ASTRONOMIEGESCHICHTE
Babylons Astronomen und der Jupiter
Redaktion / idw / Pressemitteilung der Humboldt-Universität zu Berlin
astronews.com
29. Januar 2016

Bereits die Astronomen in Babylon konnten die Bewegung des Jupiters entlang seiner Bahn mit geometrischen Operationen berechnen. Das ergab jetzt die Auswertung mehrerer Keilschrifttafeln durch einen Wissenschaftshistoriker. Bislang hatte man angenommen, dass geometrische Berechnungen dieser Art erstmals erst im 13. Jahrhundert vorgenommen wurden.

Eine der analysierten Keilschrifttafeln mit den Trapez-Berechnungen. Bild: Mathieu Ossendrijver (HU)

Bereits babylonische Astronomen berechneten die Bewegung des Jupiters entlang seiner Bahn mit geometrischen Operationen. Das zeigt eine Analyse des Wissenschaftshistorikers Prof. Dr. Mathieu Ossendrijver von der Humboldt-Universität zu Berlin (HU) und dem Exzellenzcluster Topoi von drei bekannten und zwei bisher unveröffentlichten Keilschrifttafeln aus dem British Museum.

Die Tafeln stammen aus der Zeit zwischen 350 und 50 vor Christus - Wissenschaftshistoriker hatten bislang angenommen, dass geometrische Berechnungen dieser Art erstmals im 13. Jahrhundert vorgenommen wurden. Zudem war man von einer rein arithmetischen Astronomie im alten Babylon ausgegangen. "Die Neuinterpretation zeigt, dass die babylonischen Astronomen zumindest gelegentlich auch geometrische Rechenmethoden anwandten", erläutert Ossendrijver.

Auf vier der Tontafeln wird der Abstand, den Jupiter am Himmel entlang seiner Bahn zurücklegt, als Fläche einer Figur berechnet, die den Geschwindigkeitsverlauf des Planeten in der Zeit darstellt. Keine der Tafeln enthalte Zeichnungen, aber aus den Texten gehe hervor, dass die Figur, deren Fläche berechnet wird, ein Trapez sei, erklärt Ossendrijver.

Zwei dieser sogenannten Trapez-Texte waren schon seit 1955 bekannt, aber ihre Bedeutung blieb unklar - auch noch, nachdem in den vergangenen Jahren zwei weitere Tafeln mit dieser Operation entdeckt wurden. Eine Ursache dafür war der schlechte Zustand der drei bis fünf Zentimeter großen Tafeln, die Ende des 19. Jahrhunderts von Laien in Babylon nahe dem Haupttempel Esagila ausgegraben worden waren.

Ein weiterer Grund war, dass die Berechnungen keinem Planeten zugeordnet werden konnten. Die Neuinterpretation der Trapez-Texte wurde nun durch den Fund einer fünften, nahezu intakten, bisher nicht publizierten Keilschrifttafel möglich. Den Hinweis auf die Tafel im British Museum verdankt Ossendrijver seinem Wiener Kollegen, dem emeritierten Professor für Altorientalistik Hermann Hunger, der 2014 als Gastwissenschaftler am Exzellenzcluster Topoi forschte. Er überließ ihm eine alte Aufnahme der Tafel im British Museum.

Diese neue Tafel erwähnt zwar keine Trapezfigur, enthält aber eine mathematisch völlig äquivalente Berechnung zu den bereits bekannten Tafeln und die Berechnung kann eindeutig dem Planeten Jupiter zugeordnet werden. Und so ließen sich auch die bisher als undeutbar geltenden Tafeln entschlüsseln.

Auf allen fünf Keilschrifttafeln wird die tägliche Positionsveränderung des Jupiters entlang seiner Bahn insgesamt beschrieben. Die Maßeinheit ist Grad; gemessen wird ein Zeitraum, der die ersten 60 Tage umfasst, nachdem Jupiter als Morgenstern am Himmel sichtbar geworden ist. "Die zentrale Erkenntnis der neuen Keilschrifttafel ohne geometrische Figur ist, dass Jupiters Geschwindigkeit innerhalb dieser 60 Tage linear abnimmt", erklärt Ossendrijver. Durch diese lineare Abnahme entstehe eine trapezförmige Figur, wenn man die Geschwindigkeit gegen die Zeit auftrage.

Es sei diese Trapezfigur, deren Fläche auf den anderen vier Tafeln berechnet werde, sagt der Wissenschaftshistoriker. Die Fläche dieser Figur werde explizit als Distanz bezeichnet, die Jupiter in 60 Tagen zurücklege. Außerdem werde die Zeit, in der Jupiter die Hälfte dieser Wegstrecke zurücklegt, ausgerechnet, indem das Trapez in zwei kleinere Trapeze zerlegt werde, die jeweils eine gleichgroßen Fläche haben.

"Diese Berechnungen antizipieren die Nutzung ähnlicher Techniken durch europäische Gelehrte; sie wurden jedoch mindestens vierzehn Jahrhunderte früher durchgeführt", sagt Ossendrijver. Den sogenannten Oxford Calculators, einer Gruppe scholastischer Mathematiker, die im 14. Jahrhundert am Merton College in Oxford arbeiteten, wird das sogenannte "Merton'sche Theorem für die mittlere Geschwindigkeit" zugeschrieben. Dieses Theorem beschreibt die Distanz, die ein gleichförmig gebremster Körper zurücklegt. Im gleichen Jahrhundert entdeckte Nicole Oresme, Bischof, scholastischer Philosoph und Mathematiker in Paris, graphische Methoden, um diesen Zusammenhang zu beweisen - und zwar mithilfe der Fläche eines Trapezes.

Die babylonischen Trapezberechnungen könnten, so Ossendrijver, als Beispiele der gleichen Vorgehensweise gesehen werden. Bislang war zudem angenommen worden, dass die Astronomen im antiken Babylon nur arithmetische Methoden verwandten, sie sich keine geometrischen Methoden aneigneten, obwohl diese in der babylonischen Mathematik seit 1800 vor Christus geläufig waren.

Auch griechische Astronomen in der Zeit von 350 vor Christus bis 150 nach Christus waren für den Einsatz geometrischer Methoden bekannt. Die babylonischen Trapezberechnungen unterscheiden sich allerdings von den geometrischen Berechnungen ihrer griechischen Fachkollegen, da die babylonischen Trapezfiguren keine Konfigurationen in einem realen Raum beschreiben, sondern dadurch zustande kommen, dass man die Geschwindigkeit des Planeten gegen die Zeit aufträgt.

Über seine neuen Erkenntnisse berichtet Ossendrijver in einem Fachartikel in der Zeitschrift Science.