Frage zur Expansion

[Plexucra]

Ich habe mal eine (hoffentlich nicht zu naive) Frage zur Expansion des Universums:
Wie lässt sich überhaupt differenzieren, ob sich der Abstand zwischen unserer Galaxie und anderen Galaxien
A) durch Expansion des Raumes selbst oder
B) durch eine der Gravitation entgegenwirkende Kraft (dunkle Energie)
vergrößert.

Oder anders gefragt wie lässt sich bestimmen wie stark der Raumexpansioneffekt ist gegenüber anderen expansionsbeeinflussenden Faktoren?

 

[Ich]

Das sind zwei paar Schuhe. A ist sowas wie eine Geschwindigkeit, wohingegen B eine Beschleunigung ist. Die jetzige Expansion ist durch eine ganz frühe Beschleunigung (Inflation) zustande gekommen. Durch die dunkle Energie beschleunigt sie jetzt wieder.

 

[Neon]

Das sind zwei paar Schuhe. A ist sowas wie eine Geschwindigkeit, wohingegen B eine Beschleunigung ist. Die jetzige Expansion ist durch eine ganz frühe Beschleunigung (Inflation) zustande gekommen. Durch die dunkle Energie beschleunigt sie jetzt wieder.

und wird dabei noch schneller.

Hubble hatte mit seinen Berechnungen und Beobachtungen entdeckt das der Raum expandiert.
Im Geiste dieses Forums empfehle auch ich den folgenden Link:

http://de.wikipedia.org/wiki/Expansion_des_Universums

 

[Plexucra]

Das sind zwei paar Schuhe. A ist sowas wie eine Geschwindigkeit, wohingegen B eine Beschleunigung ist. Die jetzige Expansion ist durch eine ganz frühe Beschleunigung (Inflation) zustande gekommen. Durch die dunkle Energie beschleunigt sie jetzt wieder.

Ja aber woher wissen wir, dass die Beschleunigung nicht dadurch hervor gerufen wird, weil die Expansion des Raums (exponentiell?) zunimmt / beschleunigt sondern durch soetwas wie dunkle Energie? Wie lässt sich das voneinander abgrenzen?

 

[mac]

Hallo Plexucra,

wir wissen sehr wenig bei diesem Thema, aber das was wir im meßtechnischen Nebel heute schon erahnen können spricht nicht für einen so einfachen Ablauf, wie noch vor bald 30 Jahren geglaubt. Siehe dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Urknall#Entwicklung_des_Universums die Graphik. Die Expansion ist seit der (hypothetischen) Inflationsphase mit einer einfachen mathematischen Gesetzmäßigkeit langsamer geworden - aber seit rund 7 Milliarden Jahren wird sie wieder schneller.

Warum?

Keine Ahnung!

Ja, aber irgendwas muß existieren, was für dieses Verhalten sorgt!

Ja, aber was?

Keine Ahnung?

OK, nennen wir es bis auf Weiteres dunkle Energie.

Auf Grund des Verhaltens kann man zumindest sowas wie eine Vorstellung ermitteln, wieviel es davon geben muß, damit es diesen Effekt hat. Immer vorausgesetzt, daß wir unsere Messungen dazu wirklich richtig interpretieren und daß unsere Vorstellungen zur Ursache etwas mit den Tatsachen zu tun haben.

Man kann da wild spekulieren, aber am erfolgreichsten sind fast immer die Spekulationen, die mit den wenigsten ad hoc Annahmen auskommen.

Siehe dazu auch: http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_d03.html#lam

Herzliche Grüße

MAC

 

[Ich]

Ja aber woher wissen wir, dass die Beschleunigung nicht dadurch hervor gerufen wird, weil die Expansion des Raums (exponentiell?) zunimmt / beschleunigt

Die Beschleunigung der Expansion soll stattdessen hervorgerufen werden durch die Beschleunigung der Expansion?? Der Satz ergibt jetzt nicht soo massiv Sinn. Vielleicht wolltest du was anderes sagen/fragen?

