Moin,
seit einiger Zeit beschäftigen mich ein paar Dinge betreffend des Einfalls von Materie in ein SL, welche ich einfach nicht schaffe zu klären. Zum großen Teil mögen meine eingerosteten Mathe-Kenntnisse dafür schuld sein, jedoch sind meine Versuche dies aufzuarbeiten leider u.a. aus Zeitmangel gescheitert. Im Netz konnte ich bisher auch keine (mir verständlichen) Erklärungen finden.
Vorweg möchte ich die m.M.n. relevanten Punkte ansprechen und zur Verständlichkeit vorweg zwei Begriffe definieren:
„Außenbeobachter“: Ein unendlich entfernter Beobachter der relativ zum SL ruht und vom SL nicht gravitativ beeinflusst wird.
„Außenzeit“: Die Eigenzeit des Außenbeobachters. Diese Zeit soll gewissermaßen eine „normale“, nicht vom SL gedehnte Zeit darstellen.
Als Außenbeobachter könnten wir praktisch auch uns auf der Erde bei der Beobachtung des zentralen SL in unserer Milchstraße nehmen. Zumindest praktisch gesehen sind die Abweichungen für diese Betrachtung nicht relevant.
Die allgemeine Beschreibung des Einfalls klingt in etwa so (der Astronaut steht nur als Synonym für jegliche Masse/Energie):
Fällt ein Astronaut in ein SL, so wird er, gemessen in seiner Eigenzeit, den EH einfach überschreiten ohne davon etwas zu bemerken. Betrachtet von einem Außenbeobachter hingegen wird der Astronaut sich nur dem EH asymptotisch nähern, dabei zunehmend rotverschoben und zeitlich gedehnt. Der Astronaut wird jedoch niemals in endlicher Außenzeit den EH überschreiten.
Nun die Punkte, die mir z.Z. unklar sind. Hierbei geht es mir besonders um die Betrachtung der Effekte für den Außenbeobachter in der Außenzeit.
1) Hawkingstrahlung
Da die virtuellen Teilchen „normalerweise“ innerhalb 10^-20 Sekunden sich wieder annihilieren, können sie in dieser Zeit max. eine Strecke von ~3 Pikometer zurücklegen. Die außerhalb des EH entstandenen Teilchen befinden sich während ihrer „Realwerdung“ also sehr nah am EH.
Ist dadurch nicht die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass die Hawkingstrahlung
a) Wieder zum EH zurückfällt (bei v<c; welche v haben diese virt. Teilchen?)?
b) aufgrund der Zeitdilatation innerhalb endlicher Außenzeit kaum dem SL entweichen kann?
2) Einfall in ein SL
Bei endlicher Außenzeit (z.B. Big Crunch, Big Rip) würde der Astronaut in seiner Eigenzeit nicht mehr den EH einfach überschreiten, sondern würde sich dem EH nähern und schließlich beim Erreichen (oder sehr kurz davor) aufhören zu existieren (wie der Rest des Universums).
Ähnliches würde passieren, wenn die Hawkingstrahlung zur Verdampfung des SL in endlicher Außenzeit führen würde. Der Astronaut würde in seiner Eigenzeit sich dem EH nähern. Kurz vor Erreichen des EH würde dieser aber anfangen zu schrumpfen. Der Astronaut würde dem immer weiter schrumpfenden EH hinterher fallen bis am Ende das SL komplett verdampft ist. Wenn ein SL komplett verdampft, müsste am Ende die gesamte Energie, welche das SL zu „Lebzeiten“ akkresziert hat, wieder freigesetzt werden.
3) Akkretion
Fällt Materie in ein SL, so sammelt sich die einfallende Materie für einen Außenbeobachter am EH ohne diesen in endlicher Zeit zu überschreiten.
Da die einfallende Masse den EH nicht überschreitet, sollte der EH auch nicht wachsen. Der Schwarzschild-Radius sollte eigentlich nur von der Masse innerhalb des EH abhängen.
Beispiel: Ein SL mit 10 Sonnenmassen „verschlingt“ eine Jupitermasse. „Klassisch“ betrachtet sollte der Schwarzschild-Radius dadurch um ca. 2,8m wachsen. Da die einfallende Jupitermasse in Außenzeit den EH nicht überschreitet, sollte der EH in Außenzeit auch nicht wachsen, sondern konstant bleiben.
a) Somit sollten SL nur einen EH besitzen, der der Masse entspricht, welche sich bei der Entstehung des EH innerhalb dessen befand. Die gesamte später eingefallene Masse befindet sich in einer Schale außerhalb des EH.
b) Für eine Testmasse außerhalb des EH wirkt das SL jedoch mit seiner gesamten Masse (Masse innerhalb EH und Masse am EH). Dies würde zu SL führen, die z.B. 50 Sonnenmassen haben, jedoch nur einen EH besitzen entsprechend 10 Sonnenmassen.
c) Der EH wird auch bezeichnet als der Bereich, an dem die Fluchtgeschwindigkeit gleich c ist. Also, selbst Photonen nicht mehr entweichen können. Die Fluchtgeschwindigkeit rührt aber von der gesamten Masse her und nicht nur von der Masse innerhalb des EH. Deshalb müsste der EH eigentlich doch wachsen…
d) Wächst der EH doch, was passiert dann mit der Masse, welche sich am EH befindet? Überschreitet diese doch den EH in endlicher Außenzeit? Oder wird sie mit verschoben? Wenn ja, wie?
