Spezielle Relativitätstheorie
boman schrieb:
O.K. ich versuche es mal näher zu beschreiben. So wie ich die Raumzeit bisher verstanden habe stehen Raum und Zeit in Beziehung zueinander.
Es gibt eine vierdimensionale Raumzeit. Abstände in dieser Raumzeit sind durch:
s^2=x^2+y^2+z^2+(tci)^2 (1)
gegeben, wobei x, y, z die räumlichen Abstände sind. t ist der zeitliche Abstand, der durch multiplikation mit der Lichtgeschwindigkeit in Meter umgerechnet wird. i ist die Imaginäre Einheit. Es handelt sich dabei um die Quadratwurzel aus -1. Es gilt i^2=-1. Wenn wir nur Bewegungen entlang der x-Achse betrachten und die Beziehung i^2=-1 einsetzen, erhalten wir:
s^2 = x^2 - (tc)^2
s = Wurzel ( x^2 - (tc)^2 )
Nun ist der zeitliche Abstand bei allen Bewegungen bei denen man die Zukunftsunendliche, also den Rand des Zukunftslichtkegels nicht verlässt, größer als der Räumliche Abstand (x < tc). Damit wird der Ausdruck unter der Wurzel negativ. s wird also eine imaginäre Zahl. Wem das nicht passt der kann ebenso von der Gleichung
s^2 = (xi)^2+(yi)^2+(zi)^2+(tc)^2
ausgehen. Hier ist nun nicht die Zeitdimension imaginärwertig sondern die drei Raumdimensionen. Setzen wir wieder i^2=-1 ein und betrachten nur Bewegungen entlang der x-Achse, so haben wir
s = Wurzel ( (tc)^2 - x^2 ) (2)
Dieser Ausdruck ist immer eine positive reelle Zahl. Es gilt:
I (1) I = I (2) I
D.h. der Absolutbetrag beider Gleichungen stimmt überein. Es ist also egal ob man die Signatur (+++-) oder (---+) verwendet.
boman schrieb:
1.) Also Materie im Raum verändert den Fluss der Zeit in demselbigen. Mann kann also genau ausrechnen, wie eine bestimmte Menge Materie(Gravitation) die Zeit verlangsamt.
Raum und Zeit werden gekrümmt unter Einfluss der Materie. In einem Gravitationsfeld kippen die Lichtkegel in Richtung Gravitationsquelle. Man bewegt sich dadurch automatisch nicht mehr genau entlang der Zeitachse.
boman schrieb:
2.) Beschleunigte Materie verstärkt die Veränderung. Theoretisch würde ich bei erreichen der Lichtgeschwindigkeit einen Zeitstillstand erreichen.
Ein Photon legt in einer Sekunde (t = 1), einen Strecke von 299792458 Meter zurück (x = c). Setzen wir das in die Formel für das Lorentz-Intervall ein, so erhalten wir:
s = Wurzel ( c^2 - c^2) = 0
D.h. Lichtstrahlen legen in der Raumzeit immer die Entfernung Null zurück! Sie werden daher auch Nullgeodätische genannt. Das ist eine direkte Folge der imaginärwertigkeit der Zeit, b.z.w. der drei Raumdimensionen. Ein Universum nur aus Licht hätte keine Bestimmte größe. Da alles Aus Nullgeodätischen bestehen würde, könnte man es vergrößern und verkleinern ohne dass sich etwas ändert. Es hätte eine konforme Geometrie.
Nun, verlangsamt sich die Zeit in abhängigkeit von der Geschwindigkeit v gemäß, der folgenden Formel:
t´ = t * Wurzel (1 - (v/c)^2)
Dabei ist t die Zeit die ein Vorgang in dem mit der Geschwindigkeit v bewegten Bezugssystems dauert und t´ die Zeit die der selbe Vorgang für einen ruhenden Beobachter dauert, also einen Beobachter dessen Weltlinie parallel zur Zeitachse verläuft. Die lässt sich auch aus der Formel für das Lorentz-Intervall ableiten. Die Gleichung (3) wurde allerdings zuerst von Einstein aufgestellt. (1) ist die Raumzeit-Darstellung von Minkowski - der Mathelehrer der Einstein einst als faulen Hund bezeichnete!
Um das zu sehen betrachten wir zwei Ereignisse. Eine Rakete rast mit einer Geschwindigkeit v entlang der x-Achse durch einen engen Gang. Am Nullpunkt der x-Achse verliert die Rakete einen Flügel, da sie zu nah an einer Säule vorbeigeflogen ist. Der ruhende Beobachter nimmt t Sekunden später und x Meter weiter, war dass auch der zweite Flügel der Rakete an einer zweiten Säule abbricht. Er gibt seine Beobachtungen in die Formel für das Lorentz-Intervall ein. Das Abbrechen des einen Flügels und das Abbrechen des anderen Flügels sind zwei Ereignisse, zwei Punkte in der Raumzeit die einen räumlichen und einen zeitlichen Abstand haben. Da der ruhende Beobachter wissen will wie groß nun der absolute Abstand in der Raumzeit ist gibt er die beiden Werte in die Formel für das Lorentz-Intervall ein (warum es nicht Minkowski-Intervall heißt ist eine etwas längere Geschichte). Da sich die Beobachter ja in der selben Raumzeit befinden müssen sie sich ja beim Raumzeitlichen Abstand einigen können. Für den Beobachter in der Rakete sind die zwei Ereignisse räumlich kaum voneinander getrennt. Wenn er auf den selben Wert für s kommen soll, muss t für ihn größer sein als für den ruhensden Beobachter.
