Der Knick in der Weltlinie ist entscheidend!
Joe schrieb:
Und die LK und ZD werden also mit a berechnet, statt v, gelle?
Wie man sie herleiten kann hab ich dir schon gezeigt. Das hängt von v ab. Weil aber Geschwindigkeit relativ ist, legt die Beschleunigungsphase davor fest in welchem Bezugssystem v gemessen werden muss. Nämlich in dem das die ganz Zeit unbeschleunigt war. Ich hab das schon mit dem Dreieck erklärt. Man weiss nur deshalb welcher Zwilling beim Zwillingsparadoxon altert und wer jung bleibt, weil die Weltlinie des ruhenden Zwillings der Hypothenuse und die des bewegten Zwillings den zwei Katheten entspricht. Seien AB und BC die beiden Katheten, und AC die Hypothenuse würde ja nach der Euklidischen Geometrie gelten:
AC < AB + BC
Das kommt daher dass Abstände in einem euklidischen Raum durch
s^2 = x^2 + y^2 + z^2
gegeben sind. In der Minkowski-Raumzeit hingegen sind Abstände durch
s^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (tci)^2
oder eben
s^2 = (xi)^2 + (yi)^2 + (zi)^2 + (tc)^2
gegeben. Was zu
s^2 = x^2 + y^2 + z^2 - (tc)^2
oder
s^2 = (tc)^2 - (x^2 + y^2 + z^2)
führt. I s I ist in beiden fällen immer gleich (t = Zeitdifferenz, x, y, z = Abstände in den verschiedenen Dimensionen, c=Lichtgeschwindigkeit, i = imaginäre Einheit (i^2=-1)). In dieser Geometrie, der Geometrie der Weltlinien, gilt für ein Dreieck:
AC > AB + BC
Die Summe der Längen der beiden Katheten ist also kleiner als die Länge der Hyphotenuse. Deshalb ist auch für den bewegten Zwilling (der AB + BC entspricht) die Zeit kürzer. Das ist eine Folge der Minkowski-Geometrie.
Es sollte klar sein warum die Weltlinie AC des daheimgebliebenen Zwillings keinen Knick aufweist, wärend die Weltlinie AB + BC des mit annähernd Lichtgeschwindigkeit auf Reise gegangen Zwillings einen Knick aufweist, genau dort wo er umgekehrt ist. Natürlich sind die Ecken des Dreiecks in wirklichkeit nicht scharf. Niemand würde eine so starke abbremsung überleben, die einem (annähernd) 90° Knick in der Weltlinie entspricht.
Wie ich schonmal hier geschrieben hab, ist die SRT ohne die ART nicht konsistent. Beide bedingen einander.
Hier nochmal, wie man von der Minkowski-Raumzeit auf die Zeitdilatation kommt:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=370&page=3
(Beitrag 22)
Du wirst wahrscheinlich wieder mit Beleidigungen anfangen, aber dadurch und durch fehlende Argumente disqualifizierst du dich schon selbst. Jeder der sich das näher anschaut wird das feststellen. Vielleicht schaffst du es aber auch wirklich mal nur mit Argumenten und OHNE Beleidigungen zu antworten. Ich würde es in meinen Kalender notieren!
