Uhren auf einer rotierenden Scheibe synchronisieren

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mac

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Hallo Ich,

Ob "Trollhülle" eine Beleidigung oder eine akkurate Beschreibung ist mag der Moderator entscheiden, ein paar Verwarnpunkte wäre mir das schon wert.
Ich weiß gar nicht, ob sowas schon mal neutral geklärt wurde. Mir war der Ausdruck neu - aber doch irgendwie sympathisch, wenn er denn zutrifft.



Wie leider zu erwarten, hatte Y mir nicht auf meine Frage zur Analogie des Zwillingsparadoxons geantwortet. Die war durchaus ernst gemeint. Dein Bild von der Wendeltreppe kommt mir jedenfalls sehr ähnlich vor, zumal, ich glaube Du warst das, mir mal vor längerer Zeit erklärt wurde, daß das nicht an der Geschwindigkeit, sondern an den Beschleunigungen (mit Rückkehr zum Ausgangspunkt) liegt. Damals hatte ich jedenfalls noch versucht mir das mit den Geschwindigkeiten zu erklären und war über dabei auftauchenden Widerspruch gestolpert, daß man ja gar nicht sagen kann, wer sich bewegt und wer nicht.

Herzliche Grüße

MAC
 

Yukterez

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Wie leider zu erwarten, hatte Y mir nicht auf meine Frage zur Analogie des Zwillingsparadoxons geantwortet.
Was willst du zwischen zwei Uhren auf einer rotierenden Scheibe für ein Zwillingsparadoxon herstellen? Die Uhren auf der rotierenden Scheibe gehen langsamer als die bei der Lampe in der Mitte, aber wenn es um die Relativität der Gleichzeitigkeit zwischen der Uhr auf 0° und der auf 180° oder 360° geht kannst du dein Zwillingsparadoxon eingepackt lassen.

Nicht interessiert,

Yukterez
 

Yukterez

Gesperrt
arrogantes Arschloch
permanente Verbannung
Bevor ich permanent verbannt werde, wo ist noch mal der Beitrag in dem du erklärt hast wie spät es im System der Uhr auf 0° auf den Uhren auf 90°, 180°, 270° und 360° ist wenn man so synchronsiert:

In der Mitte der Scheibe befindet sich eine Lichtquelle die einen Lichtblitz aussendet. Der läuft zu den Uhren am Rand, welche daraufhin starten. Interessant ist das nun nur, wenn dann die Scheibe rotiert, gibt da zwei unterschiedliche Fälle, die Scheibe wird nachdem die Uhren am Rand laufen auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt und einmal rotiert die Scheibe schon, als der Lichtblitz ausgesendet wird.
In Frieden sterben können wollend,

Yukterez
 

Herr Senf

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Bevor ich permanent verbannt werde, ... In Frieden sterben können wollend, Yukterez
Lieber Yukterez,

ich bin zwar schon im Urlaub, aber ist es dir so unmöglich, eine "etwas unklar" gestellte Eingangsfrage so didaktisch zu strukturieren,
daß man die 3 darin enthaltenen Varianten (ohne daß man sich verläuft) auch einzeln diskutieren kann, ohne sie gegeneinander auszuspielen.
Ich hab auch nach 37 Seiten noch nicht den Überblick verloren, obwohl man das Thema mit 3 Varianten auf 3 Seiten locker abhandeln kann.
Du täuscht dem Mitleser akademische Kompliziertheit vor und machst den Besserwisser, statt die "Einfachheit" zu erklären.

Dich nicht als Mathe- oder Physiklehrer haben wollend - Dip (die armen Studenten, ich hab den meinen unklare Fragen klar gemacht)

Mit oberlehrerrischen Grüßen - Dip Senf
 

Dgoe

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Vergebene Mühe.


Yukterez hat auch nicht studiert. Nur noch größere Klappe.
 
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nocheinPoet

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Mal zur allgemeinen Information, der User "Ich" hat neben anderen hier meinen ersten Beitrag richtig verstanden, so wie ich es hinterfragt hatte, natürlich ging es um die Synchronisation unterschiedlicher Beobachter in deren jeweiligen System. Dass alle Uhren über ein Signal aus der Mitte gleich synchronisiert werden können und dann für einen Beobachter dort synchronisiert sind und gleiche Zeiten zeigen, das Signal also alle Uhren gleichzeitig erreicht war ja wohl klar.

