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Thema: Irreführende Begriffe in der Relativitätstheorie

  1. #31
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    Zitat Zitat von ralfkannenberg Beitrag anzeigen
    ... das halte ich aber für problematisch, weil Du damit in der Raumzeit die Zeit-Achse besonders auszeichnest. Ich würde deswegen auf die Redundanz der "Längenkontraktion" nicht verzichten wollen, auch wenn hier vielleicht ein anderer Name didaktisch sinnvoller sein könnte.
    Siehst su, da sind wir schon beim ersten großen Missverständnis.

    Die Eigenzeit zeichnet überhaupt keine Achse aus, weil sie i.A. gar keine solche definiert! Die Eigenzeit bzw. invariante Länge S[C] ist eine invariante und ausschließlich lokale Messgröße auf einer entlang der Weltlinie C mitgeführten Uhr; ob und wie man daraus eine Koordinatenachse ableiten kann oder soll ist ein völlig anderes Thema

    Bsp.: zwei Autos fahren entlang zweier Kurven C und C’ von Nürnberg nach Berlin. Sie legen dabei die Strecken S[C] bzw. S[C’] zurück. Unterschiedliche Kurven C und C’ ergeben i.A. unterschiedliche Strecken S[C] und S[C’].

    Nichts anderes ist das bzgl. der Eigenzeiten und deren unterschiedlichen Verläufen. Und nur solche Eigenzeiten kann man messen! Koordinatenzeiten sind zunächst reine Rechengrößen und müssen als solche nicht messbar sein; wenn sie aber gemessen werden, dann mittels Uhren, und damit liegen wieder Eigenzeiten vor! Dass man jetzt für speziell - nämlich inertial - bewegte Uhren daraus - ggf. global fortsetzbare - Koordinatenzeiten ableiten kann, ist praktisch, hat aber nichts mit messbaren physikalischen Effekten zu tun; dieser existiert direkt nur für die Eigenzeiten.

    Niemand hat ein Problem mit den Strecken S[C] und S[C’], und niemand sehnt sich für eine Diskussion danach, Koordinaten einzuführen. Im Gegenteil, sie erscheinen unnütz, weil man im Auto auf den Kilometerstand schauen kann. Und auf der Karte nutze ich das Kartenrädchen. Oder hast du schon mal die Länge einer Bergtour mittels infinitesimaler rechtwinkliger Dreiecke bestimmt?

    Der Begriff der Eigenzeit zeichnet also genauso wenig eine Achse oder Richtung aus wie die Autobahn C oder Landstraße C’ von Nürnberg nach Berlin ein Achse oder Richtung auszeichnet. Die Auszeichnung einer Richtung entsteht erst, wenn du ein Koordinatensystem einführst. Aber das tue ich zunächst mal nicht.

    Einer der didaktischen Grundfehler ist es, diese Diskussion des Zwillingsparadoxons immer anhand des Spezialfalls inertialer Bewegungen zu diskutieren und nie sauber zu unterscheiden, was Eigen- und was Koordinantenzeiten sind, einfach weil das für inertiale - und nur für inertiale - Bewegungen zufällig übereinstimmt. Ich kann die Messungen aber auch rein mittels Eigenzeiten ohne Betrachtung von Koordinaten und für beliebige nicht-inertiale Bewegungen durchführen.

    Betrachte mal einen ruhenden Beobachter B sowie einen entlang einer Kreisbahn bewegten Beobachter B’ mit den Weltlinien C und C’ und diskutiere die Eigenzeitdilatation. Wo benötigst du da die Ruhelänge oder die Längenkontraktion von irgendwas? in der Diskussion? rechnerisch? Wie würdest du die die Längenkontraktion direkt ohne Rückgriff auf Eigenzeiten und Geschwindigkeiten messen?

    Betrachen wir die Ruhelänge der Kreisbahn C’, gemessen mittels kleinen, ruhenden Meterstäben entlang C’. Die Längenkontraktion kommt doch erst ins Spiel, wenn sich B’ wundert, wie er diese Ruhelänge in einer kürzeren Eigenzeit zurücklegen konnte. Das macht die kontrahierte Länge jedoch noch nicht zu einer direkt und unabhängig von der Eigenzeit messbaren Größe.

