Einführung in die Quantenmechanik

Dgoe

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Hallo zusammen,

wir hatten zuletzt in der Thematik rund um Zufall, Determinismus, Chaos(forschung), bzw. chaotischem Verhalten die Notwendigkeit zu einer Einführung in die Quantenmechanik erkannt.

Die Idee ist, hier eine schon vorhandene, öffentliche - für jeden zugängliche - Einführung als Grundlage zu benutzen (sofern lizenzrechtlich möglich, mit Zitaten), um schrittweise die Mathematik dazu kennenzulernen, welche für das korrekte Verständnis unentbehrlich ist.

Dabei hoffe ich als Laie, dass es weitestgehend laienverständlich bleibt. Wetten würde ich darauf aber nicht. Glücklicherweise hat @TomS mir (oder uns) Unterstützung angeboten. Jeder natürlich so, wie es seine freie Zeit erlaubt. Pausen wird es also von selber geben.


Vorab habe ich einige Links zu Einführungen aus den ersten 2-3 Treffer-Seiten einer bekannten Suchmaschine gesammelt und gesichtet. Diese stelle ich kommentiert im nächsten Beitrag zusammen und damit zur Wahl. Mir scheint auch möglich, dass man sich je nach Schwerpunkt auch nicht nur auf eine Einführung zu beschränken braucht.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Dabei hoffe ich als Laie, dass es weitestgehend laienverständlich bleibt. Wetten würde ich darauf aber nicht.
Hallo Dgoe,

wenn Du das Thema laienverständlich halten willst wirst Du vor allen Dingen Abstriche machen müssen, was die Mathematik anbelangt, und auch Abstriche, was die verschiedenen Interpretationen anbelangt. Ersteres, weil das viel zuviel Zeit in Anspruch nehmen würde, und zweiteres, weil es ohne sehr gute Detailkenntnisse immer wieder zu Missverständnissen führt, die man eigentlich gar nicht braucht. Man muss nicht immer alles interpretieren wollen !

Wenn Du ein schönes Bild im Museum anschaust, so interessiert es Dich in der Regel auch nicht, welche chemischen und biochemishcen prozesse in Deinem gehirn ablaufen, die zur Folge haben, dass Du das Betrachten dieses Bildes als angenehm empfindest. Es genügt Dir, zu wissen, dass Dir das Bild gefällt und vielleicht noch als Grund, weil es eine schöne Farbgebung hat, oder eine schöne Darstellung oder weil es wertvolle Erinnerungen in Dir weckt.

Oftmals ist der historische Ansatz ein guter, d.h. wie hat sich die Menschheit diesem Thema genähert.

Was waren die "Zauberworte" für die Physiker vor über 100 Jahren, die erstmals mit dieser Thematik - meist völlig gegen ihre Erwartungshaltung - konfrontiert waren ?

Ich denke, das waren 4 experimentelle Befunde:
- Doppelspalt-Experiment
- Ultraviolett-Katastrophe
- photoelektrischer Effekt
- Millikan-Versuch


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Links

Links


Zunächst einmal zum Einstimmen:

Video:
Quantenmechanik | Harald Lesch
Dauer: 1 Std. und 2 Min.

Audio:
Einführung in die Quantenmechanik
Ein Gespräch mit Herbert Pietschmann (Univ.Prof. am Institut für Theoretische Physik, Uni Wien)
Dauer: 39 Min.

Overview-Page:
von Martin Ziegler, TU Darmstadt.
eine relativ kurze populärwissenschaftliche Einführung in die Quantenmechanik. Ohne Formeln.



Dann gleich zu meinen persönlichen Favoriten:

Website:
Einführung in die Quantentheorie der Uni Ulm.
im Website/Homepage-Format. Viel erklärender Text und trotzdem auch viele Formeln in 17 Kapiteln, bzw. Unterseiten.

und:

Blog:
Quantenmechanik verstehen? Ein Versuch. Von MartinB.
4 Weblog-Seiten mit Formeln und Illustrationen bei ScienceBlogs/Hier wohnen Drachen.
Top!



