Das "Photon"-Paradoxon oder wie die Richtung eines Photons umkehrt

nocheinPoet

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Moin Forum,

war ja etwas länger nicht hier, denke aber dafür finden sich hier die User mit dem meisten Wissen dazu. Ich kam drauf als es um eine Lichtuhr ging. Ich fange gleich einfach mal an, wir haben ein Photon in unserem Ruhesystem und das bewegt sich mit c auf der y-Achse.

So hat man es ja im Beispiel mit den beiden Raketen und den beiden Lichtuhren darin, beide ruhen zuerst zueinander und dann beschleunigt eines auf beispielsweise ca. 0,707 c auf der x-Achse (im anderen System gemessen). Im eigenen Ruhesystem bewegt sich das Photon in der Lichtuhr der anderen Rakete nun diagonal, also mit je 0,7 c auf der x- und y-Achse. So wird ja die Zeitdilatation oft erklärt, das Photon braucht nun auf seiner Diagonalen eben länger für die längere Strecke, die bewegte Lichtuhr geht langsamer. So kommt man auch an den Lorentzfaktor.

Selbstverständlich muss man das auch rückgängig machen können, erneut beschleunigen nur in die andere Richtung und beide Raketen ruhen dann wieder zueinander, beide Uhren gehen gleich, das Photon bewegt sich wieder mit c alleine auf der y-Achse.

Nun kommt es, betrachten wir mal das Photon auf seinem diagonalen Weg, es bewegt sich auf der x-Achse mit ca. 0,7 c und ebenso auf der y-Achse. Beide Bewegungen sind gleichwertig, zwei Vektoren eben.

Aber anstatt nun nochmal auf der x-Achse entgegen der ersten Beschleunigung erneut zu beschleunigen um so die Bewegung des Photons auf der x-Achse aufzuheben, beschleunigen wir auf der y-Achse und zwar entgegen der Bewegung des Photons. Wenn man den Vektor auf der x-Achse wieder aufheben kann, also auf Null bringen, spricht doch nichts dagegen es stattdessen mit dem Vektor auf der y-Achse zumachen.

Nach der Beschleunigung auf 0,7 c auf der y-Achse bewegt sich mein Ruhesystem nun "mit dem Photon mit" so wie der Vektor auf der x-Achse auf Null viel muss nun der Vektor auf der y-Achse auf Null fallen. Das Photon bewegt sich nun nicht mehr vertikal sondern nur noch horizontal, mit c auf der x-Achse.

Wir haben nun einfach nur ein Photon mit c auf der x-Achse unseres Ruhesystems, spricht doch nicht dagegen ein weiteres mal auf 0,7 c auf der y-Achse zu beschleunigen, um das Photon wieder auf eine diagonale Bahn zu bringen, dieses Mal bewegt es sich aber nach unten. Wenn dann noch ein letztes Mal auf der x-Achse entgegen der Flugrichtung des Photons beschleunigt wird, dann bleibt nur der Vektor des Photons auf der y-Achse, dieses mal aber nach unten, die Richtung des Photons wurde im 180 Grad gedreht.

Ja ich weiß, dass geht natürlich nicht, da ist ein Wurm drin. Inzwischen ist der mit auch ein wenig bekannt, aber dennoch klingt jeder einzelne Schritt für sich selbst plausibel und nicht unmöglich. Wir grübeln auf AM schon etwas und ich dachte ich stelle es hier mal vor. Also ich weiß, was eigentlich nicht geht, aber nicht warum nicht, denn einzeln klingt es wie gesagt plausibel.
 

TomS

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Es liegt ein grundsätzliches Missverständnis vor: die Beschleunigung wird nie betrachtet!

Wenn man die Beschleunigung betrachten wollte, würde es sich wie folgt verhalten: zunächst sind beide Lichtuhren in Ruhe, das Photon pendelt parallel zur gemeinsamen y-Achse; wenn nun eine Lichtuhr beschleunigt wird, dann wird dadurch das Photon selbst nicht beschleunigt - es pendelt nach wie vor parallel zur ursprünglichen y-Achse.

