SI-Definition einer Sekunde

[Klaus]

Wenn ich dich dort richtig verstanden habe, möchtest du gerne den Gangunterschied der zwei Uhren auf unterschiedlichem Gravitationspotential quasi herausrechnen, bzw. berücksichtigen und damit sagen, dass die gravitative Rotverschiebung nur ein "Scheineffekt" ist und letztlich als realer Effekt gar nicht existiert. Meiner Meinung nach greift man damit aber in letzter Konsequenz die Definition der Sekunde an, bzw. stellt diese Definition zumindest in Frage.

Warum denn? Mögliche Differenzen im Zeitverlauf zwischen unterschiedlichen Gravitationspotentialen spielen doch für die Definition der Sekunde erstmal keinerlei Rolle. Es existiert kein global einheitlich schneller Zeitverlauf innerhalb des gesamten Universums, daher kann man sich für die Festlegung der Sekunde auch nur auf das jeweilige lokale System beziehen, in welchem das Licht für die Zeitzählung generiert wird. Doch vielleicht kannst Du uns ja etwas näher erklären, was Dich daran so stört?

 

[Bernhard]

Doch vielleicht kannst Du uns ja etwas näher erklären, was Dich daran so stört?

Hallo Klaus,

dazu muss ich den Bogen noch etwas weiter spannen: Wenn man also die relativistische Sichtweise als sinnvoll akzeptiert hat, folgt natürlich auch gleich noch die Einsteinsche Kovarianzforderung, die besagt, dass alle physikalischen Naturgesetze genau genommen so formuliert werden sollten, dass es völlig egal ist auf welches Bezugssystem (beschleunigt, gleichförmig bewegt usw.) sie angewendet werden. Wir wissen jetzt, dass die Definition der SI-Sekunde diese Forderung (recht gut) unterstützt, bzw. erfüllt .

Nun komme ich zu einer weiteren Fragestellung (Thema). Wie sieht denn eigentlich die Dirac-Gleichung in kovarianter Form aus? Also so richtig mit Metrik und kovarianter Ableitung usw.. Leider weiß ich nicht, ob hier so etwas schon mal diskutiert wurde und man könnte dazu vielleicht auch ein neues Thema mit dem Titel "Spinoren auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten" o.ä. öffnen. Was hältst du von so einem Thema? Ich habe dazu in den letzten Monaten einige alte Veröffentlichungen von A. Wheeler herausgesucht und finde es persönlich ein sehr spannendes Thema.

Für alle die sich jetzt gleich auf google & Co. stürzen, möchte ich noch mitteilen, dass es bei diesem neuen Thema um die Geometrisierung des quantenmechanischen Spins geht. Das ist u.a. deswegen problematisch, weil Spinoren eben auch Wahrscheinlichkeiten beschreiben und damit hat man wiederum das Problem der Geometrisierung von Wahrscheinlichkeiten. Der einzige Physiker, der sich bisher zu diesem Thema in klaren und logischen Sätzen geäußert hat, ist meines Wissens nach ein Mensch namens Burkhard Heim .

 

[Klaus]

Tut mir leid Bernhard, aber dazu muß ich als Nichtphysiker und ohne Kenntnisse in Quantenphysik auch passen. Ein separater Thread dazu macht wohl Sinn.

 

[FrankSpecht]

Welcome back from Weihnachten,

Die Lichtgeschwindigkeit ist doch unabhängig von der Stärke des Gravitationsfeldes.

Natürlich, deshalb mein Smiley!
Vielleicht hätte ich schreiben sollen: Die Lichtgeschwindigkeit im perfekten Vakuum?

 

[Orbit]

@ Bernhard

Wir alle wissen, dass die Definition (Link) einer SI-Sekunde als "Uhr" Cäsiumatome verwendet. Ferner ist bekannt, dass es auf der Erde mittlerweile mehrere Cäsiumatomuhren gibt, mit denen sich also die Zeit in echten SI-Sekunden messen läßt. Nun ist mir heute aufgefallen, dass ich mir auch schon einmal überlegt habe, ob bei dieser Definition nicht auch noch der Standort der Atomuhr festgelegt werden müsste, da es gemäß ART (und auch verschiedener Experimente) ja schließlich ein Unterschied ist, welche Gravitationskraft auf diese Uhr wirkt. Und genau da liegt wohl der "Hase im Pfeffer".

Zu Deiner Frage im Eingangspost nachträglich noch dies:
http://de.wikipedia.org/wiki/Atomuhr

Aus den Messwerten von über 260 Atomuhren an über 60 weltweit verteilten Instituten legt das Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) in Paris die Internationale Atomzeit (TAI) [2] als Referenzzeit fest.

Und im Text über die optische Uhr steht dort:

Auf dem erreichten Präzisionsniveau wird eine Vielzahl von Effekten sichtbar, die die beobachtete Frequenz beeinflussen. Dazu gehören z. B. der Zeeman-Effekt, Stoß-Wechselwirkung zwischen den Atomen, der AC-Stark-Effekt oder die Gravitationsrotverschiebung. Dies ist auch der Grund, weshalb die internationale Zeit aus dem Mittelwert vieler Uhren an unterschiedlichen Standorten gebildet werden muss

 

[FrankSpecht]

Danke, Orbit,
für diesen Hinweis.

