Hallo zusammen!
Auf ScienceBlogs gab es gestern einen Artikel zu lesen: "Die Zeitmaschine im Zentrum der Erde".
Darin ging es, wie der Titel schon vermuten lässt, um die von der ART postulierten gravitativ bedingten Zeitdilatation, wonach das Zentrum der Erde jünger ist, als ihre Oberfläche. Tatsächlich wurde dieser Effekt auch bestätigt und neusten Messungen zufolge soll die Altersdifferenz etwa 2,5 Jahre betragen.
Nun, ansich ist das nichts Neues - lediglich der Unterschied von 2,5 Jahren vermag zu überraschen - aber das Ganze führte mich zu der Frage: Was genau ist das Massezentrum eines schweren Körpers, bei welchem der Effekt der gravitativen Zeitdilatation am stärksten ist?
Ganz spontan würde man sagen: "na genau im Zentrum", aber ist das so?
Ein im Orbit befindlicher Körper 'fällt' mit ausreichender Geschwindigkeit um die Erde - folgt also der gekrümmten Raumzeit. Es stellt sich dabei nicht die Frage nach der räumlichen Beziehung der beteiligten Massen.
Ein sich auf der Erdoberfläche befindlicher Körper 'fällt' im Prinzip auch permanent - er wird lediglich elektromagnetisch daran gehindert, sich dem Masse-Zentrum weiter zu nähern - "spürt" aber nachwievor die Gravitation des Planeten und das, aufgrund der Nähe, stärker, als der Körper im Orbit. Auch hier ist die räumliche Beziehung der beiden Massen noch eindeutig, da man eine eindeutige Wirkungsrichtung angeben kann.
Was ist aber mit einem genau im geometrischen Zentrum der Erde befindlichen Körper? Fällt dieser im klassischen Sinn? Sämtliche Masse befindet sich doch nun gleichmäßig um ihn herum verteilt - Wo befindet sich für einen Körper im Zentrum der Erde das größte Gravitationspotential? Müsste man eine Wirkungsrichtung angeben, so wäre das doch nun vom Zentrum weg und zwar in alle Richtungen, oder nicht? Oder anders gesagt - setzt man nun ausgehend vom Massezentrum eine Wirkungsrichtung voraus, so befindet sich doch in dieser - im Gegensatz zum Orbit oder der Oberfläche - nur noch die Hälfte der gesamten Masse. Demzufolge sollte doch auch die Kraft, die den Körper in Wirkungsrichtung fallen lässt, um die Hälfte reduziert sein.
Stellt man sich hingegen vor, dass der Körper im Orbit und der Körper auf der Oberfläche während des "Falles" nur der durch die Gesamtmasse verursachten Raumkrümmung folgt, so muss sich natürlich der tiefste Punkt dieser "Raumzeitdelle", und damit das größte Gravitationspotential, genau im Zentrum befinden.
Worauf ich eigentlich hinaus will - ab wann müssen Gravitationspotentiale getrennt voneinander betrachtet werden und ab wann sind zwei Masseträger in ihrer gravitativen Wirkung nicht mehr voneinander unterscheidbar? Muss die Masse des Körpers im Orbit bereits zur Masse der Erde und damit zu ihrer Auswirkung auf die Raumzeitkrümmung hinzugerechnet werden? Oder trifft das erst auf die Masse des Körpers zu, der sich auf der Oberfläche oder im Erdinneren befindet?
Gleiche Fragestellung bezogen auf eine Galaxis. Stellen die in ihr befindlichen Sternensysteme voneinander getrennt zu betrachtende Gravitationspotentiale dar, die man bloß aufaddieren muss oder gibt es möglicherweise einen verstärkenden Effekt auf das Gesamtgravitationspotental der Galaxis? Um es einmal auf das Bild des Gummituchs zu übertragen: erzeugen alle Sterne der Galaxie, ungeachtet der lokalen Verteilung, zusammen eine gemeinsame große Delle in der Raumzeit oder betrachten wir das Ganze als Konglomerat vieler Schlaglöcher.
Könnte sich, je nach Betrachtungsweise, hieraus ein verstärkender oder verringender Einfluss auf die Rotationsgeschwindigkeit der Randbereiche einer Scheibengalaxy ergeben? Ist es vielleicht falsch, das Gravitationspotential einer Galaxie allein von den in ihr befindlichen isolierten Massen abzuleiten? Könnte das ein Masse-, bzw. Raumzeitkrümmungs-Effekt sein, den man derzeit der DM zuschreibt?
