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Thema: Uhren auf einer rotierenden Scheibe synchronisieren

  1. #371
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    Zitat Zitat von mac Beitrag anzeigen
    Da diese Frage:schon auf Seite 1 beantwortet war und nicht nur heute schon mehr als einmal, sogar in mundgerechten Stückchen, würde ein weiterer Hinweis hier sicher auch keinen Frieden für Dich bringen können.
    Ich finde den Beitrag nicht, warum zitierst du nicht einfach die Stelle wo gezeigt wird welche Uhrzeit die Uhren auf 90°, 180°, 270° und 360° im System der Uhr auf 0° anzeigen?

    Gespannt ob du was findest,

    Yukterez

  2. #372
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    Hallo Yukterez,

    Zitat Zitat von Yukterez Beitrag anzeigen
    Ich finde den Beitrag nicht, warum zitierst du nicht einfach die Stelle wo gezeigt wird welche Uhrzeit die Uhren auf 90°, 180°, 270° und 360° im System der Uhr auf 0° anzeigen?
    Dieser Beitrag wurde auch gestern mehrmals per Zeiger und per Wiederholung zitiert.

    Aus Deinen Reaktionen auf die Beiträge 356 und 365 gestern, kann ich den Schluss ziehen daß Du selbst mit zwei aneinander hängenden Sätzen bzw. Satzteilen, komplett überfordert bist, so sehr, daß Du nicht mehr wahrnimmst was dort wirklich geschrieben wurde.

    Aus dem Verlauf des ganzen Threads kann ich auch den selben Schluß wie ‚Ich‘ ziehen, daß Dich der Inhalt einer Diskussion nicht im Geringsten interessiert und Du hier nur nach Sätzen suchst, die Du für Deine eigenen Ziele missbrauchen kannst.

    In beiden Fällen wäre eine Diskussion mit Dir Zeitverschwendung. Im ersten Fall würde ich mich zeitlich begrenzt sogar darauf einlassen, wenn Du hier nicht so arrogant auftreten würdest.

    Da aber selbst im Beitrag 356 von Dir nur der Ausdruck ‚Arschloch‘ hier erkennbar wahrgenommen wurde, noch dazu völlig aus dem Zusammenhang gerissen von Dir zitiert wurde, sehe ich auch da keinen Hinweis, daß Du am Thema des Threads wirklich interessiert bist.

    MAC

  3. #373
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    Zitat Zitat von Herr Senf Beitrag anzeigen
    Empfehle zur Abwechslung, das Thema mal mit dem "langsamen Uhrentransport" auf den richtigen Dreh zu bringen.
    Gute Idee, wollte ich eh machen.
    Ausgangspunkt: #279, mit Ergänzung/Erläuterung #297. Die nach #1 synchronisierten Uhren zeigen einen Zeitunterschied vx/c² an, wenn sie mit Uhren verglichen werden, die entlang des Umfangs nach der Einsteinschen Vorschrift synchronisiert wurden (Details in #6. Allfällige Faktoren von gamma weggelassen, weil wir ab jetzt in zweiter Näherung weiterarbeiten).
    Darauf wurde von JuRo erklärt, das sei falsch, weil die bewegte Uhr um \(\Delta t =-\frac{tv^2}{2c^2}\) nachgehe. Da kam leider nichts Sinnvolles mehr nach. Er wurde dann zu seinem eigenen Schutz gesperrt, bevor er sich durch weiteres unsachgemäßes Hantieren mit "Mathematik" selbst verletzen konnte.

    Diese Formel ist eine Näherungsformel (v<<c) für die Zeitdilatation, die ein bewegter Körper erfährt. Sie steht schon in der Originalveröffentlichung der SRT von 1905. In unserem Fall sagt sie erstmal nur, dass die bewegten Uhren langsamer gehen, der Zeitunterschied zur Achsuhr also immer größer wird. Mit Synchronisation hat das noch nichts zu tun.
    Interessant wird es, wenn man "langsamen Uhrentransport" betrachtet. Ich gehe erst mal von einer nicht rotierenden Scheibe aus. Da wird eine Uhr mit sehr, sehr kleiner Geschwindigkeit dv entlang des Umfangs um eine Strecke x verschoben. Das dauert t=x/dv. Eingesetzt in die Formel ergibt sich (im letzten Schritt der Grenzübergang dv->0):
    $$ \Delta t =-\frac{tdv^2}{2c^2}=-\frac{xdv^2}{2dvc^2}=-\frac{xdv}{2c^2}=0 $$
    Sprich: Uhren behalten ihre Synchronisierung nach Einstein, wenn man sie langsam verschiebt.
    Und das machen wir jetzt auf dem Umfang der rotierenden Scheibe. Die ist zwar global kein Inertialsystem, aber ich kann sie durchaus so behandeln, wenn ich nur eine ganz kleine Verschiebung x betrachte, während der sich die Uhr fast inertial bewegt. Die Verallgemeinerung auf den gesamten Umfang folgt dann wieder meinem Beitrag #6.
    x ist eine kleine Strecke, gemessen am Umfang der rotierenden Scheibe. v ist die Rotationsgeschwindigkeit des Umfangs. dv ist die sehr kleine Geschwindigkeit relativ zur Scheibe, mit der ich die Uhr verschiebe. Das dauert wieder t=x/dv. Dann folgt:
    $$ \Delta t =-\frac{t(v+dv)^2}{2c^2}=-\frac{x(v+dv)^2}{2dvc^2}=-\frac{x(v^2+2vdv+dv^2)}{2dvc^2}=-\frac{x(v^2/dv+2v+dv)}{2c^2}=-\frac{xv^2}{2dvc^2}-\frac{xv}{c^2}-0 $$
    Der erste Faktor ist wieder die Zeitdilatation: die Uhren gehen um \(\Delta t =-\frac{tv^2}{2c^2}\) nach. Wenn man sich damit nicht auseinandersetzen will, stellt man die bewegten Uhren so ein, dass sie etwas schneller gehen - oder die ruhenden so, dass sie etwas langsamer gehen. Je nachdem kommt dann in die Synchronisierung noch ein Gammafaktor rein oder nicht, aber die vernachlässigen wir eh.
    Der zweite Faktor ist -xv/c². Um den zeigt die bewegte Uhr weniger an als die ruhende am selben Ort. Also zeigt die ruhende um xv/c² mehr an als die bewegte.

