Zweifel an der Relativitätstheorie – berechtigt?

[Ich]

Jetzt lass die Protonen zusammenknallen, das p² also nahezu 0 werden, und schon hofft man dass aus 2 Massen mit zusammengenommen etwa 2 GeV ein “Wunschteilchen” entsteht, was etwa 100 GeV hat.

Ich hab keine Ahnung, worauf du hinauswillst. Masse ist die Länge des Energie-Impuls-Vektors. Kann man natürlich nicht einfach addieren, man muss stattdessen die Verktoren addieren und dann die Länge dieses Vektors ausrechnen. Is aber soweit bekannt, denke ich.
Also was genau willst du sagen?

 

[julian apostata]

(a) gibt die Energie einer masse m an und (b) seinen Impuls

[TEX](a)E=\frac{m\cdot c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow \frac{1}{1-v^2/c^2}=\frac{E^2}{m^2\cdot c^4}\qquad (b)p=\frac{m\cdot v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow \frac{1}{1-v^2/c^2}=1+\frac{p^2}{m^2\cdot c^2} [/TEX]

Beide Gleichungen kann man nun ganz bequem verbinden, indem man v eliminiert und nach m auflöst und so haben wir eigentlich nur eine reine Rechengröße, die sich tatsächlich mit der Geschwindigkeit nicht ändert!

[TEX](c)m=\sqrt{\frac{E^2}{c^4}-\frac{p^2}{c^2}}[/TEX]

Gleichung c gibt also eine Definition der Masse. Wenn da irgendwas an den 3 Gleichungen unverständlich ist, dann fragt halt einfach.

@julian apostata
---- das wesentliche für eine ergiebige fachliche diskussion ist die klärung der begriffe und deren inhalte

Und genau das hab ich doch mithilfe der Gleichungen (a)(b)(c) schon getan. Masse wird in der modernen Physik als etwas definiert, was sich mit der Geschwindigkeit nicht ändert.

Anders ist es bei der “relativistischen Masse”

[TEX]m_{rel}=\frac{m}{\sqrt{1-v^2/c^2}}[/TEX]

Die vergrößert sich tatsächlich mit wachsender Geschwindigkeit.

“Relativistische Masse” kann jedoch unter Umständen zu “Masse” werden, wenn man schlagartig ihr “Impulsquadrat” wegnimmt (bitte nochmal (c) anschauen), und wenn die gesamte Energie der Masse zur Ruhe kommt.

Und genau der letzter Satz spiegelt sich in Gleichungen (a)(b)(c) wieder!

 

[Bernhard]

Die vergrößert sich tatsächlich mit wachsender Geschwindigkeit.

Genau das wollte ich oben zum Ausdruck bringen.

“Relativistische Masse” kann jedoch unter Umständen zu “Masse” werden, wenn man schlagartig ihr “Impulsquadrat” wegnimmt

Impuls(quadrat) = 0 bedeutet doch v=0? Wenn v vorher aber ungleich Null war, nimmt die relativistische Masse bei einer Abbremsung auf Null doch ab und nicht zu?

EDIT: Die Ruhemasse (oder Masse) bleibt davon aber "unbeeindruckt", also gleich. Einverstanden?

 

[julian apostata]

Kann man natürlich nicht einfach addieren, man muss stattdessen die Verktoren addieren und dann die Länge dieses Vektors ausrechnen. Is aber soweit bekannt, denke ich.

Jetzt ist mir allerdings schleierhaft, worauf du hinaus willst. Ich lass mal bei folgenden Vektoren die Einheiten der Einfachheit halber weg.

Zwei Teilchen mit der Masse 3*m werden frontal aufeinander geschossen und zwar mit der Geschwindigkeit v=0,8*c.

Die Energie eines einzelnen Teilchens beträgt 5*m*c² und die Beträge der Impulse 4*m*c

Die Länge der ersten beiden Vektoren sind gleich 3*m.