    Ich bleibe dabei, die Längenkontraktion wird dafür nicht benötigt, sie ist als Begriff didaktisch schädlich. Und nur weil ein bestimmter mathematischer Ausdruck da steht, muss ich dem noch lange keinen Namen geben. Wozu soll das gut sein?
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  2. #32
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Und nur weil ein bestimmter mathematischer Ausdruck da steht, muss ich dem noch lange keinen Namen geben. Wozu soll das gut sein?
    Da bin ich dabei, denn nicht jeder mathematische Ausdruck hat auch eine unmittelbar anschauliche Entsprechung.
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  3. #33
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    Mein Grundansatz, den TomS anscheinend nicht teilt, ist, die vierdimensionale Raumzeit als Realität anzusehen und das auch so zu vermitteln. Dazu gehört auch, dass der dreidimensionale Raum - wie er in der SRT verstanden wird - weder physikalisch relevant ist noch irgendetwas mit unserer Erfahrung zu tun hat.

    Zu TomS und den Invarianten: Einstein schrieb
    Es könnte scheinen, daß alle die Definition der ,,Zeit" betreffenden
    Schwierigkeiten dadurch überwunden werden könnten,
    daß ich an Stelle der ,,Zeit" die ,,Stellung des kleinen Zeigers
    meiner Uhr" setze. Eine solche Definition genügt in der Tat,
    wenn es sich darum handelt, eine Zeit zu definieren ausschließlich
    für den Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet; die
    Definition genügt aber nicht mehr, sobald es sich darum handelt,
    an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander
    zeitlich zu verknüpfen, oder - was auf dasselbe hinausläuft -
    Ereignisse zeitlich zu werten, welche in von der Uhr entfernten
    Orten stattfinden.
    Ganz allgemein muss natürlich alles letztendlich auf messbare Größen, also Invarianten, zurückgeführt werden. Das ist gar keine Frage. Damit kann man auch das eine oder andere rechnen und erklären, wie eben das Zwillingsparadoxon. Das eigentlich Interessante sind aber die Bezieungen dieser Größen zueinander, wenn sie nicht trivial und eindeutig sind - insbesondere die notorische Gleichzeitigkeit. Hier reden wir von Koordinaten und ihrer Nützlichkeit. Vor allem Inertialsysteme mit ihrer eindeutigen operationalen Definition sind hier absolut brauchbar.

    Und noch zu FrankSpecht:
    Zitat Zitat von FrankSpecht Beitrag anzeigen
    Nicht, dass ihr mich für dumm haltet, aber wenn die bisherige Nomenklatur nicht der Realität und Relativität entspricht, was würdet ihr ändern wollen?
    Der dreidimensionale Raum ist physikalisch irrelevant und willkürlich und damit nicht real, wenn man so will. Er existiert nicht für sich, sondern nur als Schnitt durch die Realität. Man kann ihn definieren, wie man lustig ist. Wenn man Größen, die nur in so einem Schnitt auftauchen, Namen gibt, die etwas Reelles implizieren, leitet man auf die falsche Fährte. Die Frage, ob die Änderungen solcher Größen, wie "Zeitdilatation" oder "Längenkontraktion" real oder nicht sei, kann deshalb nicht mit ja oder nein beantwortet werden: Es sind schon die Objekte, von deren Änderung man redet, nicht real. Ist eine reale Ändeung nichtrealer Objekte real? Das sind so sinnlose Fragen.
    Geändert von Ich (27.09.2018 um 22:35 Uhr)

  4. #34
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    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Mein Grundansatz, den TomS anscheinend nicht teilt, ist, die vierdimensionale Raumzeit als Realität anzusehen und das auch so zu vermitteln. Dazu gehört auch, dass der dreidimensionale Raum - wie er in der SRT verstanden wird - [nicht] physikalisch relevant ist
    Ich teile diese Meinung - außer dass

    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    der dreidimensionale Raum [nichts] mit unserer Erfahrung zu tun hat
    was ganz offensichtlich nicht der Fall ist.

    Ich würde trotzdem zunächst anders starten.

