Primus

Dgoe

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Hi Kibo,

oh ja, schon merkwürdig. Wieder einmal gibt es Tendenzen, Statistiken, aber keine feste Regel ohne Ausnahme, nichts wirklich greifbares - abgesehen von der statistischen Tendenz selber.

Interessant, dass man das Phänomen auch bei anderen Basen antrifft.

Thx for sharing. :)

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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oh ja, schon merkwürdig. Wieder einmal gibt es Tendenzen, Statistiken, aber keine feste Regel ohne Ausnahme, nichts wirklich greifbares - abgesehen von der statistischen Tendenz selber.
Hallo Dgoe,

immerhin gleicht sich dieses Phänomen für n -> unendlich (ok, ok, für n in IN) wieder aus.

Interessant, dass man das Phänomen auch bei anderen Basen antrifft.
Das war meine allererste Frage und hätte der Autor das nicht angesprochen, hätte ich seinen Film vor dem Ende wieder geschlossen.

Kleine Verständnisfrage: warum hat der Autor nicht die Basis 2 verwendet ?

Tipp: warum ist die Basis 3 die einfachste Basis, um Primzahlen zu betrachten ? Und Achtung: die Antwort ist trivial ;)


Sehr schön die Fröhlichkeit, mit der er das alles vorträgt.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

Gesperrt
immerhin gleicht sich dieses Phänomen für n -> unendlich (ok, ok, für n in IN) wieder aus.
Ja?

Das war meine allererste Frage und hätte der Autor das nicht angesprochen, hätte ich seinen Film vor dem Ende wieder geschlossen.
Dann hättest Du aber nicht erfahren, ob er sie am Ende erwähnt hätte, hehe.

Kleine Verständnisfrage:
Antwort: Das wären etwas zu wenig Auswahl- und Vergleichsmöglichkeiten.

Sehr schön die Fröhlichkeit, mit der er das alles vorträgt.
Numberphile rocks! :D Schon viele gesehen, aber noch lange nicht alle.

Gruß,
Dgoe
 

Kibo

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Weil alle primzahlen im Binärsystem bis auf 10 als erste Ziffer eine 1 hätten, die anderen sind vielfache von 10.
 

ralfkannenberg

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Weil alle primzahlen im Binärsystem bis auf 10 als erste Ziffer eine 1 hätten, die anderen sind vielfache von 10.
Hallo Kibo,

ganz genau, d.h. bis auf den Übergang [sup]2[/sup]10 zu [sup]2[/sup]11, also [sup]10[/sup]2 zu [sup]10[/sup]3 sind alle Übergänge im Binärsystem [sup]2[/sup]1-1-Übergänge.

Und das ist nicht sonderlich interessant zu untersuchen.

Im Dreiersystem ist das schon besser, wobei wir den ersten Übergang; so ist [sup]10[/sup]7 = [sup]3[/sup]1 und [sup]10[/sup]11 = [sup]3[/sup]2, d.h. hier liegt ein [sup]3[/sup]1-2-Übergang vor. Dieser wird gefolgt von der Primzahl [sup]10[/sup]13 = [sup]3[/sup]1, d.h. wir haben hier einen [sup]3[/sup]2-1-Übergang.

Gleiche Übergänge findet man, wenn der Abstand der Primzahlen = [sup]10[/sup]n*6 ist, also n*[sup]3[/sup]0, z.B. [sup]10[/sup]23 auf [sup]10[/sup]29, das ist ein [sup]3[/sup]2-2-Übergang.

Wann folgen das nächste Mal zwei ungerade Nicht-Primzahlen aufeinander, das ist nach [sup]10[/sup]25 und [sup]10[/sup]27 bei [sup]10[/sup]33 und [sup]10[/sup]35 der Fall, also [sup]10[/sup]31 zu [sup]10[/sup]37; das ist nun ein [sup]3[/sup]1-1-Übergang.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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ganz genau, d.h. bis auf den Übergang [sup]2[/sup]10 zu [sup]2[/sup]11, also [sup]10[/sup]2 zu [sup]10[/sup]3 sind alle Übergänge im Binärsystem [sup]2[/sup]1-1-Übergänge.
Im Dreiersystem ist das schon besser, wobei wir den ersten Übergang; so ist [sup]10[/sup]7 = [sup]3[/sup]1 und [sup]10[/sup]11 = [sup]3[/sup]2, d.h. hier liegt ein [sup]3[/sup]1-2-Übergang vor. Dieser wird gefolgt von der Primzahl [sup]10[/sup]13 = [sup]3[/sup]1, d.h. wir haben hier einen [sup]3[/sup]2-1-Übergang.
Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach.