Um die Zeitdilatation mittels der Lichtuhr zu verstehen, wird das Photon im bereits bewegten Raumschiff parallel zu dessen y’-Achse emittiert, pendelt daher parallel zur y’-Achse und damit schräg zur y-Achse. Das erfolgt ganz ohne Beschleunigung des Photons.
 

nocheinPoet

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Nun ja, wegen dem Relativitätsprinzip ist es doch Wurst ob ich die Uhr auf 0,7 c auf der x-Achse beschleunige oder mich selber an der mit 0,7 c entlang bewege, also selber beschleunige. Am Ende habe ich immer eine in meinem Ruhesystem mit 0,7 c auf der x-Achse bewegte Lichtuhr. Und natürlich wird das Photon der Uhr bei der Beschleunigung mit genommen und "fällt" da nicht seitlich raus.
 

TomS

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Und natürlich wird das Photon der Uhr bei der Beschleunigung mit genommen und "fällt" da nicht seitlich raus.
Nein, wird es natürlich nicht!

Wenn es zu Beginn parallel zur y-Achse bewegt ist, wird dass so bleiben. Es bewegt sich nicht auf einmal in x-Richtung und “fällt daher seitlich raus”.

Wenn es durch seitliche Reflexion mitgenommen wird, bewegt es sich ab dieser Reflexion schräg zur ursprünglichen Bewegung. Ab diesem Zeitpunkt gilt dann bis auf Weiteres die normale Überlegung zur Lichtuhr.
 

nocheinPoet

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Du Tom, dass ist aber eigentlich das normale Szenario mit einer Lichtuhr, das Photon wird mit der Uhr seitlich mit beschleunigt und bewegt sich dann mit. Man hat zwei Raketen und in jeder eine Lichtuhr, nun beschleunigt eine Rakete mit Uhr auf 0,7 c. Dann ist jeweils die Uhr in der anderen Rakete mit 0,7 c bewegt, das Photon bewegt sich auf einer Zickzack-Linie und somit geht die jeweils im eigenen Ruhesystem bewegte Lichtuhr dilatiert. Das Szenario ist spiegelsymmetrisch. Dass das Photon "raus fällt" und sich nicht mit der Uhr mitbewegt kenne ich nur von Lopez und Co. :D - ist nun nicht böse gemeint.
 

nocheinPoet

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Man kann auch die Uhr der Rakete die beschleunigt wird für die Dauer der Beschleunigung anhalten und danach wieder starten, dann fällt das Photon ganz sicher nicht mehr aus der Uhr. Ich halte das mit dem Herausfallen aus der Uhr auch für irrelevant für das Szenario.
 

TomS

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Du Tom, dass ist aber eigentlich das normale Szenario mit einer Lichtuhr, das Photon wird mit der Uhr seitlich mit beschleunigt und bewegt sich dann mit.
Wie wird es denn in x-Richtung beschleunigt?

Dass das Photon "raus fällt" und sich nicht mit der Uhr mitbewegt kenne ich nur von Lopez und Co.
Kein Problem. Ich bin nur der Meinung, du machst es dir zu kompliziert, wenn du diese Beschleunigung mit betrachtest.
 

