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Thema: Was taugt der Higgs-Mechanismus?

  1. #11
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    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    Rechnet man diesen Wert in kg/m³ um, bekommt man einen Wert, der extrem weit über der Dichte eines jeden alltäglichen Festkörpers auf der Erde liegt.
    Mit Hilfe des nun aufgeschriebenen Rechenweges erhalte ich den gerundeten Wert 1,1e29 kg/m³ .
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  2. #12
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    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    Ich frage mich deshalb, ob es da nicht vernünftige Alternativen gibt, die sich etwas besser mit der Kosmologie vertragen.
    Ein gangbarer Ansatz scheint noch immer bei Kaluza-Klein zu finden zu sein: Kaluza-Klein Theory in Perspective .
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  3. #13
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    Duff ist natürlich ein String-Guru. Ich sehe jedoch nicht, dass die Stringtheorie besser funktioniert, höchstens das Versprechen, dass sie besser funktionieren könnte.

  4. #14
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Duff ist natürlich ein String-Guru.
    Schau mal auf Seite 13 der verlinkten Arbeit:

    Zitat Zitat von Duff, p. 13
    The breakthrough was the realization that the gauge group G obtained in D = 4 was connected to the isometry group of the extra dimensions which, in analogy with S^1, were taken to be compact to ensure the compactness of G. Thus, it was argued, SU(2) gauge bosons arose from taking three extra dimensions and assigning to them the geometry of a three-sphere which was, after all, the SU(2) group manifold.
    Eine Interpretation der Eichbosonen und eventuell ja auch des Higgsfeldes als Krümmung einer höherdimensionalen Raumzeit fände ich aktzepabel, bzw. interessant.

    EDIT: Da werden auch noch keine Strings benötigt. Auf Seite 21 wird der Higgs-Mechanismus erwähnt:

    the higher dimensional interpretation of the Higgs mechanism as a distortion of the extra dimensional geometry
    wobei das erst mal nichts an der Interpretation des Vakuumerwartungswertes des Higgs-Feldes ändert.
    Geändert von Bernhard (08.12.2018 um 14:55 Uhr)
    Freundliche Grüße, B.

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  5. #15
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    Hallo Bernhard,

    diese Ideen sind natürlich bekannt. Ich sehe jedoch nicht, dass das einmal wirklich funktioniert hätte.

    Zum ersten ist die Kompaktifizierung bei höherdimensionalen kompakten Räumen zunächst beliebig. Es ist kein Mechanismus bekannt, der genau eine und dann auch noch die richtige selektiert. Das beginnt bereits mit der Anzahl der kompaktifizierten Dimensionen, die von Hand vorgegeben wird.

    Zum zweiten ist die Raumzeit der ART dynamisch, die der kompaktifizierten Dimensionen jedoch statisch. Man muss sie künstlich von der Dynamik entkoppeln. Prinzipiell benötigt man eine voll dynamische Raumzeit einschließlich der kompaktifizierten Dimensionen, damit jedoch auch einen Stabilisierungsmechanismus, der die Geometrie der kompaktifizierten Dimensionen fixiert. Ein solcher ist nicht bekannt.

    Ein weiteres Problem ist die Chiralität der schwachen Wechselwirkung. Ich weiß nicht, ob und wie diese aus einer Kompaktifizierung resultiert; hier ist das Problem, dass Spinoren zunächst symmetrisch an die Raumzeit koppeln.

    Grundsätzlich problematisch ist auch die Masse der Eichbosonen bzw. das Higgs-Potential. M.W.n. resultieren aus der Kompaktifizierung zunächst exakt masselose Eichbosonen, d.h. das Potential fehlt bzw. muss anderweitig konstruiert werden.

    Generell kann man sagen, dass man die Willkür bei der Wahl einer Eichgruppe u.a. in die Willkür der Wahl der Geometrie überführt - und noch neue Probleme hinzubekommt.

    Spätens wenn‘s zur Supergravitation geht, kommt noch das SUSY-Problem dazu. Wenn wir sie experimentell nicht finden, stecken diese Theorien in immer größeren Schwierigkeiten. Je höher die Energie der SUSY-Partner, desto hässlicher die Methode der Brechung.
    Geändert von TomS (08.12.2018 um 16:53 Uhr)
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  6. #16
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Dann addieren wir eben einen konstanten Term und alles ist wieder wie üblich - oder?
    Ich dachte, ich hätte in einem der Greiner-Bände erst kürzlich gelesen, dass sich bei der Renormierung der \(\Phi^4\)-Theorie zeigt, dass es sich dabei effektiv um die normale Klein-Gordon-Theorie (\(\Phi^2\)) handelt, kann die Stelle aber aktuell nicht mehr finden. Das wäre eine akzeptable Erklärung für das Higgs-Vakuum.
    Freundliche Grüße, B.

