Teilchenphysik: Higgs-Teilchen zerfällt in Quarks

astronews.com Redaktion

Registriertes Mitglied
Am Forschungszentrum CERN in Genf ist es nun gelungen, den Zerfall des Higgs-Teilchens in bottom-Quarks zweifelsfrei nachzuweisen. Für die Forscher ist dies ein wichtiger Schritt, gilt es damit doch als bewiesen, dass der Mechanismus der Massenerzeugung mithilfe des Higgs-Teilchens auch für die Massen von Quarks verantwortlich ist, also für die Materie, aus der unsere Umwelt besteht. (3. September 2018)

Weiterlesen...
 

TomS

Registriertes Mitglied
... gilt es damit doch als bewiesen, dass der Mechanismus der Massenerzeugung mithilfe des Higgs-Teilchens auch für die Massen von Quarks verantwortlich ist ...
Das halte ich für irreführend.

Der Mechanismus zur Massenerzeugung basiert auf dem Higgs-Feld, nicht auf dem Higgs-Teilchen.

Die Kopplung des Higgs-Teilchens an das b-Quark ist natürlich ein Indiz aber kein Beweis für die Kopplung des Higgs-Feldes und der Massenerzeugung.

Insbesondere soll das Higgs-Teilchen für die Masse aller Elementarteilchen verantwortlich sein ...
dito

Außerdem ist das Higgs-Feld nicht für die Masse aller Elementarteilchen verantwortlich, nämlich nicht für die Neutrinos. Also:

Insbesondere ist das Higgs-Feld für die Masse der Elementarteilchen verantwortlich ...

...so ähnlich wie ein Mensch, der durch ein Meer aus Honig laufen muss, sich richtig "schwer" fühlt.
Ich kenne das Bild und halte es für irreführend. Zunächst hat das nichts mit "schwer" zu tun; das rückt das Higgs irgendwie in die Nähe der Gravitation, und das ist falsch. Außerdem wird ein Mensch, der durch ein Meer aus Honig laufen muss, nicht "schwer", er wird kontinuierlich abgebremst. Elementarteilchen, die durch die WW mit dem Higgsfeld Masse erhalten, werden jedoch nicht kontinuierlich abgebremst.

Eine wichtige Voraussetzung für den Nachweis war, dass die b-Quarks eine Billionstel Sekunde lang mit Lichtgeschwindigkeit fliegen
Besser:

Eine wichtige Voraussetzung für den Nachweis war, dass die b-Quarks eine Billionstel Sekunde lang fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegen.


"Damit ist gezeigt, dass der Mechanismus der Massenerzeugung mithilfe des Higgs-Teilchens auch für die Massen 'unserer' Materie, das heißt von Quarks, verantwortlich ist – und zwar genau so, wie es die Theorie von Higgs, Brout und Englert vorhersagt, für die es 2013 den Nobelpreis gab", so Wermes.

sic?

Warum nicht

Damit ist gezeigt, dass der Mechanismus der Massenerzeugung mithilfe des Higgs auch für die Massen ...?


 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Eine wichtige Voraussetzung für den Nachweis war, dass die b-Quarks eine Billionstel Sekunde lang fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegen.[/I]
Das fände ich auch wesentlich besser. Es ist allgemein bekannt, dass alle Quarks eine nicht-verschwindende Ruhemasse haben und damit entsteht aus dem Satz des Artikels sofort ein Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie (SRT).
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Der Mechanismus zur Massenerzeugung basiert auf dem Higgs-Feld, nicht auf dem Higgs-Teilchen.
Nachdem das Higgs-Feld gemäß Quantenfeldtheorie aus Higgs-Teilchen bestehen sollte, ist die Gleichsetzung an dieser Stelle mMn nicht wirklich falsch.

Die Kopplung des Higgs-Teilchens an das b-Quark ist natürlich ein Indiz aber kein Beweis für die Kopplung des Higgs-Feldes und der Massenerzeugung.
Das sehe ich persönlich zwar genauso, allerdings repräsentiert diese Sichtweise u.U. nicht den Mainstream.

Eine wichtige Voraussetzung für den Nachweis war, dass die b-Quarks eine Billionstel Sekunde lang fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegen.
Da hat sich ein Fehler in den Artikel eingeschlichen. Ich habe es so dem Webadmin auch gemeldet.
 

TomS

Registriertes Mitglied
Nachdem das Higgs-Feld gemäß Quantenfeldtheorie aus Higgs-Teilchen bestehen sollte, ist die Gleichsetzung an dieser Stelle mMn nicht wirklich falsch.
Nein, das Higgs-Feld besteht nicht aus Higgs-Teilchen.

