Überlichtgeschwindigkeit bedeutet nicht zwingend, dass eine Information in die Vergangenheit geschickt wird. Es heisst lediglich, dass sich dann durch geschickte Anordnung von Inertialsystemen, Beobachtern, Sendern und Empfängern Information in die Vergangenheit schicken lässt, bzw., eine Information bei einem Sender ankommt, bevor dieser sie ausgesandt hat. Aber diese geschickte Anordnung muss nicht zwingend funktionieren. Wurmlöcher etwa sind mit der Relativitätstheorie verträglich, lassen sich theoretisch nutzen, um Informationen überlichtschnell zu übertragen - doch man kann sie höchstwahrscheinlich nicht nutzen, um Information in die Vergangenheit zu schicken: Wurmlöcher, deren zweites Ende sich im Vergangenheits/Zukunftslichtkegel des ersten Endes befindet, sind instabil und kollabieren vermutlich sofort (sog. Visser-Effekt).
Trotzdem, ich denke, man sollte abwarten. Bisher hat noch jeder, der "gegen Einstein" gewettet hat, verloren. Das heisst natürlich nicht, dass das auch so bleiben muss, aber offenbar ist die Relativitätstheorie eine sehr gute Beschreibung der Welt.