Nochmal: beobachtet wird ein beschleunigtes Auseinanderfliegen der Galaxienhaufen. Beschleunigen tut nichts von allein, da muss irgendwas schuld sein, irgendeine Art abstoßende Gravitation. Das kann natürlich keine normale Materie sein, die wirkt ja anziehend, sondern muss etwas Besonderes sein. Die Feldgleichungen lassen einem da nicht so viel Auswahl, es muss irgendwas Exotisches mit "negativem Druck" sein. Das kann das Vakuum selber sein, das eine gewisse Grundenergiedichte hat, oder irgendein komisches Quantenfeld oder so. Egal was es ist, beides bezeichnet man mit "dunkler Energie", den ersten Fall präzisierend als "kosmologische Konstante", den zweiten als "Quintessenz".
Die Messgenauigkeit reicht mittlerweile aus, die beiden Fälle zu unterscheiden - es sieht nach dem Typ "kosmologische Konstante" aus.

 

[TomS]

Die kosmologische Konstante kann man recht zwanglos als Eigenschaft der Gravitation in der ART beschreiben, letztlich ist sie auch nur eine Konstante wie die Gravitationskonstante. Man benötigt dazu keine exotische Energieform.

Allerdings könnte es natürlich trotzdem exotische Energieformen geben, die alleine oder zusätzlich zu dieser zur kosmologischen Konstante beitragen. Und darüber hinaus könnten exotische Energieformen auch andere Eigenschaften haben, aus denen eine andere Art der (beschleunigten) Expansion resultiert. Alle diese Möglichkeiten fasst man unter "Dunkler Energie" zusammen.

Die kosmologische Konstante ist nur eine von vielen Möglichkeiten, die ART zu erweitern. Letztlich werden die Feldgleichungen der Gravitation aus einer Lagrangedichte abgeleitet; Einstein und Hilbert wählten die einfachstmögliche Form, nämlich ~ R, wobei R für den Krümmungsskalar steht. Grundsätzlich kann man aber wesentlich allgemeinere Ausdrücke konstruieren, in denen beliebige Funktionen von R sowie andere "Kontraktionen" des Krümmunsgtensors vorkommen. Diese Theorien werden allgemein unter dem Begriff "f(R) Theorien" zusammengefasst, wobei die ART der einfachste Fall mit f(R) = R ist.

Es gibt keine wirklichen Grund außer der maximalen Einfachheit, dass alle weitere Terme Null sind. In einigen Theorien der Quantengravitation werden explizit weitere Terme vorhergesagt, die das Verhalten der Theorie insbs. nahe der Plackskala beeinflussen

 

[julian apostata]

B) durch eine der Gravitation entgegenwirkende Kraft (dunkle Energie)

Weißt du, was folgende Formel aussagt?

[TEX]v=\frac{u+w}{1+\frac{u\cdot w}{c^2}}[/TEX]

Wenn du im Zug der mit der Geschwindigkeit u fährt, und mit der Geschwindigkeit w aufs Klo gehst, dann kannst du bei irdischen Schneckentempi rechnen dass die Relativgeschwindigkeit zum Gleis mit guter Näherung u+w beträgt.

Bei höheren Geschwindigkeit musst allerdings obige Formel nehmen.

Lass also den Zug mit halber Lichtgeschwindigkeit fahren und geh mit halber Lichtgeschwindigkeit aufs Klo, so kommst du nur auf 0,8*c.

Eine bescheunigende Kraft kann nur relativistische Geschwindigkeitsadditionen bewirken, und damit erreicht man c nie.

Würde also eine Kraft unser Universum auseinander treiben so käme theoretisch auch das Licht aus unendlicher Ferne noch bei uns an (wenn auch extrem rotverschoben) und das scheint den Beobachtungsdaten zu widersprechen.

Es scheint also keine Kraft zu wirken, es schiebt sich nur ständig neuer Raum zwischen die Objekte.