4) Verschmelzung zweier SL
Wenn die Zeitdilatation am EH unendlich wird, dann können sich die EH’s zweier SL nicht durchdringen. Bei der Kollision zweier SL müssten sich die EH an einem Punkt fast berühren und dann abplatten. Eine gewisse Ähnlichkeit mit einer Eizelle nach der ersten Teilung… Beide SL’s würden immer mehr abplatten, aber in endlicher Außenzeit nicht miteinander verschmelzen.
Meine Versuche mir das Dilemma zu erklären führten bisher in diese Richtung:
(Dies soll keine Vorstellung einer eigenen These sein, sondern nur die Resultate meiner Grübeleien darstellen. )
Da die Überschreitung des EH nur radial mit exakt v=c geschehen kann und Materie nicht auf v=c beschleunigt werden kann könnte folgern, daß nur Photonen den EH überschreiten können.
Insofern müsste jede Materie vor Überschreitung des EH komplett zerstrahlen.
Da vor dem EH die Zeitdilatation noch nicht unendlich ist, wäre dadurch ein Einfall von „Materie“ (in Form von Photonen) innerhalb endlicher Außenzeit möglich.
Jedoch würde der einfallende Beobachter in seiner Eigenzeit nicht mehr den EH einfach überschreiten. Er würde auch in seiner Wahrnehmung zerstrahlen.
Dies würde jedoch im Widerspruch zu den allgemeinen Beschreibungen stehen…
Ich habe bewusst hier meistens die Außenzeit gewählt, weil diese unserem, als Beobachter des Universums und auch dieser Phänomene, Zeitempfinden entspricht.
Gerade im Punkt 3 stecken Widersprüche, welche mir zeigen, dass irgendetwas an der gesamten Betrachtung nicht korrekt sein kann. Ich stehe hier echt auf dem Schlauch…
Gruß,
Christian
seit einiger Zeit beschäftigen mich ein paar Dinge betreffend des Einfalls von Materie in ein SL, welche ich einfach nicht schaffe zu klären. Zum großen Teil mögen meine eingerosteten Mathe-Kenntnisse dafür schuld sein, jedoch sind meine Versuche dies aufzuarbeiten leider u.a. aus Zeitmangel gescheitert. Im Netz konnte ich bisher auch keine (mir verständlichen) Erklärungen finden.
Vorweg möchte ich die m.M.n. relevanten Punkte ansprechen und zur Verständlichkeit vorweg zwei Begriffe definieren:
„Außenbeobachter“: Ein unendlich entfernter Beobachter der relativ zum SL ruht und vom SL nicht gravitativ beeinflusst wird.
„Außenzeit“: Die Eigenzeit des Außenbeobachters. Diese Zeit soll gewissermaßen eine „normale“, nicht vom SL gedehnte Zeit darstellen.
Als Außenbeobachter könnten wir praktisch auch uns auf der Erde bei der Beobachtung des zentralen SL in unserer Milchstraße nehmen. Zumindest praktisch gesehen sind die Abweichungen für diese Betrachtung nicht relevant.
Die allgemeine Beschreibung des Einfalls klingt in etwa so (der Astronaut steht nur als Synonym für jegliche Masse/Energie):
Fällt ein Astronaut in ein SL, so wird er, gemessen in seiner Eigenzeit, den EH einfach überschreiten ohne davon etwas zu bemerken. Betrachtet von einem Außenbeobachter hingegen wird der Astronaut sich nur dem EH asymptotisch nähern, dabei zunehmend rotverschoben und zeitlich gedehnt. Der Astronaut wird jedoch niemals in endlicher Außenzeit den EH überschreiten.
Nun die Punkte, die mir z.Z. unklar sind. Hierbei geht es mir besonders um die Betrachtung der Effekte für den Außenbeobachter in der Außenzeit.
1) Hawkingstrahlung
Da die virtuellen Teilchen „normalerweise“ innerhalb 10^-20 Sekunden sich wieder annihilieren, können sie in dieser Zeit max. eine Strecke von ~3 Pikometer zurücklegen. Die außerhalb des EH entstandenen Teilchen befinden sich während ihrer „Realwerdung“ also sehr nah am EH.
