Chandra und XMM: Wird die Dunkle Energie stärker?
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TomS
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Nach allem, was wir wissen, ist das auch physikalisch so.
Konkret:
Für jede beliebig kleine Zeit t > 0 findet man Punkte oder Ereignisse P, Q, deren räumlicher Abstand d(P,Q;t) beliebig groß ist. Umgekehrt ist für alle Punkte P, Q mit räumlichem Abstand d(P,Q;t) > 0 der Abstand d(P,Q;0) = 0.
Das gilt für eine große Klasse der Lösungen der ART, und unser Universum scheint - nach allem was wir heute wissen - durch eine Lösung aus dieser Klasse beschrieben zu werden.
Konkret:
Für jede beliebig kleine Zeit t > 0 findet man Punkte oder Ereignisse P, Q, deren räumlicher Abstand d(P,Q;t) beliebig groß ist. Umgekehrt ist für alle Punkte P, Q mit räumlichem Abstand d(P,Q;t) > 0 der Abstand d(P,Q;0) = 0.
Das gilt für eine große Klasse der Lösungen der ART, und unser Universum scheint - nach allem was wir heute wissen - durch eine Lösung aus dieser Klasse beschrieben zu werden.
Zuletzt bearbeitet:
Das führt aber zu eine raumartigen Anfangssingularität und damit zum Horizontproblem. Deswegen nimmt man die LCDM-Lösung erst ab einer Zeit t>0 und ersetzt die vorherige Geschichte durch das Inflationsszenario. Der Frage, ob das Universum am Anfang unendlich groß war, steht man da agnostisch gegenüber, weil es letztendlich Wurscht ist für die Physik im beobachtbaren Universum - außer, das Universum ist kleiner als das beobachtbare Universum, das würde man bemerken.
astrofreund
Registriertes Mitglied
Ich vermute, Du machst Dir das alles viel zu schwer. Mein Ing.-Studium liegt seeehr lange zurück und ich habe mehr mit Auffrischen des Wissens als mit Aneignung neuen Wissens zu tun. Was ich in Mathe mal gelernt habe, aufgefrischt habe und auch was ich Neues gelernt habe, reicht bei weitem nicht aus. Dennoch kann ich den meisten Beiträgen hier folgen und das werden alle anderen auch können (oder sich ein anderes Forum suchen
). Wenn ich merke, dass das Mathewissen nicht ausreicht, dann schaue ich mir das Thema genauer an. Sprich ich habe Mathebücher, kann im Internet recherchieren oder hier im Forum Fragen stellen. Klar man muss Geduld haben, sehr viel Geduld - vor allen bei Mathe. Mein letzter Matheprof. sagte mir vor zwei Jahren, dass sein früherer Mathechef gesagt hatte, dass man in Mathematik alles lernen und begreifen kann - man muss sich nur die Zeit dafür nehmen. Das Zeitproblem ist sicher am schwierigsten zu lösen. Vor allen wenn man noch einen 10-Stunden-Job, Familie etc. hat. Aber ohne zeitlichen Aufwand, viel Geduld wird es mit Mathe kaum voran gehen. Trifft für Schüler, Studenden, Berufstätige und Rentner zu. Jede dieser Altergruppen entwickelt dafür - wenn sie es will - ihre eigene Zeitmanagementstrategie.
Eine weitere Sache ist, wieviel von Mathe muss ich wissen für das, was ich tun will. Den Ing. interessiert vor allen die angewandte Mathematik. Für den Experimentalphysiker ist das meist auch so. Die Theoretischen Physiker sehen sich schon eher als Vollblutmathematiker. Mir persönlich reicht meist die angewandte Mathematik bzw. wenn ich ehrlich bin, die reine Mathematik ist mir oft zu trocken. Es gibt wunderbare Bücher zur Tensorrechnung. Die nehme ich mir vor, wenn ich mal "groß" bin. Bis dahin ziehe ich die 25 Vorlesungen von Prof. Paul Wagner (im Internet) zu diesem Thema vor ... und habe es in drei Jahren bis zur 3.Vorlesung gebracht.
Naja, ich komme im Schnitt dreimal im Jahr zu diesem Thema ...Da ich mich mit Physik und Mathe aus Interesse (Neugier) beschäftige und bei einem Hobby die Freude am Thema das Wichtigste ist, bin ich zu nichts verpflichtet und damit fein rauß.
