Hallo Strukton,
ich habe in diesem Thread schon länger nicht mehr alle Beiträge gelesen und weil ich sowas in den Bereichen in denen es für mich bisher interessant war, numerisch rechnen kann, auch nicht alle Rechnungen versucht nachzuvollziehen. Für mich hat dieses Vorgehen den unschätzbaren Vorteil, daß ich wirklich begreife was ich da tue – auch nahe am ursprünglichen Sinne von ‚begreifen‘ und daß man damit auch einen unstetigen Dichteverlauf (wie er z.B. in der Erde vorkommt) einbeziehen kann.
Ich erinnere mich allerdings, daß Dir hier in einigen Beiträgen geschrieben wurde, wie wichtig es ist zunächst mal zu verstehen was man da rechnet.
Vergrößert sich das Gravitationspotential und mit diesem die Fallbeschleunigung bei der Konzentration der ursprünglichen Masse auf einen kleineren als den ursprünglichen Radius in der ursprünglichen Entfernung vom Massenmittelpunkt?
Voraussetzung: Kugelsymmetrische Massenverteilung und konstanter Abstand A1 zum Massenzentrum
Fallunterscheidung
a)
Radius der Masse = R1, Abstand zum Massenzentrum = A1
R1 <= A1
In diesem Fall kann der Radius derselben Masse beliebig klein (nicht groß) werden, das Gravitationspotential bei A1 bleibt konstant.
b)
Radius der Masse = R2 , Abstand zum Massenzentrum = A1
R2 > A1
Dann wird das Gravitationspotential der Masse beim kugelsymmetrischen Schrumpfen am Ort A1 solange größer, bis R2=A1, danach gilt wieder a)
Das Verhalten im Bereich relativistischer Fluchtgeschwindigkeiten kannst Du allerdings nicht mehr nur nach Newton rechnen. Und gar ‚unterhalb‘ eines Ereignishorizontes ‚sitzt‘ Du in einem in sich geschlossenen Raum - das bedeutet, daß egal in welche Richtung Du Dich dort auch immer vom Massezentrum entfernst, der Weg raus aus der Sphäre nicht existiert. Wie Du das nun in einen Abstand außerhalb des Schwarzschildradius umrechnen willst, um zu ‚Deinen‘ unendlich großen Potentialen zu kommen, ist mir nicht wirklich klar. Dir ja wohl auch nicht.
Wenn mir sowas passiert, dann ziehe ich den Gedanken in Erwägung, daß ich etwas nicht richtig anwende/nicht richtig verstanden habe.
Es könnte z.B. auch hilfreich sein zu prüfen, ob Du die Voraussetzungen für bestimmte, Dir nicht plausibel erscheinende Antworten übersehen hast und Du deshalb zu nicht plausiblen Ergebnissen kommst?
Herzliche Grüße
MAC
EDIT: Ich habe hier größer/kleiner, bezogen auf das Potential als Abstand zu 0 gemeint. Siehe nächsten Beitrag und vorheriger Beitrag von Bernhard.