Rätsel: Erde und Sonne driften auseinander!

[mac]

Hallo micl,

Ich hab inzwischen gefunden, was ich da falsch gemacht hab'. Die Abgedruckte Solarkonstante von 1.367 W/m^2 hab ich (zu hastig) als 1,367 W/m^2 gelesen. Das verbessert die Situation um einen Faktor 5, aber da fehlt immer noch rund eine Größenordnung.

Danke für die Korrektur

MAC

 

[Longius]

@Longius: Ok, das bezieht sich aber auf die Pioneer-Anomalie. Die beobachtete und in diesem Thread diskutierte Entfernung der Erde von der Sonne kann damit nicht erklärt werden (wie in meinem Post demonstriert). Aber danke für den Link.

Nicht ganz, es ist der selbe Autor, der den Artikel mit
Erde/Sonne Drift geschrieben hat. Er sieht da einen Zusammenhang.

Daher habe ich es mit eingebracht.
Er geht davon aus, das der Pioneer Effekt auch auf alle anderen Planeten-Umlaufbahnen wirkt.

Leider konnte ich keine Informationen finden, ob sich auch bei anderen Planeten einen Sonnendrift feststellen läßt.

Gruß

 

[Longius]

Sehr interessant ist, dass der Wert der Anomalie fast gleich dem Produkt aus Hubble-Konstante H und Lichtgeschwindigkeit c ist. Damit stellt sich die Frage, ob die Anomalie etwas mit der kosmischen
Expansion zu tun hat, wobei die Expansion sowohl die Pioneer-Sonde, die Signale, das Doppler-
Tracking, das von der Sonne erzeugte Gravitationsfeld als auch die Bahn der Planeten, die ein Abstandsmaß
im Sonnensystem definieren, beeinflussen kann.

 

[Bynaus]

Nicht ganz, es ist der selbe Autor, der den Artikel mit
Erde/Sonne Drift geschrieben hat. Er sieht da einen Zusammenhang.

Den sehe ich nicht. Die Beschleunigung H * c ist ja wirklich nicht schwierig zu berechnen. Mit dieser Beschleunigung kommt man aber nie und nimmer auf die 10 m, sondern viel eher auf 3.4 Mio km, wie von mir demonstriert. Auch das war keine komplizierte Rechnung - der Zusammenhang kann also nicht so einfach sein.

 

[Longius]

Den sehe ich nicht. Die Beschleunigung H * c ist ja wirklich nicht schwierig zu berechnen. Mit dieser Beschleunigung kommt man aber nie und nimmer auf die 10 m, sondern viel eher auf 3.4 Mio km, wie von mir demonstriert. Auch das war keine komplizierte Rechnung - der Zusammenhang kann also nicht so einfach sein.

Das war ja auch meine Frage. Ich verstehe es so, dass im Laufe der Jahre sich die berechnete Distanz von Punkt A zu Punkt B verlängert hat, eben durch die Expansion des Raumes zuwischen den Punkten. Daher nicht wirklich eine negative Beschleunigung oder Abbremsung der Sonden erfolgte sondern eher eine dynamische Verlängerung der Raumstrecken. In dem Zusammenhang redet er halt von
der Hubble-Konstanten. Was das mit dem Produkt aus HK und C zu tun hat ist mir auch nicht klar. Da geht er leider nicht näher drauf ein.

Aber ich werde ihn mal direkt anmailen. Eventuell kann er das erhellen.

Gruß

 

[prim_ass]

Wem die yahoo-Meldung nicht ausreicht, der kann sich ja hier tiefergehend informieren.

Interessant, dass die AE-Varianz wohl schon in 2005 breit diskutiert aber in D nicht so recht wahrgenommen wurde.

 

[micl]

Hallo micl,

Ich hab inzwischen gefunden, was ich da falsch gemacht hab'. Die Abgedruckte Solarkonstante von 1.367 W/m^2 hab ich (zu hastig) als 1,367 W/m^2 gelesen. Das verbessert die Situation um einen Faktor 5, aber da fehlt immer noch rund eine Größenordnung.

Danke für die Korrektur

MAC

Hallo MAC,

also wenn ich das richtig analysiert habe, müsste hier die Sonnenmasse umgekehrt proportional zum Radius der Erdbahn sein. Es sollte also bei einer gleichmäßigen Abnahme der Sonnenmasse eine entsprechend gleichmäßige Zunahme des Erdbahnradius erfolgen. Nach meinen Berechnungen beträgt diese 1,25 cm pro Jahr. Die Massenabnahme wäre also nur für 1/8 des Effekts verantwortlich. D.h.: Man darf also beruhigt weiter über andere Ursachen spekulieren
Übrigens, letztes Jahr wurde die Abweichung mit ca. 7 cm pro Jahr angegeben.