Meine "Umwelt" versteht mich oft dennoch nicht. Sätze der Art "Wie kann man sich nur freiwillig mit Mathe und Physik beschäftigen?" höre ich sicher nicht als Einziger. Ich versuche das meiner "Umwelt" zu erklären, aber das gelingt kaum - vor allen, da die "Umwelt" meine Erklärungen schnell wieder vergißt. Egal, man lässt mich machen - und mehr brauche ich nicht. Also locker bleiben und mit Gelassenheit an die Themen herangehen und gern mal ein Problem überschlafen ...
Gruß, Astrofreund
DELTA3
Registriertes Mitglied
Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt? Wir sind doch in deinem Beispiel davon ausgegangen, dass die 'Markierungen' verschwinden, wenn man bis zum Urknall zurück geht. Wenn t gegen 0 geht, dann geht auch |x-y| gegen 0 . Deine Abstandsfunktion ist dann immer noch erfüllt.
Gruß, Delta3
ralfkannenberg
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Hallo Delta3.
Tom hatte das folgende geschrieben:
Diese Gleichung gilt für alle x, y aus IR, also insbesondere auch für x=3 und y=-7, denn sowohl die 3 als auch die -7 sind reelle Zahlen.
Freundliche Grüsse, Ralf
TomS
Registriertes Mitglied
Alles richtig, insbs. auch, dass wir davon ausgehen, dass ein Modell gemäß ART für genügend kleine Zeiten nicht zutreffend ist.
Mir ging es lediglich darum, ein einfaches mathematisches Modell zu präsentieren, nach dem das Universum für beliebig kleine Zeiten bereits eine unendliche Ausdehnung haben kann, und damit die Aussage zu entkräften, weil das Universum ein endliches Alter habe, müsse es zwangsläufig auch eine endliche Größe haben.
TomS
Registriertes Mitglied
Ich habe nie gesagt, dass die Koordinaten verschwinden, das tun sie nämlich nicht, sondern dass die physikalischen Abstände - und so waren die Markierungen zu verstehen - zusätzlich zur unterlagerten mathematischen Struktur hinzukommen.
Abstände und Koordinaten sind etwas grundverschiedenes: auf der Erde existiert kein sichtbares Koordinatensystem, trotzdem gibt es den Abstand Nürnberg - Berlin. Umgekehrt sehen wir ein Koordinatensystem für die Erde in unserem Atlas, ohne dass daraus direkt Abstände folgen würden; das tun sie zunächst nicht, insbs. wenn das Koordinatensystem nicht längentreu ist.
Also: in meinem Beispiel sind x und y Koordinaten, |x-y| ist zunächst bedeutungslos bzw. nicht messbar, d(x,y;t) = f(t) * |x-y| ist der physikalische und messbare Abstand. D.h. insbs., dass die Koordinaten x,y, auch für t = 0 den ganz gewöhnlichen reellen Zahlen entsprechen.
Zuletzt bearbeitet:
DELTA3
Registriertes Mitglied
Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos. Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?
Auf der Erde kann man jeden beliebigen Punkt als Nullpunkt wählen und zu jedem anderen Punkt die Richtung und Entfernung (Koordinaten) bestimmen. Das ist aber (mathematisch gesehen) keine Zeitfunktion. Beim Urknall ist aber der Nullpunkt mathematisch eine Singularität und es gibt keine weiteren Punkte, zu denen man Richtung und Entfernung bestimmen könnte. Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.
Ich gebe zu, dass meine Mathematikkenntnisse begrenzt sind, aber ich fürchte, dass das jetzt philosophisch wird und mit dem ursprünglichen Thema der "Dunklen Energie" nicht mehr viel zu tun hat und bedanke mich für die interessante Diskussion.
Freundliche Grüße, Delta3
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Delta3,
es wird zunächst einmal nicht bedeutungslos, sondern einfach nur gleich 0.
Gar nicht, aber das ist ja meines Wissens auch gar nicht das Ziel, so etwas herzuleiten.
Lassen wir für den Moment die Physik und den Urknall aussen vor. Betrachte einfach den naiven dreidimensionalen Raum. Das kannst Du vom Nullpunkt aus tun, der liegt ja in diesem Raum drin.
Wieso sollte es zu diesem Nullpunkt, also zu (0,0,0), keinen definierbaren Raum geben ? Du kannst rein formal die drei Vektoren (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1) definieren und die spannen den dreidimensionalen Raum ganz zwanglos auf.
Freundliche Grüsse, Ralf
DELTA3
Registriertes Mitglied
Doch!
Die Diskussion kam ja erst auf, nachdem Tom festgestellt hat, dass das Universum unendlich sein kann.
