warum und wie liefert die kosmische Inflation klassische Fluktuationen?

[Rainer]

Und genau diese inflationären Expansion berechnet man ausgehend von einem Vakuumzustand und dessen Quantenfluktuationen.

Das ist jetzt aber eine andere Hausnummer.
Oben hattest Du behauptet, die Inflation sollte dazu dienen, das Vakuum zu bügeln. Und das ist Unsinn, die Inflation soll etwaige reelle Inhomogenitäten bügeln.

Du redest über die Inflation weißt aber im Kern nicht, wie sie funktioniert.

Die Inflation wird mit w = -1 modelliert. WIE das funktioniert, weiß KEINER, wenngleich ich p+ρ=0 für sehr naheliegend halte.

 

[TomS]

Oben hattest Du behauptet, die Inflation sollte dazu dienen, das Vakuum zu bügeln.

Verstehe ich nicht. Auf welcher Aussage beziehst du dich?

Die Inflation wird mit w = -1 modelliert. WIE das funktioniert, weiß KEINER ...

Warum behauptest du immer solche Sachen?

In (5.56) in dem verlinkten Buch findet du eine Gleichung für den w-Faktor als Erwartungswert über das Inflatonfeld.

 

[Rainer]

In (5.56) in dem verlinkten Buch findet du eine Gleichung für den w-Faktor als Erwartungswert über das Inflatonfeld.

Naja interessant, dass sich -1 logisch ergeben soll, das werde ich mir näher ansehen. Wo ist denn der entstehende negative Druck beschrieben?
Ich meinte hier den damaligen WERT von Λ, den kann ja niemand verstehen, nichteinmal für den heutigen Wert.

Verstehe ich nicht. Auf welcher Aussage beziehst du dich?

na hier hast Du behauptet, dass die Inflation etwas in Bezug auf Quantenfluktuationen vermeiden soll, was so eben nicht stimmt.

Du musst die heute beobachteten Fluktuationen der CMB präzise in der Zeit zurückentwickeln und daraus den exakten Anfangszustand berechnen, aus dem genau die beobachteten Fluktuationen entstanden sind. Aber gerade das will die Inflation vermeiden

Letztlich dreht es sich wohl um folgende Aussage:

Das ist die bekannte Idee, und genau diese Idee steht zur Diskussion, weil die Quantenfeldtheorie keinen Mechanismus beinhaltet, der aus einem homogenen quantenmechanischen Zustand einen inhomogenen klassischen Zustand erzeugt (ich nenne diese Aussage Q2C)

Wie können dann Elementarteilchen (aus QF) entstehen?

Ich sehe eher ein anderes Problem, aber vlt ist es genau dasselbe:
Wieso findet ein Phasenübergang statt, der dazu führen soll, dass virtuelle Teilchen in reelle Teilchen zerfallen sollten. Die Hawkingstrahlung produziert zwar in erster Linie größere Wellenlängen als der Hubble Radius, aber das könnte ja doch der Auslöser sein.

 

[TomS]

Erstes Thema: Energie und Druck aus dem Inflatonfeld

Naja interessant, dass sich -1 logisch ergeben soll, das werde ich mir näher ansehen. Wo ist denn der entstehende negative Druck beschrieben?
Ich meinte hier den damaligen WERT von Λ, den kann ja niemand verstehen, nichteinmal für den heutigen Wert.

Es geht nicht um Λ als kosmologischer Konstante, sondern um den Energie-Impuls-Tensor des Inflatonfeldes. Siehe Abschnitt 5.4 für die homogene Näherung, zunächst (5.25), später auch Korrekturen; Slow-Roll Inflation im Abschnitt 5.4.2; Inhomogenitäten in den folgenden Kapiteln.


Zweites Thema: Anfangsbedingungen

hier hast Du behauptet, dass die Inflation etwas in Bezug auf Quantenfluktuationen vermeiden soll, was so eben nicht stimmt.

Das hier?

