Hallo Ralf,
danke für dein Feedback.
Du hast Recht, ich werde eine Zusammenfassung des Bisherigen geben und bei Unklarheiten oder Widersprüchen kann nachgefragt werden:
Meine Hypothese hat sich dank eurer Hinweise und Kritiken ja im Laufe der Diskussion entwickelt, anfängliche Fehler und Unklarheiten meinerseits habe ich versucht zu korrigieren.
Rückblickend fasse ich nochmal meine Herangehensweise zusammen:
TomS Einwand gegen Ende der Diskussion ist dabei von großer Bedeutung gewesen:
Was man eigentlich braucht wäre so etwas wie
$$ (M_1, [g]_1, [T]_1) \oplus (M_2, [g]_2, [T]_2) = \text{???} $$
Aufgrund der Nichtlinearität funktioniert das aber nicht.
Demzufolge gibt es keine geschlossene mathematische Lösung zur Ermittlung einer resultierenden Mannigfaltigkeit
(a) aufgrund der Nichtlinearität der Gleichungen und aufgrund der Tatsache, dass Komponenten (z.B. Energie-Impuls-Tensoren) immer nur im Kontext ihrer Mannigfaltigkeit betrachtet werden dürfen.
Ich hatte, quasi parallel dazu, einen alternativen Weg eingeschlagen.
Ich habe versucht ohne geschlossene mathematische Lösung näherungsweise eine Lösung zu finden.
Dazu habe ich quasi in einer „Simulation“ in drei iterativen Schritten versucht, eine resultierende Mannigfaltigkeit zu erzielen.
1) Im ersten iterativen Schritt habe ich in erster Näherung die Eigenschaften des Raumes „simpel aufsummiert“, siehe meine erste Grafik. Dies ist natürlich im Rahmen der ART nicht korrekt, da (a) missachtet wurde.
Um aufsummieren zu können braucht man außerdem einen Referenz-Raum. Ich habe als Referenz-Raum den flachen Raum des Vakuums genommen, entspricht in der ersten Grafik der gestrichelten schwarzen Linie.
Daraus entstand eine resultierende gekrümmte Fläche, ein resultierender Raum.
Dieser Raum beschrieb näherungsweise die Krümmungseigenschaften des Raumes - und nur diese – (a) wurde komplett nicht berücksichtigt.
2) Im zweiten iterativen Schritt in zweiter Näherung wurde mir klar, dass ich aufgrund der Nichtlinearität die Rückkopplung des Raumes auf die Energie-Impuls-Tensoren/Energiedichten nicht vernachlässigen durfte.
Daher habe ich die resultierende Fläche auf besondere Krümmungseigenschaften untersucht.
Als erstes ist mir dabei die negativ gekrümmte Sattelfläche zwischen den beiden ERBs aufgefallen, dass brachte mich aber auch nicht weiter.
Interessant wurde es, als mir klar wurde, dass in den beiden Flanken der Sattelfläche positive Krümmung entstanden ist. Dies war eine neue Qualität, im Vergleich zu den beiden ursprünglichen ERBs. Deshalb habe ich hier den Ansatz gewagt, eine Energiedichte ungleich NULL zu vermuten:
Es lag dabei nahe, positive Krümmung, analog zur positiven Krümmung der konventionellen Materie, mit positiver Energiedichte zu verbinden.
Nun ergab sich aber ein neues Problem:
In einem NULL-Energie-System kann schlecht positive Energiedichte aus den Nichts entstehen. Daher kam ich zum dritten iterativen Schritt in dritter Näherung:
3) Es musste eine Möglichkeit geben, aus dem Inneren des System heraus Energie zu entnehmen ohne die Gesamt-Bilanz des Gesamt-Systems von NULL zu verletzen. Physikalisch ist mir dies nicht klar, aber mathematisch stellt das kein Problem dar:
In unmittelbarer Nachbarschaft der Flanken (das wäre in der Sattelfläche) wird Energie „entliehen“.
Dabei wird genau soviel Energie „entliehen“, wie im positiv gekrümmten Raum entstanden ist. Dies wäre eine Kompensation aller Energiedichten über das Gesamtsystem und die Gesamt-Energiebilanz wäre nach wie vor NULL.
Mit dieser dritten Näherung hatte ich ein System erhalten, dass näherungsweise einer resultierenden Mannigfaltigkeit entspricht. Raum-Krümmungen und Energie-Impuls-Tensoren sollten im Gleichgewicht sein (entsprechend Grafik 2 und 3).
Und die negative Energiedichte der Sattelfläche in unmittelbarer Nähe der ERB könnte die gesuchte Stabilität erzeugen, nach der ich gesucht habe.