Anschließend die:

PDFs:

  1. http://physik.uni-graz.at/~crg/QM/pdfs/skriptum.pdf
    Einführung in die Quantenmechanik, Vorlesungsskriptum nach der Vorlesung von Prof. Dr. Christof Gattringer, Wintersemester 2008/09, erstellt von Stefan Scherz. 47 Seiten.
  2. http://www.bmo.physik.uni-muenchen.de/~mantel/Lehre/qm2.pdf
    Einführung in die Quantenmechanik von Karl-Heinz Mantel, Lehrstuhl für BioMolekulare Optik der Fakultät für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität München, 17. April 2012. 76 Seiten.
  3. http://people.physik.hu-berlin.de/~plefka/lehre/qm1.pdf
    Vorlesungsskript zum theoretischen Teil des Moduls P3
    “Einführung in die Quantenphysik”, Prof. Dr. Jan Plefka, Quantenfeld- und Stringtheorie, Institut für Physik, Humboldt Universität zu Berlin. 115 Seiten.
  4. https://www.mfo.de/document/1245b/Script1245b.pdf
    Skript zur Fortbildung, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Stefan Teufel, Mathematisches Institut der Universität Tübingen, 22. Nov. 2012. 70 Seiten.
  5. Quantenmechanik - Wikibooks
    Als strukturierte Website oder dort auch als PDF zu laden. (zu 40% fertiggestellt laut deren Aussage)


Es gibt wohl noch mehr, hier breche ich mal ab. Viele PDF-Links führen nur zu einem Inhaltsverzeichnis oder sind Passwortgeschützt. Hier oben sind nur vollständige PDFs ohne Passwortabfrage aufgeführt.

Interessanterweise haben die PDFs mit weniger Seiten gefühlt mehr Text und die umfangreicheren PDFs weniger Prosa, dafür noch mehr Formeln.
Im Allgemeinen kommen die Skripts ziemlich schnell zur Sache. Speziell Historisches habe ich nicht entdeckt, ist da überall ein wenig, eher wenig, wie @RPE schon meinte.



Das Ganze nun noch abgerundet mit einem Link zu einer Enzyklopädie - ich habe mich für Wikipedia entschieden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik

:)


Gruß,
Dgoe
 
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Dgoe

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Hallo Ralf,

ich kann mir gut vorstellen, dass man Abstriche machen müssen wird. Danke für die Hinweise.
Ich schau mir jetzt die Videos an, heute Abend ist Couchpotato-Modus. :D

Gruß,
Dgoe


EDIT:
Wenn Du ein schönes Bild im Museum anschaust, so interessiert es Dich in der Regel auch nicht, welche chemischen und biochemishcen prozesse in Deinem gehirn ablaufen, die zur Folge haben, dass Du das Betrachten dieses Bildes als angenehm empfindest.
Äh, doch! Das wäre phänomenal, revolutionär, mit Abstand der Durchbruch. Sicher mit einem noblen Preis bedacht. :rolleyes: Aber OT.
 
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Dgoe

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Zur Einleitung:

Ja, Danke Harald. Saugut.

Formelmäßig will ich etwas wichtiges festhalten:
Das Produkt aus der Frequenz und der Wellenlänge ergibt die Lichtgeschwindigkeit.

Aber was hier auch leider schon wieder nicht klar wird: Aus welchen logisch zwingenden Gründen (Messungen) heraus schließt Planck auf Quanten und das Wirkungsquantum?
Das konnte ich schon wiederholt nicht recherchieren, weil man erschlagen wird mit Treffern, dass dem so sei. Schwarzer Strahler schön und gut und weiter? Wieso kann man das nicht einfach ganz genau erklären mal eben? Immer wird was übersprungen. Friss und stirb. Oder bin zu blöd, ja, könnte auch sein.

Gehört das nicht dazu? Das muss doch dazu gehören, ist doch der Anfang.