Darüber musste man nun nicht weiter diskutieren.

Man kann in einem Zug auch alle Uhren für einen zum Zug ruhenden Beobachter synchronisieren, ein zum Zug bewegter Beobachter sieht jedoch diese eben zu ihm bewegte Uhren nicht mehr synchron. Beobachtet dieser das Signal zur Synchronisation, erreicht dieses für den Beobachter eben alle Uhren nicht gleichzeitig. Eben die RdG.

Nun stellte sich mir eben die Frage, wie sieht das denn nun aus, wenn der Zug geschlossen auf einer Kreisbahn fährt, sich beide Enden des Zuges also berühren.

Wie ich es hier gelesen habe, hat nur Y. und JuRo den ersten Beitrag nicht richtig in diesem Sinne verstanden, wobei Ersterer vermutlich auch gar nicht verstehen wollte, sondern diesen nur aufgegriffen hat um über mich als Person in einem anderen Forum herziehen zu können, wohl mit dem Ziel sich damit selber erhöhen zu können. Ich sehe es so, nur wer meint er stehe unten und schaue zu den anderen nach oben wird versuchen daran etwas zu ändern, wer oben steht, es weiß, sieht in so einem Verhalten nichts sinnvolles und sicher kein Ziel.

Ich danke den Usern hier, die den Beitrag richtig verstanden haben und sachliche und vernünftige Erklärungen geliefert haben, trotz all der Versuche gewisser Personen hier die Diskussion durch ihre Provokationen zu stören.

bin zurzeit im Weinachtsgeschäft und habe etwas weniger Zeit, habe aber noch ein paar Fragen, dazu. Dgoe hatte es hier schon angerissen, geht um das Fotografieren der Uhren und des Geschehens. Ähnlich wie in dem Thread zum Schwarzen Loch und dem Raytracer.

Ich hoffe darum der Thread wird hier nicht geschlossen und bleibt weiter offen, wäre wirklich Schade, wenn gewisse Personen hier ins Forum kommen, mit dem Ziel zu stören, zu provozieren und nur deren wegen dann Threads geschlossen werden.
 

mac

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Hallo Yukterez,

Da diese Frage:
Bevor ich permanent verbannt werde, wo ist noch mal der Beitrag in dem du erklärt hast wie spät es im System der Uhr auf 0° auf den Uhren auf 90°, 180°, 270° und 360° ist wenn man so synchronsiert:
nocheinPoet schrieb:
In der Mitte der Scheibe befindet sich eine Lichtquelle die einen Lichtblitz aussendet. Der läuft zu den Uhren am Rand, welche daraufhin starten. Interessant ist das nun nur, wenn dann die Scheibe rotiert, gibt da zwei unterschiedliche Fälle, die Scheibe wird nachdem die Uhren am Rand laufen auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt und einmal rotiert die Scheibe schon, als der Lichtblitz ausgesendet wird.

In Frieden sterben können wollend,
schon auf Seite 1 beantwortet war und nicht nur heute schon mehr als einmal, sogar in mundgerechten Stückchen, würde ein weiterer Hinweis hier sicher auch keinen Frieden für Dich bringen können.

MAC
 

Yukterez

Gesperrt
Da diese Frage:schon auf Seite 1 beantwortet war und nicht nur heute schon mehr als einmal, sogar in mundgerechten Stückchen, würde ein weiterer Hinweis hier sicher auch keinen Frieden für Dich bringen können.
Ich finde den Beitrag nicht, warum zitierst du nicht einfach die Stelle wo gezeigt wird welche Uhrzeit die Uhren auf 90°, 180°, 270° und 360° im System der Uhr auf 0° anzeigen?

Gespannt ob du was findest,

Yukterez
 

mac

Registriertes Mitglied
Hallo Yukterez,

Ich finde den Beitrag nicht, warum zitierst du nicht einfach die Stelle wo gezeigt wird welche Uhrzeit die Uhren auf 90°, 180°, 270° und 360° im System der Uhr auf 0° anzeigen?
Dieser Beitrag wurde auch gestern mehrmals per Zeiger und per Wiederholung zitiert.