[TEX]\begin{pmatrix}5\\\sqrt{-1}\cdot 4\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}5\\-\sqrt{-1}\cdot 4\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10\\0\\0\\0\end{pmatrix}[/TEX]

Die Länge des vereinten Vektors (des neuen Teilchens) beträgt 10*m

Aus zusammengenommen 6*m sind 10*m geworden.

Ist diese Rechnung so nachvollziehbar?

 

[julian apostata]

Impuls(quadrat) = 0 bedeutet doch v=0? Wenn v vorher aber ungleich Null war, nimmt die relativistische Masse bei einer Abbremsung auf Null doch ab und nicht zu?

Angenommen eine Masse wird abgebremst und die Masse ist nach der Abbremsung noch dieselbige wie vor der Abbremsung, dann schwindet selbstverständlich auch die relativistische Masse.

Ganz anders liegt der Fall, wenn die kinetische Energie nach der Abbremsung noch vorhanden ist, wenn also bei einem Aufprall meinetwegen die kinetische Energie sich in Wärmeenergie oder eine andere stationäre Energieform verwandelt hat, dann hat diese Energie ebenfalls eine Masse, die man zur (Ruhe)masse dazu addieren muss.

Unter speziellen Umständen kann also relativistische Masse komplett zu (Ruhe)masse werden, aber nur dann, wenn die kinetische Energie nicht wieder abgeführt wird, sondern quasi gerinnt.

Und das ist genau der Effekt, der im Teilchenbeschleuniger gewünscht wird.

 

[Ich]

Ist diese Rechnung so nachvollziehbar?

Sag ich doch. So errechnet man die Masse eines Systems.
Aber warum teilst du das mit? Ich versteh den Zusammenhang nicht.

 

[blackhole]

Angenommen eine Masse wird abgebremst und die Masse ist nach der Abbremsung noch dieselbige wie vor der Abbremsung, dann schwindet selbstverständlich auch die relativistische Masse.

Ganz anders liegt der Fall, wenn die kinetische Energie nach der Abbremsung noch vorhanden ist, wenn also bei einem Aufprall meinetwegen die kinetische Energie sich in Wärmeenergie oder eine andere stationäre Energieform verwandelt hat, dann hat diese Energie ebenfalls eine Masse, die man zur (Ruhe)masse dazu addieren muss.

Unter speziellen Umständen kann also relativistische Masse komplett zu (Ruhe)masse werden, aber nur dann, wenn die kinetische Energie nicht wieder abgeführt wird, sondern quasi gerinnt.

Und das ist genau der Effekt, der im Teilchenbeschleuniger gewünscht wird.

...... du vermischst nach wie vor die *gegenstände* ......... (schwere) masse ist eine grundeigenschaft der materie , die nach gegenwärtiger vermutung im Higgs-Feld indiziert wird ....... und im rahmen der SRT anwesend , aber nícht systematisch einbezogen wird
...... dies bleibt der relativistischen masse vorbehalten , die aber eigentlich keine direkte eigenschaft der (schweren) masse im bewegungsvektor ist , sondern lediglich die in das system eingebrachte kinetische energie zur ortsveränderung repräsentiert ......... die (schwere) masse bleibt unverändert , egal wie schnell man sie beschleunigt oder abbremst ....... es sei man stört oder zerstört die strukturelle integrität

 

[julian apostata]

Sag ich doch. So errechnet man die Masse eines Systems.
Aber warum teilst du das mit? Ich versteh den Zusammenhang nicht.

Zum Einen, weil du mich völlig verwirrst, bei mir also den Eindruck erweckst, dass du mit meinen Ausführungen überhaupt nicht einverstanden bist, wenn ich aber eine konkrete Rechnung vorweise, anscheinend doch einverstanden bist.

Na gut, meine Verwirrung steht hier nicht zur Debatte, sollte ich mit meiner Rechnung bei einigen stillen Lesern doch ein wenig Klarheit geschaffen haben, um so besser…

…auch wenn sich dies bei “blackhole” als schwierig erweist.

die (schwere) masse bleibt unverändert , egal wie schnell man sie beschleunigt oder abbremst

Ich wiederhole noch mal meine Frage. Was ist der Sinn von Cern, wenn beim Zusammenprall zweier Protonen nicht Massen über 100 Protonenmassen heraus kommen?

