Hier ist der nächste stille Mitleser, der Euch sehr dankbar für die "Aufklärung" und geleistete Arbeit ist.
Und ich behaupte, ich bin nicht der Letzte
Sir Atlan
schliesse mich sir atlan an - und danke für die gut arbeit die ihr hier im forum leistet -
sven
Dann auch ein Dankeschön an euch
Wie ich erkenne war die hier investierte Zeit doch nützlich.
Ich hatte mich über den Hr. Fasnacht ziemlich geärgert und ein Posting wieder gelöscht.
Das füge ich jetzt, aufgrund der positiven Resonanz der nicht ganz stillen Mitleser, wieder ein:
Ja bitte!
Meine Frage
: Warum sollten microSLs nur linear wachsen?
Wächst ein dreidimensionale Objekt, so es wachsen kann, nicht zumindest quadratisch?
könnte ein microSL nicht als höherdimensionales Gebilde angesehen werden, dass möglicherweise kubisch oder sonst exponentiell wächst?
Dazu solltest du die Seiten 15...28 des von "galileo2609" verlinkten Cern-Papers "Astrophysical implications..." lesen.
1.
'Review of the Safety of LHC Collisions' (LHC Safety Assessment Group - John Ellis, Gian Giudice, Michelangelo Mangano, Igor Tkachev, Urs Wiedemann, 2008)
2. 'Astrophysical implications of hypothetical stable TeV-scale black holes' (Steven B. Giddings, Michelangelo L. Mangano, 2008)
Dieses Dokument ist für mich auch nur schwer verständlich. Die grundsätzliche Vorgehensweise läßt sich trotzdem erahnen.
Basics-Die Akkretionsrate dM/dt ergibt sich allgemein mit:
(4.3) dM/dt = Pi*rho*v*r.c^2
(4.2) rho*v = Massenfluß in Richtung des SL (Dichte*Geschw)
für freie (ungebundene) Teilchen ist der "capture radius": (4.4) r.c=R/v
danach wird die Interaction anhand des "capture radius" r.c unterschieden:
a) r.c < r.N -> Größe von Elementarteilchen (r.N~1 Femtometer)
b) r.N < r.c < a -> Größe von Atomen (a~1 Angström) -> 4.2.x Subatomic growth laws (S.19 - 21)
c) r.c > a -> makrokopische Größen -> 4.3.x Macroscopic accretion (S.22 - 25)
Anschließend wird berechnet wie das MBH Materie absorbiert, wenn es dabei die elektromagn. Bindungskraft (4.5) F.E=-K*d überwinden muß. Dabei wird vom "Worst Case" ausgegangen, indem angenommen wird das MBH würde gravitativ an die Erde gebunden sein und somit in der Erde stecken bleiben.
For present purposes, we will simply make the most conservative assumption that some of these black holes do become gravitationally bound to Earth.
...
This means that on the occasions where a black hole and nucleus bind, the black hole’s energy
overcomes the (atomic) binding energy of the nucleus to the surrounding material, and the combined system continues to fall.
Die Gravitationskraft F.G, inklusive Berücksichtigung von Zusatzdimensionen, wird dazu mit (4.7) bestimmt.
Wenn F.G größer als F.E ist wird das Nukleon vom MBH herausgerissen und verschluckt. Der Radius b=R.EM indem dies der Fall ist steht in (4.10). In (4.12) wird dieser in Bezug zum Schwarzschildradius gesetzt.
Auf S.19 steht danach das der gerade berechnete "elektromagn. capture radius" R.EM nur korrekt ist, wenn die Geschw. v des MBH klein genug ist. Bei hohen Geschw. ist der "capture radius für freie Teilchen" r.c kleiner als R.EM. Dann kann das MBH zwar die elektromagn. Bindung kurzzeitig überwinden, dem freien Nukleon bleibt aber nicht genug Zeit um vom MBH absorbiert zu werden.
For low relative velocities, nuclei entering this radius can become bound to the black hole.
Note that this will not be the case for sufficiently high relative velocity v, as the free-particle
capture radius R/v is smaller than REM for large v. However, we will consider sufficiently
small velocities that REM < R/v, where competition with electromagnetic binding described
by FE dominates.
Danach wird dann der ungünstigste Fall (worst case) betrachtet, wenn das MBH selbst eine elektr. Ladung trägt.
Ein postiv geladenes MBH hätte bsw. eine erhöhte Absorptionsrate für negative Teilchen (bsw. Elektronen).
While subsequent total absorption of a captured nucleus is not guaranteed,10 the most
conservative assumptions for the purposes of discussing accretion on Earth are those that
lead to the fastest accretion. We will thus assume that all of the mass of the nucleus is
absorbed. In the absence of other effects, this black hole would also have the charge of
the nucleus.
...
A positively-charged black hole
will also have an enhanced absorption rate for electrons, which works toward neutralization.
Danach wird die eingangseitig eingeführte Fallunterscheidung:
a) r.c < r.N -> Größe von Elementarteilchen (r.N~1 Femtometer)
b) r.N < r.c < a -> Größe von Atomen (a~1 Angström) -> 4.2.x Subatomic growth laws (S.19 - 21)
c) r.c > a -> makrokopische Größen -> 4.3.x Macroscopic accretion (S.22 - 25)
wieder hergenommen und Wachstums-Zeitskalen gebildet (4.2.x - 4.3.x).
Dabei werden die zuvor getätigten Grundsatz-Überlegungen wieder eingesetzt (r.c, R.EM, Zusatzdimensionen D etc.).
Ein paar Angaben zu den errechneten Zeitskalen:
4.2.3 -> ein langsames MBH (räumliche Dimensionen<=7) erreicht relativ schnell einen "capture radius"
atomarer Größe (1 Angström)
These times are quite short, compared to geologic time scales, and this phase for D = 6, 7
will therefore be regarded as negligible.
In 4.3 wird dann die
makroskopische Akkretion (wieder mit verschiedener Anzahl der Zusatzdimensionen) betrachtet (Bondi accretion). Die größtmögliche Akkretionsrate für eine dauerhafte Akkretion liegt vor, wenn das MBH die Erde mit der zweiten kosmischen Geschw. v.e durchläuft. Dabei wird unterschieden zwischen der Wachstumszeit vom "capture radius" a ausgehend
hin zu den Radien R.D (0,02 mm bei D=5) nach R.c (0,2 mm bei D=5, Masse 2*10^17 Gramm) und schließlich nach R.B unendl. (komplette Erde).
S.27 schrieb:
As the preceding discussion has illustrated, a key question is the location of RC with respect to the atomic scale a. Macroscopic evolution in the the four-dimensional regime is dominated by the timescale from the lower endpoint at RB = RC, and if RC <~ 200°A, this, via (4.41), yields a safe time scale in excess of 3 × 10^9 y
...
Conservatively, one can take the fastest time scale for evolution, namely that with a constant capture radius RB = ca. RC. Finally, the time for the four-dimensional evolution from RB = RC to the mass of the Earth has time scale given by (4.41). Both of these phases yield time scales
t ~ 3 × 10^5 yr .
Die Bedeutung dieser Aussagen verstehe ich nicht so recht. Heißt dies im ungünstigsten Fall, kann die letzte Phase (von R.D nach R.B), zwischen 0,3 Millionen (D=6) bis 3 Milliarden Jahre (D<>6) dauern?
Gruß Helmut
