Gravitation - Antigravitation - Flachheit des Universums
- Ersteller Martin H.
- Erstellt am
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Martin,
gern geschehen; beachte aber bitte, dass ich Dir zum besseren Verständnis eine vereinfachte und entsprechend veraltete Physik genannt hatte, die die von "Ich" genannten Phänomene der kosmologischen Inflation und der Dunklen Energie noch nicht beinhaltet.
Freundliche Grüsse, Ralf
Ja, das kann ich noch das aus YouTube hinzufügen:
https://www.youtube.com/watch?v=kiT8G7pb2GA
Der Titel auf dem YouTube-Video "wie kann man sich die Zeit vorstellen" ist hier allerdings eine irreführende Überschrift vom Einsteller.
Es geht um die 4. Raumdimension.
Hallo Leute,
@alle
in Bezug auf das Video von Martin H. #23: https://www.youtube.com/watch?v=kiT8G7pb2GA
sehr interessant.
Könnte es sein das die Objekte unseres Universum im 4 dimensionalen in Ruhe verharren, statisch sind.
Und das die Veränderungen die wir im Universum wahrnehmen nur dadurch entstehen,
dass diese vierdimensionalen Objekte auf den 3 dimensionalen Raum projeziert werden?
grüße sanchez
@alle
in Bezug auf das Video von Martin H. #23: https://www.youtube.com/watch?v=kiT8G7pb2GA
sehr interessant.
Könnte es sein das die Objekte unseres Universum im 4 dimensionalen in Ruhe verharren, statisch sind.
Und das die Veränderungen die wir im Universum wahrnehmen nur dadurch entstehen,
dass diese vierdimensionalen Objekte auf den 3 dimensionalen Raum projeziert werden?
grüße sanchez
Zuletzt bearbeitet:
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo sanchez,
so ist es nicht. Raumartige (x,y,z) und zeitartige Dimensionen (t) mischen ohne Gravitation nicht. Ruhende Objekte unseres Alltags bewegen sich in vierdimensionaler Sichtweise in der Zeit, da sie sonst in unserem Alltag nur für einen beliebig kurzen Augenblick existent wären.
Höherdimensionale euklidische Räume stellt man sich für den Anfang am besten mit den Mitteln der analytischen Geometrie vor. Wer es genauer wissen will, muss sich mit der Minkowski-Raumzeit und den zugehörigen Weltlinien von Objekten beschäftigen. Das ist dann die sogenannte pseudo-euklidische Geometrie. Diese pseudo-euklidische Geomerie unterscheidet sich nur in einigen Details von der höherdimensionalen euklidischen Geometrie.
So, nutze gerade die Mittagspause und sehe, dass ich noch was unbeantwortet ließ:
Sie werden die Kugel als grenzenlos erleben, und dennoch werden sie erkennen müssen, dass die Fläche endlich ist,
wenn sie sie mal komplett umrundet haben.
So verhält sich das mit der 3. Dimension und der nächsthöheren Raumdimension auch...
Auch wenn das Universum grenzenlos ist, so ist dennoch der Rauminhalt endlich:
Dafür sorgt die Geometrie der nächsthöheren Raumdimension.
Nehme mal imaginäre 2-Dimensionale Wesen und siedle die von ihrer Fläche auf eine Kugel um.
Sie werden die Kugel als grenzenlos erleben, und dennoch werden sie erkennen müssen, dass die Fläche endlich ist,
wenn sie sie mal komplett umrundet haben.
So verhält sich das mit der 3. Dimension und der nächsthöheren Raumdimension auch...
Auch wenn das Universum grenzenlos ist, so ist dennoch der Rauminhalt endlich:
Dafür sorgt die Geometrie der nächsthöheren Raumdimension.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Martin,
das ist im allgemeinen falsch: es gibt unendlich viele Möglichkeiten, einen Raum in einen höherdimensionalen Hyperraum einzubetten, und da gibt es welche, bei denen das so klappt wie Sie beschrieben haben, und welche, bei denen das nicht klappt.
Eine grosse Hilfe ist dabei die Winkelsumme im Dreieck, mit deren Hilfe man auch als nieder-dimensionales Wesen bewerten kann, welche Geometrie sich auf der aktuellen "Fläche" befindet.
Freundliche Grüsse, Ralf
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo Martin,
https://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologie
https://de.wikipedia.org/wiki/Urknall
https://de.wikipedia.org/wiki/Lambda-CDM-Modell
oder in Kurzform: Aktuell geht man davon aus, dass seit dem Urknall der Rauminhalt des Universums unendlich groß ist und zwar zu allen Zeiten.
