Was macht Philae?

Wotan

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Abschluss der Mission

Hallo,
wie ist die Landegeschwindigkeit von ca. 0,9 m/s einzuschätzen?

Philae hatte bei seinem 1. Aufprall einen großen Teil seiner kinetischen Energie absorbiert, durch Dämpfungssysteme im Landegestell. Siehe: Landemanöver

Rosetta verfügt nicht über vergleichbare Dämpfungssysteme.
Bei Rosettas Finale sollte man zwei Fälle unterscheiden:


I. Fall Was bedeutet der Absturz, der freie Fall aus 19 km Höhe, für den Orbiter? Ist das etwa ein Crashtest?

Wenn Maschinen, Geräte so konstruiert wurden das sie einen Raketenstart schadlos überstehen, dann können die schon etwas aushalten.
Nein das ist kein Crashtest, machen wir den beliebten Vergleich und untersuchen wie das auf der Erde aussähe: Rosetta hatte ein Startgewicht von ca. 3t davon mehr als die Hälfte Treibstoff und 100 kg Philae. Daraus folgt eine aktuelle Masse von geschätzten 1,3 t und gehen wir von einer Kontaktgeschwindigkeit von ca. 0,9 m/s aus. Das entspricht dem freien Fall aus 4 bis 5 cm Höhe (auf der Erde) .

Beispiel: Eine Masse von 1,3 t, das entspricht etwa eine Palette mit Zementsäcken.
Ein Gabelstapler setzt eine Palette mit Zementsäcken hart auf dem Betonboden auf, aus einer Höhe von ca. 10 cm. ( Höhe vergrößert da Gabelstapler schafft nicht ganz den freien Fall)
Das rumpelt und kracht aber bei guter Verpackung geht nicht kaputt. Es rumpelt und kracht bedeutet das die kinetische Energie vom Betonboden reflektiert wir und überwiegen von der Holzpalette absorbiert und die starke Erdgravitation hält alles gefangen da hebt nichts mehr ab.


II. Fall Was bedeutet es wenn zwei Massen m[SUB]67P [/SUB]und m[SUB]Rosetta[/SUB] sich nach 19 km freien Fall begegnen?

Nach 19 km freien Fall in Richtung 67P erreicht Rosetta ca. 0,9 m/s und die Kometenoberfläche, auch hier rumpelt und kracht es, doch diesmal wird die Aluminium-Konstruktion kaum etwas absorbieren. Da Rosetta mit der Kameraseite zuerst aufsetzt, das ist auch die Seite auf der sich die meisten Instrumente befinden, wird zuerst die Antennen vom CONSERT Experiment betroffen sein. Dann folgen alle Geräte die etwas von der Gehäuseoberfläche abstehen, es wird sich einiges verformen und oder abbrechen. Das wird ein wenig Energie absorbieren, doch dann folgt der Kontakt mit dem eigentlichen Gehäuse, das ist stabil und wird sich nicht verformen (nur elastisch verformen). Das bedeutet die meiste Energie wird reflektiert und die schwache Gravitation des Kometen kann Rosetta nicht am Boden festhalten. Rosetta wir wieder abheben und einige km hoch steigen, es wir aber nicht reichen um den Kometen zu verlassen, nach erreichen des Höhepunktes folgt wieder der frei Fall. Nun folgt ein Pingpong-Ball Effekt, aber sehr langsam quasi in Zeitlupe. Die nächsten Kontakte erfolgen mit irgendeiner Rosetta Seite, Solarzellen oder Parabolspiegel, das dauert so lange bis die Bewegungsenergie abgebaut ist und Rosetta irgendwo liegenbleibt.
Das halte ich nicht für eine sanfte Landung.​

Statisch betrachtet ist zwischen Erde und Komet ein großer unterschied, da die Gravitation unterschiedlich ist.
Dynamisch betrachtet ist zwischen Erde und Komet kein unterschied, denn die kinetischer Energie und auch der Impuls sind auf der Erde und Kometen gleich. ;)
 
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Wotan

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Abschluss der Mission

Hallo,

man liest von Fotos die kurz vor dem Bodenkontakt noch gemacht werden sollen. :cool:
„...Noch rund 15 Sekunden vor dem Aufschlag ...„
Quelle: DLR Nachrichten

Ein Foto mit voller OSIRIS-Auflösung benötigt etwa 1 h für die Übertragung zur Erde.
Man könnte eine deutlich geringere Auflösung verwenden, macht aber nicht viel Sinn.