Aus Deinen Reaktionen auf die Beiträge 356 und 365 gestern, kann ich den Schluss ziehen daß Du selbst mit zwei aneinander hängenden Sätzen bzw. Satzteilen, komplett überfordert bist, so sehr, daß Du nicht mehr wahrnimmst was dort wirklich geschrieben wurde.

Aus dem Verlauf des ganzen Threads kann ich auch den selben Schluß wie ‚Ich‘ ziehen, daß Dich der Inhalt einer Diskussion nicht im Geringsten interessiert und Du hier nur nach Sätzen suchst, die Du für Deine eigenen Ziele missbrauchen kannst.

In beiden Fällen wäre eine Diskussion mit Dir Zeitverschwendung. Im ersten Fall würde ich mich zeitlich begrenzt sogar darauf einlassen, wenn Du hier nicht so arrogant auftreten würdest.

Da aber selbst im Beitrag 356 von Dir nur der Ausdruck ‚Arschloch‘ hier erkennbar wahrgenommen wurde, noch dazu völlig aus dem Zusammenhang gerissen von Dir zitiert wurde, sehe ich auch da keinen Hinweis, daß Du am Thema des Threads wirklich interessiert bist.

MAC
 

Ich

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Empfehle zur Abwechslung, das Thema mal mit dem "langsamen Uhrentransport" auf den richtigen Dreh zu bringen.
Gute Idee, wollte ich eh machen.
Ausgangspunkt: #279, mit Ergänzung/Erläuterung #297. Die nach #1 synchronisierten Uhren zeigen einen Zeitunterschied vx/c² an, wenn sie mit Uhren verglichen werden, die entlang des Umfangs nach der Einsteinschen Vorschrift synchronisiert wurden (Details in #6. Allfällige Faktoren von gamma weggelassen, weil wir ab jetzt in zweiter Näherung weiterarbeiten).
Darauf wurde von JuRo erklärt, das sei falsch, weil die bewegte Uhr um \(\Delta t =-\frac{tv^2}{2c^2}\) nachgehe. Da kam leider nichts Sinnvolles mehr nach. Er wurde dann zu seinem eigenen Schutz gesperrt, bevor er sich durch weiteres unsachgemäßes Hantieren mit "Mathematik" selbst verletzen konnte.

Diese Formel ist eine Näherungsformel (v<<c) für die Zeitdilatation, die ein bewegter Körper erfährt. Sie steht schon in der Originalveröffentlichung der SRT von 1905. In unserem Fall sagt sie erstmal nur, dass die bewegten Uhren langsamer gehen, der Zeitunterschied zur Achsuhr also immer größer wird. Mit Synchronisation hat das noch nichts zu tun.
Interessant wird es, wenn man "langsamen Uhrentransport" betrachtet. Ich gehe erst mal von einer nicht rotierenden Scheibe aus. Da wird eine Uhr mit sehr, sehr kleiner Geschwindigkeit dv entlang des Umfangs um eine Strecke x verschoben. Das dauert t=x/dv. Eingesetzt in die Formel ergibt sich (im letzten Schritt der Grenzübergang dv->0):
$$ \Delta t =-\frac{tdv^2}{2c^2}=-\frac{xdv^2}{2dvc^2}=-\frac{xdv}{2c^2}=0 $$
Sprich: Uhren behalten ihre Synchronisierung nach Einstein, wenn man sie langsam verschiebt.
Und das machen wir jetzt auf dem Umfang der rotierenden Scheibe. Die ist zwar global kein Inertialsystem, aber ich kann sie durchaus so behandeln, wenn ich nur eine ganz kleine Verschiebung x betrachte, während der sich die Uhr fast inertial bewegt. Die Verallgemeinerung auf den gesamten Umfang folgt dann wieder meinem Beitrag #6.
x ist eine kleine Strecke, gemessen am Umfang der rotierenden Scheibe. v ist die Rotationsgeschwindigkeit des Umfangs. dv ist die sehr kleine Geschwindigkeit relativ zur Scheibe, mit der ich die Uhr verschiebe. Das dauert wieder t=x/dv. Dann folgt:
$$ \Delta t =-\frac{t(v+dv)^2}{2c^2}=-\frac{x(v+dv)^2}{2dvc^2}=-\frac{x(v^2+2vdv+dv^2)}{2dvc^2}=-\frac{x(v^2/dv+2v+dv)}{2c^2}=-\frac{xv^2}{2dvc^2}-\frac{xv}{c^2}-0 $$
Der erste Faktor ist wieder die Zeitdilatation: die Uhren gehen um \(\Delta t =-\frac{tv^2}{2c^2}\) nach. Wenn man sich damit nicht auseinandersetzen will, stellt man die bewegten Uhren so ein, dass sie etwas schneller gehen - oder die ruhenden so, dass sie etwas langsamer gehen. Je nachdem kommt dann in die Synchronisierung noch ein Gammafaktor rein oder nicht, aber die vernachlässigen wir eh.
Der zweite Faktor ist -xv/c². Um den zeigt die bewegte Uhr weniger an als die ruhende am selben Ort. Also zeigt die ruhende um xv/c² mehr an als die bewegte.