Dass man in einem normalen dreidimensionalen Raum jeden Punkt durch Koordinaten definieren kann, ist ja trivial, das habe ich in meinem letzten Post, bezogen auf Tom's Beispiel mit der Erde, auch geschrieben. Es geht um die Zeitfunktion im expandierenden Raum.
Freundliche Grüße, Delta3
TomS
Registriertes Mitglied
Nochmal, es ging mir um ein sehr einfaches Modell, um zu zeigen, dass man auf den reellen Zahlen - die für beliebige Zeiten t sozusagen fix sind - eine Absstandsfunktion d(x,y;t) definieren kann,
1) so dass d(x,y;t) für beliebige, endliche x,y Null wird, wenn t Null wird
2) dass man für jede beliebig kleine Zeit t > 0 immer x,y finden kann, so dass d(x,y;t) beliebig groß wird
|x-y| wird nicht beliebig groß, sondern ist für alle Zeiten t fest.
Im o.g. mathematischen Sinne in etwa „ja“.
DELTA3
Registriertes Mitglied
Ich denke, auch im physikalischen Sinne, denn beim Urknall zum Zeitpunkt t = 0 gibt es ausserhalb der Singularität nichts, auf das die Gravitation einwirken (wechselwirken) könnte und auch nichts, worauf die "Dunkle Energie" einwirken könnte,
womit wir wieder zurück beim eigentlichen Thema wären...
Freundliche Grüße, Delta3
TomS
Registriertes Mitglied
ja, aber für jedes beliebig kleine t > 0 kann der Raum bereits unendlich groß sein
DELTA3
Registriertes Mitglied
Tom hat ja nur erklärt, dass der Raum im mathematischen Sinn unendlich groß sein kann. Über die Singularität haben wir bisher noch nicht diskutiert.
Ich glaube auch nicht, dass wir hier im Thread alle Rätsel des Universums lösen können.
Grüße, Delta3
TomS
Registriertes Mitglied
Na ja, sie ist auch in meinem Modell enthalten.
Für alle Punkte mit beliebigen Koordinaten x,y und endlichem Abstand d(x,y;t) > 0 bei t > 0 gilt: d(x,y;0) = 0.
D.h. egal wir groß der Abstand für ein t > 0 auch sein mag, für t = 0 ist er immer Null. Das ist sozusagen die Singularität.
TomS
Registriertes Mitglied
Stell dir zwei strukturlose Ebenen vor.
Auf der ersten haben wir Punkte p, q mit Koordinaten (x,y)[SUB]p[/SUB], (x,y)[SUB]q[/SUB]. bzgl. eines beliebig gewählt Koordinatenursprungs.
Auf der zweiten haben wir die Punkte P, Q mit Koordinaten (X,Y)[SUB]P[/SUB], (X,Y)[SUB]Q[/SUB]. Letztere werden mittels f(t) aus ersteren errechnet, d.h.
$$X_P = f(t) \cdot x_p, \;\; Y_P = \ldots $$
Die Funktion f(t) wachse mit zunehmender Zeit an, außerdem sei f(0) = 0.
Zeichne nun auf der ersten Ebene zum Koordinatenursprung konzentrische, bzgl. der Abstände auf der ersten Ebene äquidistante Kreise. Diese Kreise sind für alle Zeiten fest.
Zeichne die entsprechenden Kreise auf der zweiten Ebene. Diese Kreise expandieren für wachsendes t, und sie schrumpfen, wenn man die Zeit t rückwärts laufen lässt. Für t = 0 schrumpfen sie alle auf ihren gemeinsamen Mittelpunkt zusammen- egal, welchen Punkt du dafür ursprünglich gewählt hast.
Die erste Ebene ist ein mathematisches Hilfskonstrukt ohne jegliche physikalische Bedeutung. Die zweite Ebene bzw. das Verhalten der expandierenden Kreise, die die für uns wahrgenommen zunehmenden Abstände von weit entfernten Galaxien veranschaulichen, ist ein Modell ein unendliches, expandierenden Universum.