Wenn du mal da hin schaust…

http://www.astronews.com/forum/showthread.php?6100-Dunkle-Energie-kosmologische-Konstante

…und dir die Mathematik vielleicht zu kompliziert ist, dann guckst du nur auf Formel (3) in den Klammerausdruck.

1-0,5/a³

Die “1” steht für den Raumzuwachs (kosmologische Kostante).
Das”0,5/a³” für den Widerstand dagegen (Gravitation)

Dieser Widerstand wird umso geringer je größer das a wird.

 

[Ich]

Die kosmologische Konstante kann man recht zwanglos als Eigenschaft der Gravitation in der ART beschreiben, letztlich ist sie auch nur eine Konstante wie die Gravitationskonstante. Man benötigt dazu keine exotische Energieform.

Das ist ja nur eine Interpretationsfrage. Die Feldgleichungen haben ja, wie die Poissongleichung, die Form Feld = Quelle (salopp gesagt). Wenn du Lambda links hinschreibst, dann ist das eine Eigenschaft der Gravitation. Schreibst du's nach rechts, ist es ein Quellterm, so wie Materie auch. Die Zustandsgleichung und absolute Homogenität legen dann eben die Interpretation als Vakuumenergie nahe. In die Richtung gehen auch die Erklärungsversuche für diesen Term, man will ja alles irgendwie mit der Quantenmechanik in Verbundung bringen und etwas "handfester" haben als "ist halt so ein Zusatzterm".
Noch exotischer wird's mit der Quintessenz, das wäre ja wirklich eine neue Entität, die nicht von der ART sowieso nahegelegt wird.

Eine bescheunigende Kraft kann nur relativistische Geschwindigkeitsadditionen bewirken, und damit erreicht man c nie.

Würde also eine Kraft unser Universum auseinander treiben so käme theoretisch auch das Licht aus unendlicher Ferne noch bei uns an (wenn auch extrem rotverschoben) und das scheint den Beobachtungsdaten zu widersprechen.

Es scheint also keine Kraft zu wirken, es schiebt sich nur ständig neuer Raum zwischen die Objekte.

Nee, da bist du zu weit vorgeprescht. Jede beschleunigte Bewegung geht - auch in der SRT - mit einem Horizont einher. Der Link ist leider etwas abstrakt (hat wohl Chris Hillman geschrieben), aber wichtig ist die Tatsache, dass ein ewig beschleunigender Beobachter von einem guten Teil der Raumzeit keine Signale mehr empfangen kann.
Die Interpretation als auseinandertreibende Kraft ist vollkommen korrekt, wenn man mal davon absieht, dass Gravitation nur eine Scheinkraft ist.

 

[TomS]

Das ist ja nur eine Interpretationsfrage. Die Feldgleichungen haben ja, wie die Poissongleichung, die Form Feld = Quelle (salopp gesagt). Wenn du Lambda links hinschreibst, dann ist das eine Eigenschaft der Gravitation. Schreibst du's nach rechts, ist es ein Quellterm, so wie Materie auch.

Genau das meine ich. Im Falle von Lambda ist das zunächst reine Interpretationssache, im allgemeineren Fall der Dunklen Energie nicht.

 

[Ich]

Na, dann waren wir uns ja einig. Wobei die Kosmologosche Konstante auch unter "Dunkle Energie" läuft.

 

[julian apostata]

Nee, da bist du zu weit vorgeprescht. Jede beschleunigte Bewegung geht - auch in der SRT - mit einem Horizont einher. Der Link ist leider etwas abstrakt (hat wohl Chris Hillman geschrieben), aber wichtig ist die Tatsache, dass ein ewig beschleunigender Beobachter von einem guten Teil der Raumzeit keine Signale mehr empfangen kann.

Da komm ich jetzt ehrlich gesagt nicht ganz mit.

Aber vielleicht können wir etwaige Missverständnisse ausräumen, wenn wir uns folgende Rechenaufgabe vorknöpfen.