Zur Verdeutlichung kann man sich auch mal das Bildchen da anschauen.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Kernspaltung.svg/770px-Kernspaltung.svg.png

Wenn ein Barium und ein Kryptonatom unelastisch zusammen stoßen und ein Uranatom bilden, so wiegt dieses ein klein wenig mehr, als die Summe seiner Einzelteile und zwar etwa um den Betrag E_kin/c²

Zur Verdeutlichung bring ich nochmal dieselbe Rechnung wie oben, nur jetzt vom Ruhesystem eines der beiden Teilchen aus (v=40/41*c). Man kann auch hier leicht erkennen, wenn man die Beträge der Vektoren bildet, dass aus zweimal 3*m gleich 10*m werden.


[TEX]\begin{pmatrix}41/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\0\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}50/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}[/TEX]

Ganz anders schaut es beim vollelastischen Stoß aus. Obwohl das eine Teilchen schlagartig auf 0 abgebremst wird, bleibt seine Masse diesmal unverändert, ganz einfach deswegen, weil hier keine kinetische Energie in Masse verwandelt wird!

[TEX]\begin{pmatrix}41/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\0\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\0\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}41/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}[/TEX]

 

[Bernhard]

Wenn ein Barium und ein Kryptonatom unelastisch zusammen stoßen und ein Uranatom bilden, so wiegt dieses ein klein wenig mehr, als die Summe seiner Einzelteile und zwar etwa um den Betrag E_kin/c²

Hallo Julian,

ich halte solche Aussagen deswegen für mißverständlich, weil bei solchen Reaktionen die Kernkräfte (starke Wechselwirkung) einen nicht unerheblichen Einfluss auf die Massen nehmen.
Gruß

 

[blackhole]

hi @julian
........ wollen wir uns verständigen , daß du ab sofort über die vorgänge zu *masse* im subatomaren bereich disputieren möchtest ?!
........ bitte stelle ein , welchen bezug dies dann zum thema Zweifel an der Relativitätstheorie – berechtigt? herstellen soll bzw. könnte

 

[julian apostata]

Hallo Julian,
ich halte solche Aussagen deswegen für mißverständlich, weil bei solchen Reaktionen die Kernkräfte (starke Wechselwirkung) einen nicht unerheblichen Einfluss auf die Massen nehmen.
Gruß

Na und? Die Kernkräfte wollen verhindern, dass 2 Atomkerne zusammenkommen, die nicht zusammen gehören. Man muss also Energie aufwenden um das zu bewerkstelligen. Hat man es aber geschafft, dann fließt diese Energie als kleine Zusatzmasse mit in den Atomkern hinein.

Das ist genau derselbe Vorgang wie beim unelastischen Stoß.

hi @julian
........ wollen wir uns verständigen , daß du ab sofort über die vorgänge zu *masse* im subatomaren bereich disputieren möchtest ?!
........ bitte stelle ein , welchen bezug dies dann zum thema Zweifel an der Relativitätstheorie – berechtigt? herstellen soll bzw. könnte

Du willst einen Bezug zum Zweifel an der SRT haben? Na bitte.

[TEX](1)v=\frac{u+w}{1+\frac{u\cdot w}{c^2}}\qquad (2)v=\frac{2\cdot u}{1+u^2/c^2}\qquad(3)u=\frac{v}{1+\sqrt{1-v^2/c^2}}[/TEX]

(1) ist die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Sie gewährt quasi die Konstanz von c. (bitte ausprobieren indem man w oder u durch c ersetzt)

(2) ist die relativistische Geschwindigkeitsverdopplung, auf sie kommt man, wenn man zum Beispiel w durch u ersetzt.

(3) ist die relativistische Geschwindigkeitshalbierung auf sie kommt man, wenn man (2) nach u auflöst.

Wenn nun zwei identische Massen unelastisch aufeinander prallen (wobei die Eine ruht), so schaut der klassische Fall so aus:

m*v=2*m*(v/2)

Beide Massen ziehen also gemeinsam mit der halben Ausgangsgeschwindigkeit weiter.

