Skalenfaktor in der Friedmann-Gleichung
- Ersteller lambda
- Erstellt am
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo lambda,
ich persönlich habe momentan einfach zu viel verschiedene Themen offen und deswegen werde ich mich in Sachen Friedmann-Gleichungen erst mal zurückhalten. Die verschiedenen Definitionen des Parameters k machen die Thematik zusätzlich unübersichtlich und aufreibend.
Ergänzend noch zwei Links zumThema:
http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html
MfG
Bernhard
FrankSpecht
Registriertes Mitglied
Moin, Orbit,
EDIT: Ich korrigiere mich.
Dichte hat die von mir genannte Dimension.
Energiedichte die von dir genannte Dimension kg/ms²
Da ich noch weiter auf der Suche nach der Herleitung der von Barthelmann genannten Formel p = (ρc²)/3 bin, bin ich immerhin schon auf eine Teillösung mit dem c² gestossen: Messung niedriger Drücke
Dort unter Kap. 1.2: Druck und quadratisch gemittelte Geschwindigkeit der Gasmoleküle.
Jetzt muss ich nur noch rausfinden, wie man von nM/V auf ρ (also Rho) kommt
Bist du dir da sicher? Ich meine, die Energiedichte hat die Dimension kg/m³.
EDIT: Ich korrigiere mich.
Dichte hat die von mir genannte Dimension.
Energiedichte die von dir genannte Dimension kg/ms²
Da ich noch weiter auf der Suche nach der Herleitung der von Barthelmann genannten Formel p = (ρc²)/3 bin, bin ich immerhin schon auf eine Teillösung mit dem c² gestossen: Messung niedriger Drücke
Dort unter Kap. 1.2: Druck und quadratisch gemittelte Geschwindigkeit der Gasmoleküle.
Jetzt muss ich nur noch rausfinden, wie man von nM/V auf ρ (also Rho) kommt
Zuletzt bearbeitet:
FrankSpecht
Registriertes Mitglied
Yepp, hatte ich selbst bemerkt und oben in meinem Post schon korrigiert.
FrankSpecht
Registriertes Mitglied
Sowas Blödes, ich antworte mir mal schnell selbst.Jetzt muss ich nur noch rausfinden, wie man von nM/V auf ρ (also Rho) kommt
M/V ist bereits die Dichte ρ. n ist die Anzahl der Teilchen...
Ich prüfe jetzt noch die Einheiten, aber das sollte schon passen...
Zuletzt bearbeitet:
FrankSpecht
Registriertes Mitglied
Ja, Orbit,
Das ist mir schon klar. Ich wollte es nur für evtl. stille Mitleser erwähnt haben, was das n bedeutet.
FrankSpecht
Registriertes Mitglied
Moin, Orbit,
ABER: Könnte es nicht auch sein, dass das c in der Formel einfach gleich 1 gesetzt wurde (so, wie das in den Friedmann-Gleichungen auch gemacht wurde)?
Ich kann mir einfach nicht vorstellen, dass der Bartelmann, oder wer auch immer, da einen Fehler gemacht hat.
Also, ich habe jetzt die Einheiten hin und her überprüft und komme letztendlich zu einem ähnlichen Schluss.
ABER: Könnte es nicht auch sein, dass das c in der Formel einfach gleich 1 gesetzt wurde (so, wie das in den Friedmann-Gleichungen auch gemacht wurde)?
Ich kann mir einfach nicht vorstellen, dass der Bartelmann, oder wer auch immer, da einen Fehler gemacht hat.
Nathan5111
Registriertes Mitglied
Jetzt hört doch endlich mal auf, Posts nachträglich, auf einen Kommentar hin, zu ändern!!
Ihr macht mich krank!
Ich habe keine Lust, ständig zurück zu blättern!
Und bei AC da gerade Latein angesagt ist:
Semel emissum volat inrevocabile verbum. (Horaz)
Nathan
PS: Wer, wie ich, des Alt-Italienischen nicht mächtig ist, findet hier die Auflösung.
Ihr macht mich krank!
Ich habe keine Lust, ständig zurück zu blättern!
Und bei AC da gerade Latein angesagt ist:
Semel emissum volat inrevocabile verbum. (Horaz)
Nathan
PS: Wer, wie ich, des Alt-Italienischen nicht mächtig ist, findet hier die Auflösung.
FrankSpecht
Registriertes Mitglied
Moin, Nathan,
Ich habe meinen Beitrag geändert, während Orbit bereits darauf geantwortet hat, nicht nachdem. Außerdem war es nur ein einziger Beitrag!
Locker bleiben!
Ich habe meinen Beitrag geändert, während Orbit bereits darauf geantwortet hat, nicht nachdem. Außerdem war es nur ein einziger Beitrag!
Lorem ipsum dolor sit amut.