Die Kopplung des Higgs-Feldes an das Eichfeld erfolgt mittels der kovarianten Ableitung. Dann zerlegt man das Higgs-Feld in seinen Vakuumanteil plus Fluktuationen. Aus dem ersten Term resultiert die Kopplung des Eichfeldes an diesen Vakuumanteil mit der Erzeugung eines Masseterms; lediglich der Fluktuationsterm wird quantisiert.

D.h. das Higgs-Feld besteht nicht aus Higgs-Teilchen, sondern das Higgs-Teilchen entspricht den quantisieren Fluktuationen des Higgs-Feldes ohne dessen Vakuumanteil.

$$ (D_\mu \phi)(D^\mu \phi) $$

$$ D_\mu = \partial_\mu - i A_\mu $$

$$ \phi = \langle\phi\rangle + \tilde{\phi} $$

$$ - \langle\phi\rangle^2 \, A_\mu A^\mu \sim - m^2 \, A_\mu A^\mu $$

$$ \tilde{\phi} = \int_{\mathbb{R}^3} \frac{d^3p}{2\omega_p} \left[a_p e^{-ipx} + a^\dagger_p e^{ipx} \right] $$
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
D.h. das Higgs-Feld besteht nicht aus Higgs-Teilchen, sondern das Higgs-Teilchen entspricht den quantisieren Fluktuationen des Higgs-Feldes ohne dessen Vakuumanteil.
Da hätte ich eine Verständnisfrage: Kann der Erwartungswert des Teilchenzahloperators (bei vorgegebenem Impuls p) gleich Null sein, wenn die Feldstärke des zu quantisierenden Feldes ungleich Null ist?
 

TomS

Registriertes Mitglied
D.h. das Higgs-Feld besteht nicht aus Higgs-Teilchen, sondern das Higgs-Teilchen entspricht den quantisieren Fluktuationen des Higgs-Feldes ohne dessen Vakuumanteil.
Da hätte ich eine Verständnisfrage: Kann der Erwartungswert des Teilchenzahloperators gleich Null sein, wenn die Feldstärke des zu quantisierenden Feldes ungleich Null ist?
Ja.

Es gibt nicht den Teilchenzahloperator. Du hast eine gewisse Freiheit, diesen zu definieren, nämlich so, dass er zu dem passt, was du in einem gewissen Kontext als Teilchen bezeichnest. Generell kannst du die o.g. Fourierzerlegung auch für andere Funktionensysteme durchführen, d.h. nicht zwingend für ebene Wellen; und für jede dieser Zerlegungen kannst du einen Teilchenzahloperator definieren.

In der Hochenergiephysik konstruierst du den Teilchenzahloperator für Teilchen mit festem Impuls, in der Quantenoptik evtl. für lokalisierte Wellenpakete; ds ist schon mal ein Unterschied. Im Falle des Higgs folgt der Teilchenzahloperator aus den von mir o.g. Erzeugern und Vernichtern für die Fluktuationen, d.h. ohne den Vakuumanteil; und damit ist der Erwartungswert dieses Teilchenzahloperators Null, obwohl die Feldstärke des Feldes ungleich Null ist.
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Anders gefragt: Müsste es gemäß Standardmodell nicht Reaktionen zwischen einem einzelnen hochenergetischen Protonenstrahl und dem Higgs-Feld geben? Man könnte am LHC dazu den zweiten Strahl komplett weglassen und nachsehen, ob man das Higgs-Teilchen bereits an einem einzelnen kreisenden Strahl nachweisen kann.
 

TomS

Registriertes Mitglied
Anders gefragt: Müsste es gemäß Standardmodell nicht Reaktionen zwischen einem einzelnen hochenergetischen Protonenstrahl und dem Higgs-Feld geben?
Diese Wechselwirkung existiert; sie verleiht den Quarks ihre Masse.

Man könnte am LHC dazu den zweiten Strahl komplett weglassen und nachsehen, ob man das Higgs-Teilchen bereits an einem einzelnen kreisenden Strahl nachweisen kann.
Da Higgsfeld ist ein Skalar - das gilt für Vakuumwert und Fluktuationen getrennt. Damit müsste es diese Reaktionen bereits für einzelne, ruhende Protonen geben; der Unterschied wären lediglich lorentztransformierte Geschwindigkeiten der beteiligten Teilchen. Wir sehen diese Reaktionen jedoch nicht - mit Ausnahme der o.g. Erzeugung der Quark-Massen.

Das kann man natürlich begründen.