Da bin ich mal gespannt. ;)
 

Wotan

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Abschluss der Mission

Hallo,

eigentlich könnte Rosetta bis kurz vor Bodenkontakt sinken und Fotos machen, dann durchstarten und aus sicherer Höhe die Daten übertragen und anschließend gemächlich abstürzen. :rolleyes:

Rosetta besitzt ja 24, noch funktionierende, Zweistoff-Triebwerke die je zehn Newton Schub erzeugen können, damit kann man bei der Minigravitation ganz schön was los machen. ;)
 

Wotan

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Freier Fall

\(\LaTeX\)

Berechnung von Rosettas freien Fall
Berechnen wir einmal das Szenario das in Beitrag #81 beschrieben wird.
Der freie Fall beginnt in 19 km Höhe, ab dort wird langsam potentielle Energie in kinetische Energie gewandelt. Mit dem Bodenkontakt wird die kinetische Energie in Verformungsarbeit gewandelt. Da haben wir einen kleinen teil plastische Verformung, der größte Anteil wird elastische Verformung sein diese wird reflektiert.

Berechnen wir also die Arbeit die man leisten muss um Rosetta von der Kometen-Oberfläche auf 19 km Höhe zu bringen, diese Arbeit entspricht der potenziellen Energie E[SUB]pot[/SUB] an dieser Position.
$$\begin{align}
E_{pot} & =\int_{r_1}^{r_2} G * \; \frac{m_1 * m_2}{r^2}\;dr
\\ \; \\ \;
& =G*m_1* m_2 \int_{r_1}^{r_2} \; \frac{1 }{r^2}\;dr
\\ \; \\ \;
& =G*m_1* m_2 \left[ \;(-1) \frac{1 }{r} \right]_{r_1}^{r_2}\;
\\ \; \\ \;
& =-G*m_1* m_2 \left[ \; \frac{1 }{r_2} - \frac{1 }{r_1} \right]\;
\\ \;
\end{align}$$
Setzen wir Werte ein:
m[SUB]1[/SUB] = 10[SUP]13[/SUP] kg Masse vom Kometen r[SUB]1[/SUB] = 1700 m Radius zur Kometen-Oberfläche
m[SUB]2[/SUB] = 1300 kg Masse von Rosetta r[SUB]2[/SUB] = 19000 m Radius bis Rosetta
G = 6,67*10[SUP]-13[/SUP] m[SUP]3[/SUP]/(kg s[SUP]2[/SUP])1 N = kg m/s[SUP]2[/SUP] Einheiten in Newton

[/tr]

$$\begin{align}
E_{pot} & =-6,67*10^{-11} \frac{m^\color{red}{3}}{\color{green}{kg}* \color{#33F}{s^2}}*10^{13}\color{green}{kg}* 1300\color{green}{ kg} \left[ \; \frac{1 }{19000 \color{red}{m}} - \frac{1 }{1700\color{red}{ m}} \right]\; \frac{N *\color{#33F}{ s^2 }}{\color{green}{kg} * \color{red}{m}}
\\ \; \\ \;
& \approx 500 \; Nm
\end{align}$$

auf dem Kometen sind das ca. 500 Nm oder J,
vergleichen wir das einmal mit der Erde, was erzeugt 500 Nm auf der Erde. ;)
 

Herr Senf

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Hi Dgoe,

Wotan hat eine Energie 500 Nm, die Ralf nicht glaubt, ausgerechnet.
Du "konterst" mit einem Drehmoment, nicht von gleichen Maßeinheiten täuschen lassen.
OT: da gab's mal woanders im "M" eine monatelange Diskussion mit einem "Unbequemen" :rolleyes:

Grüße Dip
 

Wotan

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Hallo Ralf,
das ist nicht viel. 500 Nm ist die Hubarbeit die Du verrichtest wenn Du einen Kasten Bier in die 2. Etage trägst. Oder eine Limonadenflasche 1l die man aus 50 fallen lässt hat am Start E[SUB]pot[/SUB] = 500 Nm.
Auf dem Kometen 67P sind es 1,3 t aus 19 km fallen lassen.
Einfach die Berechnung überprüfen ich habe ja nichts versteckt. ;)

@Dgoe
genau wie Herr Senf schreibt.
nicht Drehmoment sondern Arbeit bzw. Energie in J oder Nm.
 

Dgoe

Gesperrt
Ah ok, Danke Herr Senf.

Das war das erstbeste Beispiel, andere waren aber auch immer nur Drehmoment.