Gruß,
Dgoe

Oh, noch
Gleiche Übergänge findet man, wenn der Abstand der Primzahlen = [sup]10[/sup]n*6 ist, also n*[sup]3[/sup]0, z.B. [sup]10[/sup]23 auf [sup]10[/sup]29, das ist ein [sup]3[/sup]2-2-Übergang.

Wann folgen das nächste Mal zwei ungerade Nicht-Primzahlen aufeinander, das ist nach [sup]10[/sup]25 und [sup]10[/sup]27 bei [sup]10[/sup]33 und [sup]10[/sup]35 der Fall, also [sup]10[/sup]31 zu [sup]10[/sup]37; das ist nun ein [sup]3[/sup]1-1-Übergang.
 
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Dgoe

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Das ist aber auch ohne Erklärung wieder etwas so geiles.
So völlig abstrus, so rätselhaft, wie out of this world. Elfenbeinturm.
 

zabki

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Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach

ich bin sicher [hoch]2 10 heißt "10, gelesen zu Basis 2", ist also dezimal 2 notiert im Binärsystem.

dann gibt alles einen guten Sinn.

(es ist ne ganz große Ausnahme, daß bei Formeln in astronews-Beiträgen sowas erkennen kann).:)
 
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zabki

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Tolle Erklärung (ironie). Schon mal versucht jemand anderen das so klar zu machen?
falls du da wirklich Probleme haben solltest (was ich mir nicht vorstellen kann), dann kann das nur daran liegen, daß du etwas zu Kompliziertes erwartest, und deshalb das Einfache nicht siehst.

[hochgestellte]2 10 heißt, die Ziffern 1 und 0 sollen im Binärsystem also "zur Basis 2" gelesen werden, entsprechen also der Zahl "zwei", die z.B. im Dezimalsystem "2" notiert wird. Alles andere ergibt sich daraus.


edit
(hoffentlich hab ich mich jetzt nicht total blamiert)
 
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Kibo

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Wie wäre es mit ein paar Beispielen?

[sup]2[/sup]1 ≙ [sup]10[/sup]1 ≙ [sup]3[/sup]1
[sup]2[/sup]10 ≙ [sup]10[/sup]2 ≙ [sup]3[/sup]2
[sup]2[/sup]11 ≙ [sup]10[/sup]3 ≙ [sup]3[/sup]10
[sup]2[/sup]100 ≙ [sup]10[/sup]4 ≙ [sup]3[/sup]11
[sup]2[/sup]101 ≙ [sup]10[/sup]5 ≙ [sup]3[/sup]12
[sup]2[/sup]1111 ≙ [sup]10[/sup]15 ≙ [sup]3[/sup]120 ≙ [sup]16[/sup]F
mfg
 
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ralfkannenberg

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Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach.
Hallo Dgoe,

entschuldigung, ich habe das spontan erfunden, in der Hoffnung, dass es so besser verständich wird. zabki hat es richtig gedeutet, wofür ich mich

ich bin sicher [hoch]2 10 heißt "10, gelesen zu Basis 2", ist also dezimal 2 notiert im Binärsystem.

dann gibt alles einen guten Sinn.

(es ist ne ganz große Ausnahme, daß bei Formeln in astronews-Beiträgen sowas erkennen kann).:)

ganz herzlich bedanke.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

ralfkannenberg

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(hoffentlich hab ich mich jetzt nicht total blamiert)
Hallo zabki,

nö, genau so hatte ich es gemeint. Aber Dgoe hat recht - ich bin es, der Wert darauf legt, dass man die Notationen genau definiert, also solle ich da auch mit gutem Beispiel vorangehen. Tatsächlich hatte ich da so überhaupt nicht daran gedacht :eek:


Freundliche Grüsse, Ralf
 

ralfkannenberg

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ich hatte an Untersuchungen 2- oder 3ziffriger Endzahlen im Binärsystem gedacht, von dem ja die Rede war.
Hallo zabki,

das ist auch sehr gut, dann befindest Du Dich bei der Basis 4 und bei der Basis 8, genauer: Basis [sup]10[/sup]4 und Basis [sup]10[/sup]8 bzw. Basis [sup]2[/sup]10 und Basis [sup]2[/sup]100.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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