Im weiteren
Overview-Page:
von Martin Ziegler, TU Darmstadt.
eine relativ kurze populärwissenschaftliche Einführung in die Quantenmechanik. Ohne Formeln.
sind die Interpretationen ein echtes Problem, immer ist alles anders oder man weiß nicht genau was und ob überhaupt. Wie soll man hier verfahren, ohne Einigkeit? Welche Gleichungen sind in allen Interpretationen identisch? Alle?

Gruß,
Dgoe

P.S.: Audio höre ich noch, die erste Hälfte war schon ausgesprochen hörenswert, freue mich auf den Rest.
 

TomS

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Bevor wir uns gleich zu Beginn in Details verzetteln, sollten wir zunächst einen roten Faden festlegen. Mein Vorschlag wäre, mit einer Betrachtung von Phänomenen und theoretischen Überlegungen zu beginnen, die teilweise historisch wesentliche Impulse zur Entwicklung der QM darstellen oder diese bestätigt haben:
- Doppelspalt-Experiment u.ä.: Interferenzeffekte
- photoelektrischer Effekt, Comptoneffekt: Teilchenartige Effekte
- [Ultraviolett-Katastrophe, Plancksche Strahlungsformel]
- diskrete atomare Spektren, Stabilität der Atome
- von Bohr über Materiewellen zur Schrödingergleichung
- [Formalisierung nach von Neumann und Dirac]
- Tunneleffekt
- Quantenstatistik, ununterscheidbare Teilchen
- Verschränkung, Bellsche Ungleichung, Aspect Experiment
[...] ist m.E. eher optional


 

Alex74

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Aber was hier auch leider schon wieder nicht klar wird: Aus welchen logisch zwingenden Gründen (Messungen) heraus schließt Planck auf Quanten und das Wirkungsquantum?
Das konnte ich schon wiederholt nicht recherchieren, weil man erschlagen wird mit Treffern, dass dem so sei. Schwarzer Strahler schön und gut und weiter? Wieso kann man das nicht einfach ganz genau erklären mal eben? Immer wird was übersprungen. Friss und stirb. Oder bin zu blöd, ja, könnte auch sein.

Gehört das nicht dazu? Das muss doch dazu gehören, ist doch der Anfang
Dem kann ich nur breiflechten. Ich habe mittlerweile auch so vieles populärwissentschaftliches Zeug darüber gesehen und gelesen und in keinem einzigen Fall wird gesagt warum dieser verkackte Ofen bei kontinuierlicher Wärmeabgabe immer heißer werden müsste, nicht aber bei gestückelter Wärmeabgabe. Meine Vermutung war immer, dass das was formeltechnisches sein muss da das Gedankenexperiment mit dem Ofen nirgends anschaulich erklärt wird.

Das wäre mir als Quantenphysik-Laien mal wichtig, wenn es hierzu eine Quelle gibt die das gut und anschaulich erklären kann.
 

Bernhard

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Das wäre mir als Quantenphysik-Laien mal wichtig, wenn es hierzu eine Quelle gibt die das gut und anschaulich erklären kann.
Da empfehle ich diesen Abschnitt. Da steht schon mal ein bisschen was zum Wie und Warum.

EDIT: Hier stellt sich die Frage, wie man das thermodynamische Gleichgewicht zwischen der em-Strahlung und den Wänden des schwarzen Strahlers und das Strahlungsfeld selbst beschreibt. Beides sind aber relativ fortgeschrittene Themen, weswegen man an der Uni lieber andere Beispiele hernimmt. Einen direkteren Zugang zur QM bekommt man z.B. über die Spektroskopie.
 