    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Ganz allgemein muss natürlich alles letztendlich auf messbare Größen, also Invarianten, zurückgeführt werden. Das ist gar keine Frage. Damit kann man auch das eine oder andere rechnen und erklären, wie eben das Zwillingsparadoxon. Das eigentlich Interessante sind aber die Bezieungen dieser Größen zueinander, wenn sie nicht trivial und eindeutig sind - insbesondere die notorische Gleichzeitigkeit. Hier reden wir von Koordinaten und ihrer Nützlichkeit. Vor allem Inertialsysteme mit ihrer eindeutigen operationalen Definition sind hier absolut brauchbar.
    Kein Widerspruch, nur eine Frage der Prioritäten und des didaktischen Zugangs:
    1) Invarianten, da anschaulich und messbar
    2) die Raumzeit und die Beziehungen der Invarianten untereinander
    3) Koordinaten als brauchbare Rechenhilfen

    Ich lege großen Wert auf die Unterscheidung zwischen messbaren Invarianten und Rechenhilfen. Gerade die Analyse ganz einfacher Beispiele zeigt, dass einem das weiterhilft.

    Die Beziehungen der Invarianten untereinander sind natürlich wichtig, aber dazu muss erst mal die Relevanz der Invarianten selbst verstanden sein.

    Aus der Analyse von Eichsymmetrien - da kenn’ ich mich recht gut aus - und der ART als Eichtheorie mit lokaler, jedoch nicht globaler Lorentzinvarianz folgt, dass Eichsymmetrien immer mit unphysikalischen Freiheitsgraden zu tun haben. Letztlich müssen messbare Observablen immer Invarianten bzgl. einer evtl. vorhandenen Eichsymmetrie sein. Umgekehrt können nicht-invariante Größen nie den Status von Observablen haben. Koordinaten haben demnach nur insofern den Status von Observablen, wenn sie zufälligerweise mit Invarianten identifiziert werden können. Dies ist in der SRT für Koordinaten- und Eigenzeit der Fall, weil ich geeignete inertiale Beobachter definieren kann.

    Ich habe mich an unterschiedlichen Stellen bemüht, den Status von Observablen (1) herauszuarbeiten - beim Zwillingsparadoxon sowie bei der (kosmologischen) Rotverschiebung. Ich fand dies immer sehr lehrreich (und manchmal auch schwierig). Dabei spielt die Raumzeit (2) als fundamentale Größe eine entscheidende Rolle. Die Koordinaten (3) treten als Rechengrößen auf.
    Geändert von TomS (28.09.2018 um 09:34 Uhr)
    Gruß
    Tom

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  5. #35
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Ich teile diese Meinung - außer dass
    Zitat Zitat von Ich
    der dreidimensionale Raum [nichts] mit unserer Erfahrung zu tun hat
    was ganz offensichtlich nicht der Fall ist.
    Du hast sinnentstellend zitiert. Es hieß:
    Zitat Zitat von Ich
    Dazu gehört auch, dass der dreidimensionale Raum - wie er in der SRT verstanden wird - weder physikalisch relevant ist noch irgendetwas mit unserer Erfahrung zu tun hat.
    Das war inspiriert von diesem unsäglichen Abschnitt in einem Wikibook.
    Unser Erfahrungsraum ist irgendein Sammelsurium von Zeugs in unserem Vergangenheitslichtkegel. Auch die Sterne gehören in unseren Erfahrungsraum so, wie wir sie sehen, und nicht so, wie sie jetzt sind. Mit Lichtlaufzeiten haben wir einfach überhaupt keine Erfahrung, das ist immer abstrakt.
    Dazu kommt, dass wir sehr schnelle Bewegung sowieso nicht fassen können. Um uns da zu behelfen ist unser mentales Bild immer, dass wir die Zeit "einfrieren". Das ist auch unser Bild vom "Raum": Alle Bewegung ist angehalten, die Dinge sind statisch, und wir können gedanklich herumlaufen und uns die Situation in aller Ruhe anschauen. Und so kommen die Leute auch auf den Gedanken, der 3D-Raum sei "real", weil sie sich darunter eingefrorene Körper vorstellen.