Ist halt die Energie die in so einem BMW steckt, wenn man das Gaspedal voll durchdrückt. ;-)

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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das ist nicht viel. 500 Nm ist die Hubarbeit die Du verrichtest wenn Du einen Kasten Bier in die 2. Etage trägst.
Hallo Wotan,

das weiss ich. Dennoch kann ich es mir in kg bzw. kp besser vorstellen und 500 Nm entspricht nun mal rund (50 kp)*m. Und das ist doch weit weg von den wenigen Pond, die die Rostella auf dem Kometen wiegt (nicht: wägt !!), das ist ein Faktor über 1000. Dieser Faktor kommt überschlagsmässig aber über die 19 Kilometer wieder herein.

Oder nimm den Kasten Bier - 6 Liter Bier bringen es auf 6 Kilopond, in den zweiten Stock, sagen wir gut 3 Meter hoch, sind das dann (20 Kilopond)*Meter. Auch hier wieder überschlagsmässig dieser Faktor 1000.

Jetzt ist zwar noch ein Faktor 20 falsch, aber der kommt daher, dass die Rosetta auf dem Kometen nicht 1 Pond - also einem Erdäquivalent von 1 Gramm - wiegt, sondern 20 Pond - also einem Erdäquivalent von 20 Gramm - wiegt.


Wie gesagt: mein Fehler war, dass die Rostetta nicht 19 Meter, sondern eben 19 Kilometer über dem Kometen schwebt und da kommen die fehlenden Zehnerpotenzen her.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Wotan

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Abschluss der Mission

Hallo Dgoe,

Ralf benutzt gerne P für Pond anstatt N für Newton, da ich etwas älter bin als Ralf kenne ich diese Einheit auch noch, hab diese aber verdrängt weil sie abgeschafft wurde. Du als jüngster kennst Du den unterschied zwischen Pond und Newton, oder hast du noch nie etwas von Pond gehört? ( einfach nur antworten nicht bei Wikipedia nachschauen.)

Was hältst Du als Düsseldorfer denn von Bierkästen die nur 6 l beinhalten? ;)

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Bei Rosetta Now läuft schon die Simulation für Morgen. Einfach auf die Taste [ > ] drücken dann werden die nächsten Stunden simuliert und Rosetta nähert sich der Oberfläche
http://rosetta.esa.int/RosettaNow/
 

ralfkannenberg

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Ralf benutzt gerne P für Pond anstatt N für Newton, da ich etwas älter bin als Ralf kenne ich diese Einheit auch noch, hab diese aber verdrängt weil sie abgeschafft wurde.
Hallo Wotan,

es ist schon nicht so, da auch ich in SI-Einheiten zu rechnen pflege. Das Problem ist, dass das Newton sehr unanschaulich ist, während das die Gewichtskraft Kilopond auf der Erde der Masse 1 Kilogramm, die eine SI-Einheit ist, entspricht.

Deswegen nehme ich für Überschlagsrechnungen oder Plausibilisierungen viel lieber das Pond oder das Kilopond, aber wenn ich etwas brute force ausrechnen muss, dann natürlich die SI-Einheit Newton.

Oder so: zum Ausrechnen Newton, zum Überprüfen Pond / Kilopond.

Ebenso ist das ja auch bei der Dichte - üblicherweise rechnet man da bei Wasser mit einer Dichte von 1, obgleich 1 Kubikmeter Wasser aber keineswegs 1 kg wiegt, sondern 1000 kg wiegt. - Die Dichte vom Wasser hat also in SI-Einheiten den Zahlenwert 1000, nämlich 1000 kg/m[sup]3[/sup]. Trotzdem ist einem im täglichen Leben die Volumeneinheit Liter viel vertrauter - niemand wird im Supermarkt einen Milli-Kubikmeter Milch kaufen wollen. Aber der Liter ist halt dummerweise 1 Kubik-Dezimeter, also das Volumen eines Würfels von 10 cm Kantenlänge, und somit keine SI-Einheit. - Und wenn man dann eben die Dichte in kg/Liter angibt, dann hat man wieder die uns vertrauten Werte für die Dichten.


Ebensowenig wie übrigens die Astronomische Einheit, das Lichtjahr oder das parsec.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Wotan

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Freier Fall

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Berechnung von Rosettas freien Fall
im Beitrag #85 wurde die Energie für den freien Fall aus 19 km Höhe von Rosetta auf 67P berechnet.
Wie sieht eine gleich Energie auf der Erde aus?
Dazu stellen wir uns eine Europalette vor auf der 1300 kg Zementsäcke gestapelt sind. Das soll die Masse von Rosetta darstellen. Benutzen wir die gleiche Formel.