Du musst die heute beobachteten Fluktuationen der CMB präzise in der Zeit zurückentwickeln und daraus den exakten Anfangszustand berechnen, aus dem genau die beobachteten Fluktuationen entstanden sind. Aber gerade das will die Inflation vermeiden

Doch natürlich. Es geht darum, dass die Inflation einen Mechanismus liefern soll, der ohne sehr spezielle bzw. künstliche Anfangsbedingungen auskommt; und das leistet sie an mehreren Stellen, insbs. dadurch, dass Inhomogenitäten verschwinden (klassisch sowie quantenmechanisch, siehe letztes verlinkten Paper). Man muss also nicht künstlich einen (fast) homogenen Anfangszustand wählen, denn auch ein generischer, inhomogener Anfangszustand zerfällt extrem schnell in einen homogenen Zustand (Bunch-Davies-Vacuum; Berechnungen zum Hartle-Hawking Instanton habe ich mir noch nicht angesehen). D.h. die Inflation liefert als ein essentielles Ergebnis, dass die in extrem guter Näherung homogene CMB nicht nur für einen ganz speziellen Andangszustand erklärt werden kann, sondern für eine Klasse "natürlicher" Anfangszustände.

The Universe at cosmological scales and as we see it today looks homogenous and isotropic. To understand this almost perfectly homogenous and isotropic Universe, given that the cosmic evolution may start from a generic initial condition over which we have no control, it is natural to seek a “dynamical” explanation: isotropic and homogenous Universe is an attractor of the cosmic evolution. According to the standard model of cosmology cosmic evolution is governed by the Einstein gravity coupled to the cosmic fluid, this latter idea if true, should be an outcome of Einstein equations. The first such attempt … arguing that the late-time behavior of any accelerating Universe is an isotropic Universe. This statement was dubbed as “cosmic no-hair conjecture”.

Das ist zunächst eine Aussage im Kontext der klassischen Physik.

Im weiter oben verlinkten Paper:

The standard calculation of inflationary perturbations involves the computation of the spectrum of fluctuations of relativistic fields in the Bunch-Davies vacuum. On the other hand, one can—and should—imagine that the initial quantum state of the Universe in the beginning of inflation is more general, and check the effects of the more general choices on the observables. After all, inflation is the mechanism for smoothing the initial conditions away using accelerated expansion as the attractor dynamics.

At the quantum level, the same phenomenon reoccurs: inflationary expansion induces large redshift factors in the expectation values of observable operators in generic initial states which rapidly diminish the effects of initial excitations. The quantum cosmic no-hair theorem picks the Bunch-Davies state as the vacuum, and evolution turns it into the attractor. The underlying physics of the quantum balding of an initial state is just decoupling, whereby the IR observables are insensitive to UV effects due to the large relative redshifts … results confirm that inflationary quasi–de Sitter expansion is indeed the mechanism which smooths out the Universe at both the classical and quantum levels. The “thermalization rate” of Eq. (30) (in the sense of the initial excitations being reduced below the level of the quantum quasi–de Sitter fluctuations) is quite rapid. Note that while it has been colloquially said that inflation prepares the Bunch-Davies state as the vacuum of fluctuations, the precise and general details were lacking in the literature. Our work fills that gap.

Das ist nun die Aussage im quantenmechanische Kontext, und ein extrem relevantes Ergebnis.

Das löst aber nicht das folgende:


Drittes Thema: quantum-to-classical transition Q2C

Letztlich dreht es sich wohl um folgende Aussage:

Wie können dann Elementarteilchen (aus QF) entstehen?

Stimmt, darum dreht sich die Frage.

Allerdings muss man dazu den Begriff "Elementarteilchen" erklären.

Elementarteilchen gibt es nicht in einer Quantenfeldtheorie. Diese beinhaltet mathematische Quantenzustände mit definierten Werten für Observablen – Masse, Ladung, Spin … – die z.B. Elektronen oder Protonen entsprechen. Diese Quantenzustände sind mathematisch zunächst keineswegs lokalisiert.

In der Realität beobachten wir ebenfalls keine Elementarteilchen, wir beobachten lediglich lokalisierte, teilchenartige Detektor-Ereignisse, z.B. auf Photoplatten, in Blasenkammern o.ä.

Weder die Quantenmechanik noch die Quantenfeldtheorie beinhalten einen Mechanismus, der die Entstehung inhomogener Fluktuationen (lokalisierter teilchenartiger Anregungen oder Ereignisse) aus einem homogenen quantenmechanischen Zustand erklärt.
Das ist das Problem Q2C (in Klammern die Entsprechung für Elementarteilchen).