Die erste Ebene ist immer unendlich ausgedehnt. Auf der zweiten Ebene sehen wir jedoch die Expansion. Die Singularität wird gerade dadurch veranschaulicht, dass beliebige konzentrische Kreise um einen beliebig gewählten Mittelpunkt auf der ersten Ebene für t = 0 auf der zweiten Ebene immer zu einem Punkt schrumpfen. Gemäß der Abstandsfunktion auf der zweiten Ebene werden somit alle Abstände für t = 0 zu Null. Dies ist diese Veranschaulichung der Singularität. Gleichzeitig kann man sich - hoffentlich - vorstellen, dass bereits für beliebig kleine Zeiten t > 0 Kreise denkbar sind, deren Abstand - gemessen auf der zweiten Ebene - beliebig groß wird. Denk dir irgendeinen gewünschten Abstand - z.B. 100 Trilliarden Lichtjahre - irgendeine Zeit t - z.B. eine trilliardenstel Sekunde - und zeichne einfach genügend große Kreise, so dass deren Abstand von einem beliebigen Punkt größer als 100 Trilliarden Lichtjahre beträgt.
Auf der ersten haben wir Punkte p, q mit Koordinaten (x,y)[SUB]p[/SUB], (x,y)[SUB]q[/SUB]. bzgl. eines beliebig gewählt Koordinatenursprungs.
Auf der zweiten haben wir die Punkte P, Q mit Koordinaten (X,Y)[SUB]P[/SUB], (X,Y)[SUB]Q[/SUB]. Letztere werden mittels f(t) aus ersteren errechnet, d.h.
$$X_P = f(t) \cdot x_p, \;\; Y_P = \ldots $$
Die Funktion f(t) wachse mit zunehmender Zeit an, außerdem sei f(0) = 0.
Zeichne nun auf der ersten Ebene zum Koordinatenursprung konzentrische, bzgl. der Abstände auf der ersten Ebene äquidistante Kreise. Diese Kreise sind für alle Zeiten fest.
Zeichne die entsprechenden Kreise auf der zweiten Ebene. Diese Kreise expandieren für wachsendes t, und sie schrumpfen, wenn man die Zeit t rückwärts laufen lässt. Für t = 0 schrumpfen sie alle auf ihren gemeinsamen Mittelpunkt zusammen- egal, welchen Punkt du dafür ursprünglich gewählt hast.
Die erste Ebene ist ein mathematisches Hilfskonstrukt ohne jegliche physikalische Bedeutung. Die zweite Ebene bzw. das Verhalten der expandierenden Kreise, die die für uns wahrgenommen zunehmenden Abstände von weit entfernten Galaxien veranschaulichen, ist ein Modell ein unendliches, expandierenden Universum.
Die erste Ebene ist immer unendlich ausgedehnt. Auf der zweiten Ebene sehen wir jedoch die Expansion. Die Singularität wird gerade dadurch veranschaulicht, dass beliebige konzentrische Kreise um einen beliebig gewählten Mittelpunkt auf der ersten Ebene für t = 0 auf der zweiten Ebene immer zu einem Punkt schrumpfen. Gemäß der Abstandsfunktion auf der zweiten Ebene werden somit alle Abstände für t = 0 zu Null. Dies ist diese Veranschaulichung der Singularität. Gleichzeitig kann man sich - hoffentlich - vorstellen, dass bereits für beliebig kleine Zeiten t > 0 Kreise denkbar sind, deren Abstand - gemessen auf der zweiten Ebene - beliebig groß wird. Denk dir irgendeinen gewünschten Abstand - z.B. 100 Trilliarden Lichtjahre - irgendeine Zeit t - z.B. eine trilliardenstel Sekunde - und zeichne einfach genügend große Kreise, so dass deren Abstand von einem beliebigen Punkt größer als 100 Trilliarden Lichtjahre beträgt.
DELTA3
Registriertes Mitglied
Dann wäre das damit ja auch für RPE geklärt.
Es ist ja wohl klar, dass man mathematisch gesehen auch beim Urknall bei t = 0 von einer Singularität ausgehen kann, das sagt ja auch die ART. Für alle Zeiten t > 0 gibt es sie nicht mehr. Ob das in der Realität auch so ist, ist leider bisher ungeklärt.
Danke auch, Tom, für deine ausführliche Erklärung, jetzt ist mir noch klarer verständlich geworden, wie du das meinst.
Allerdings kann ich mir damit immer noch nicht erklären, wie groß die "Dunkle Energie" beim Urknall ist, bzw. zu welchem Zeitpunkt sie wirksam wird und ob sie 'stärker' werden kann.
Freundliche Grüße, Delta3
TomS
Registriertes Mitglied
Wenn es so einfach wäre, hätten nicht Hawking und Penrose die Singularitätentheoreme beweisen müssen ;-)
Man kennt natürlich auch Singularitäten für t > 0, z.B. für schwarze Löcher.