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Struktron

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Hallo,

mMn beginnen die wichtigen Voraussetzungen der Quantenmechanik bei der Spektralanalyse. Deren Muster sagen uns viel zu dem, was hier in astronews diskutiert wird.
Dann fand Max Planck den Zusammenhang zwischen Spektrallinien, welcher mit der interessanten Naturkonstanten h beschrieben werden konnte.
Albert Einstein beschrieb die Zusammenhänge von Wellenlängen, Frequenzen und dieser Konstanten mit der enthaltenen Energie beim Licht. De Broglie und Compton (wer zuerst?) erweiterten das auf kleine materielle Objekte.
Mathematisch erklärte Werner Heisenberg das Auftreten bei Beobachtungen und in gewisser Hinsicht auch die Erzeugung von h in seiner Unschärferelation. Das kann für zwei Größen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen, auf die darin steckenden Standardabweichungen zurückgeführt werden. Hierzu erscheint mir die Erklärung in der Physik-FAQ zur Heisenbergschen Unschärferelation auch für ein Verständnis nützlich.

Bernhard: Hier stellt sich die Frage, wie man das thermodynamische Gleichgewicht zwischen der em-Strahlung und den Wänden des schwarzen Strahlers und das Strahlungsfeld selbst beschreibt. Beides sind aber relativ fortgeschrittene Themen, weswegen man an der Uni lieber andere Beispiele hernimmt. Einen direkteren Zugang zur QM bekommt man z.B. über die Spektroskopie.
Wahrscheinlichkeiten kommen durch die Maxwell-Boltzmannsche Geschwndigkeitsverteilung beim betrachteten Gas und den Wänden in die Überlegung. Wie wirken die auf die erzeugte Strahlung? Und schleppen sich dann die Zusammenhänge vom ganz Kleinen bis in die größten Entfernungen des Universums? Die Gültigkeit der Quantenmchanik wird dabei global angenommen.

MfG
Lothar W.
 

Dgoe

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@Tom: Ja gerne. Ich wollte es nur mit den Links und ersten Eindrücken anstoßen.

Man wird kaum alle Aspekte ansprechen können und im Verzetteln bin ich äußerst talentiert :(
Ein Thread stößt obendrein sowieso schnell an Grenzen.

@Alex:
Danke, wie beruhigend. :) Vielleicht mal einen eigenen Thread wert, alleine um gute Links zu sammeln, etc. Ich komme nur im Moment nicht dazu.

@Bernhard:
Danke für den Deeplink und die gute Gelegenheit folgendes anzusprechen.
Der größte Vorteil von Hypertext, wie bei Wikipedia, um komplexe Sachverhalte darzustellen, ist nur leider gleichzeitig auch der größte Nachteil. Es gibt immer 2-3 Links, die für das Verständnis unentbehrlich sind, oder erscheinen. Dort finden sich wieder solche, usw., ein Fass ohne Boden. So findet man oft lange keine schlüssige Antwort, dafür neue Fragen und ungefragte Antworten, bis sich alles so verwässert hat, dass man sich lieber wieder der Kaffeemaschine widmet, beispielsweise.
Du weißt, ich schätze Wikipedia sehr, aber man muss die strukturellen Schattenseiten auch mal ansprechen dürfen.

@Struktron:
Schön von Dir zu hören, hoffe gesundheitlich geht es Dir wieder besser. Auch Spektroskopie also, gerne.

Gruß,
Dgoe
 

Dgoe

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Ich weiß nicht genau, was ich als nächstes tun soll.

Deshalb nochmal ein Zettelchen eben.
Prof. Pietschmann hat etwas so Interessantes gesagt - ganz viel natürlich, aber hier diesen Punkt herausgefischt, dort auf Pause gedrückt - was ich ungefähr so verstanden habe:
Es geht um den Teilchen-Welle-Dualismus im ganz Kleinen. Hat etwas so Kleines noch eine Ausdehnung, dann könnte man es - wenigstens gedanklich - noch halbieren. Ist es als Teilchen jedoch Punktförmig, tja dann..., dann könnte man damit lange ein Glas befüllen, die Punkte landen am Glasboden, sammeln sich, aber da nur Punkte, wird das Glas nie voll.

Das war für mich ein großes, wenn auch diffuses, Aha-Erlebnis.