Beste Grüße
René
Auf ScienceBlogs gab es gestern einen Artikel zu lesen: "Die Zeitmaschine im Zentrum der Erde".
Darin ging es, wie der Titel schon vermuten lässt, um die von der ART postulierten gravitativ bedingten Zeitdilatation, wonach das Zentrum der Erde jünger ist, als ihre Oberfläche. Tatsächlich wurde dieser Effekt auch bestätigt und neusten Messungen zufolge soll die Altersdifferenz etwa 2,5 Jahre betragen.
Nun, ansich ist das nichts Neues - lediglich der Unterschied von 2,5 Jahren vermag zu überraschen - aber das Ganze führte mich zu der Frage: Was genau ist das Massezentrum eines schweren Körpers, bei welchem der Effekt der gravitativen Zeitdilatation am stärksten ist?
Ganz spontan würde man sagen: "na genau im Zentrum", aber ist das so?
Ein im Orbit befindlicher Körper 'fällt' mit ausreichender Geschwindigkeit um die Erde - folgt also der gekrümmten Raumzeit. Es stellt sich dabei nicht die Frage nach der räumlichen Beziehung der beteiligten Massen.
Ein sich auf der Erdoberfläche befindlicher Körper 'fällt' im Prinzip auch permanent - er wird lediglich elektromagnetisch daran gehindert, sich dem Masse-Zentrum weiter zu nähern - "spürt" aber nachwievor die Gravitation des Planeten und das, aufgrund der Nähe, stärker, als der Körper im Orbit. Auch hier ist die räumliche Beziehung der beiden Massen noch eindeutig, da man eine eindeutige Wirkungsrichtung angeben kann.
Was ist aber mit einem genau im geometrischen Zentrum der Erde befindlichen Körper? Fällt dieser im klassischen Sinn? Sämtliche Masse befindet sich doch nun gleichmäßig um ihn herum verteilt - Wo befindet sich für einen Körper im Zentrum der Erde das größte Gravitationspotential? Müsste man eine Wirkungsrichtung angeben, so wäre das doch nun vom Zentrum weg und zwar in alle Richtungen, oder nicht? Oder anders gesagt - setzt man nun ausgehend vom Massezentrum eine Wirkungsrichtung voraus, so befindet sich doch in dieser - im Gegensatz zum Orbit oder der Oberfläche - nur noch die Hälfte der gesamten Masse. Demzufolge sollte doch auch die Kraft, die den Körper in Wirkungsrichtung fallen lässt, um die Hälfte reduziert sein.
Stellt man sich hingegen vor, dass der Körper im Orbit und der Körper auf der Oberfläche während des "Falles" nur der durch die Gesamtmasse verursachten Raumkrümmung folgt, so muss sich natürlich der tiefste Punkt dieser "Raumzeitdelle", und damit das größte Gravitationspotential, genau im Zentrum befinden.
Worauf ich eigentlich hinaus will - ab wann müssen Gravitationspotentiale getrennt voneinander betrachtet werden und ab wann sind zwei Masseträger in ihrer gravitativen Wirkung nicht mehr voneinander unterscheidbar? Muss die Masse des Körpers im Orbit bereits zur Masse der Erde und damit zu ihrer Auswirkung auf die Raumzeitkrümmung hinzugerechnet werden? Oder trifft das erst auf die Masse des Körpers zu, der sich auf der Oberfläche oder im Erdinneren befindet?
Gleiche Fragestellung bezogen auf eine Galaxis. Stellen die in ihr befindlichen Sternensysteme voneinander getrennt zu betrachtende Gravitationspotentiale dar, die man bloß aufaddieren muss oder gibt es möglicherweise einen verstärkenden Effekt auf das Gesamtgravitationspotental der Galaxis? Um es einmal auf das Bild des Gummituchs zu übertragen: erzeugen alle Sterne der Galaxie, ungeachtet der lokalen Verteilung, zusammen eine gemeinsame große Delle in der Raumzeit oder betrachten wir das Ganze als Konglomerat vieler Schlaglöcher.
Könnte sich, je nach Betrachtungsweise, hieraus ein verstärkender oder verringender Einfluss auf die Rotationsgeschwindigkeit der Randbereiche einer Scheibengalaxy ergeben? Ist es vielleicht falsch, das Gravitationspotential einer Galaxie allein von den in ihr befindlichen isolierten Massen abzuleiten? Könnte das ein Masse-, bzw. Raumzeitkrümmungs-Effekt sein, den man derzeit der DM zuschreibt?
Beste Grüße
René
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