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Die Masse des Mondes beträgt nur 1/81 der Erdmasse. Warum ist seine Schwerkraft dann 1/6 der irdischen und nicht 1/81?

Die Schwerebeschleunigung auf der Erdoberfläche beträgt rund 9,8 m/s2 , auf dem Mond sind es 1,6 m/s2 und damit tatsächlich rund 1/6 des irdischen Wertes. Die Masse des Monde liegt, wie der Fragesteller korrekt schreibt, nur bei etwa 1/81 der Erdmasse. Für die Berechnung der Schwerebeschleunigung ist allerdings nicht nur die Masse des jeweiligen Himmelskörpers wichtig, sondern auch der Abstand des "Testkörpers" vom Schwerpunkt - und damit hier der Radius: Je weiter man vom Schwerpunkt entfernt ist, desto geringer ist die Schwerebeschleunigung - und dies gleich quadratisch.

Damit erklärt sich der in der Frage formulierte scheinbare Widerspruch: Der Mond hat zwar nur ein 1/81 der Erdmasse, man ist auf seiner Oberfläche dem Massenzentrum aber auch deutlich näher - der Durchmesser des Mondes beträgt etwa 27 Prozent des Erddurchmessers. (ds/1. Juli 2019)

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