Leonhard Euler (1707-1783)

[mac]

Hallo Orbit,

Keine Beschleunigung bedeutet: Keine Geschwindigkeitsänderung.

Reibungsfrei und ohne Erddrehung, ohne Mond Sonne und den ganzen Rest, ist diese 'Pendelbewegung' nichts anderes als eine elliptische Umlaufbahn, bei der die kurze Halbachse = 0 ist.

Herzliche Grüße

MAC

 

[Orbit]

Hallo ispom, Schnapprollo, mac!
Schnapprollo schreibt:

Was ist daran falsch? Die Beschleunigung bis zum Erdmittelpunkt nimmt doch ab, aber nicht die Geschwindigkeit.

mac scheibt:

Keine Beschleunigung bedeutet: Keine Geschwindigkeitsänderung.

Das ist richtig. Ich habe nicht zwischen Beschleunigung und Geschwindigkeit unterschieden.
Deshalb teile ich jetzt Eure Meinung, die Du, ispom, so veranschaulichst:

Der durch den Erdmittelpunkt fliegende Körper verhält sich also wie ein Pendel

Und darum bin ich jetzt auch ein Pendler.
Gruss Orbit

 

[hardy]

Und darum bin ich jetzt auch ein Pendler.

Hallo Orbit,

ich schätze es sehr, wenn jemand treffende Argumente akzeptieren und frühere Standpunkte revidieren kann. Leider ist das in vielen Diskussionsforen nicht der Fall.

Herzlich
hardy

 

[Schnapprollo]

moins,

... gut, nachdem wir uns nun einig sind, können wir ja den Schwierigkeitsgrad erhöhen.

Schalten wir doch einfach die Erdrotation zu und versenken das Bohrloch nicht in der Drehachse der Erde. Was 'nu?

Gruß
Gunter

 

[mac]

Hallo Gunter,

übersehen?

http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=21485&postcount=12

Herzliche Grüße

MAC

 

[Schnapprollo]

Hallo Mac,

übersehen?

Nein, ich kann mich nur nicht sorichtig damit zufrieden geben. Es ist nämlich ab jetzt nicht nur ein rein kräftemäßiges Berechnen, sondern zu dem ganzen kommt jetzt noch das Problem der Winkelgeschwindigkeit des 'freien Steines' und des 'starren Bohrlochs' hinzu. Die Öffnung des Bohrlochs - in welchen ich den Stein fallen lasse - hat mit dem Stein zunächst den selben Drehimpuls und ggü. dem Erdmittelpunkt die gleiche Winkelgeschwindigkeit -> die sich mit der Näherung des Steines zum Erdmittelpunkt eigendlich erhöht (damit der Drehimpuls erhalten bleibt -> Pirouetten-Effekt). Dem steht aber nun die starre Geometrie des Bohrlochs im Wege. Der Stein patscht also unweigerlich an die Wand des Bohrlochs und bekommt so Teile seines Drehimpulses abgezogen - solange er den Mittelpunkt noch nicht erreicht hat - => seine Winkelgeschwindigkeit bleibt konstant.

Und wie geht's weiter?


-> Gunter

 

[jonas]

@Schnapprollo

Ich verstehe nicht ganz wo das Problem liegen soll bzw. der erhöhte Schwierigkeitsgrad? Der Stein schrammt an der Wand des Bohrochs entlang, ähnlich wie ein Stein den Hang einer schiefen Ebene herunterrollt.

Die dadurch erzeugte Reibung wird dazu führen, dass der fallende Stein im Erdmittelpunkt zur Ruhe kommt, und dann ist Schluss.

 

[Schnapprollo]

@jonas

Die Reibung wird erst 200 Jahre später erfunden. Bis dahin besteht die Wand des Bohrlochs aus einem suprafluiden Material mit dem Reibungskoefizienten = 0. So.
Es gibt auch keine innere Erdwärme, die den Stein verflüssigt, keine afrikanischen Nacktmule die das Bohrloch zuschütten, keine Erdbeben die das Bohrloch in Schwingungen versetzen, keine steinefressenden Mikroben, ...
Nur 'n ideal runden Haufen Dreck mit'm Loch drin und mit der Masse + dem mittl. Durchmesser der Erde und auch ohne Berücksichtigung, dass sich die Dichte des Erdmaterials zum Mittelpunkt hin vergrößert.
Also nur Gravitation, Rotation und Geometrie.

... idealste Grüße
Gunter

 

[jonas]

Rotieren sollte der grosse Haufen Dreck aber schon noch, oder?