Ich

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Ja ich weiß, dass geht natürlich nicht, da ist ein Wurm drin.
In eurem Forum wurde die Antwort ja schon gegeben: Aufeinanderfolgende Boosts in unterschiedlichen Richtungen drehen das Koordinatensystem. Das Koordinatensystem, in dem das Photon nach -y läuft, ist nicht das Ursprungssystem (wie man vielleicht meinen würde), sondern ein System im selben Bewegungszustand, aber 180° gedreht dazu.
Disclaimer: Diese Antwort wurde nicht gerechnet, nur behauptet.
 

nocheinPoet

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Moin, ...

so der Weg ist nun klar, unglaublich, gibt doch echt eine Rotation, ich war dicht dran. :D Es nennt sich Thomas–Wigner-Rotation und eh ich hier alle Links dazu und die Text noch mal schreibe verlinke ich die Beiträge wo man die findet:

https://www.allmystery.de/themen/gw34376-26#id23365751 ab da ein paar Beiträge lesen, darin finden sich einige interessante Links, einer sogar in AC und gibt auch was in deutsch, wenn auch wenig. Das ganz ist zwar noch nicht wirklich beantwortet, aber der Weg ist nun wo schon bekannt. Danke Euch hier trotzdem, habe es nur noch mal verlinkt weil ja wer mal drüber stolpern kann und dann weiter findet.
 

nocheinPoet

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So, hatte das von Dir "Ich" gar nicht gesehen, cool, mag Deine Kompetenz in diesen Dingen. Ja, ich vermute auch, ohne es gerechnet zu haben, dass ich nach meinen vier Beschleunigungen mich um 180 Grad im Raum gedreht habe und darum das Photon für mich aufmal in die andere Richtung fliegt. Aber doch wo echt schon eine Nummer das gefunden zu haben, gab ja erst doch ein wenig Stirnrunzeln. Da denkt man, man hat die SRT mal doch soweit verstanden, bastelt da viele Jahre herum, wenn auch nur als Amateur und dann findet man doch immer und immer wieder etwas neues das man so noch nicht auf der Pfanne hatte. Ich liebe das ...
 

mojorisin

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Hallo Ich,

In eurem Forum wurde die Antwort ja schon gegeben: Aufeinanderfolgende Boosts in unterschiedlichen Richtungen drehen das Koordinatensystem. Das Koordinatensystem, in dem das Photon nach -y läuft, ist nicht das Ursprungssystem (wie man vielleicht meinen würde), sondern ein System im selben Bewegungszustand, aber 180° gedreht dazu.
Disclaimer: Diese Antwort wurde nicht gerechnet, nur behauptet.

Ich habe das mal hier durchgerechnet anhand von 5 Lorentztransformationen:

https://www.allmystery.de/themen/gw34376-27#id23386375

Den Fall den du oben genannt hast wäre eine Lorentztransformation bestehend aus einer räumlichen Transformation aber ohne Lorentzboost, also eine einfache Rotation, da gleicher Bewegungszustand (keine Relativgeschwindigkeit) aber -180° Drehung.
Dieser Fall ist sozusagen aber fast trivial, da es logisch ist das wenn ich das Koordinatensystem um 180° drehe das aus +y = -y wird.
Interessanter ist es, das es tatsäch Lorentztransformationen inklusive Boosts gibt, die für die Beobachter eine Arte 180° Drehung durchführen.

Allerdings bin ich mir nicht sicher ob meine verlinkte Rechnung fehlerfrei ist, also falls da jemand was findet freue ich mich auf Korrekturen.

Des Weitren hat nocheinPoet zwei interessante Artikel gefunden zu dem Thema:

http://www-e.uni-magdeburg.de/merte...hemen/relativistic_combination_velocities.pdf
https://www.mdpi.com/2073-8994/9/12/292

Beim zweiten Link wird ähnlich wie bei meiner Rechnung vorgegangen allerdings amthamatisch wesentlich eleganter :)
 

Ich

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Hallo, willkommen im Forum!
Den Fall den du oben genannt hast wäre eine Lorentztransformation bestehend aus einer räumlichen Transformation aber ohne Lorentzboost, also eine einfache Rotation, da gleicher Bewegungszustand (keine Relativgeschwindigkeit) aber -180° Drehung.
Dieser Fall ist sozusagen aber fast trivial, da es logisch ist das wenn ich das Koordinatensystem um 180° drehe das aus +y = -y wird.
Interessanter ist es, das es tatsäch Lorentztransformationen inklusive Boosts gibt, die für die Beobachter eine Arte 180° Drehung durchführen.
Der Fall, den ich genannt habe, ist eine Kombination von Boosts, die zusammen eine reine Drehung ergeben. Ich wollte das mal explizit nachrechnen, hatte aber noch nicht ausreichend Zeit und Lust.
 