Nathan5111
Registriertes Mitglied
amet, nicht amut
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo Frank,Ich kann mir einfach nicht vorstellen, dass der Bartelmann, oder wer auch immer, da einen Fehler gemacht hat.
das zugehörige pdf ist eine Präsentation und die werden normalerweise eher zur Motivation der Leser und meist ja Zuhörer verfaßt. Es geht dabei also nicht um wissenschaftliche Präzision (sonst hätte Prof. Bartelmann vermutlich gleich eine Veröffentlichung geschrieben) sondern eher um eine Kurzdarstellung und die kann dann schon mal einen Tippfehler enthalten. Ich würde solche "Fehler" nicht überbewerten. Vielleicht wollte er sogar ganz beewußt eine Diskussion über diese Details initiieren
.MfG
Hallo lambda
Nomen est omen.
Ohne jetzt alle Beiträge gelesen zu haben - deine LaTex-Notation, die hier nicht funktioniert, macht deine Beiträge schwer lesbar - etwas zu deiner Mutmassung im 3. Beitrag:
Bernhard hat dir dann erklärt - so glaube ich es wenigstens verstanden zu haben - wie aus diesem Lambda der dimensionslose Dichteparameter Omega lambda wird.
Wenn du dich nun aber schlau zu machen versuchst, musst du die verschiedenen Quellen kritisch lesen, wie das bereits aus dem oben besprochenen pdf ersichtlich wurde. Auch Wikipedia ist nicht fehlerlos. So steht hier, wo eben diese Umrechnung von Lambda in Omega lambda vorgenommen wird,...
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologische_Konstante
..."mit der kritischen Energiedichte rho(c) = 3Ho^2*c^2/8piG".
Die Überprüfung der Dimensionen zeigt bereits, dass das nicht stimmen kann, und wenn man den aus der Bemerkung
Des Rätsels Lösung: Wie schon im pdf oben ist da im Zähler ein c^2 zu viel.
Orbit
Nomen est omen.
Ohne jetzt alle Beiträge gelesen zu haben - deine LaTex-Notation, die hier nicht funktioniert, macht deine Beiträge schwer lesbar - etwas zu deiner Mutmassung im 3. Beitrag:
Nein. Bei Gauss hat K die Einheit 1/m^2, wie auch Einsteins Lambda.lambda schrieb:
Bernhard hat dir dann erklärt - so glaube ich es wenigstens verstanden zu haben - wie aus diesem Lambda der dimensionslose Dichteparameter Omega lambda wird.
Wenn du dich nun aber schlau zu machen versuchst, musst du die verschiedenen Quellen kritisch lesen, wie das bereits aus dem oben besprochenen pdf ersichtlich wurde. Auch Wikipedia ist nicht fehlerlos. So steht hier, wo eben diese Umrechnung von Lambda in Omega lambda vorgenommen wird,...
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologische_Konstante
..."mit der kritischen Energiedichte rho(c) = 3Ho^2*c^2/8piG".
Die Überprüfung der Dimensionen zeigt bereits, dass das nicht stimmen kann, und wenn man den aus der Bemerkung
sich ergebenden Wert von 2,43 e-18 s^-1 für Ho einsetzt, wird mit dieser Formel auch der Wert für die kritische Dichte viel zu hoch.
Des Rätsels Lösung: Wie schon im pdf oben ist da im Zähler ein c^2 zu viel.
Orbit
Zuletzt bearbeitet:
Bernhard
Registriertes Mitglied
btw: dem würde ich so nur ungern zustimmen, da die LaTeX-Notation im Gegensatz zu Formeln mit * und / eben eindeutig in der Interpretation ist. Die Optik der LaTeX-Formeln ist dabei notwendigerweise recht kryptisch
Spitzentip, Orbit. Die Gaussschen-Einheiten hatte ich ganz vergessen. Ohne die Details zu überblicken, könnte die so mancher Autor auch bei der Friedmann-Gleichung verwenden.
so weit waren wir oben noch nicht. Lambda und ich haben eigentlich nur nach den richtigen SI-Einheiten gesucht.
MfG
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo Orbit,
jetzt muss ich doch noch mal nachhaken. Meinst Du hier die Gausschen-Einheiten? Also das cgs-System, wie Zentimeter, Gramm, Sekunde. Meiner Meinung nach müsste auch in diesen Einheiten k dimensionslos sein
. MfG
Bernhard
Registriertes Mitglied
habe diesen Artikel so überarbeitet, dass die Einheiten passen.
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo Orbit,
das wäre mir neu. Ich kenne k nur als dimensionslosen Parameter. Ob eine Verknüpfung zur Gaußschen Krümmung hier sinnvoll ist, wage ich stark zu bezweifeln. Die englische Seite sagt ebenfalls nichts über k als Gaußsche Krümmung und ich vermute eher, dass hier einer der Wiki-Autoren etwas über das Ziel hinausgeschossen ist. Meiner Meinung nach sollte man diese Seite so überarbeiten, dass die Einheiten stimmen. Den Parameter sollte man als k (kleingeschriebenes k) bezeichnen und der Link zur Gaußschen Krümmung sollte raus. k ist eher eine Integrationskonstante. Dann gibt es auch keine Verwirrung mehr über die Einheit von k. In der Fachliteratur ist k, so weit ich weiß, grundsätzlich dimensionslos.
MfG