Bei höheren Geschwindigkeiten darf man natürlich nicht mehr klassisch halbieren, nein es muss relativistisch halbiert werden, mit Hilfe von (3), dabei sei M die “relativistische Masse” und m die “Ruhemasse” und nun schaut die Gleichung so aus:

[TEX]M\cdot v=(M+m)\cdot\frac{v}{1+\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow M=\frac{m}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\rightarrow p=\frac{m\cdot v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}[/TEX]

Dies zeige ich, um dem ehrlichen Zweifler ein Angebot zu machen, dass man die SRT sich im Prinzip völlig selbstständig ableiten kann, ohne dass man in irgendwelche schlauen Bücher schauen muss.

Und wenn du ein ehrlicher Zweifler mit nur etwas Realschulmathekenntnisse wärest, dann würdest du dir meine Bibifaxgleichungen vornehmen und mir exakt begründen, was daran nicht korrekt ist.

Ja, und überhaupt! Ich warte immer noch auf eine anständige Verschwörungstheorie zum Thema Cern!

 

[blackhole]

hi @julian ........ was , bitte willst du mit deinen per se und en detail korrekten gleichungen denn nun zum ausdruck bringen ....... ich bezweifele die SRT nicht ....... vielmehr liefert sie uns ja den zusammenhang zwischen masse und energie .......... die gravitative haupteigenschaft der *schweren* massen in v deutlich unter 0,1 c betrachtet , wird mit relativistischer diskussion möglicherweise zugeführter kinetischer energie , als inertialsystem kumuliert , zur *relativistischen* masse oder energie , je nach betrachtungsweise ergibt sich dann nach dem impulssatz zunächst eine energie- und bezogen auf das inertialsystem , eine massenerhöhung ......... aber eben nicht der ruhemasse , die nach abbremsen auf den ausgangszustand unverändert zurückbleibt ........

...... auf der (bisher erkannten) absoluten subatomaren ebene in nähe der Planck-Länge wird es aber eng , die quantengravitation scheint dann die SRT an ihre grenzen zu drängen , es beginnt augenscheinlich eine andere raumzeitwirkung ....... dann beginnen die diskussionen um die *doppelt* spezielle RT .......

---- was meinst du mit verschwörungstheorie zum thema cern ?

 

[Bernhard]

Ja, und überhaupt! Ich warte immer noch auf eine anständige Verschwörungstheorie zum Thema Cern!

Hallo Julian,

ich denke, da suchst Du im falschen Forum. Schau doch mal hier rein: xttp://mahag.com/neufor/. Musst nur das xttp durch http ersetzen.

 

[julian apostata]

eine massenerhöhung ......... aber eben nicht der ruhemasse , die nach abbremsen auf den ausgangszustand unverändert zurückbleibt .

Man kann auch hier leicht erkennen, wenn man die Beträge der Vektoren bildet, dass aus zweimal 3*m gleich 10*m werden.


[TEX]\begin{pmatrix}41/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\0\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}50/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}[/TEX]

Ganz anders schaut es beim vollelastischen Stoß aus. Obwohl das eine Teilchen schlagartig auf 0 abgebremst wird, bleibt seine Masse diesmal unverändert, ganz einfach deswegen, weil hier keine kinetische Energie in Masse verwandelt wird!

[TEX]\begin{pmatrix}41/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\0\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\0\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}41/3\\\sqrt{-1}\cdot 40/3\\0\\0\end{pmatrix}[/TEX]

Na gut, probieren wir es mal Anders. Wir haben zwei Massen (jeweils 3 m). Diese prallen unelastisch aufeinander mit 0,8*c.

Und jetzt präsentierst du uns mal eine Rechnung wie das funktionieren soll, ohne Verletzung des Energieerhaltungssatzes, des Impulserhaltungssatzes und unter Beibehaltung der ursprünglichen Ruhemassen.

was meinst du mit verschwörungstheorie zum thema cern ?