Sollte das deinem Weltbild widersprechen, sollte diese Diskussion wohl besser im Forum "Gegen den Mainstream" fortgesetzt werden, so wie es die Nutzungsbedingungen empfehlen .
deine Erklärung ist ja ganz nett. Sie war im letzten Jahrhundert auch einigermaßen verbreitet. Allerdings ist sie seit den Satelliten WMAP und/oder Planck eigentlich nicht mehr zu halten. Schau dir dazu bitte mal die aktuelle Lehrmeinung etwas genauer an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologie
https://de.wikipedia.org/wiki/Urknall
https://de.wikipedia.org/wiki/Lambda-CDM-Modell
oder in Kurzform: Aktuell geht man davon aus, dass seit dem Urknall der Rauminhalt des Universums unendlich groß ist und zwar zu allen Zeiten.
Sollte das deinem Weltbild widersprechen, sollte diese Diskussion wohl besser im Forum "Gegen den Mainstream" fortgesetzt werden, so wie es die Nutzungsbedingungen empfehlen
.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Bernhard,
dass wir in einem Steady State-Universum leben ist mir nun aber auch neu.
Bislang war mein Verständnis das, dass ein unendlich ausgedehntes Universum gewisse Formeln wesentlich vereinfacht, aber nicht der Realität entspricht, was aber nicht weiter schlimm ist, weil der Fehler nicht gross ist.
Freundkiche Grüsse, Ralf
TomS
Registriertes Mitglied
Das hat nichts mit einem Steady State Universum zu tun; insbs. bleibt die Energiedichte im Zuge der Ausdehnung nicht konstant.
Du meinst sicher die Näherung eines homogenen und isotropen Unversums.
Nach allem was wir wissen ist unser Universum flach, und enthält neben gewöhnlicher Materie und Strahlung noch eine kosmologische Konstante. Diese Eigenschaften sind verträglich mit verallgemeinerten FRW- bzw. deSitter-Modellen und damit räumlich unendlich, d.h. topologisch nicht-kompakt. Allerdings existieren weiter flache, kompakte Alternativen, z.B. ein 3-Torus. Da wir nur lokale Beobachtungsdaten zur Verfügung haben können wir zwischen global unterschiedlichen Topologien mit identischer lokaler Geometrie nicht unterscheiden.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Tom,
ja natürlich, da habe ich mich geirrt - beim Steady State ist die Massendichte bzw. die Energiedichte ja konstant. Danke für den Hinweis
Sagen wir es einmal so: ich bin sehr froh, dass Du es nun korrekt aufgeschrieben hast.
Das hat die Inflation bewirkt, nicht wahr ? - Wobei ich nicht ganz sicher bin, denn die Inflation war doch nur endlich, d.h. die Flachheit sollte nach wie vor minimal von 0 (bzw. 1, wenn man den Quotienten zur kritischen Energiedichte bildet) verschieden sein.
Das sind die baryonische und die Dunkle Materie.
Das ist die Dunkle Energie, wenn man Quintessenz-Modelle nicht in Betracht zieht.
Hierzu noch eine Frage, damit ich mir das besser vorstellen kann: nehmen wir den Fall an, dass eine nicht-kompakte Topologie vorliegt, der Raum also unendich ausgedehnt ist. Wie war das dann zu Urknall-Zeiten oder meinetwegen eine Planckzeit später: war da trotzdem die gesamte Masse in einem winzig kleinen Punkt verteilt, der ~ c * t[sub]Planck[/sub] entspricht ?
Freundliche Grüsse, Ralf
TomS
Registriertes Mitglied
Man kennt bereits seit FRW flache Modelle. Die Inflation hilft jedoch, dass die Flachheit natürlich erscheint, nich nur durch spezifisches Finetuning der Anfangsbedingungen; sie ist also nicht zwingend notwendig.
Dunkle Energie suggeriert, es läge eine spezifische Energieform vor; das kann sein. Es kann aber galt auch einfach nur ein simple Konstante sein.
Jein.
Du bist Mathematiker, oder?
Wir betrachten als stark vereinfachtes Modell die zugrundeliegende 1-dim. Mannigfaltigkeit R. Dann ist auf R eine "natürliche" Abstandsfunktion (Metrik) definiert, mittels der man zwei Punkten P und Q mit Koordinaten x[SUB]P[/SUB] und x[SUB]Q[/SUB] den Abstand
$$d(P,Q) = |x_P - x_Q|$$
zuweisen kann.
Nun kann man jedoch mittels einer positiven Funktion a(t) weitere zeitabhängige Metriken
$$d_a(P,Q;t) = a(t) \cdot |x_P - x_Q|$$
definieren.
Stell dir nun vor, dass für ein stetiges a(t) gilt
$$\text{lim}_{t \to 0} a(t) = 0$$
Dann ist für t = 0 dir Metrik singulär in dem Sinne, dass sie für t = 0 beliebigen Punktepaaren (P,Q) mit P ≠ Q den Abstand d = 0 zuordnet.