Das ist nicht nur interessant als alternative Herleitung, sondern auch historisch: So kann man aus einem Zeitdilatationspostulat (wie es in der Lorentzschen Äthertheorie vorkommt) die Relativität der Gleichzeitigkeit herleiten und muss sie nicht eigens postulieren.
 
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Charly

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Synchronisationsmethode für Uhren in rotierenden Bezugssystemen

Das Beste was ihr in meiner Abwesenheit zustande gebracht habt ist also eine Synchronisationsmethode die nicht funktioniert?
Lieber Yukterez,

kennst du/hast du eine Synchronisationsmethode für Uhren, die auf einer rotierenden Scheibe ruhen und die für einen Beobachter funktioniert, der auf der rotierenden Scheibe ausserhalb der Rotationsachse ruht?

Liebe Grüsse, Charly
 

julian apostata

Registriertes Mitglied
So, ich hoffe mal, dass ich den Beitrag von "Ich" richtig verstanden habe. Eine rotierende Scheibe mit dem Radius r rotiert mit der Geschwindigkeit v.

A ruht auf dem Scheibenrand. B wird ausgehend von A ganz langsam am Scheibenrand herum geführt, bis B wieder bei A ist.

So beträgt die ZD von B

$$\Delta t=-\frac{t\cdot v^2}{c^2}-\frac{2r\cdot \pi \cdot v}{c^2}$$

während die von A nur -t*v/(2c²) beträgt.
 

julian apostata

Registriertes Mitglied
Aber kann man die Rechnung nicht auch für v nahe c ausführen. Ein nicht mitrotierender Beobachter registriert: Die Scheibe rotiert mit v. A ist fest darauf installiert. B läuft mit der Differenzeschwindigkeit u voraus. Für den Abstand zwischen A und B ermittelt der Beobachter: x=t*u (u<<v).

Mittels Taylorreihe kann man sich nun ableiten.

$$t\cdot\left(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\sqrt{1-\frac{(v+u)^2}{c^2}}\right)\sim -t\cdot\frac{u\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\sim -\frac{x\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Mittels Geogebra kann man es so überprüfen

Schieber für v (zwischen 0 und 1)
y=sqrt(1 - (v + x)²) - sqrt(1 - v²)
y=-x v / sqrt(1 - v²)
 
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Yukterez

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Aber kann man die Rechnung nicht auch für v nahe c ausführen. Ein nicht mitrotierender Beobachter registriert: Die Scheibe rotiert mit v. A ist fest darauf installiert. B läuft mit der Differenzeschwindigkeit u voraus.
Das kann man für jede x-beliebige Geschwindigkeit ausrechnen. Wenn für den in der Mitte ruhenden Beobachter 1h vergangen ist, ist für den mit v rotierenden Beobachter genau 1h·√(1-v²/c²) vergangen, und für den mit v+u laufenden 1h·√(1-(v+u)²/c²), sofern du mit Differenzgeschwindigkeit tatsächlich die Differenzgeschwindigkeit meinst. Meinst du damit aber die Relativgeschwindigkeit wird aus dem v+u ganz einfach ein (v+u)/(1+v·u/c²). PS: warum verwenden alle Latex wenn es sowieso nicht funktioniert?

Verwundert,

Yukterez
 
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