Nach der Struktur des Wechselwirkungsterms wäre der einfachste Prozess der Zerfall eines Higgs-Teilchens in ein Quark-Antiquark-Paar. Dazu müsste das Higgs-Teilchen aber erst mal existieren; das ist jedoch im Vakuum gemäß der Zählung mittels des o.g. Teilchenzahloperators nicht der Fall. Man kann weitere Feynmandiagramme konstruieren, z.B. die Vernichtung eines virtuellen Quark-Antiquark-Paars im Vakuum unter Aussendung eines Higgs; dieses Diagramm verschwindet aus Symmetriegründen (das Vakuum hat Impuls Null). Insgesamt existieren keine Diagramme mit einer auslaufenden Higgs-Linie, die ungleich Null sind. Allerdings hat man diverse weitere Diagramme ohne äußere Linien oder ausschließlich mit einer ein- und einer auslaufenden Quarklinie, die man in die Quantenkorrekturen mit einbezieht und die zur Renormierung der Felder und Massen beitragen. Insofern „existieren“ derartige Prozesse, jedoch ohne Beteiligung eines „reellen“ Higgs-Teilchens, das im Vakuum nicht vorhanden ist und das aus o.g. Gründen nicht spontan entstehen kann - mit oder ohne zusätzliches Proton.
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Damit müsste es diese Reaktionen bereits für einzelne, ruhende Protonen geben; der Unterschied wären lediglich lorentztransformierte Geschwindigkeiten der beteiligten Teilchen.
Es ist zwar nur ein Detail, aber ich denke, dass die relative Geschwindigkeit zwischen dem Higgsfeld und den Protonen lorentzinvariant sein sollte, falls man so etwas wie die Geschwindigkeit des Higgsfeldes sinnvoll definieren kann. Da es aber auch einen Impuls des Higgsfeldes gibt, müsste es eigentlich auch eine Geschwindigkeit des Higgsfeldes geben.

Demnach sollte es schon einen Unterschied machen, ob man ruhende oder hochenergetische Protonen betrachtet.
 

TomS

Registriertes Mitglied
Es ist zwar nur ein Detail, aber ich denke, dass die relative Geschwindigkeit zwischen dem Higgsfeld und den Protonen lorentzinvariant sein sollte, falls man so etwas wie die Geschwindigkeit des Higgsfeldes sinnvoll definieren kann. Da es aber auch einen Impuls des Higgsfeldes gibt, müsste es eigentlich auch eine Geschwindigkeit des Higgsfeldes geben.
Natürlich kannst du dem Higgsfeld Energie und Impuls innerhalb eines bestimmten Bereiches sowie für einem bestimmten Zustand psi zuordnen:

$$ p^\mu_\psi = \int_V \langle \psi | \hat{P}^\mu | \psi \rangle $$

Wenn wir von Vakuum reden dann gilt wg. Lorentzinvarianz

$$ p^\mu_\text{vac} = \int_V \langle \text{vac} | \hat{P}^\mu | \text{vac} \rangle =( V \epsilon, \vec{0}) $$

Für einen Zustand mit einem Proton innerhalb dieses Bereiches gilt

$$ p^\mu_\text{prot} = \int_V \langle \text{prot} | \hat{P}^\mu | \text{prot} \rangle =( V \epsilon + \sqrt{m^2 + \vec{k}^2}, \vec{p}) $$

Man setzt in der QFT außerdem

$$ V\epsilon = 0 $$

d.h. man subtrahiert die (unendliche) Vakuumenergie mittels der sogenannten Normalordnung

$$ \langle \psi | :\hat{p}^\mu: | \psi \rangle $$

Daraus folgt

$$ p^\mu_\psi = \int_V \langle \psi | :\hat{p}^\mu: | \psi \rangle $$

$$ p^\mu_\text{vac} = \int_V \langle \text{vac} | :\hat{p}^\mu: | 0 \rangle = ( 0, \vec{0}) $$

$$ p^\mu_\text{prot} = \int_V \langle \text{prot} | :\hat{p}^\mu: | \text{prot} \rangle =( \sqrt{m^2 + \vec{p}^2}, \vec{p}) $$

D.h. im Vakuum sind Energie und Impuls Null, für ein Proton trägt ausschließlich dieses Proton zum Impuls bei.

Demnach sollte es schon einen Unterschied machen, ob man ruhende oder hochenergetische Protonen betrachtet.
Das kommt darauf an, was du messen bzw. berechnen möchtest.

