Frühere Materiedichte im Universum

[TomS]

Die Frequenz und Energie der Photonen bleibt bei ihrer Bewegung vom G-Feld unverändert.

Das ist völlig unklar. Frequenz und Energie von Photonen bezüglich was? Frequenz und Energie sind keine Skalare, d.h. sie beziehen sich immer auf eine lokales Koordinatensystem. Welches? Genauer: bzgl. welcher lokalen Koordinatensysteme bleiben Frequenz und Energie unverändert?

Da beide aber jeweils lokal gemessen werden und sich die Geometrie der Raumzeit lokal unterscheidet, erhält man bei der Messung eine unterschiedliche Energie.

Evtl. meinen wir hier sogar das selbe.

Der von Dir postulierten Wechselwirkung des E-Feldes mit der Raumzeit in Bewegungsrichtung der Photonen bedarf es nicht.

Doch, natürlich. In einer flachen Raumzeit ohne Gravitation gäbe es die diskutierten Effekte nicht.

Wenn Du selbiges postulierst, solltest Du es beschreiben.

Das postuliere nicht ich, das wissen und verwenden wir seit Einstein.

Lies einfach nach, was ich oben verlinkt habe.

Was von der Raumzeit wechselwirkt denn da wie?

Lies es nach.

 

[Klaus]

Das Problem ist, daß viele Leute einen metaphysikalischen unabhängigen Raum postulieren, weil dieses ihrer Alltagserfahrung entspricht.
Es gibt keinen absoluten Raum der losgelöst vom Bezugssystem des jeweiligen Beobachters existiert. Aber Du behauptest sogar, daß Photonen mit einem solchen wechselwirken. Und deshalb solltest Du ihn einmal ganz klar definieren und erklären, woran du ihn festmachst und nicht drum herum reden.

 

[TomS]

Es gibt keinen absoluten Raum der losgelöst vom Bezugssystem des jeweiligen Beobachters existiert.

Falsch, genau anders herum. Bezugsysteme (bzw. in der ART allgemeine Koordinatensysteme) sind zunächst mal unphysikalische Artefakte (genauso wie Koordinatensysteme auf der Erdoberfläche; letztere existiert auch ohne Mercatorprojektion u.ä. - und hat auch schon vorher existiert).

Aber Du behauptest sogar, daß Photonen mit einem solchen wechselwirken.

Siehe hier:

Maxwell's equations in curved spacetime - Wikipedia

en.wikipedia.org

Und deshalb solltest Du ihn einmal ganz klar definieren und erklären, woran du ihn festmachst und nicht drum herum reden.

Die Raumzeit wird repräsentiert durch eine 4-dim. pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit (M, g). M ist dabei Hausdorffsch C∞, g ist eine nicht-entartete pseudo-Metrik der Signatur diag (+1, -1,-1,-1). Physikalisch verschiedene Raumzeiten entsprechen den Äquivalenzklassen [g] = g / Diff(M), d.h. g modulo Diffeomorphismen; umgekehrt werden diffeomorphe Mannigfaltigkeiten f: M → M' identifiziert, d.h. M' ~ M (deswegen sind Koordinatensysteme unphysikalische Artefakte; sie entsprechen lokalen Karten φ : M → R⁴)

Für alles weitere siehe z.B. S.W. Hawking and G.F.R. Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time.

Anmerkung: es wäre hilfreich, wenn du für deine Behauptungen auch Quellen nennen könntest!

 

[TomS]

Ich habe hier

FAQ - kosmologische u. grav. Rotverschiebung

eine kurze Diskussion der Klein-Gordon-Gleichung sowie der daraus resultierenden Rotverschiebung in der Schwarzschild-Geometrie angeführt.

• Für sphärische Wellen l=0 und stationäre Schwarzschildbeobachter am Radius r (im Außenraum) ist das recht übersichtlich; der Radial-Teil der Lsg. der KG-Gl. ist speziell für diese Beobachter irrelevant; man erhält für die Frequenzen Ω(r) bzw. deren Rotverschiebung 1+z direkt das bekannte Ergebnis.
• Die in der KG-Gl. bzw. Lsg. auftretende Frequenz ω entspricht der des asymptotisch unendlichen Beobachters, und wird hin zu Beobachtern bei kleineren Radien blauverschoben.
• Für elektromagnetische Wellen gelangt man in einer geeigneten Eichung auf eine ähnliche Gleichung, jedoch muss man l=1, 2 ... d.h. mindestens Dipole betrachten, da l=0 ausgeschlossen ist; der Monopolterm l=0 entspricht dem statischen Coulombpotential.
• Für andere, nicht-stationäre Beobachter ist die radiale Wellenfunktion essentiell, d.h. man erhält insbs. für kleine Radien Abweichungen von den Kugelwellen im gravitationsfreien Raum.