Gruß micl

 

[Bynaus]

Die Masse und der Radius der Sonne hängen nicht umgekehrt Proportional zusammen... der Radius wird durch den Gravitationsdruck und den Strahlungsdruck bestimmt - Nimmt der Gravitationsdruck ab, erhält man zwar einen grösseren Radius, ABER, da der Strahlungsdruck seinerseits vom Druck im Zentrum abhängt, auch einen geringeren Strahlungsdruck - was den Radius wieder verkleinert. Nur der (in geologischen Zeiträumen) immer kompakter und heisser werdende Kern kann zu einer langsamen Ausdehnung des Radius bis hin zum Roten Riesen Stadium führen.

 

[micl]

Die Masse und der Radius der Sonne hängen nicht umgekehrt Proportional zusammen... der Radius wird durch den Gravitationsdruck und den Strahlungsdruck bestimmt - Nimmt der Gravitationsdruck ab, erhält man zwar einen grösseren Radius, ABER, da der Strahlungsdruck seinerseits vom Druck im Zentrum abhängt, auch einen geringeren Strahlungsdruck - was den Radius wieder verkleinert. Nur der (in geologischen Zeiträumen) immer kompakter und heisser werdende Kern kann zu einer langsamen Ausdehnung des Radius bis hin zum Roten Riesen Stadium führen.

Sorry, ich habe ungenau formuliert (dachte es geht aus dem Kontext hervor). Gemeint ist: der Radius der Erdbahn verhält sich umgekehrt proportional zur Sonnenmasse. Hab's korrigiert.

 

[mac]

Hallo Bynaus,

Ich glaube, ich habe nicht wirklich verstanden worum es in Deiner Hubble-Konstantenberechnung geht, ich habe mich auch bisher noch nie mit Berechnungen zur Hubble-Konstante beschäftigt. Deine Rechnung war mir daher neu, aber wenn ich sie mir anschaue, dann kann ich eigentlich nur einen Sinn darin erkennen, wenn die von dir gerechneten 3.4 Millionen Kilometer so gemeint sind: Was heute 1 MegaParsec auseinander ist, ist in 100 Jahren 1 MegaParsec + 3,4 Milionen Kilometer auseinander. Wenn Du die 3,4 Millionen km auf die Entfernung Erde Sonne beziehtst (was nicht in deinem Rechenweg erkennbar ist), dann ist Deine Rechnung falsch, denn der Bezug zu 1AU taucht nicht auf, und wir müßten diese Expansion auch in unserem Sonnensystem deutlich sehen. Wenn Deine Rechnung stimmt, und ich sehe keinen Grund warum nicht, und meine Interpretation, dann wären das für den Abstand Erde Sonne ca. 1,6 cm pro 100 Jahren. Oder gings um was ganz anderes?

Gruß

MAC

 

[mac]

also wenn ich das richtig analysiert habe, müsste hier die Sonnenmasse umgekehrt proportional zum Radius der Erdbahn sein.

genau so meinte ich das!

Gruß

MAC

 

[mac]

Hallo Longius,

Das war ja auch meine Frage. Ich verstehe es so, dass im Laufe der Jahre sich die berechnete Distanz von Punkt A zu Punkt B verlängert hat, eben durch die Expansion des Raumes zuwischen den Punkten. Daher nicht wirklich eine negative Beschleunigung oder Abbremsung der Sonden erfolgte sondern eher eine dynamische Verlängerung der Raumstrecken.

das erscheint mir nicht logisch. Ich habe aus dem Artikel zur Pioneer Anomalie verstanden, das die Sonden weniger weit weg sind, als sie sein sollten. Eine Expansion des Raumes kann ich aber doch nur feststellen, wenn die Objektpositionen in dem Raum diese Expansion mitmachen. Also wenn die Pioneer Anomalie durch Expansion erklärbar sein sollte, müßte sie meiner Meinung nach weiter weg sein als erwartet? Oder hab' ich mich hier irgendwie verheddert?

Grüße

MAC

 

[Klaus]

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann ist rund ein Viertel des Effektes auf den Masseverlust der Sonne durch Strahlung und Sonnenwind zurückzuführen.
Stellt sich die Frage, wieviel vom Rest auf das Konto der Neutrinos geht, da selbige die Sonne ja eigentlich einfacher als andere Strahlung verlassen können.