Wenn du einen sichtbaren Prozess erwartest, also "Proton bewegt sich - und dann ereignet sich etwas", dann sichert die Lorentzinvarianz folgendes zu

1) ein Proton bewege sich mit Impuls p bzgl. eines Beobachters B - dieser Beobachter B misst ein Ereignis E
2) das Proton bewege sich mit Impuls p' bzgl. eines anderen Beobachters B' - dieser Beobachter B' misst ein Ereignis E'

Das Ereignis E' bzgl. B' geht aus dem Ereignis E bzgl. B mittels Lorentztransformation hervor. Das bedeutet, dass wenn B eine Teilchenerzeugung misst, dass dann auch B' eine Teilchenerzeugung misst, wobei die beteiligten Impulse und Energien durch Lorentztransformation verknüpft sind. Es kann nicht sein, dass B keine Teilchenerzeugung sieht, B' dagegen schon.

Insofern ist es egal, ob sich die Protonen bewegen oder nicht, denn man kann beweisen, dass ein Proton in Wechselwirkung mit dem Higgsfeld zu keiner Teilchenerzeugung führt - und das ist eine lorentzinvariante Aussage.

Dazu betrachte ich im Rahmen der Streutheorie die S-Matrix

$$ S_{fi} \equiv \lim_{t \to +\infty} \langle f|\psi(t)\rangle \equiv \langle f|\hat{S}|i\rangle $$

f und i stehen für final sowie initial

In unserem Fall ist

$$ |i\rangle = |\text{prot},p^\mu\rangle $$

wobei ich hier andeute, dass das Proton einen bestimmten Impuls trägt (s.o.)

Aus der QFT folgt, dass

$$ |f\rangle \neq |\text{prot},p^\mu\rangle \;\Rightarrow\; S_{fi} = 0 $$

bzw.

$$ S_{\text{X},p^\prime_\mu;\, \text{prot},p_\mu} \sim \delta_{\text{X}; \text{prot}} \, \delta( p^\prime_\mu - p_\mu ) $$

Vereinfacht gesprochen, es passiert nichts.

Diese Beziehungen für die S-Matrix sind lorentzinvariant, d.h. es gilt für beliebige Lorentztransformationen Lambda

$$ |f\rangle \neq |\text{prot},(\Lambda p)^\mu\rangle \;\Rightarrow\; S_{fi} = 0 $$

$$ S_{\text{X},(\Lambda p^\prime)_\mu;\, \text{prot},(\Lambda p)_\mu} \sim \delta_{\text{X}; \text{prot}} \, \delta( \Lambda (p^\prime - p)_\mu ) $$

Vereinfacht gesprochen, es passiert nichts - und zwar für beliebige Beobachter

Wenn du daran zweifelst, dann sprechen wir nicht mehr über Elementarteilchenphysik, sondern dann stellst du die Grundlagen unseres gesamten Theoriegebäudes in Frage - und das wäre schon ziemlich off-topic.
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Es ist zwar nur ein Detail, aber ich denke, dass die relative Geschwindigkeit zwischen dem Higgsfeld und den Protonen lorentzinvariant sein sollte, falls man so etwas wie die Geschwindigkeit des Higgsfeldes sinnvoll definieren kann.
Anstelle der Lorentzinvarianz muss hier natürlich die relativistische Addition von Geschwindgkeiten verwendet werden.
 

TomS

Registriertes Mitglied
Hab' ich schon so verstanden.

Wir führen aber keine Geschwindigkeitsaddition durch, wir boosten den Impuls des Protons.

Bei meiner o.g. Argumentation betrachten wir unterschiedliche Viererimpulse

$$ p^\mu = (E,p), \; {p^\prime}^\mu = \ldots $$

Wegen

$$ E^2 = p^2 + m^2 $$

können wir

$$ p = p(E) = \sqrt{E^2 - m^2} $$

ansetzen, d.h. die am LHC gegebene Energie E ist bei bekannter Masse m die einzige relevante Variable.

Wenn wir speziell ein im Laborsystem ruhendes sowie ein bewegtes Proton betrachten, dann erhalten wir letzteres gemäß

$$ p^\mu = (m,0) $$

$$ {p^\prime}^\mu = (E^\prime, p^\prime) = \Lambda^\mu_\nu p^\nu $$

Üblicherweise ist Lambda in Abhängigkeit von v gegegen. Wir können das mittels der Energie-Geschwindigkeits-Beziehung umrechnen:

$$ {v^\prime}^2 = 1 -\frac{m^2}{{E^\prime}^2} $$

d.h.

$$ \Lambda^\mu_\nu = \Lambda^\mu_\nu(E^\prime) $$

$$ {p^\prime}^\mu = \Lambda^\mu_\nu \, (m,0) $$

Wir variieren also die Strahlenergie E', E'', ... und vergleichen jeweils mit E = m.