(t´c)^2 - x^2 = (tc)^2 = s
(t´c)^2 = (tc)^2 + x^2
t´c = Wurzel ((tc)^2 + x^2)
t´ = (Wurzel ((tc)^2 + x^2)) / c
boman schrieb:
Rechnet man mit der Formel weiter, würde theoretisch die Zeit rückwärts laufen beim überschreiten der Lichtgeschwindigkeit.
Ist v > c so wird Gleichung (1), die sonst immer imaginärwertig ist reell. Umgekehrt wird Gleichung (2) imaginärwertig. Im allgemeinen wird das so gedeutet dass sich ein Teilchen mit v > c in die Vergangenheit bewegen müsste. Eine Weltlinie mit v > c, bewegt sich aber nicht im Vergangenheitslichtkegel sondern verlässt den Zukunftslichtkegel ins "Anderswo". Selbst bei v = ∞ bewegt man sich nicht in die Vergangenheit, sondern parallel zu einer der Raumachsen! Der Raum würde für einen zur Zeit werden und man befände sich, für einen Beobachter mit v < c überall im Raum zugleich! Umso schneller man ist, umso stärker ist die eigene Weltlinie gegen die Zeitachse geneigt. Wenn man mit v > c nicht in die Vergangenheit gelangt, warum ändern sich dann die Vorzeichen in den Gleichungen (1) und (2)? Man könnte ja jetzt meinen dass man bei überschreitung der Lichtgeschwindigkeit gleich in die Vergangenheit abknickt und immer langsamer wird. Doch Teilchen die sich in die Vergangenheit ausbreiten, entsprechen negativen Frequenzen. Es ist ein Problem der Quantenfeldtheorie einen Weg zu finden negative Frequenzen auszuschließen. Wenn man den Zeitpfeil erklären will muss man auch erklären können warum Lichtstrahlen von einer Taschenlampe nicht zugleich in Zukunft und Vergangenheit emmitiert werden. Solche in die Vergangenheit bewegten Zustände werden nicht beobachtet. Könnten sie auch gar nicht, denn gäbe es sie so könnte es keine richtige Zeit geben.
Roger Penroses Twistortheorie ist ein Weg negative Frequenzen Auszuschließen. Ich habe vor kurzem eine andere Theorie entwickelt die ebenfalls die Ausschließung negativer Frequenzen ermöglicht. Im Rahmen dieser Theorien kann es keine Teilchen geben die sich in die Vergangenheit ausbreiten. Solche die durch überschreitung der Lichtgeschwindigkeit die Zeitrichtung gewechselt haben kann es sowieso schon nach der SRT nicht geben.
boman schrieb:
Ich denke, dass dies nicht der Fall ist. Laut der bekannten Formel Einsteins müsste die Energie die dazu erforderlich ist unendlich sein. Also ist ein Test unmöglich. Leider. Ich denke, ohne einen mathematischen Beweis liefern zu können (in der Hoffnung das mir jemand helfen kann), dass nicht die Zeit rückwärts läuft, sondern die linearität aufgehoben wird. Der gradlinige Fluss wird zu einem breitgefächertem Ereignisspektrum.
Welchen Sinn soll es haben eine Theorie über einen Vorgang aufzustellen der zugegebenermaßen niemals eintreffen kann. Welche Vorhersagen erhoffst du dir davon?
Das ist doch als würdest du sagen, es gibt keine Zauberei, aber wenn es sie gäbe dann würde dieser und dieser Spruch das und das bewirken. Da könntest du ja ein ganzes Hexenbuch schreiben und das dann eine wissenschaftliche Theorie nennen!
boman schrieb:
Bitte nicht steinigen. Ich versuche es weiter zu erklären. Ist nicht so einfach.
Ist es überhaupt möglich dies mathematisch erklären zu können? Wie wird eine unendliche Bandbreite von möglichen Ereignissen ohne eindeutigen Zeitfluss in einer Formel ausgedrückt?
Eine Unendliche Bandbreite von möglichen Ereignissen gibt es schon in der konventionellen Quantentheorie. Diese bilden mit allen möglichen komplexen Faktoren, den unendlichdimensionalen Hilbertraum, der Quantenzustände.
Was verstehst du unter einem "nicht eindeutigen Zeitfluss"?
Im Hilbertraum wird eben Raum und Zeit strickt getrennt. Da der Kollaps der Wellenfunktion sich nicht aus der Quantentheorie selbst ableiten lässt, kann man sagen dass die QT zeitlich symmetrisch ist. Zudem gibt es das Problem der negativen Frequenzen.
Aber dazu hab ich ja schon einiges hier geschrieben. Kannst ja ein paar Sachen in die Suchmaschine eingeben.
Gruß, Sky.