 

[Klaus]

Also wenn die Pioneer Anomalie durch Expansion erklärbar sein sollte, müßte sie meiner Meinung nach weiter weg sein als erwartet? Oder hab' ich mich hier irgendwie verheddert?

Du liegst völlig richtig.

 

[Bynaus]

@micl: Ach so, sorry, hatte dich falsch verstanden.
@mac: Im Prinzip behaupte ich gar nichts, Longius hatte eingeworfen, dass die Beschleunigung dem Produkt von Hubble-Konstant mal Lichtgeschwindigkeit entspreche, und diese Behauptung wollte ich nachrechnen. Der Wert, der dabei rauskommt, stimmt aber nicht mit dem Wert für die langsame Entfernung der Erde von der Sonne überein, darum ging es mir. Ich weiss nicht, welchen Sinn es (für sich allein genommen) macht, die Hubblekonstante mit der Lichtgeschwindigkeit zu multiplizieren...

@Klaus: Mit "Verlust durch Strahlung" meinst du den Massenverlust durch die Kernfusion im Inneren? Da wären ja dann die Neutrinos mit dabei.

 

[Longius]

70000 m*s^-1*MPc^-1 (Hubblekonstante) mal 300000000 m*s^-1 (Lichtgeschwindigkeit) ergibt eine Beschleunigung von (70000 * 300000000) / (30807000000000000000000) m/s^2 = 6.8e-10 m/s^2

Mit s = a/2 * t^2 und t=3155760000 = 100 Jahre, a=6.8e-10 folgt

s = 3.4e9 m = 3.4e6 km = 3.4 Millionen Kilometer...

Pro 100 Jahre würde also bei heutiger Expansionsrate ("Hubblekonstante mal Lichtgeschwindigkeit") eine zuästzliche Entfernung von 3.4 Millionen Kilometer zurückgelegt, und nicht etwa 10 m. Die Behauptung, die beiden Werte würden sich "zufällig ziemlich genau" decken, ist also falsch.
QUOTE]

ca. 71000m/s bei einem Mpc - ca. 3,085x10e-19m
das sind ca. 206.265.000.000 AE!

 

[Bynaus]

Ein Megaparsec (3.085e+19 m)? Ja, aber was tut das zur Sache? Du sagtest, das Produkt aus H und c könne die Entfernung erklären - das stimmt offensichtlich nicht, wie demonstriert. Es ging mir nur darum. Möglich, dass die Beschleunigung der Pioneer-Sonde dadurch erklärt werden kann - für die Erde gilt das offenbar nicht. Es ging mir darum, das klarzustellen.

 

[micl]

Hallo MAC,

also wenn ich das richtig analysiert habe, müsste hier die Sonnenmasse umgekehrt proportional zum Radius der Erdbahn sein. Es sollte also bei einer gleichmäßigen Abnahme der Sonnenmasse eine entsprechend gleichmäßige Zunahme des Erdbahnradius erfolgen. Nach meinen Berechnungen beträgt diese 1,25 cm pro Jahr. Die Massenabnahme wäre also nur für 1/8 des Effekts verantwortlich. D.h.: Man darf also beruhigt weiter über andere Ursachen spekulieren
Übrigens, letztes Jahr wurde die Abweichung mit ca. 7 cm pro Jahr angegeben.

Gruß micl

Nachdem ich das Problem mit einem Kollegen nochmal besprochen habe, muss ich mich revidieren. Eine Veränderung der Sonnenmasse bewirkt keinesfalls eine umgekehrt proportionale Änderung des Erdbahnradius!

Bei stetiger Abnahme der Sonnenmasse und gleichbleibender Bahngeschwindigkeit der Erde (warum sollte sich diese ändern), wandert das stabile Orbit immer weiter zur Sonne hin (r = Gravitationskonstante * Sonnenmasse / Erdgeschwindigkeit^2). Durch die reduzierte Sonnengravitation erhält die Erde jedoch keinen Impuls zur Sonne hin, sondern einen von der Sonne weg. Sie bekommt demnach eine instabile Bahn, die sich spiralförmig nach außen erweitert (und zwar beschleunigt).

Wenn jemand diese Bahn berechnen kann, wär ich sehr dankbar. Momentan habe ich hierzu keinen Ansatz.