Was die Quantenmechanik, speziell die Dekohärenz liefert, ist eine dekohärente Überlagerung der Form

ρ ≃ ∫dA ρ(A, -A)

Dabei entspricht jedes einzelne ρ(A, -A) zweien im Detektor und dort in den Arrays A und -A lokalisiert Ereignissen. Das löst einen Teil des Messproblems, ich nenne das M.1 (bzw. evtl. Q2C.1) Wir beobachten aber keine Überlagerung ∫dA ρ(A, -A) sondern nur ein Ereignis ρ(A, -A), und das liefert die Dekohärenz nicht. M.2 ist also offen.


Letztlich handelt es sich also bei Q2C um eine Spielart des ungelöste Messproblem der Quantenmechanik. Deswegen mein 1. Beispiel, das wir diskutieren sollten, weil es am einfachsten verständlich ist.

Haufenweise Literatur findest du auf Dieter Zehs

Homepage

(leider 2018 verstorben; ich hatte tatsächlich einen längeren Mailaustausch mit ihm; warum es für experimentelle Nachweise der Dekohärenz 2012 einen Nobelpreis gab, jedoch nicht für Zeh, ist auch ein Rätsel)

Ich sehe eher ein anderes Problem, aber vlt ist es genau dasselbe:
Wieso findet ein Phasenübergang statt, der dazu führen soll, dass virtuelle Teilchen in reelle Teilchen zerfallen sollten.

Vermutlich ist das ein verwandtes Problem. Der Begriff "virtuelle Teilchen" ist dann wohl unzutreffend, dessen irreführende Verwendung geht leider auf Hawking zurück.

 

[Bernhard]

ich hatte tatsächlich einen längeren Mailaustausch mit ihm;

Hast Du die Korrespondenz noch irgendwo gespeichert?

warum es für experimentelle Nachweise der Dekohärenz 2012 einen Nobelpreis gab, jedoch nicht für Zeh, ist auch ein Rätsel)

Off topic: Zeilinger war da wohl einfach medienpräsenter. Es geht beim Nobelpreis ja auch stark um den gesellschaftlichen "impact factor".

Der Begriff "virtuelle Teilchen" ist dann wohl unzutreffend, dessen irreführende Verwendung geht leider auf Hawking zurück.

Der Begriff "Teilchen" ist generell in der QM ziemlich unpassend und hat bekanntlich extrem "antiquierte" Gründe, im wahrsten Sinne des Wortes zurückgehend auf Platon und Co, was sich mittlerweile ja auch mehr und mehr herumspricht . Sorry Altphilologen.

 

[Rainer]

Stimmt, darum dreht sich die Frage.

Das hätten wir auch einfacher haben können .... dieses Problem habe ich schon oft angesprochen bzw versucht, zu lösen.

1) Zur Verfügung steht zB die Hawkingstrahlung TH oder die Veränderung des Hubble Radius rH → rP ~ 1/R während der Beschleunigungsphase der Inflation, oder genau das Auslaufen der Beschleunigung, wenn H→ ²(Λ/3)c asymptotisch erreicht wird, oder das Erreichen eines kritischen Beschleunigungswertes ȧ → 1/tP.

2) Leider erscheint die Hawkingstrahlung zu gering λ > rH, zumal geringfügig entstehende Strahlung sofort rotverschoben wird und daher nicht akkumulieren kann.

Elementarteilchen gibt es nicht in einer Quantenfeldtheorie.

Elementarteilchen sind Anregungen/Störungen des Teilchenfeldes, die das Level des ersten Energieniveaus erreichen bzw übersteigen, also (deutlich) über der Nullpunktenergie liegen. Virtuelle Teilchen sind zB spontane Störungen unterhalb des ersten Niveaus, eben QF.

3) Meine Idee ist ja, dass ein Feld verschwindet, und seine Nullpunktenergie auf ein anderes Feld mit niedrigerem Energieniveau überträgt, so dass diese dort das erste Energieniveau erreicht bzw übersteigt. Da stellt sich natürlich die Frage, wie ein Feld verschwinden kann. Für X und Y wid dies zwar angenommen, wenn ich das richtig verstehe.

4) Der übliche Ansatz ist wohl eher, dass sich das Niveau der Nullpunktenergie eines Feldes verringert, so dass die noch vorhandene Energie das neue erste Energieniveau desselben Feldes erreicht bzw übersteigt.

Weder die Quantenmechanik noch die Quantenfeldtheorie beinhalten einen Mechanismus,

Naja sowohl der Wert Λ als auch der Zerfall des falschen Vakuum sind unbekannt bzw Neuland. Hinzu kommt der fehlende Auslöser, der üblich mit der Unterschreitung einer kritischen Temperatur Tc begründet wird, ohne zu sagen, woher im Vakuum eine Temperatur kommen soll und sich diese auch noch verringern soll.