Eine Rakete startet unweit von der Erde und beschleunigt konstant mit 10m/s².

Der Photonenstrahl ist direkt auf die Erde gerichtet.

Die auf der Erde gemessene Wellenlänge beträgt:

[TEX]W_e=W_r\cdot\sqrt{\frac{c+v_r}{c-v_r}}[/TEX]

Nach welcher Zeit kann die Rakete auf der Erde nicht mehr wahrgenommen werden?

 

[Ich]

Andersrum: Ein Lichtstrahl, 2 Lj hinter der Erde zum Startzeitpunkt ausgesendet, wird die Rakete nie erreichen.

 

[TomS]

Der durch die Beschleunigung erzeugte Horizont hat nichts mit einer Wellenlängenverschiebung zu tun.

 

[julian apostata]

Probieren wir es mal so: Rakete und Lichtstrahl starten gleichzeitig einen Wettlauf. Kann nun der Lichtstrahl einen unendlichen Vorsprung sich erarbeiten?

Da die Rakete gleichmäßig mit g beschleunigt, errechnet sich ihr Weg so:

[TEX]s=\frac{c^2}{g}\cdot\left(\sqrt{1+\frac{g^2\cdot t^2}{c^2}}-1\right)\sim\frac{c^2}{g}\cdot\left(\frac{g\cdot t}{c}-1\right)\sim c\cdot t-\frac{c^2}{g}[/TEX]

Da für den Lichtstrahl gilt: s=c*t kann er höchstens den Vorsprung c²/g heraus holen, das macht bei g=10m/s² ~ 0,95 Lichtjahre.

Andersrum: Ein Lichtstrahl, 2 Lj hinter der Erde zum Startzeitpunkt ausgesendet, wird die Rakete nie erreichen.

Oh mein Gott, jetzt hat der schon wieder recht.

 

[julian apostata]

Jetzt aber Moment mal. Hat die beschleunigende Rakete 1 Lichtjahr Vorsprung, dann kann ein Funksignal von der Erde sie nicht mehr erreichen.

Umgekehrt allerdings kann die Rakete noch Botschaften zur Erde schicken, denn es ist ja im Prinzip egal ob ein Funksignal von einer ruhenden Boje in 1 Lichtjahr Entfernung abgeschickt wird oder ob der Signalgeber sich mit v<c entfernt, es tritt lediglich eine Rotverschiebung ein.

Ich bleibe dabei. Die dunkle Energie würde ich nicht als Kraft bezeichnen. Denn eine Kraft kann nicht v>c bewirken.

Jedoch, ein “Raumregen” kann das!

 

[mac]

Hallo Julian,

Umgekehrt allerdings kann die Rakete noch Botschaften zur Erde schicken

Hier kann ich Dir nicht mehr folgen. Wo ist denn dabei der Unterschied für Dich? Wenn sich die Rakete mit c von der Erde entfernt, entfernt sich die Erde von der Rakete doch auch mit c. Warum soll es denn dann möglich sein ein Signal von der Rakete zur Erde zu schicken, umgekehrt aber nicht?

Herzliche Grüße

MAC

EDIT: Ah! Hab' nicht aufgepaßt. Die Rakete war und ist nicht lichtschnell, sie beschleunigt nur weiter.

EDIT2: Das ist aber genau der Casus Knacksus. Die Aussage von Ich war: 'Jede beschleunigte Bewegung geht - auch in der SRT - mit einem Horizont einher.' Im Gegensatz zur Rakete ist die Erde kein (in diesem Sinne) beschleunigtes System.

 

[Plexucra]

Weißt du, was folgende Formel aussagt?

[TEX]v=\frac{u+w}{1+\frac{u\cdot w}{c^2}}[/TEX]

Wenn du im Zug der mit der Geschwindigkeit u fährt, und mit der Geschwindigkeit w aufs Klo gehst, dann kannst du bei irdischen Schneckentempi rechnen dass die Relativgeschwindigkeit zum Gleis mit guter Näherung u+w beträgt.