mojorisin

Registriertes Mitglied
Hallo, willkommen im Forum!
Der Fall, den ich genannt habe, ist eine Kombination von Boosts, die zusammen eine reine Drehung ergeben. Ich wollte das mal explizit nachrechnen, hatte aber noch nicht ausreichend Zeit und Lust.

Ok, das ist natürlich noch restriktiver. Es wäre interessant zu wissen ob es eine Kombination (oder bestimmten Kombinationen) an Boosts gibt die in einer reinen Drehung um 180° enden.

Ich will hier auch nochmal die Animation von Georg Beyerle posten:

https://www.gbeyerle.de/twr/thowigrotanimation.gif

Man sieht dort das nach der letzten Beschleunigung noch eine Beschleunigung fehlt um das Objekt wieder in Ruhe zu bringen, dann aber rotiert.
Generell denke ich das es mindestens drei Beschleunigungen braucht um ein Objekt durch reine Beschleunigunen zu drehen. Zwei Beschleunigungen die nicht parallel sind, erzeugen eine Rotation und eine dritte die das Objekt wieder zur Ruhe bringt.
 
Zuletzt bearbeitet:

Ich

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Die Boosts in nocheinPoets Angabe führen nach meiner Rechnung zu einer Endgeschwindigkeit von (0.5657,0.8,0). Wenn man dann bremst, sind die Achsen um etwa 70° zum Original verdreht. Drei oder vier Boosts, die eine reine 180°-Drehung ergeben, habe ich noch nicht gesucht. Muss mir mal überlegen, ob man das halbwegs vernünftig herleiten kann.
Generell denke ich das es mindestens drei Beschleunigungen braucht um ein Objekt durch reine Beschleunigunen zu drehen. Zwei Beschleunigungen die nicht parallel sind, erzeugen eine Rotation und eine dritte die das Objekt wieder zur Ruhe bringt.
Richtig.
 

nocheinPoet

Registriertes Mitglied
Moin Mojorisin,

schön dass es nun geklappt hat, und auch ein Moin an alle anderen hier.


Also so wie ich es verstehe ist ein Lorentz-Boost eine Beschleunigung. Und es gibt auch die "normale" Lorentztransformation zwischen zwei zueinander bewegten Systemen. So weit so gut. Da kommt die Tag noch mal was von mir, nur vorab mal gefragt, wenn ich einen Vektor habe auf einer Kugeloberfläche und denn dann vom Äquator über einen Pol wieder zum Äquator verschiebe und dann dem Äquator entlang zum Startplatz, dann hab ich den auch um 180 Grad gedreht. Nur durch das Verschieben. Ich suche da nach Bildern, Analogien, passt das wo? Hat diese Rotation was mit der Vierdimensionalität der Raumzeit zu tun?


Gruß in die Runde.
 

Bernhard

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und auch ein Moin an alle anderen hier.
Hi

Also so wie ich es verstehe ist ein Lorentz-Boost eine Beschleunigung.
"Lorentz-Boost" steht für Lorentz-Transformation mit einem v in einer bestimmten Richtung. Man kann das als ganz grobe Näherung für eine Beschleunigung verwenden. Daneben gibt es die reinen räumlichen Drehungen. Das sind ebenfalls Lorentz-Transformationen, aber eben keine Boosts.
 

TomS

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Ein Boost ist keine Beschleunigung, sondern eine Koordinatentransformation in ein bewegtes Bezugsytem; da wird nichts real beschleunigt.
 
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