Der Staub rund um Beta Pictoris kommt aus verschiedenen Quellen:
1) Ein Teil ist Staub, der in den Atmosphären von sterbenden Roten Riesensternen kondensiert ist und ins interstellare Medium ausgeworfen wurde, wo er sich in den Gas- und Staubwolken, die da schon sind (und seit Jahrmilliarden von ebensolchen Sternen mit Staub versorgt werden), vermischt. Kollabiert ein Teil einer solchen Gaswolke (GMCs oder "Giant Molecular Clouds" genannt), kann ein neuer Stern entstehen, z.B. Beta Pictoris (vor 8-20 Mio Jahren, etwa). Supernovae tragen auch etwas Staub bei, allerdings bei weitem nicht so viel wie Rote Riesensterne.
2) Ein anderer Teil ist Staub, der in den interstellaren Wolken selbst kondensiert ist - z.B., wenn diese durch eine Supernova-Explosion geheizt werden, verdampft ein Teil des Staubes - wenn der Schock durch ist, kondensieren wieder neue Staubkörner aus.
3) Ein dritter Teil ist Staub aus den oberen zwei Quellen, der während der Akkretion von Beta Pictoris verdampft wurde und dann später, als die Temperaturen in der Planetenbildenden Scheibe um den Stern genügend gesunken waren, wieder zu neuem Staub kondensiert ist.
Die primitivsten Meteoriten im Sonnensystem enthalten ein bisschen von allem, aber die dritte Quelle ist bei weitem die häufigste.
Es ist wichtig festzuhalten, dass am Staubmix eines einzelnen Sternsystems im Endeffekt Tausende von Vorgängersternen (und viele verschiedene Supernovae) beteiligt waren. Ich habe den Prozess hier im Forum schon mehrmals mit einem Löffel aus einer nicht allzu gut durchmischten Suppe verglichen: die Konzentration der einzelnen Gewürze mag da und dort etwas vom Mittelwert abweichen, aber letztlich ist alles die selbe Suppe.
Dass Beta Pictoris uns so "nahe" ist, ist nicht so erstaunlich: Sterne sind ja nicht fix, sondern bewegen sich untereinander (Bild: Schneetreiben). Sie können in Jahrmillionen locker viele hundert Lichtjahre wandern. Die Scorpius-Centaurus-Assoziation (eine teilweise kollabierte GMC), der "Geburtsort" von Beta Pictoris, ist einige 100 LJ entfernt, und Beta Pictoris ist, wie erwähnt, 8-20 Mio Jahre alt.
Ich hoffe, das beantwortet deine Fragen...