Granulärer Raum statt gekrümmter Raum
@Sky: Um deinen Vorschlag weiter zu konkretisieren müsste man sich überlegen, wie man eine Theorie konstruieren kann, die bei schwachen Feldern in die ART konvergiert und bei starken Raumzeitkrümmungen ein von der ART abweichendes Verhalten zeigt. Nur so kann man die große Palette der Tests der ART berücksichtigen.
Abweichungen gibt es nicht unbedingt nur für sehr starke Gravitationsfelder.
Abweichungen ergeben sich z.B. auf intergalaktischer Ebene.
In der Newtonischen Mechanik konnte sich die Gravitation der Sterne und Galaxien in einem unendlichen Universum gegenseitig aufheben, so dass es zu keinem Kollaps kommen musste. Eine Expansion war damit auch nicht nötig.
In Einsteins Theorie krümmt sich der Raum als Ganzes. Daher kann es zu keiner solchen Aufhebung kommen. Das Universum muss also expandieren um nicht gleich zu kollabieren.
In meiner Theorie (Raum-Teilchen Dualismus) ist es wieder anders.
Hier gibt es keine Raumkrümmung an sich, sondern nur granulären Raum. Gravitation ist einfach ein Mehr an Raum. Mehr Wege führen durch solche Raumabschnitte. Geodätischen werden in solche Raumabschnitte hineingelenkt.
Die Theorie erlaubt also keine Wurmlöcher, keine Zeitreisen in die Vergangenheit und keine geschlossenen Universen.
Da die Gravitation hier nur lokal wirkt, und nicht global, kann das Universum nicht aufgrund von Gravitation kollabieren. Warum expandiert es dann? Diese Frage beantworte ich mit einem neuen thermodynamischen Grundsatz. Und zwar dass jede Entropiezunahme durch eine Expansion des Raums kompensiert wird. Der Urknall war ein Zustand geringer Entropie. Entsprechend groß war die Dichte.
Dieses Entropie-Expansion Postulat kann man als eine Folgerung aus der Theorie betrachten. Ohne die Theorie würde dieses Postulat keinen Sinn machen, denn eine global wirkende Gravitation würde auch kollabierende Universen erlauben, aber im Rahmen dieses Postulats würde das ein Rückwärtslaufen der Zeit bedeuten. Hawking hat aus anderen Gründen (Kein-Rand-Theorem) auch einmal angenommen die Zeit würde bei einem Kollaps rückwärts laufen. Wir müssen aber nicht befürchten, dass das passiert, da ein Kollaps genauso unwahrscheinlich ist wie eine Abnahme der Entropie.
Um eine gekrümmte, vierdimensionale Raumzeit kommt man damit schon mal kaum herum.
Doch, kommt man schon.
Viele Theorien gehen von Räumen mit ganz verschiedenen Dimensionalitäten aus. Die Stringtheorie geht von 11 Dimensionen aus. Die Twistor-Theorie von 4 komplexen Dimensionen.
Meine Theorie geht von 2 komplexen Dimensionen aus. Die dritte räumliche Dimension wird als "Scheindimension" betrachtet, die durch die sphärische Form der Raumatome hervorgerufen wird.
Die Zeitdimension schließlich erscheint als eine Projektion in der Riemannkugel.
Eine Minkowski Raumzeit erhalten wir, dadurch dass jeder Elementarraum praktisch zwei Riemann-Kugeln enthält (zwei komplexe geschlossene Dimensionen entsprechen zwei solchen Kugeln). Eine ist quantentheoretischer Natur, und gibt den Spin an, die andere ist relativistischer Natur und gibt den Impuls in einer Minkowski-Raumzeit an.
Man kann das aber immer mit einer vierdimensionalen, pseudo-riemannschen Metrik berücksichtigen. Man könnte dann versuchen die Feldgleichungen der ART kovariant so zu modifizieren, dass man bei starken Raumzeitkrümmungen zu dem von dir beschriebenen Verhalten kommt.
So gehen Twistor- und Loop-QG auch nicht vor. Theorien die mit Raumatomen arbeiten müssen echte Gravitationsfelder aus der Interaktion und Verknüpfung von Raumatomen erklären. Das ist äußerst schwierig. Keiner dieser Theorien hat das bisher geschafft.
Die modifizierten Feldgleichungen müssten dann bei einer dünnen und extrem dichten Kugelschale aus Materie die Schwarzschild-Metrik als Lösung besitzen.
Die Schwarzschildlösung muss hier nicht wirklich abgeleitet werden.
Vielmehr wird aus den drei Grundkonstanten G, h, c eine geschlossene Fläche definiert. Diese wird dann in Proportion zur Masse gestellt, weil wir ja Gravitation haben wollen. Ein Mehr an Masse bedeutet damit ein Mehr an Fläche. Mehr Fläche bedeutet mehr Wege führen durch diesen Raum. Eine Krümmung von Geodätischen ist die Folge. Man könnte einem solchen Raum eine gebrochenzählige Dimensionalität zuordnen. Zum Beispiel 2,9.
Der Elementarraum eines Elementarteilchens verwandelt sich in ein echtes Schwarzes Loch, wenn die Massenenergie des Teilchens die Planck-Masse überschreitet. Im Grunde ist es auch schon vorher ein Schwarzes Loch. Es verdampft nur nicht.
Die Gravitation sollte nicht nur bei sehr starker Gravitation von der ART abweichen, sondern auch bei sehr schwacher Gravitation. Also im mikroskopischen Bereich.
Ich leite die Gravitation aus Schwarzen Löchern ab, und nicht die Schwarzen Löcher aus der Gravitation. Es klingt verrückt, aber macht Sinn, wenn man es sich genau überlegt.
Nach der Theorie: Welle = Teilchen = Schwarzes Loch = Raum
Statt eines Dualismus, haben wir hier also einen Tetralismus.