5) Vermutlich ist dies der Grund, weshalb der Beginn der Inflation nicht auf τ=0, sondern auf τ=tGUT angesiedelt wird. Und natürlich ist es möglich, dass eine anfängliche Mischung aus reeller Energie mit hoher Vakuumdichte durch die Expansion in eine Inflatioin mündet. Allerdings ist diese mit sinkenden Temperaturen verbunden und nicht mit steigenden, bis man gar nicht mehr von Temperatur sprechen kann T → 0.

6) Damit wird auch das traditionelle Bild eines heißen Urknalls gepflegt. Es spricht ja auch nichts dagegen, dass ein kalter Urknall wie in meinem Modell zu keiner Beendigung der Inflation führen kann. Damit wäre allerdings die Ewige Inflation vom Tisch.

7) Es wird mit dem Vergleich mit dem Higgsfeld argumentiert, das tatsächlich temperaturabhängig ist. Ob aber die Folge des veränderten Higgspotentials überhaupt ist, dass aus der virtuellen Energie reelle Energie entsteht, habe ich noch nirgends gelesen. Die Masse des Higgs Bosons 125,25 GeV ist jedenfalls deutlich niedriger als die Higgs Temperatur 159,5 GeV und das bei einem fast doppelt so hohen VEV 246,2196 GeV.

 

[TomS]

Hast Du die Korrespondenz noch irgendwo gespeichert?

Ja ;-)

Off topic: Zeilinger war da wohl einfach medienpräsenter. Es geht beim Nobelpreis ja auch stark um den gesellschaftlichen "impact factor".

Off topic: Der Preis 2012 ging nicht an Zeilinger

Der Begriff "Teilchen" ist generell in der QM ziemlich unpassend ...

Es gibt viele derartige Begriffe; das ist auch kein Problem, wenn man einmal klar definiert hat, was man damit meint; oft wird das aber übersehen ...

 

[TomS]

Das hätten wir auch einfacher haben können .... dieses Problem habe ich schon oft angesprochen bzw versucht, zu lösen.

Was du im folgenden schreibst adressiert aber das Problem nicht:

Elementarteilchen sind Anregungen/Störungen des Teilchenfeldes ...

Es wäre sinnvoll, eine formale und allgemein akzeptierte Definition zu verwenden.

Was du schreibst, überzeugt mich leider nicht. Ich habe in der Zwischenzeit in diversen Quellen nachgeschaut: entweder schreiben sie nichts zu "particle", oder sie schreiben was, vergessen jedoch die Definition, oder das, was sie schreiben überzeugt mich auch nicht ...

Naja sowohl der Wert Λ als auch der Zerfall des falschen Vakuum sind unbekannt bzw Neuland. Hinzu kommt der fehlende Auslöser, der üblich mit der Unterschreitung einer kritischen Temperatur Tc begründet wird, ohne zu sagen, woher im Vakuum eine Temperatur kommen soll und sich diese auch noch verringern soll.

Das ist alles zutreffend, da gibt es durchaus Fortschritte, aber das ist ja nicht das Problem.

In der Realität beobachten wir ebenfalls keine Elementarteilchen, wir beobachten lediglich lokalisierte, teilchenartige Detektor-Ereignisse, z.B. auf Photoplatten, in Blasenkammern o.ä.

Weder die Quantenmechanik noch die Quantenfeldtheorie beinhalten einen Mechanismus, der die Entstehung inhomogener Fluktuationen (lokalisierter teilchenartiger Anregungen oder Ereignisse) aus einem homogenen [delokalisierten] quantenmechanischen Zustand erklärt.

Das ist das Problem.

Was meinst du, möchtest du eher anhand des 1. Beispiels diskutieren, oder direkt Q2C für die Inflation? Vom Gefühl her würde ich immer noch empfehlen, zunächst 1. zu betrachten.

 

[Rainer]

Was meinst du, möchtest du eher anhand des 1. Beispiels diskutieren, oder direkt Q2C für die Inflation?

Zu beidem fällt mir wenig bis gar nichts ein.