Darüber nachgedacht. Welle und Korpuskel sind keine Punkte. Quantitäten kann man dividieren. Bei Qualitäten oder elementaren Eigenschaften, Zuständen hört das aber schnell auf. Wellen zu halbieren ändert deren Eigenschaft, oder geht halt nicht - dennoch haben sie Ausdehnung. Nimmt man ein Korpuskel, also ein Teilchen mit irgendeiner Ausdehnung, dann gibt es partout keine Begründung, warum es nicht nochmals zu teilen sein soll. Wahrscheinlichkeiten haben Ausdehnung, nur um sie zu halbieren, braucht man wiederum ein gutes Argument.

Unterm Strich hat es meine persönliche Bereitschaft erhöht, um anzunehmen, dass sich die Dinge nahe dem Allerkleinsten grundsätzlich nicht wie im Makroskopischen verhalten können.

Gruß,
Dgoe
 
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ralfkannenberg

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Mathematisch erklärte Werner Heisenberg das Auftreten bei Beobachtungen und in gewisser Hinsicht auch die Erzeugung von h in seiner Unschärferelation. Das kann für zwei Größen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen, auf die darin steckenden Standardabweichungen zurückgeführt werden. Hierzu erscheint mir die Erklärung in der Physik-FAQ zur Heisenbergschen Unschärferelation auch für ein Verständnis nützlich.
Hallo Lothar,

ich ziehe den Hut: Bravo !!


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Sorry Lothar & Ralf,

aber das ist nicht der Ort für kryptische gegenseitige Beweihräucherungen.

In Struktrons Link steht:
Die Unschärferelation der Quantentheorie folgt aus der positiven Definitheit des Skalarprodukts im Hilbertraum und der Hermitezität der Operatoren, die Observablen im Rahmen der Quantentheorie repräsentieren (vgl. meinen FAQ-Artikel Grundlagen der Quantentheorie). Für die Bezeichnungen und Grundlagen sei auf diesen Artikel verwiesen. Quelle
Der dortige Link bestenfalls passt zum Thema, alles andere ist Daten- und Wörtermüll erst einmal. Einführung sieht anders aus, bitte daran orientieren oder eigenen Thread aufmachen.

Ok?

Gruß,
Dgoe
 
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TomS

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Ich weiß nicht genau, was ich als nächstes tun soll.
Wie stellst du dir jetzt eine Einführung in die QM und die Vorgehensweise in diesem Thread vor? Möchtest du eine (oberflächliche) Einführung in die Mathematik? Möchtest du die Phänomene kennenlernen?

Mein Vorschlag siehe oben

Mein Vorschlag wäre, mit einer Betrachtung von Phänomenen und theoretischen Überlegungen zu beginnen, die teilweise historisch wesentliche Impulse zur Entwicklung der QM darstellen oder diese bestätigt haben:
- Doppelspalt-Experiment u.ä.: Interferenzeffekte
- photoelektrischer Effekt, Comptoneffekt: Teilchenartige Effekte
- [Ultraviolett-Katastrophe, Plancksche Strahlungsformel]
- diskrete atomare Spektren, Stabilität der Atome
- von Bohr über Materiewellen zur Schrödingergleichung
- [Formalisierung nach von Neumann und Dirac]
- Tunneleffekt
- Quantenstatistik, ununterscheidbare Teilchen
- Verschränkung, Bellsche Ungleichung, Aspect Experiment
[...] ist m.E. eher optional


 
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Dgoe

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Hallo Tom,

wie gesagt, sehr gerne, Deinen Vorschlag finde ich gut. Ich halte mich da sowieso an Dich, bin ehrlich gesagt ganz froh, dass historische Impulse, Phänomene und theoretische Überlegungen dem mathematischen Teil vorangehen sollen. Man will ja wissen, was und wozu man rechnet.