    Diese Vorstellung wird aber irreführend, wenn man zur SRT übergeht. Nehmen wir das Garagenparadoxon und frieren die Zeit ein, wenn die Leiter gerade in der Garage ist. Man hat dann eine Leiter, die tatsächlich kürzer ist als die Garage. Da sie das nicht war, bevor sie in Bewegung versetzt wurde, ist es nur legitim, von Längenkontraktion zu sprechen. Wenn man näher hinschaut, stellt man auch fest, dass die Atome selber alle zu Ellipsen geworden sind und sich auch ihre Abstände verringert haben. Eine höchst unnatürliche Situation also, definitiv nicht dieselbe Leiter wie unbewegt.

    Der Raum in der SRT hingegen wird nicht erzeugt dur Einfrieren der Zeit. Er ist vielehr ein echt dreidimensionaler Schnitt durch die 4D-Raumzeit. Wenn wir alles bis auf diesen Raum aus der Raumzeit wegdenken, dann bleibt nur diese eine Hyperebene. Der Inhalt dieses Raums ist nicht eingefroren in der Zeit, sondern existiert im Gegenteil nur für einen unendlich kurzen Zeitraum. Wenn man die Zeit durchlaufen lässt, dann existiert die ganze Zeit nichts, dann "blitzen" für einen unendlich kurzen Zeitraum die ganzen Dinge auf, und sind sofort wieder weg.
    Diese richtige Vorstellung vom Raum suggeriert nicht, dass der 3D Raum die Realität sei. Es ist stattdessen offensichtlich, dass das nur ein Teil des Ganzen ist, ein Ausschnitt aus der Realität. Und dann ist auch nichts mehr unnatürlich an einem solchen Schnitt durch einen bewegten Körper: Der Schnitt ist schräg und sieht deshalb anders aus, als wenn er senkrecht wäre.
    Aber nichts davon ist "Erfahrungsraum". Das ist abstrakte Geometrie.
    Geändert von Ich (02.10.2018 um 12:15 Uhr)

  6. #36
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    OK, damit ist das klar.
    Gruß
    Tom

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  7. #37
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    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Unser Erfahrungsraum ist irgendein Sammelsurium von Zeugs in unsere[..m Vergangenheitslichtkegel. Auch die Sterne gehören in unseren Erfahrungsraum so, wie wir sie sehen, und nicht so, wie sie jetzt sind. Mit Lichtlaufzeiten haben wir einfach überhaupt keine Erfahrung, das ist immer abstrakt.
    Ja!
    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Dazu kommt, dass wir sehr schnelle Bewegung sowieso nicht fassen können. Um uns da zu behelfen ist unser mentales Bild immer, dass wir die Zeit "einfrieren". Das ist auch unser Bild vom "Raum": Alle Bewegung ist angehalten, die Dinge sind statisch, und wir können gedanklich herumlaufen und uns die Situation in aller Ruhe anschauen. Und so kommen die Leute auch auf den Gedanken, der 3D-Raum sei "real", weil sie sich darunter eingefrorene Körper vorstellen.
    Ich komme der Vorstellung der Begriffe „Längenkontraktion“, „Zeitdilatation“ näher.

    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Diese Vorstellung wird aber irreführend, wenn man zur SRT übergeht. ... Wenn man näher hinschaut, stellt man auch fest, dass die Atome selber alle zu Ellipsen geworden sind und sich auch ihre Abstände verringert haben. Eine höchst unnatürliche Situation also ...
    Das ist einer der Punkte, die ich nicht verstehe: Warum komme ich dazu, verformete Objekte als real anzunehmen, wenn ich doch weiß, dass ich die SRT anwenden muss, um diesen Widerspruch der Invarianz aufzulösen?

    Ein weiteres Thema:
    Wir haben es ja, du hattest es ebenfalls erwähnt, auch mit einem scheinbaren Widerspruch zwischen Entfernung (in Lichtjahren) und Lichtlaufzeit zu tun...
    Geändert von FrankSpecht (03.10.2018 um 01:07 Uhr)
    cs, Frank
    frank-specht.de