Ich hatte noch keine Zeit zum Lesen, aber in der Kosmologie ist n normaler Weise der Verdünnungsexponent. Dieser wäre aber für Materie bzw Staub nm=3 und für DE nΛ=0. Es gilt n = 3(w+1) und w = (n-1)/3 und nicht (n-2)/(n+2)

Was mich interessieren würde:

1) was passiert mit der Feldenergie (Nullpunktenergie) wenn die Higgs Temperatur unterschritten wird. Soll diese die Massen der baryonischen Teilchen erzeugen? Wieso sollte beides größenmäßig gleich sein?

2) Du hast gesagt, dass man dem Vakuum eine Temperatur zuordnen könnte. Klar kann man diese einfach aus ρΛ berechnen, aber das wäre keine echte Temperatur, sondern nur eine Rechengröße. Entsprechend würde pΛ einen ebenso künstlöichen negativen Temperaturwert liefern.

3) Mir ist noch nicht ganz klar, ob QF und Nullpunktsenergie dasselbe oder völlig unterscheidliche Dinge sind. In meiner Anschauung ist die Nullpunktsenergie eine schwache regelmäßige Schwingung, während QF eher unberechenbare Störungen aus dem Nichts sind.

4) Ähnliches gilt für die virtuellen Teilchen der QF und die virtuellen Eichbosonen. QF sind eher lokale Störungen, während Eichbosonen das Potentialfeld einer Quaelle bilden.

 

[TomS]

Zu beidem fällt mir wenig bis gar nichts ein.

Ist das Problem denn verstanden?

1) was passiert mit der Feldenergie (Nullpunktenergie) wenn die Higgs Temperatur unterschritten wird. Soll diese die Massen der baryonischen Teilchen erzeugen? Wieso sollte beides größenmäßig gleich sein?

2) Du hast gesagt, dass man dem Vakuum eine Temperatur zuordnen könnte. Klar kann man diese einfach aus ρΛ berechnen, aber das wäre keine echte Temperatur, sondern nur eine Rechengröße. Entsprechend würde pΛ einen ebenso künstlöichen negativen Temperaturwert liefern.

3) Mir ist noch nicht ganz klar, ob QF und Nullpunktsenergie dasselbe oder völlig unterscheidliche Dinge sind. In meiner Anschauung ist die Nullpunktsenergie eine schwache regelmäßige Schwingung, während QF eher unberechenbare Störungen aus dem Nichts sind.

4) Ähnliches gilt für die virtuellen Teilchen der QF und die virtuellen Eichbosonen. QF sind eher lokale Störungen, während Eichbosonen das Potentialfeld einer Quaelle bilden.

Zu allen Punkten: kann ich in einem expandierenden Universum nicht aus dem Stegreif beantworten, war nie mein Spezialgebiet, muss ich nachlesen.

In einem nicht-expandierenden Universum:

1) man muss die Massenerzeugung und die Energieerhaltung trennen; die Masserzeugung resultiert aus der Symmetriebrechung; dabei wird die Energieerhaltung natürlich respektiert

2) habe ich das? kommt mir spanisch vor; hast du ein Zitat?

3) Quantenfluktuationen sind letztlich nur ein Name für Quantenzustände, in denen örtlich - und /oder zeitlich variable Erwartungswerte nicht verschwinden; die Nullpunktsenergie bzw. der Vakuumerwartungswert der Energie entspricht dem Erwartungswert des (renormierten) Energie-Operators, d.h. der 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors, also < T°°(x) >; normalerweise ist dieser räumlich konstant (da räumliche Schwankungen ihn immer vergrößern); und er ist zeitlich konstant (weil ich von einem nicht-expandierenden Universum und einem stabilen Vakuum rede)

4) virtuelle Teilchen sind nur formale Rechenregeln; bitte nichts konkretes darunter vorstellen; generell können alle Felder zu Quantenfluktuationen und Nullpunktsenergie beitragen, egal von welchem Typ sie sind; die Beiträge werden eben unterschiedlich sein; dass Eichbosonen ein Potential erzeugen ist eine Ausnahmesituation; es gilt in der bekannten Weise nur für das Photon, für alle anderen ist das sehr fremdartig; und im vorliegenden Fall gilt es gar nicht, da wir ja von einem Vakuumzustand reden, in dem keine "stabile lokalisiert Quelle" vorliegt

 

[Rainer]

Ist das Problem denn verstanden?