Ja, wenn du gebetsmühlenartig eine Erhaltung der Ruhemassen postulierst, musst du uns schon eine Verschwörungstheorie liefern, weil in Cern passiert genau das krasse Gegenteil von dem, was du uns hier weismachen willst…

…sonst muss ich noch das Angebot von Bernhard annehmen und mir meine Verschwörungstheorie woanders suchen!

 

[Bernhard]

Dass Du mit dem Verständnis um die SRT ziemliche Probleme hast, hast Du hier bereits mehr als ausführlich dargestellt.

Hallo Julian,

diesen Satz nehme ich hiermit wieder zurück. Trotzdem finde ich es überhaupt nicht nett von Dir von den Teilnehmern dieses Forums Verschwörungstheorien zu erwarten. Bitte erkläre mir deswegen, warum Du hier eine Verschwörungstheorie erwartest.
Gruß

 

[Bernhard]

Hallo Julian,

wenn es recht ist können wir jetzt nach Deiner Darstellung einiger nichtelastischer und eines elastischen Stoßes in der SRT auf Deine Frage im Nachbarforum eingehen:

Hieße das aber dann? Vor dem Stoß üben nur 1600 kg eine Gravitationswirkung aus und nach dem Stoß schlagartig 2000 kg?

Meiner Meinung nach "wiegen" die beiden Raketen vor dem inelastischen Stoß zusammen eben nicht 1600 kg sondern 2000 kg. Entsprechend gibt es da bei dem Zusammenprall der Raketen auch keine unverstandenen, spontanen Änderungen, abgesehen davon, dass man dabei in der Realität natürlich eine ziemlich gewaltige Explosion beobachten würde.

Belegen würde ich meine Aussage in einer Prüfung mit dem Hinweis auf den Energie-Impuls-Tensor. Der enthält in dem Raketenbeispiel die relativistische Vierergeschwindigkeit und damit auch die relativistische Masse und nicht nur die Ruhemasse: http://de.wikipedia.org/wiki/Energie-Impuls-Tensor#Der_Energie-Impuls-Tensor_der_Hydrodynamik

 

[julian apostata]

Trotzdem finde ich es überhaupt nicht nett von Dir von den Teilnehmern dieses Forums Verschwörungstheorien zu erwarten

Und ich dachte, dass es von vorn herein klar ist, dass die Forderung nach einer Verschwörungstheorie nicht so tierisch ernst gemeint war.

Der enthält in dem Raketenbeispiel die relativistische Vierergeschwindigkeit und damit auch die relativistische Masse und nicht nur die Ruhemasse

Wir könnten folgende Formel

[TEX]m=\sqrt{\frac{E^2}{c^4}-\frac{p^2}{c^2}}[/TEX]

auch so umformulieren

[TEX]M_{rel}=\frac{E}{c^2}=\frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\rightarrow m=\sqrt{M_{rel}^2-\frac{p^2}{c^2}}[/TEX]

dann ist die relativistische Masse eben nix anderes als der Quotient E/c².

Dann könnte man die Sache auch so formulieren:

Ein Körper wird beschleunigt: Zu diesem Zwecke wird der Umgebung Energie entnommen. Diese Energie hat eine Masse.

Jetzt wird aber dadurch dem Körper keine Masse hinzugefügt, sondern nur der Quotient E/c².

Ja ich weiß. Diese moderne Sprachregelung finde ich auch total verwirrend!

Und überhaupt. Neulich hab ich mal hier in der Nürnberger Stadtbibliothek nachgeschaut. Und da wird bei den Prüfungsaufgaben für Physikabitur tatsächlich noch der veraltete Begriff “relativistische Masse” verwendet.

Ich persönlich habe da also kein Problem damit, wenn wir hier nicht päpstlicher wie der Papst sind, und denn Begriff weiterhin verwenden.

Das Astronewsforum ist ja schließlich keine Uni!

 

[julian apostata]

[TEX]M_{rel}=\frac{m}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\frac{E}{c^2}[/TEX]

Okay, da die Formel nicht korrekt dargestellt wurde, kommt hier noch ein Versuch