$$\begin{align}
E_{pot} & =\int_{r_1}^{r_2} G * \; \frac{m_1 * m_2}{r^2}\;dr
\\ \; \\ \;
& =G*m_1* m_2 \int_{r_1}^{r_2} \; \frac{1 }{r^2}\;dr
\\ \; \\ \;
& =G*m_1* m_2 \left[ \;(-1) \frac{1 }{r} \right]_{r_1}^{r_2}\;
\\ \; \\ \;
& =-G*m_1* m_2 \left[ \; \frac{1 }{r_2} - \frac{1 }{r_1} \right]\;
\\ \;
\end{align}$$
Dann setzen wir Werte ein:
m[SUB]1[/SUB] = 5,97*10[SUP]24[/SUP] kg Masse Erde r[SUB]1[/SUB] = 6370 000 m Radius zur Oberfläche
m[SUB]2[/SUB] = 1300 kg Masse r[SUB]2[/SUB] = 6370 000,04 m Radius bis m[SUB]2[/SUB]
G = 6,67*10[SUP]-13[/SUP] m[SUP]3[/SUP]/(kg s[SUP]2[/SUP])1 N = kg m/s[SUP]2[/SUP] Einheiten in Newton

[/tr]


$$\begin{align}
E_{pot} & =-6,67*10^{-11} \frac{m^\color{red}{3}}{\color{green}{kg}* \color{#33F}{s^2}}5.97*10^{24}\color{green}{kg}* 1300\color{green}{ kg} \left[ \; \frac{1 }{6370000.04 \color{red}{m}} - \frac{1 }{6370000\color{red}{ m}} \right]\; \frac{N *\color{#33F}{ s^2 }}{\color{green}{kg} * \color{red}{m}}
\\ \; \\ \;
& \approx 500 \; Nm
\end{align}$$

Das Ergebnis zeigt das die Masse von Rosetta unter Erdschwerkraft nur ca. 40 mm Fallhöhe benötigt.
Das Bedeutet: Eine Masse von 1300 kg und 40 mm Fallhöhe auf der Erde hat die Energie wie 19 km Fallhöhe auf 67P. ;)
Siehe auch Szenario aus Beitrag #81.
 
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pane

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Hallo Ralf,

Es ist sowieso etwas merkwürdig, dass eine Einheit mit Kilo anfängt. Und 1 Kubikmeter Wasser wiegt eine Tonne. Also wäre die richtige Masseneinheit eine Tonne und nicht 1kg. Aber dann wären alle abgeleitete Einheiten noch merkwürdiger. Obwohl, beim Druck z.B nicht.

Zur Veranschaulichung, wenn etwa gesagt wird, wenn ein Auto bei 100 km/h aufprallt ist das wie so und so viele Tonnen, so stellt man sich die so und so viele Tonnen mit 100 km/h vor, was natürlich grob falsch ist. Paar hundert oder tausend Tonnen, bzw. MP zu heben, oder halten, kann ich mir nicht vorstellen. Deshalb sind N auch nicht unanschaulicher.

mit freundlichen Grüßen
pane
 

ralfkannenberg

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Es ist sowieso etwas merkwürdig, dass eine Einheit mit Kilo anfängt. Und 1 Kubikmeter Wasser wiegt eine Tonne. Also wäre die richtige Masseneinheit eine Tonne und nicht 1kg. Aber dann wären alle abgeleitete Einheiten noch merkwürdiger. Obwohl, beim Druck z.B nicht.

Zur Veranschaulichung, wenn etwa gesagt wird, wenn ein Auto bei 100 km/h aufprallt ist das wie so und so viele Tonnen, so stellt man sich die so und so viele Tonnen mit 100 km/h vor, was natürlich grob falsch ist. Paar hundert oder tausend Tonnen, bzw. MP zu heben, oder halten, kann ich mir nicht vorstellen. Deshalb sind N auch nicht unanschaulicher.
Hallo pane,

ich denke, es ist wichtig, beides zuzulassen - die SI-Einheiten und die anschaulichen Einheiten. Ersterre zur Berechnung und zweitere zur besseren Veranschaulichung und zur Plausibilisierung.

Oder nimm nur Wotan's letzten Satz:

Das Ergebnis zeigt das die Masse von Rosetta unter Erdschwerkraft nur ca. 40 mm Fallhöhe benötigt.
SI-korrekt wäre eine Fallhöhe von 0.004 m und ich persönlich hätte die 4 cm bevorzugt, da ich im Alltag irgendwie immer noch in Zentimetern (und in Litern) denke.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Wotan

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Rosetta müsste schon Kontakt mit den Kometen haben.
Der Orbiter hüpft wahrscheinlich gerade.

Auf der Erde wird der Signalverlust für ca. 13:20 MESZ erwartet. (Zeitverzögerung durch Signallaufzeit)
 
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