Naja wenn es um die Ursache der Phasenänderung geht?

die Masserzeugung resultiert aus der Symmetriebrechung;

Und was bedeutet dies konkret beim Higgsfeld?

in einem expandierenden Universum

Neinnein, erstmal ganz einfach.

2) habe ich das? kommt mir spanisch vor; hast du ein Zitat?

Es ging um meine Modellierung des de Sitter Urknalls. Du hast gesagt, das Vakuum ändert sich zwar nicht, ist aber im Laufe der Expansion unterschiedlich zu beurteilen.

Quantenfluktuationen sind letztlich nur ein Name für Quantenzustände, in denen örtlich - und /oder zeitlich variable Erwartungswerte nicht verschwinden

Sie übersteigen gemittelt also nicht die Nullpunktenegie?
Das fände ich seltsam. Die Nullpunktenergie ist ja der niedrigste Zustand, jede Fluktuation muss ja ein bisschen höher sein. Der Erwartungswert mag dies berücksichtigen, dann ist er höher als die theoretische Nullpunktsenergie.

dass Eichbosonen ein Potential erzeugen ist eine Ausnahmesituation

Na....das gilt für alle WW. Natürlich gibt es das Gravitatinosfeld, und auch Starke und Schwache Kraft sind nichts anderes als Potentialgefälle, also eine Raumkrümmung.

Um dem Ausnahmecharakter Rechnung zu tragen, unterscheide ich zwischen virtuellen Teilchen (QF) und Austauschbosonen (WW).

Dass alles nur Rechenregeln sind, die die Feldstörungen beschreiben ist ja klar, aber es spricht ja nichts dagegen, diese als Teilchen zu titulieren. Reelle Teilchen transportieren gequantelte Energie und Impuls, virtuelle tun dies nur nach Belieben, in der Regel also nicht, sondern allenfalls mit ausgewählten Kopplungspartnern.

 

[TomS]

Naja wenn es um die Ursache der Phasenänderung geht?

Ich meinte das Problem

In der Realität beobachten wir ebenfalls keine Elementarteilchen, wir beobachten lediglich lokalisierte, teilchenartige Detektor-Ereignisse, z.B. auf Photoplatten, in Blasenkammern o.ä.

Weder die Quantenmechanik noch die Quantenfeldtheorie beinhalten einen Mechanismus, der die Entstehung inhomogener Fluktuationen (lokalisierter teilchenartiger Anregungen oder Ereignisse) aus einem homogenen delokalisierten quantenmechanischen Zustand erklärt.

Und was bedeutet dies konkret beim Higgsfeld?

Auch für das Higgsfeld existieren ggf. räumliche inhomogene Fluktuationen; lassen wir die mal weg.

Die Diskussion erfolgt dann eigtl. ganz ähnlich wie für das Inflatonfeld. Es liegt ein Phasenübergang vor, d.h. zunächst <h> = 0, später <h> = h°. Die Details sind anders als beim Inflatonfeld, weil das Potential V(h) anders aussieht. Aber viele Betrachtungen zum Bunch-Davies-Vakuumzustand sollten gleich bleiben *)

Es ging um meine Modellierung des de Sitter Urknalls. Du hast gesagt, das Vakuum ändert sich zwar nicht, ist aber im Laufe der Expansion unterschiedlich zu beurteilen.

Ja, aber das hat zunächst nichts mit einer Temperatur zu tun. Ich muss mal suchen, ich hatte das hier schon mal erklärt.

Sie übersteigen gemittelt also nicht die Nullpunktenegie?
Das fände ich seltsam. Die Nullpunktenergie ist ja der niedrigste Zustand, jede Fluktuation muss ja ein bisschen höher sein. Der Erwartungswert mag dies berücksichtigen, dann ist er höher als die theoretische Nullpunktsenergie.

Es ist leider ziemlich unanschaulich.

Quantenfluktuationen sind letztlich nur ein Name für Quantenzustände, in denen örtlich - und /oder zeitlich variable Erwartungswerte nicht verschwinden; die Nullpunktsenergie bzw. der Vakuumerwartungswert der Energie entspricht dem Erwartungswert des (renormierten) Energie-Operators, d.h. der 00-Komponente des Energie-Impuls-Tensors, also < T°°(x) >; normalerweise ist dieser räumlich konstant (da räumliche Schwankungen ihn immer vergrößern); und er ist zeitlich konstant (weil ich von einem nicht-expandierenden Universum und einem stabilen Vakuum rede)

D.h.