Das Experiment musst du gar nicht mehr beantragen, das wird jedesmal beim Hochfahren des LHC automatisch erledigt :)
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Üblicherweise ist Lambda in Abhängigkeit von v gegegen.
Dass man in das Ruhesystem der Protonen transformieren kann, ist schon klar. Die Frage ist doch, was dabei mit dem Higgs-Feld passiert. Wenn ich den Energie-Impuls-Tensor des Higgs-Feldes betrachte, wird dieser mit der vorgeschlagenen Transformation beispielsweise ebenfalls transformiert.

EDIT: Es ist letztlich aber auch egal. Da ich die für mich interessanten Wirkungsquerschnitte momentan nicht selbst berechnen kann, ist das Thema für mich voerst "auf Eis gelegt".
 
Zuletzt bearbeitet:

TomS

Registriertes Mitglied
Die Frage ist doch, was dabei mit dem Higgs-Feld passiert. Wenn ich den Energie-Impuls-Tensor des Higgs-Feldes betrachte, wird dieser mit der vorgeschlagenen Transformation beispielsweise ebenfalls transformiert.
Die Quarks des Protons interagieren aber nicht mit dem Energie-Impuls-Tensor des Higgsfeldes - zumindest nicht elektro-schwach sondern lediglich gravitativ - sondern mit dem Feld und dessen Vakuumwert. Das Feld ist aber ein Skalar, und dessen Wert ändert sich nicht unter Lorentztransformation!

 

Bernhard

Registriertes Mitglied
$$ |i\rangle = |\text{prot},p^\mu\rangle $$

wobei ich hier andeute, dass das Proton einen bestimmten Impuls trägt (s.o.)

Aus der QFT folgt, dass

$$ |f\rangle \neq |\text{prot},p^\mu\rangle \;\Rightarrow\; S_{fi} = 0 $$
Aus $$S_{fi}=0$$ müsste trivialerweise doch $$ |f\rangle = |i\rangle$$ folgen und damit $$ |f\rangle = |\text{prot},p^\mu\rangle$$
 

TomS

Registriertes Mitglied
S[SUB]fi[/SUB] bezeichnet das Streumatrixelement von i nach f. Wenn eine Streuung von f nach i stattfindet, ist das Matrixelement S[SUB]fi[/SUB] gerade nicht Null. Im vorliegenden Fall ist die Streumatrix die Identität, da das Proton in keinen anderen Kanal streut bzw. zerfällt.

Also umgekehrt: S[SUB]fi[/SUB] ist gleich Null, wenn f und i verschieden sind. Kann es sein, dass du S- und T-Matrix verwechselst?
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Im vorliegenden Fall ist die Streumatrix die Identität, da das Proton in keinen anderen Kanal streut bzw. zerfällt.
OK. Diesem Satz stimme ich für sich betrachtet erst mal zu. Dann haben wir auch gleich die Korrektur zu den obigen Beiträgen und können (wegen mir gerne) zur nächsten Frage übergehen.

Was ist mit der Streuung eines Quarks an einem Higgs? Dazu sollte es doch eine Feynman-Regel geben, um den zugehörigen Streuquerschnitt in erster Ordnung zu berechnen. Gemäß den Erhaltungssätzen sollte es doch möglich sein einen Impuls von einem Quark auf ein Higgs zu übertragen. Bei einem Elektron sollte es aufgrund der Yukawa-Kopplung ebenfalls die Möglichkeit eines Impulsübertrages geben.
 

TomS

Registriertes Mitglied
Was ist mit der Streuung eines Quarks an einem Higgs? Dazu sollte es doch eine Feynman-Regel geben, um den zugehörigen Streuquerschnitt in erster Ordnung zu berechnen. Gemäß den Erhaltungssätzen sollte es doch möglich sein einen Impuls von einem Quark auf ein Higgs zu übertragen. Bei einem Elektron sollte es aufgrund der Yukawa-Kopplung ebenfalls die Möglichkeit eines Impulsübertrages geben.
Es gilt genau das selbe!

Streuung am Vakuum-Feld: der Eingangszustand enthält kein Higgs-Teilchen, die S-Matrix ist Eins (der WW-Term des Quarks mit dem Geld steckt nicht in der S-Matrix sondern im Massenparamater).

Streuung am Vakuum-Teilchen: der Eingangszustand enthält kein Higgs-Teilchen; dieser Prozess findet also nicht statt.

Die kannst in den o.g. Gleichungen überall da, wo „Proton“ steht, „Quark“ hinschreiben. Es bleibt alles gültig.
 
Oben