Ist dadurch nicht die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass die Hawkingstrahlung
a) Wieder zum EH zurückfällt (bei v<c; welche v haben diese virt. Teilchen?)?
b) aufgrund der Zeitdilatation innerhalb endlicher Außenzeit kaum dem SL entweichen kann?
2) Einfall in ein SL
Bei endlicher Außenzeit (z.B. Big Crunch, Big Rip) würde der Astronaut in seiner Eigenzeit nicht mehr den EH einfach überschreiten, sondern würde sich dem EH nähern und schließlich beim Erreichen (oder sehr kurz davor) aufhören zu existieren (wie der Rest des Universums).
Ähnliches würde passieren, wenn die Hawkingstrahlung zur Verdampfung des SL in endlicher Außenzeit führen würde. Der Astronaut würde in seiner Eigenzeit sich dem EH nähern. Kurz vor Erreichen des EH würde dieser aber anfangen zu schrumpfen. Der Astronaut würde dem immer weiter schrumpfenden EH hinterher fallen bis am Ende das SL komplett verdampft ist. Wenn ein SL komplett verdampft, müsste am Ende die gesamte Energie, welche das SL zu „Lebzeiten“ akkresziert hat, wieder freigesetzt werden.
3) Akkretion
Fällt Materie in ein SL, so sammelt sich die einfallende Materie für einen Außenbeobachter am EH ohne diesen in endlicher Zeit zu überschreiten.
Da die einfallende Masse den EH nicht überschreitet, sollte der EH auch nicht wachsen. Der Schwarzschild-Radius sollte eigentlich nur von der Masse innerhalb des EH abhängen.
Beispiel: Ein SL mit 10 Sonnenmassen „verschlingt“ eine Jupitermasse. „Klassisch“ betrachtet sollte der Schwarzschild-Radius dadurch um ca. 2,8m wachsen. Da die einfallende Jupitermasse in Außenzeit den EH nicht überschreitet, sollte der EH in Außenzeit auch nicht wachsen, sondern konstant bleiben.
a) Somit sollten SL nur einen EH besitzen, der der Masse entspricht, welche sich bei der Entstehung des EH innerhalb dessen befand. Die gesamte später eingefallene Masse befindet sich in einer Schale außerhalb des EH.
b) Für eine Testmasse außerhalb des EH wirkt das SL jedoch mit seiner gesamten Masse (Masse innerhalb EH und Masse am EH). Dies würde zu SL führen, die z.B. 50 Sonnenmassen haben, jedoch nur einen EH besitzen entsprechend 10 Sonnenmassen.
c) Der EH wird auch bezeichnet als der Bereich, an dem die Fluchtgeschwindigkeit gleich c ist. Also, selbst Photonen nicht mehr entweichen können. Die Fluchtgeschwindigkeit rührt aber von der gesamten Masse her und nicht nur von der Masse innerhalb des EH. Deshalb müsste der EH eigentlich doch wachsen…
d) Wächst der EH doch, was passiert dann mit der Masse, welche sich am EH befindet? Überschreitet diese doch den EH in endlicher Außenzeit? Oder wird sie mit verschoben? Wenn ja, wie?
4) Verschmelzung zweier SL
Wenn die Zeitdilatation am EH unendlich wird, dann können sich die EH’s zweier SL nicht durchdringen. Bei der Kollision zweier SL müssten sich die EH an einem Punkt fast berühren und dann abplatten. Eine gewisse Ähnlichkeit mit einer Eizelle nach der ersten Teilung… Beide SL’s würden immer mehr abplatten, aber in endlicher Außenzeit nicht miteinander verschmelzen.
Meine Versuche mir das Dilemma zu erklären führten bisher in diese Richtung:
(Dies soll keine Vorstellung einer eigenen These sein, sondern nur die Resultate meiner Grübeleien darstellen. )
Da die Überschreitung des EH nur radial mit exakt v=c geschehen kann und Materie nicht auf v=c beschleunigt werden kann könnte folgern, daß nur Photonen den EH überschreiten können.
Insofern müsste jede Materie vor Überschreitung des EH komplett zerstrahlen.
Da vor dem EH die Zeitdilatation noch nicht unendlich ist, wäre dadurch ein Einfall von „Materie“ (in Form von Photonen) innerhalb endlicher Außenzeit möglich.
Jedoch würde der einfallende Beobachter in seiner Eigenzeit nicht mehr den EH einfach überschreiten. Er würde auch in seiner Wahrnehmung zerstrahlen.
Dies würde jedoch im Widerspruch zu den allgemeinen Beschreibungen stehen…
Ich habe bewusst hier meistens die Außenzeit gewählt, weil diese unserem, als Beobachter des Universums und auch dieser Phänomene, Zeitempfinden entspricht.
Gerade im Punkt 3 stecken Widersprüche, welche mir zeigen, dass irgendetwas an der gesamten Betrachtung nicht korrekt sein kann. Ich stehe hier echt auf dem Schlauch…
Gruß,
Christian