Die Reihenfolge historisch zu sortieren, wäre am Allerbesten, meine ich.
Die nächste Überlegung wäre, ob man aus Deiner Liste nicht jeweils einzelne Threads macht, wie Kapitel.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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Sorry Lothar & Ralf,

aber das ist nicht der Ort für kryptische gegenseitige Beweihräucherungen.
Hallo Dgoe,

in Lothar's Link stehen Inhalte, die ich 1983 in der Vorlesung Phsik III gehört und dann leider wieder vergessen habe, weil sie nicht prüfungsrelevant waren.

In Struktrons Link steht:

Der dortige Link bestenfalls passt zum Thema, alles andere ist Daten- und Wörtermüll erst einmal. Einführung sieht anders aus, bitte daran orientieren oder eigenen Thread aufmachen.

Ok?
In dem Link steht die mathematische Einführung zur Unschärferelation. Zumindest ich persönlich bin der Meinung, dass es sich um die Einführung in diese Thematik handelt, weil die Quantenphysik eben keine physikalische, sondern schon eine mathematische Eigenschaft dieser Welt ist. Aber ok, man kann das natürlich auch anders sehen und eine andere Vorgehensweise wählen.

Was ein Skalarprodukt ist, weisst Du bereits; das nächste Thema in diesem Link ist die Eigenschaft, "hermitesch" zu sein. Dazu findest Du zwei nette Einleitungen:

Hermitesche Matrix
Hermitescher Operator


Ein kleines Resultat über Hermitesche Matrizen:

Das Produkt zweier hermitescher Matrizen ist wiederum hermitesch, sofern die beiden Matrizen kommutieren.
Kommt Dir das nicht irgendwie bekannt vor ?


Der Mathematiker Hermite war es übrigens, der im Jahre 1883 nachweisen konnte, dass die Euler'sche Zahl transzendent ist, so dass ein Jahr vor dem Cantorschen Diagonalbeweis nach der Liouville'schen Zahl (1851) eine grundsätzlich weitere transzendente Zahl bekannt war.

Aber ok, man kann die Mathematik dahinter natürlich auch ausblenden und sich auf den Standpunkt stellen, dass Quantenphysik primär eine physikalische Eigenschaft der Natur ist, dem übrigens auch ich durchaus zustimmen kann.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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TomS

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@Dgoe: ich beginne mal mit einer knappen Zusammenfassung der historischen Entwicklung anhand meiner Liste.

Licht im Wellenbild
Im Zuge der geometrischen Optik ist es möglich, Effekte wie Spiegelung und Schattenwurf mittels des Teilchenbildes zu erklären, demzufolge Licht-Korpuskeln geometrisch einfachen Bahnen folgen. Im Zuge der aus der Maxwellschen Theorie folgenden Wellenoptik können zudem Effekte wir Brechung, Beugung und Interferenz erklärt werden. Außerdem existiert ein Näherung, in der die Wellenoptik in die geometrische Optik übergeht. Demzufolge stellt die Maxwellschen Theorie des Elektromagnetismus zunächst eine umfassende Theorie aller elektromagnetischen und damit als Spezialfall aller optischen Phänomene dar. D.h. Licht hätte demzufolge Wellennatur.

Der photoelektrische Effekt

Bei der Absorption von Licht in Metallen werden sogenannte Phototelektronen herausgelöst. Gemäß dem Wellenbild müsste die Energie der Phototelektronen von der Intensität des einfallen Lichtes Lichtes abhängen (gemäß der Maxwellschen Theorie hängt die Energiedichte vom Quadrat der elektrischen Feldstärke ab, also von der Intensität). Tatsächlich beobachtet man jedoch, dass nicht die Energie sonder die Anzahl der Phototelektronen von der Intensität abhängt. Stattdessen hängt die Energie der Photoelektronen von der Frequenz des Lichtes ab. Diese Beobachtung steht im expliziten Widerspruch zu einer Wellennatur des Lichts.