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  7. #17
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    Die RGE ist aufgrund der Kopplung definitiv anders; m.WQ.n. ist die Stabilität des Vakuums im UV immer noch nicht gesichert; Massenrenormierung bedarf Finetuning.
    Gruß
    Tom

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  8. #18
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    Ich habe mich die letzten Wochen mal etwas intensiver mit den Proca-Gleichungen beschäftigt. Die Ergebnisse schreibe ich halb illegalerweise hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Proca-...ischen_Feldern auf. "halb illegalerweise" deshalb, weil in der WP Theorienbildung eigentlich untersagt ist, allerdings beteiligem sich an diesem Abschnitt auch Mitglieder der Redaktion Physik, weshalb das dann wohl OK ist.

    Im Abschnitt fehlt noch die genaue Form der verallgemeinerten kovarianten Ableitung, die in den Dirac-Gleichungen zu verwenden ist. Man erkennt an diesem Ansatz allerdings jetzt schon den Vorteil, dass die Neutrinomassen in sehr natürlicher Art und Weise in der Theorie enthalten sind. Die Form der fermionischen Ströme kann man diesem Artikel entnehmen: https://de.wikipedia.org/wiki/Schwac...Wechselwirkung.

    Lorentzinvarianz und elektromagnetische Eichinvarianz muss meiner Meinung nach gegeben sein und führt im Fall des geladenen Feldes (W-Boson) in einfachster Form auf die folgende kovariante Ableitung:
    $$D_{\mu} = \partial_{\mu} + \tfrac{iq}{\hbar c}A_{\mu} + g1_{W} B^{*\mu}B_{\mu}$$
    Im Fall des ungeladenen Feldes (Z-Boson) kann man unter den genannten zwei Prämissen:
    $$D_{\mu} = \partial_{\mu} + \tfrac{iq}{\hbar c}A_{\mu} + g1_{Z} B_{\mu}$$
    verwenden. Das Feld des Z-Bosons bliebe bei einer Eichtransformation dann komplett unverändert. In den Dirac-Gleichungen für die Neutrinos entfällt die minimale Kopplung an das elektromagnetische Feld.

    Die Theorie hat neben den beiden Boson-Massen also vier Kopplungskonstanten als weitere und zu bestimmende Parameter. Man könnte davon ausgehend bereits versuchen Streuquerschnitte auszurechnen und daraus dann die Größe der Kopplungsparameter zu bestimmen. Sollte das brauchbare Ergebnisse bringen, kann man zuletzt auch noch die Wechselwirkung mit einem Skalarfeld einführen und hätte dann eventuell sogar eine alternative Theorie zum Standardmodell, ohne den Higgs-Mechanismus, aber hoffentlich in mindestens ebenso guter Übereinstimmung mit den Daten aus den Beschleunigerexperimenten.
    Geändert von Bernhard (03.01.2019 um 14:46 Uhr) Grund: typo
    Freundliche Grüße, B.

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  9. #19
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    Ich spinne diesen Faden mal etwas weiter. Mir ist nämlich gerade aufgefallen, dass zwei kovariante Ableitungen so noch keinen Sinn machen. Man kann aber die zwei angeschriebenen Operatoren zu einem zusammenfassen:
    $$D_{\mu} = \partial_{\mu} + \tfrac{iq}{\hbar c}A_{\mu} + g1_{W} B_W^{*\mu}B_{W\mu} + g1_{Z} B_{Z\mu}$$
    Damit die Eichinvarianz des elektromagnetischen Feldes erhalten bleibt, steht \(B_W\) für das Feld des W-Bosons und \(B_Z\) für das Feld des Z-Bosons.

    Damit hat man einen Vorschlag für eine kovariante Ableitung für alle Leptonen unter Berücksichtigung der schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkung. Interessant ist der Term, den das W-Boson bildet. Er entspricht innerhalb der Dirac-Gleichung rein formal einem zusätzlichen Masse-Term.
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  10. #20
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    So ähnlich haben das GSW ja auch gemacht.
    Gruß
    Tom

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