 

[TomS]

Noch eine Anmerkung zur Behauptung "Wenn man den Gangunterschied herausrechnet, ergibt sich, daß die Frequenz des Lichts im Gravitationsfeld unverändert bleibt, d.h. es ändert auch seine Energie im Gravitationsfeld nicht."

Betrachtet man die Rotverschiebung auf Basis der gemessenen Energie E, so gilt zunächst

E(U) = ⟨U, P⟩

mit der Vierergeschwindigkeit des Beobachters U sowie dem Viererimpuls des Photons P.

P ist lichtartig, d.h. P² = 0.

Damit gilt für den kontravarianten Vierervektor

P = (P°, ±fP°)

wobei

f(r) = 1 - 2M/r

aus der Metrik stammt.

Ein Beobachter im radialen freien Fall mit Vierergeschwindigkeit U(f), ausgehend von r=r₀ in einer Schwarzschild-Raumzeit, misst entlang seines Weges die Energie der auslaufenden Photonen zu

E(f) = (√f₀ - √(f₀-f))/f • P°

Dabei sind gravitative Zeitdilatation und Dopplerverschiebung vermöge U(f) sowie Effekte der Krümmung der Raumzeit auf das Strahlungsfeld in P(f) = (P°, ±fP°) enthalten.

Man beachte, dass bei r=r₀ und damit f=f₀ der Ausdruck

E(f₀) = P° /√f₀

folgt, was mit dem Wert eines bei r=r₀ stationären Beobachters übeinstimmt.

Der Beobachter erkennt eindeutig den Unterschied zum freien Fall in der flachen Raumzeit, da er in dieser entlang seines Weges konstantes E erwartet, jedoch nun nicht-konstantes E(f) misst (in der Realität als Funktion seiner Eigenzeit, nicht als Funktion von f bzw. r).

Dabei ist f in P(f) = (P°, ±fP°) und damit die Abweichung des lichtartigen Vierervektors P von einer flachen Raumzeit (bzw. die des entsprechenden Wellenvektors der Wellenfronten) essentiell.

Man kann in der ART nicht einfach "den Gangunterschied herausrechnen", d.h. f hier rauszurechnen, dort aber drinzulassen o.ä. Das ist hoffnungslos inkonsistent. Speziell für den Spezialfall des stationären Beobachters trägt der Term ±fP° in P nicht bei. Daraus abzuleiten, dass im Allgemeinen nur die gravitative Zeitdilatation plus kinematischer Dopplereffekt zur Rotverschiebung beitragen, d.h. dass Effekte der Raumzeit auf die Wellenausbreitung nicht existierten oder nie beitrügen, ist schlicht falsch.

 

[Klaus]

Hallo Tom, Du hängst mich mit der ART bei weitem ab, ich bin ja kein Physiker und so kann ich nicht alles auseinanderdröseln.
Ungeachtet dessen sehe ich mir aber die Dinge an und bewerte sie, um eine Vorstellung zu haben. Ich bin nicht mit der ART vertraut.
Ich gebe daher nur das wieder, was sich aus den Experimenten über Raum, Zeit, Energie von Photonen und Energie der Atome im Gravitationsfeld unmittelbar logisch ergibt. Natürlich gibt es stets unterschiedliche Interpretationsmöglichkeiten. Ob die aus Sicht der ART inkonsistent sind, das magst Du beurteilen. Ein Frage von mir wären eher Größe und Energie der Atome stationärer Beobachter im G-Feld aus Sicht der ART.
Ein spannendes Thema wäre auch das Volumen, das Massen durch Raumkrümmung verursachen und die Ableitung des zusätzlichen Raumes nach dem Abstand von der zentralen Masse.

 

[TomS]

Hallo Tom, Du hängst mich mit der ART bei weitem ab, ich bin ja kein Physiker und so kann ich nicht alles auseinanderdröseln.
Ungeachtet dessen sehe ich mir aber die Dinge an und bewerte sie, um eine Vorstellung zu haben. Ich bin nicht mit der ART vertraut.

Ist schon OK; das war auch nicht meine Erwartungshaltung.

Ich gebe daher nur das wieder, was sich aus den Experimenten über Raum, Zeit, Energie von Photonen und Energie der Atome im Gravitationsfeld unmittelbar logisch ergibt.

Das ist ein guter Ausgangspunkt, jedoch nicht ausreichend, da wir eine solche Diskussion immer im Kontext einer physikalischen Theorie führen.

Für eine Photonenquelle am Boden messen wir in größerer Höhe eine geringere (rotverschobene) Frequenz. Daraus folgt rein logisch d.h. ohne theoretischen Kontext nichts. Noch nicht mal "Photon" - was soll das sein? - oder "Frequenz" - eine solche wird gar nicht gemessen - sind mehr als nur Worthülsen. Erst eine physikalische Theorie liefert einen begriflichen Rahmen, innerhalb dessen wir empirische Betrachtungen überhaupt wissenschaftlich diskutiert können.