  8. #38
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    Zitat Zitat von FrankSpecht Beitrag anzeigen
    Das ist einer der Punkte, die ich nicht verstehe: Warum komme ich dazu, verformete Objekte als real anzunehmen, wenn ich doch weiß, dass ich die SRT anwenden muss, um diesen Widerspruch der Invarianz aufzulösen?
    Ich glaube der Grund ist, dass wir uns einfach alles irgendwie bildlich vorstellen (müssen), ähnliche Probleme gibt es wohl auch beim Gedanken, dass es trotz Urknall (der aus einem Punkt hervorging) keinen Mittelpunkt des Universums gibt. Im Rahmen dieses Threads (danke dafür) wird auch klar, dass die "Kritiker" zumindest in dieser Beziehung zu hart angefasst wurden, zumal ihnen geantwortet wurde, die Kontraktion sei "real", bis in die Tiefen der Teilchenebene.
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  9. #39
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    Zitat Zitat von FrankSpecht Beitrag anzeigen
    Das ist einer der Punkte, die ich nicht verstehe: Warum komme ich dazu, verformete Objekte als real anzunehmen, wenn ich doch weiß, dass ich die SRT anwenden muss, um diesen Widerspruch der Invarianz aufzulösen?
    Der Punkt ist, dass man die ("eingefroren" gedachten) dreidimensionalen Okjekte als real annimmt. Es kommt doch niemand darauf, dass man in Wirklichkeit vierdimensional denken muss (außer H.G. Wells, der hat's erfasst). Ist deren Verformung bei Geschwindigkeit real? Vor Einstein war das gar keine Frage: Natürlich, wie sonst könnte die Leiter in die Garage passen? Man kann es ja direkt sehen, wenn man sich die Zeit angehalten denkt.
    Das Problem kommt mit Einstein: Es gibt keine absolute Bewegung, genauso gut könnte sich der Beobachter mitsamt Garage bewegen. Und jetzt wird es schwierig, weil damit die Aussage "Natürlich ist die Verformung nicht real, an der Leiter hat sich ja gar nichts geändert" ebenfalls absolut richtig ist.
    Das ist auch der Punkt, an dem viele die RT für unverständlich halten, mit ihr hadern oder sie gar ablehnen: Sie erzeugt einen klaren Widerspruch, wo mit der Äthertheorie keiner war.
    Die Auflösung des Widerspruchs liegt nicht darin, zu klären, ob die Verformung scheinbar oder real ist. Man muss eine Stufe tiefer gehen: Diese dreidimensionalen Körper sind nicht real. Die Verformung ist real, aber sie betrifft nicht die Leiter, sondern diesen willkürlichen Schnitt durch sie, der selbst keine weitere Bedeutung hat.


    Anmerkung: Mit "real" bezeichne ich hier Eigenschaften der Körper alleine, nicht z.B. willkürliche Querschnitte oder Projektionen.

    Ein weiteres Thema:
    Wir haben es ja, du hattest es ebenfalls erwähnt, auch mit einem scheinbaren Widerspruch zwischen Entfernung (in Lichtjahren) und Lichtlaufzeit zu tun...
    Wann hatte ich das erwähnt? Das ist in der Tat ein trickreiches Thema, in dem ich auch Sachen geäußert habe, die nicht wenigen populärwissenschaftlichen Darstellungen zuwiderlaufen - und die auch mit Längenkontraktion zu tun haben. Aber ich weiß gerade nicht, worauf du anspielst.

  10. #40
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    Zitat Zitat von pauli Beitrag anzeigen
    Ich glaube der Grund ist, dass wir uns einfach alles irgendwie bildlich vorstellen (müssen), ähnliche Probleme gibt es wohl auch beim Gedanken, dass es trotz Urknall (der aus einem Punkt hervorging) keinen Mittelpunkt des Universums gibt. Im Rahmen dieses Threads (danke dafür) wird auch klar, dass die "Kritiker" zumindest in dieser Beziehung zu hart angefasst wurden, zumal ihnen geantwortet wurde, die Kontraktion sei "real", bis in die Tiefen der Teilchenebene.
    Das ist in der Tat etwas, was ich ein paar mal beobachtet habe: Mit dieser Frage legen die Kritiker tatsächlich den Finger in die Wunde, und nicht vorbereitete Physiker versuchen dann fälschlicherweise, den einen oder anderen Standpunkt zu vertreten. Wie gesagt, die Auflösung ist nicht, ob die Verformung real ist. Sondern ob das verformte Objekt real ist. Ist es nämlich nicht.
    Allerdings muss man auch zugutehalten, dass eine derartig tiefgreifende Diskussion mit Kritikern sowieso nicht möglich wäre

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