Ich bohre jetzt mal das Loch quer zur Rotationsachse. Wenn die Wände reibungsfrei sind, die Kugel also im Fallen Drehimpuls an die Erde abgibt (d.h. sie anschubst), hat sie am Erdmittelpunkt allen Drehimpuls zwar verloren, ist aber genauso schnell wie ihr Kamerad, der von Nord nach Süd durchfällt.

Ab dem Erdmittelpunkt auf dem Weg zur gegenüberliegenden Oberfläche wechselt die Kugel die Seite des Bohrlochs und nimmt wieder Drehimpuls von der Erde auf, den sie während des Fallens abgegeben hatte.

Im Endergebnis ist kein Unterschied, ob die Kugel von Nord nach Süd, von Ost nach West, oder irgendwie schief durch den Erdmittelpunkt läuft.

 

[Schnapprollo]

hi jonas,

Rotieren sollte der grosse Haufen Dreck aber schon noch, oder?

... na aber wie die Sau. In 24h einmal um die eigene Achse ...

Ab dem Erdmittelpunkt auf dem Weg zur gegenüberliegenden Oberfläche wechselt die Kugel die Seite des Bohrlochs und nimmt wieder Drehimpuls von der Erde auf, den sie während des Fallens abgegeben hatte.

JAAAA, ABER: wass'n mit der Zentripedalkraft aus'm Drehimpuls? Auch wenn der Stein reibungslos an der Bohrlochwand langrutscht und alles idealisiert ist: Zentripedalkraft gehört zur Rotation und ist erlaubt.

Gruß
Gunter

 

[jonas]

Ah, jetzt verstehe ich, was Du meinst Nicht schlecht, die Überlegung. Dem Ost-West Kamerad wirkt somit die Zentrifugalkraft gegen die Schwerkraft und hat somit an allen Punkten der Fallstrecke eine etwas geringere Beschleunigung als der Nord-Süd Kamerad.

Nach dem Passieren des Erdmittelpunkts nimmt der Querläufer allerdings wieder Drehimpuls auf und entwickelt wieder eine Zentrifugalbeschleunigung, diesmal aber in Bewegungsrichtung. Daher kommt er - trotzdem er am Erdmittelpunkt etwas weniger kinetische Energie als der NordSüder hat - auch wieder an die Oberfläche.

Die Energiedifferenz hatte der Querläufer in der Rotationsenergie der Erde zwischengeparkt.

 

[mac]

Hallo Gunter,

Im Endergebnis ist kein Unterschied, ob die Kugel von Nord nach Süd, von Ost nach West, oder irgendwie schief durch den Erdmittelpunkt läuft.

unter eben diesen irrwitzigen Bedingungen die ich halt auch in meinem zitierten Post annahm, sehe ich das ja genau so wie Jonas.

Mit Reibung wird es etwas unübersichtlich, am Ende wird der Stein irgendwo in der Nähe des Erdmittelpunktes seine letzte Ruhe finden. Mit Mond wird er jeden Tag von dem, durch die Erde hindurchwanderden gemeinsamen Drehpunkt hin und her pendeln. (bei einem Loch senkrecht zur Drehachse)
Mit realer Massenverteilung sind Zentripetalkraft und Gravitationskraft nicht mehr in einem konstanten Verhältnis was ihm auch nicht egal ist.

Und wenn Du das ganze realistisch betrachten willst, wirst Du schon daran scheitern, daß wir gerade mal 15 km weit in die Erde hinein kommen.

Wahrscheinlich haben wir die Galaxis eher besiedelt, als daß wir den Erdmittelpunkt erreichen.

Herzliche Grüße

MAC

 

[Schnapprollo]

... och Mac, nu verdirb' uns dochmal nich den Spass

Das sieht soooo schön in der Simulation aus, wenn der Stein aus 1m über der Erdoberfläche 'gestartet' wird, aus dem anderen Ende wieder herauskommt und solange über die Erdoberfläche hoppst, bisser wieder im Bohrloch verschwindet, auf der anderen Seite wieder auftaucht ... die Richtung ändert weil er das Bohrloch nur knapp verfehlt hat und so die ganze Erde erkundet.


... oh, tschuldigung jonas: Ja ich hab gemogelt

Gunter

 

[jonas]

Tztztz, Schnapprollo, einfach den Ball aus dem Loch hüpfen lassen ... du simulierender Simulant ... und der arme Hüpfball, der jetzt verzweifelt sein Loch sucht

Den Hüpfball bedauernde Grüsse