In diesem Sinne wäre also ein heute unendliches Universum mit
$$d(P,Q)\;\text{unbeschränkt}$$
immer unendlich in dem Sinne, dass für jedes t > 0 für einen beliebigen Abstand D > 0 immer Punkte (P,Q) existieren, so dass
$$d(P,Q;t) > D$$
In diesem Sinne ist zwar für beliebige P ≠ Q mit endlichen Koordinaten
$$\text{lim}_{t \to 0}d(P,Q;t) = 0$$
jedoch eben nicht P ≠ Q.
In diesem Sinne ist in ein heute unendlichen Universum immer unendlich - außer für den singulären Fall t = 0.
Zuletzt bearbeitet:
Dgoe
Gesperrt
"In ein heute unendlichen ... immer unendlich"
Da versagt doch schon die Grammatik bei - weniger als kleinlichen Vorwurf verstehend, vielmehr als prinzipielles Problem - zumal TomS es wirklich drauf hat und normalerweise gut formuliert. Da steckt der Wurm drin, da isser!
Bernhard
Registriertes Mitglied
Das ist ja mal wieder der der Schenkelklopfer schlechthin: "Es kann nicht sein, was nicht sein darf", "Was nicht beschrieben werden kann existiert auch nicht", usw.
Dabei ist es überhaupt kein Problem sich ein Universum vorzustellen, das mit einem unendlich großen Raumvolumen (drei raumartige Dimensionen) entstand und mit dieser Eigenschaft die Zeiten überdauert. Bloss weil diese Vorstellung so manch einem Zeitgenossen nicht in den Kram oder in die Ideologie passt, heißt das noch lange nicht, dass sie falsch ist.
TomS
Registriertes Mitglied
In diesem Sinne war ein heute unendlichen Universum für alle t > 0 immer schon unendlich - außer für den singulären Fall t = 0.
TomS
Registriertes Mitglied
Weil das nur sehr spezielle Fälle abdeckt.
Das Universum ist jedoch nur auf genügend großen Skalen und da in nur in einer sehr guten Näherung flach. Für kleinere Längenskalen muss man zwingend eine nichteuklidsche Theorie = gekrümmte Geometrie verwenden (Lichtablenkung, Periheldrehung, ...). Und diese Geometrie kann und darf man nicht vorgeben, sie muss sich als Ergebnis der Theorie berechnen lassen, da andernfalls die Theorie keine Vorhersagekraft hätte.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
ich schreibe es Dir morgen in einer allgemein verständlichen Form auf, dann können die anderen auch prüfen, dass ich es richtig verstanden habe. Ich bitte um Nachsicht, dass ich mit zeitabhängigen Metriken nicht vertraut bin, obgleich es ja konsistent definiert ist, was völlig genügend ist.
Im Prinzip ist es für t=0 eine "oo*0-Situation", mit "oo" dem Durchmesser des Universums und 0 dem Zeitpunkt. Eine solche ist zwar singulär, aber nicht widersprüchlich.
Das sehr schöne an Tom's Darstellung ist eben, dass das Wort "oo" nicht vorkommt. Weil man es nicht braucht !!
Freundliche Grüsse, Ralf
TomS
Registriertes Mitglied
Danke!
Noch zwei Bemerkungen:
Noch zwei Bemerkungen:
- physikalisch relevant in der ART sind ausschließlich die mittels d(P,Q) definierten Abstände; die unterlagerten Koordinaten x sind unphysikalisch - es sei denn, dass sie in Spezialfällen direkt dem d entsprechen
- das o.g. Modell ist in vielerlei Hinsicht viel zu grob, um die geometrischen Aspekte der ART einzufangen
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo zusammen,
hier ist mir noch ein logischer Fehler unterlaufen: der Ausgangspunkt ist nicht die Inflation, sondern die Flachheit des Universums.
Und diese Flachheit kann man auf unterschiedliche Weise bekommen:
(1) Beispielsweise durch "Finetuning", was aber sehr unwahrscheinlich ist, weil dann die Gesamtmasse und die Expansion bereits zu Urknallzeiten auf 12 Kommastellen genau festgelegt sein müssten: etwas zuwenig Expansion und das Universum ware schon nach wenigen Sekunden wieder in sich kollabiert und etwas zuwenig Masse und das Universum hätte sich so schnell ausgedehnt, dass sich nie hätten Strukturen ie Sterne oder gar Lebewesen hätten bilden können.
(2) Oder beispielsweise durch eine Inflation, die auch eine physikalisch sinnvolle Erklärung ist.
Freundliche Grüsse, Ralf