Und ich wünsche dir ein astrophysikalisch (und persönlich) spannendes Jahr 2009.

 

[Ich]

Gemäß ART - denke ich - macht es keinen Sinn den Definitionstext der SI-Sekunde zu erweitern (also z.B. der Zusatz, dass sich die Cäsiumatome ruhend in Greenwich befinden müssen ).

Kommt drauf an, was man machen will.
Ganz wichtig ist in der Tat, dass lokale Physik sich nicht um den Rest des Universums schert. Die Definition der Sekunde ist somit vollständig, jedes lokale Experiment ist mit dieser Sekunde konsistent - und nur mit dieser. Die ist das Maß für "ds" und der Bezug für jeden Kontakt mit der Realität mittels Messung. Würde man Experimente nach UTC (besser: TAI)oder so vermessen, käme überall was anderes raus, ohne lokale Urssache für die Diskrepanz.
Frei nach Einstein ist also jedes Problem gegessen, wenn wir "Zeit" mit der "Stellung des kleinen Zeigers" auf der jeweiligen Uhr identifizieren - bis auf eins: der Vergleich verschiedener solcher perfekten Uhren. Die Kenntnis der Sekunde "hier" reicht nicht, um genaue Astronomie zu betreiben, jemand anders "dort" sollte auch genau wissen, was gemeint ist.
Da ist es sinnvoll, Koordinatenzeit einzuführen. Mit Kenntnis der physikalischen Verhältnisse und unter Berücksichtigung der ART wählt man eine globale Zeit, die jeder nachvollziehen kann, wenn er die gegebenen Vorschriften befolgt. Dazu muss geeignet synchronisiert und kalibriert werden. Wenn's ganz genau gehen soll, muss man sogar recht fies in ein (fast-)Inertialsystem (TCB) transformieren.
Hier ist auch der Punkt, die Standardphilosophie zu verteidigen: Alle Koordinatenzeiten entspringen unterschiedlichen Definitionen, "Die Zeit" als solche ist nicht auffindbar (außer am Bahnhofskiosk). Es ist abzulehnen, jede Uhr als vom ganzheitlichen Felde derart manipuliert hinzustellen, dass sie falsche Zeiten anzeigt, sich dessen aber nicht bewusst wird, weil das ganzheitliche Feld auch den Rest der Welt dergestallt manipuliert, dass lokal immer richtige Ergebnisse bei allen Experimenten rauskommen.
Also: alle Atome sind gleich, und geeignet motiviert zeigen alle die richtige Zeit, ohne dass man sich um den Rest der Welt kümmern müsste. Die Koordinatenzeiten sind die Hilfskonstruktionen, nicht die Eigenzeiten.
Wenn zu lesen ist,

daß Licht im Gravitationsfeld seine Frequenz gegenüber dem Sender nicht ändert

so ist das nicht die Wahrheit, auf der man seine Westentaschenphilosophie begründen und unters Volk bringen sollte, sondern bestenfalls eine Sichtweise. Sie ist im unendlichen Universum nicht nachprüfbar, weil das Licht ja nicht zurückkehrt, und wo sie nachprüfbar ist - im endlichen sphärischen Universum, wo das Licht irgendwann wieder eintrudelt - ist sie falsch. Sollte Klaus wieder von Schwarzschild sprechen und nicht vom Universum, ist es wieder Themaverfehlung.

 

[Klaus]

Das ursprüngliche Thema beruhte wohl nur auf einem Denkfehler von Bernhard und war schon gegessen. Jetzt ging die Frage von Bernhard weiter in Richtung der Dirac-Gleichung diesbezüglich, etwa so wie hier http://zs.thulb.uni-jena.de/servlet...jportal_derivate_00159558/19915030602_ftp.pdf unter 2. angegeben, nur besser inklusive Herleitung etc. Dazu mal was Sinnvolles beizutragen käme allen Ernstes weniger albern an, als völlig sinnfrei weiter auf toten Pferden rumzureiten. In sofern liegt die Themaverfehlung jetzt wohl bei Dir.

 

[Bernhard]

Hallo Klaus,

vielen Dank für den Link. Referenz [3] "Relativistische Physik" von E. Schmutzer habe ich mir heute aus der Bibliothek geholt und es ist wirklich interessant zu lesen. Irgendwie finde ich es schon sehr erstaunlich, dass man hier im "Westen" solche Bücher scheinbar gerne totschweigt, bzw. totgeschwiegen hat. Vielleicht ist das heutzutage auch schon wieder anders, aber zur Zeit meines Studiums hat man um das Thema "Spinoren in Riemannschen Mannigfaltigkeiten" einen großen Bogen gemacht.

Vielleicht liegt es auch daran, dass in Bayern die Uhren bekanntermaßen anders laufen . Wenn man den "Schmutzer" antiquarisch zu einem vernünftigen Preis bekommen kann, würde ich dieses Buch gerne privat erwerben.