    Das ist nicht nur interessant als alternative Herleitung, sondern auch historisch: So kann man aus einem Zeitdilatationspostulat (wie es in der Lorentzschen Äthertheorie vorkommt) die Relativität der Gleichzeitigkeit herleiten und muss sie nicht eigens postulieren.
    Geändert von Ich (15.12.2016 um 10:32 Uhr)

  4. #374
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    Frage Synchronisationsmethode für Uhren in rotierenden Bezugssystemen

    Zitat Zitat von Yukterez Beitrag anzeigen
    Das Beste was ihr in meiner Abwesenheit zustande gebracht habt ist also eine Synchronisationsmethode die nicht funktioniert?
    Lieber Yukterez,

    kennst du/hast du eine Synchronisationsmethode für Uhren, die auf einer rotierenden Scheibe ruhen und die für einen Beobachter funktioniert, der auf der rotierenden Scheibe ausserhalb der Rotationsachse ruht?

    Liebe Grüsse, Charly
    RelativKritisch - Pseudowissenschaft auf dem Sezierteller
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  5. #375
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    So, ich hoffe mal, dass ich den Beitrag von "Ich" richtig verstanden habe. Eine rotierende Scheibe mit dem Radius r rotiert mit der Geschwindigkeit v.

    A ruht auf dem Scheibenrand. B wird ausgehend von A ganz langsam am Scheibenrand herum geführt, bis B wieder bei A ist.

    So beträgt die ZD von B

    $$\Delta t=-\frac{t\cdot v^2}{c^2}-\frac{2r\cdot \pi \cdot v}{c^2}$$

    während die von A nur -t*v/(2c²) beträgt.

  6. #376
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    Genau. Für v<<c, wohlgemerkt.

  7. #377
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    Aber kann man die Rechnung nicht auch für v nahe c ausführen. Ein nicht mitrotierender Beobachter registriert: Die Scheibe rotiert mit v. A ist fest darauf installiert. B läuft mit der Differenzeschwindigkeit u voraus. Für den Abstand zwischen A und B ermittelt der Beobachter: x=t*u (u<<v).

    Mittels Taylorreihe kann man sich nun ableiten.

    $$t\cdot\left(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\sqrt{1-\frac{(v+u)^2}{c^2}}\right)\sim -t\cdot\frac{u\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\sim -\frac{x\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

    Mittels Geogebra kann man es so überprüfen

    Schieber für v (zwischen 0 und 1)
    y=sqrt(1 - (v + x)²) - sqrt(1 - v²)
    y=-x v / sqrt(1 - v²)
    Geändert von julian apostata (16.12.2016 um 11:53 Uhr) Grund: Minus vergessen

  8. #378
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    Zitat Zitat von julian apostata Beitrag anzeigen
    Aber kann man die Rechnung nicht auch für v nahe c ausführen. Ein nicht mitrotierender Beobachter registriert: Die Scheibe rotiert mit v. A ist fest darauf installiert. B läuft mit der Differenzeschwindigkeit u voraus.
    Das kann man für jede x-beliebige Geschwindigkeit ausrechnen. Wenn für den in der Mitte ruhenden Beobachter 1h vergangen ist, ist für den mit v rotierenden Beobachter genau 1h·√(1-v²/c²) vergangen, und für den mit v+u laufenden 1h·√(1-(v+u)²/c²), sofern du mit Differenzgeschwindigkeit tatsächlich die Differenzgeschwindigkeit meinst. Meinst du damit aber die Relativgeschwindigkeit wird aus dem v+u ganz einfach ein (v+u)/(1+v·u/c²). PS: warum verwenden alle Latex wenn es sowieso nicht funktioniert?

    Verwundert,

    Yukterez

  9. #379
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    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    Nicht zu vergessen:

    [siehe Link zu #283]

    wegen LaTex

  10. #380
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    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    wegen LaTex
    Bei dir funktionieren auch nur die Lollies, deine Formeln sind ebenfalls unleserlich.

    Screenshottend,

    Yukterez

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