Dass der Himmel blau ist, konnte zehntausende von Jahren lediglich bestaunen.

Natürlich gibt es stets unterschiedliche Interpretationsmöglichkeiten.

Im Kontext einer Theorie natürlich nicht.

D.h. für unterschiedliche Interpretationsmöglichkeiten müssen mehrere theoretische Kontexte gegeben sein. Welche wären das - außer der ART?

Darüberhinaus ist es sinnlos, ein isoliertes Faktum zu diskutieren. Theorien bestehen immer aus Verflechtungen von verschiedenen experimentellen Befunden, mathematischen Ableitungen, offenen Fragen etc.

Im Vorliegenden Beispiel sprechen wir über
- allgemein die Schwarzschild-Geometrie
- geometrische Optik, Photonen-Geodäten, Energie und Impulse
- Wellenoptik sowie die Lösung der Wellengleichung (Klein-Gordon als Einstieg, Maxwell für ein vollständiges Bild)
- Weltlinien verschiedener Beobachter, Dopplerverschiebung
Irgendeinen Aspekt ohne Berücksichtigung des Kontextes rauszupicken ist sinnlos.

Ob die aus Sicht der ART inkonsistent sind, das magst Du beurteilen.

Es ging mir nicht direkt um eine Inkonsistenz mit der ART, sondern zunächst überhaupt um eine Einordnung.

Ein Frage von mir wären eher Größe und Energie der Atome stationärer Beobachter im G-Feld aus Sicht der ART.

Das kann man auf Basis der Newtonschen Mechanik sehr gut abschätzen - bevor man dann zusätzlich Korrekturen der ART betrachtet.

 

[Rainer]

Ich habe noch nicht alle Posts gelesen, fange aber mal ganz von vorne an:

Dazu forme ich die Gleichung für den Schwarzschildradius (R=GM/(c*c)) etwas um

Die Formel hat einen kleinen Fehler, wie schon ralfkannenberg anmerkte.
rs = 2GM/c²

Mit geht die Frage nicht aus dem Kopf, ob unser Universum nicht in früheren Stadien der Entwicklung hätte in mehrere bzw. viele Teiluniversen mit dem Charakter Schwarzer Löcher fragmentiert sein müssen, da bei der angenommenen Gesamtmasse und einem zu früherer Zeit geringerem Kosmos-Volumen die kosmische Materiedichte weit über der Dichte schwarzer Löcher mit entsprechender Masse gelegen haben müsste. Wie erklärt man das?

Die Hubble Sphäre hängt von der Expansionsrate H ab und entspricht bei einem flachen Universum dem Schwarzschildradius.
rs = rH = c/H = 2ρ·V/c²
Der Unterschied zu einem SL liegt natürlich in der Expansion statt Kontraktion.

Zwei Zeitpunkte:
1. Von Anfang an.
2. ‚Kurz‘ danach.
1 geht nicht – es gäbe kein Universum
2 muß wohl so gewesen sein, denn nur dann kann der Raum, mit der darin enthaltenen Energie, der zunehmenden ‚Sichtbarkeit‘ der Gravitation ‚entkommen.

Wie die Expansion zustandekam wird bisher nicht erklärt, in meinem Modell ergibt sie sich von Anfang an aus einem hohen Wert von Λ ohne sonstige Energiekomponenten, die erst später durch den Zerfall von Λ aus dieser entstehen, wie es ja auch mit dem Inflatonfeld modelliert wird.

Hallo Klaus, hallo Ralf,
Die Aussage "Der Raum dürfte sich wohl zugleich mit der Masse und Energie im Universum gebildet haben" kommt meiner Vorstellung sehr entgegen.

Eine anfängliche Strahlungs-/Massedichte wäre nach der Inflation ohnehin nicht mehr messbar und steht in keinerlei Zusammenhang mit der heutigen Dichte des Universums. Die Annahme einer anfangs vorhandenen reellen Energie ist vollkommen überflüssig und erschwert lediglich die Erklärung der Inflation.

Allerdings haben sich die Quarks erst in der "Quark-Ära" gebildet, d.h. nach der GUT-Ära, d.h. es kann sein, dass es während der GUT-Ära schon Gravitation gab, aber keine Teilchen, die ihr auf relevante Weise unterlegen sind.

Eigentlich nicht, sondern alle Teilchen, für die die Energie der Strahlung ausreicht, werden gebildet (Paarbildung). Es ist aber richtig, dass bevorzugt Teilchen gebildet werden, die die Energie möglichst vollständig konsumieren. Teilchen, für die die Energie nicht mehr langt, verschwinden dann wieder durch überwiegende Annihilation und ggf Zerfall.