Gruß micl

 

[mac]

Hallo micl,

ich hab' es jetzt noch mal numerisch gerechnet. Die Programmierung hat etwas gedauert. Ich komme auf ca. 1,5 m pro 100 Jahre. Ist zunächst nur für diese Frage Programmiert.

Die Formel für die Geschwindigkeit V=Wurzel(Gravitationskonstante * Masse Sonne / 1AU) ist richtig.
Sie liefert korrekte Ergebnisse.

Wenn ein Teil der Sonnenmasse weg ist, verändert sich die Geschwindigkeit zunächst nicht, aber die Erde hat jetzt eine zu hohe Geschwindigkeit für ihre Bahn. durch Vergrößern des Radius veringert sich die Geschwindigkeit in dieser Situation, bis die 'überschüssige' Geschwindigkeit aufgebraucht ist und die Erde ihren neuen Abstand mit dann dazu passender langsamerer Geschwindigkeit erreicht hat.

Ob ich damit schon alles beschrieben habe, weis ich noch nicht, ich will in den nächsten Tagen mit dem numerischen Modell etwas experimentieren und sehen ob es vielleicht doch kein einfacher, linearer Zusammenhang ist. Sollte das der Fall sein, müssen wir beide nochmal um Rat fragen. Die 1,5 m stehen aber!


Herzliche Grüße

MAC

 

[mac]

Hallo micl,

ich wollte Dich nicht im Regen stehen lassen, aber für mehr hat es heute morgen nicht mehr gereicht. Ich bin zwar ein Nachteulerich, aber um die Uhrzeit ist auch bei mir Schicht.

Hier kommt die Beschreibung für die numerische Simulation.
Ich habe sie, das erschien mir für eine schnelle Antwort am einfachsten, in EXCEL geschrieben.

Als Konstanten verwende ich Masse der Erde, Masse des Mondes, Gravitationskonstante, Abstand Sonne Erde und Bahngeschwindigkeit der Erde.
Die Buchstaben am Anfang jeder Zeile sind die Spalten im Excel-Blatt, die verwende ich auch ohne Zeilennummern in einigen Formeln. Für die Anziehungskraft verwende ich f im Unterschied zur Spalte F
Die erste Zeile wird folgendermaßen aufgebaut
B: Sonnenmasse
C: Tage
D: X = Abstand Erde-Sonne
E: Y = 0
F: Radius aus Wurzel(D^2 + E^2)
G: Cosinus Alpha = D/F
H: Sinus Alpha = E/F
I: Vx = 0
J: Vy = 29784 m/s
K: Kraft f = GravitKonst. * (Masse der Erde + Masse des Mondes) * Masse der Sonne aus Spalte B /
F^2
L: fx (Kraftvektor in X-Richtung) = G * K = Cosinus Alpha * f
M: fy = (Kraftvektor in Y-Richtung) = H * K
N: ax = Beschleunigung in X-Richtung = L / (Masse der Erde + Masse des Mondes)
O: ay = Beschleunigung in Y-Richtung = M / (Masse der Erde + Masse des Mondes)
P: Vx1 = neue Geschwindigkeit in X-Richtung nach Zeitschritt t in Sekunden Vx1 = I – N * t
Q: Vy1= neue Geschwindigkeit in Y-Richtung nach Zeitschritt t in Sekunden Vy1 = J – O * t
R: sx = zurückgelegter Weg in X-Richtung nach Zeitschritt t sx = P * t
S: sy = zurückgelegter Weg in Y- Richtung nach Zeitschritt t sy = Q * t
T: X1 neue X-Position = D + R
U: Y1 neue Y-Position = E + S
Die nächste und alle weiteren Zeilen werden so aufgebaut: (ich schreibe nur die Unterschiede auf)
B: vorheriger Wert – Massenverlust
C: vorheriger Wert + Zeitschritt
D: = T der vorherigen Zeile
E: = U der vorherigen Zeile
I: = P der vorherigen Zeile
J: = Q der vorherigen Zeile
Diese Zeile kann jetzt für jeden weiteren Zeitschritt kopiert werden.

Für die Bestimmung des Radius habe ich alle Zeitschritte von 2 Jahren addiert und den Mittelwert gebildet und das nochmal für ein Intervall 3 Jahre später.
Durch Vergleich mit und ohne Massenverlust kannst Du den Unterschied relativ genau erkennen. Du kannst die Erdbahn auch graphisch mit den Werkzeugen von EXCEL anzeigen..

Wenn Du es nachvollziehst und einen Fehler findest, bitte schreib es mir in diesen Thread

Herzliche Grüße

MAC