Man kann den photoelektrischen Effekt jedoch im Teilchenbild erklären, demzufolge Licht in Korpuskel der Energie

$$E_f = hf$$

auftritt. Die Photoelektronen haben dann eine Energie

$$E_e = hf - W_\text{A}$$

wobei der letzte Term für die Austrittsarbeit steht. Das Experiment bestätigt diese Hypothese, d.h. Licht hätte diesem Modell zufolge Teilchencharakter. Allerdings steht diese Hypothese wiederum im expliziten Widerspruch zu den Wellenphänomenen wie Beugung, Brechung und Interferenz.

Zusammenfassend: die Maxwellschen Theorie plus die Einsteinschen Deutung des Photoeffektes zusammen stellen keine in sich konsistente Deutung dar; dies war einer der ersten Hinweise, dass eine völlig neue Theorie zu Erklärung dieser Phänomene benötigt würde.
 
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Dgoe

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@Tom:
Vielen Dank, Deine Zusammenfassung ist Gold wert. Um den Überblick zu behalten oder überhaupt erst zu bekommen alleine schon und vor allem, um die Zusammenhänge kennenzulernen. Mir fällt nur gerade keine Rückfrage ein, bin zufrieden, die Sonne scheint, alles prima.

@Ralf:
Ach so. Gut. Ich dachte schon gleich kann ich einpacken. (Stichwort Standardabweichung;-) *interner joke*

Gruß,
Dgoe
 

Struktron

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Hallo Dgoe,

Deine Angst vor schwer nachvollziehbarer Mathematik wird vermutlich von vielen geteilt. Sie steckt auch in allen Scripten, auf die Du mit Links hinweist.

"Ursache sowohl der Quantenhaftigkeit mikrophysikalischen Geschehens als auch der Gültigkeit von Unschärferelationen für die gleichzeitige Messung komplementärer physikalischer Größen ist im wesentlichen die Existenz des planckschen Wirkungsquantums h" (siehe Stichwort Quantentheorie in Meyers Physik-Lexikon von 1973). Das gilt auch heute noch. Die im Vakuum in bisherigen Versuchsgrenzen konstante Lichtgeschwindigkeit c und das alles beeinflussende Plancksche Wirkungsquantum h wirken immer und überall aus dem Vakuum heraus auf die Materieportionen und beschränken somit durch die beobachteten Symmetrien deren freie Beweglichkeit und die Portionsgrößen. Dies führt zur heute üblichen Wahrscheinlichkeitsinterpretation des mikrophysikalischen Geschehens, lässt aber die Frage nach dem tatsächlichen Etwas im Vakuum offen.

Woher die Eigenschaft h ihre Beeinflussungsmöglichkeit schöpft und weshalb die Lichtgeschwindigkeit ihren konstanten Wert c annimmt, bleibt ungeklärt. Hier interessiert uns erst einmal die Größe h. Für eine theoretische Erklärung ihres Wertes kenne ich nichts. Vielleicht kann jemand anderes dazu etwas schreiben? Offesichtlich tritt aber ein solcher Wert auf, wenn zwei Größen gleichzeitig gemessen werden sollen, welche jeweils durch eine Wahrscheinlichkeisverteilung beschrieben werden. Vermutlich auch, wenn diese aus Durchschnittserten erzeugt wurden, die überhaupt nicht zufällig sind.

MfG
Lothar W.
 

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Hi,

ich möchte hier noch die Seite von Jörg Resag empfehlen: Ich habe von ihm das Buch "Die Entdeckung des Unteilbaren" gelesen. Ich fand dies eine ganz gute Einführung in die Quantenmechanik und Teilchenphysik. Es wird auch nicht zu stark vereinfacht, wie man immer wieder in der Populärliteratur feststellt, aber weitergehende Kenntnisse in Physik sind nicht notwendig. Z.B. ist mir hier erst klar geworden, dass der Spin in Experimenten tatsächlich messbare Auswirkungen hat (https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch).
Hier der Link zu seiner Seite: http://www.joerg-resag.de.
AUf diese Seite gibt er eine Einführung in die wichtigsten Begriffe der Physik: http://www.joerg-resag.de/mybk5htm/start5.htm
 
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