< T°°(x) > = < T°° > = const.

In einem nicht-trivialen Vakuum tragen in der Berechnung nun trotzdem Moden bei, die für sich betrachtet räumlich nicht konstant wären.

Stell dir eine Gitarrensaite vor. Jede klassisch mögliche Mode n liefert einen Beitrag zur Energie; n numeriert die erlaubten Wellenlänge; ist die Saite nicht ausgelenkt, also die Amplitude zu jedem n gleich Null, so liegt keine Schwingung vor, die Energie ist Null.

Nun betrachten wir ein nicht-triviales Vakuum der quantisierten Saite. Im Mittel ist die Saite nicht ausgelenkt, d.h. der Erwartungswert, eine Mode zu finden, ist für alle Moden n gleich Null. Betrachtet man jedoch den Erwartungswert der Energie

< T°° > = const.

so ist dieser räumlich konstant, in einem nicht-trivialen Vakuum ungleich Null, und er kann in die Beiträge einzelner Moden zerlegt werden. Obwohl jede Mode nichts zur Auslenkung beiträgt – der Erwartungswert, eine Mode zu finden, ist Null – tragen die Moden zur Energie bei, d.h. der Erwartungswert, einen Energiebeitrag einer Mode zu finden, ist ungleich Null *).

Das ist i.A. eine recht komplizierte Berechnung, und es klingt in Worte gefasst irgendwie völlig widersinnig.

Na....das gilt für alle WW. Natürlich gibt es das Gravitatinosfeld, und auch Starke und Schwache Kraft sind nichts anderes als Potentialgefälle …

Wenn man die Felder klassisch betrachten könnte, dann wäre das so. Bei der starken Kraft gibt es nochmal eine Spezialität, aber die ignorieren wir mal.

Um dem Ausnahmecharakter Rechnung zu tragen, unterscheide ich zwischen virtuellen Teilchen (QF) und Austauschbosonen (WW).

Die verwechselst diese Begriffe.

Wir sprechen von Quantenfluktuationen; dabei geht es u.a. um Phänomene wie oben (*)

"virtuellen Teilchen" entsprechen nun einer mathematische Vorschrift, die im Rahmen einer gewissen Näherung, der Störungstheorie auftritt, um diese Effekte (*) zu berechnen;

"Austauschbosonen" ist ein Begriff, den man wiederum dann verwendet, wenn man mittels "virtueller Teilchen" Streuprozesse betrachtet.

Beide Begriffe stehen eigtl. nur für komplizierte mathematische Methoden, die wir hier gar nicht diskutieren.

Dass alles nur Rechenregeln sind, die die Feldstörungen beschreiben ist ja klar, aber es spricht ja nichts dagegen, diese als Teilchen zu titulieren.

Na ja, was dagegen spricht, ist dass man ein anschauliches Bild entwickelt, das oft extrem irreführend ist.

Reelle Teilchen transportieren gequantelte Energie und Impuls …

Ja.

… virtuelle tun dies nur allenfalls mit ausgewählten Kopplungspartnern.

Könnte man so sagen.

Im Kern ist es so:

• reelle Teilchen entsprechen gewissen quantenmechanische Zuständen im sogenannten Fock-Raum, insbs. Zuständen mit definierter Energie, Impuls, Spin etc.
• virtuelle Teilchen entsprechen Rechenregeln zur Integration über Greensche Funktionen, sogenannte Propagatoren

 

[Rainer]

Ja, aber das hat zunächst nichts mit einer Temperatur zu tun. Ich muss mal suchen,

Aber vielleicht hat es eine ähnliche Wirkung.

ich hatte das hier schon mal erklärt.

Nicht viel ausführlicher als hier jetzt

 

[TomS]

Nicht viel ausführlicher als hier jetzt

Erklärst du mir nochmal genau die Frage?

 

[Rainer]

Naja letztlich geht es darum, WAS sich im Vakuum verändert, damit muss ich dann weitersehen, was das für die Inflation bedeuten könnte.
Wenn es nur um verschwindende Anfangsstörung (Inhomogenitäten) geht, hilft es natürlich nichts, die habe ich sowieso schon längst abgeschrieben bzw nie in Erwägung gezogen. Es mag zwar das sein, was in den Köpfen herumspukt.
Aber da tippe ich dann doch eher auf winzige Spuren von Hawkingstrahlung, die wie ein Kondensationskeim wirkt.