Bei höheren Geschwindigkeit musst allerdings obige Formel nehmen.

Lass also den Zug mit halber Lichtgeschwindigkeit fahren und geh mit halber Lichtgeschwindigkeit aufs Klo, so kommst du nur auf 0,8*c.

Eine bescheunigende Kraft kann nur relativistische Geschwindigkeitsadditionen bewirken, und damit erreicht man c nie.

Würde also eine Kraft unser Universum auseinander treiben so käme theoretisch auch das Licht aus unendlicher Ferne noch bei uns an (wenn auch extrem rotverschoben) und das scheint den Beobachtungsdaten zu widersprechen.

Es scheint also keine Kraft zu wirken, es schiebt sich nur ständig neuer Raum zwischen die Objekte.

Das ist mir bekannt. Daher stellte sich mir ja auch die Frage wieso man nicht einfach alles mit der Expansion des Raumes erklären kann bzw. wie und wieso man das beobachtete beschleunigte auseinanderdriften der Galaxien auf ein anderes Phänomen zurückführt bzw. von der Raumexpansion abgrenzt. Diese muss ja nicht gleichförmig sein sondern könnte ja auch noch zusätzlichen Gesetzmäßigkeiten unterliegen die bisher nicht ermittelbar waren.

[...]da muss irgendwas schuld sein, irgendeine Art abstoßende Gravitation.[...]

Das ist der Punkt den ich nicht so ganz verstehe. Wieso nicht einfach der Raum selbst, dessen spezielles Expansionverhalten daran schuld ist?

Die kosmologische Konstante kann man recht zwanglos als Eigenschaft der Gravitation in der ART beschreiben, letztlich ist sie auch nur eine Konstante wie die Gravitationskonstante. Man benötigt dazu keine exotische Energieform.

Allerdings könnte es natürlich trotzdem exotische Energieformen geben, die alleine oder zusätzlich zu dieser zur kosmologischen Konstante beitragen. Und darüber hinaus könnten exotische Energieformen auch andere Eigenschaften haben, aus denen eine andere Art der (beschleunigten) Expansion resultiert. Alle diese Möglichkeiten fasst man unter "Dunkler Energie" zusammen.

Also wenn ich es richtig verstanden habe (was wohl garantiert nicht Fall sein wird ;-) fasse ich das mal so zusammen:

Es lässt sich nicht klar abgrenzen, ob die Zunahme der Expansionsgeschwindigkeit im Universum auf eine exotische Energieform wie der dunklen Energie oder auf eine (sich aus einem unbekannten Grund verändernde) Expansion des Raumes zurückzuführen ist. Bzw. ist dunkle Energie nur ein Oberbegriff der auch diesen Effekt mit abdecken / benennen würde.

 

[mac]

Hallo Plexucra,

Das ist der Punkt den ich nicht so ganz verstehe. Wieso nicht einfach der Raum selbst, dessen spezielles Expansionverhalten daran schuld ist?

Schiebst Du das eigentliche 'Problem' damit nicht nur an eine andere Stelle?

Auch wenn es der Raum ist, mit seinem speziellen Expansionsverhalten - wie kommt er dazu sich so zu verhalten? Was bringt ihn dazu? Das ist vom Grundsatz her auch keine andere Frage, wie die Frage danach: Welche Kraft zwingt die Objekte sich (noch dazu gegen ihre Gravitationskraft) schneller von uns zu entfernen? Du brauchst für beide Sichtweisen eine Ursache, oder Du verabschiedest Dich von Actio = Reactio.

Herzliche Grüße

MAC

 

[Bernhard]

Da für den Lichtstrahl gilt: s=c*t kann er höchstens den Vorsprung c²/g heraus holen, das macht bei g=10m/s² ~ 0,95 Lichtjahre.

c²/g etwa gleich 0,95e-3 Lichtjahre!!