Anzeige
Seite 2 von 12 ErsteErste 1234 ... LetzteLetzte
Ergebnis 11 bis 20 von 115

Thema: Einführung in die Quantenmechanik

  1. #11
    Registriert seit
    08.04.2013
    Beiträge
    3.535

    Standard

    Anzeige
    Ich weiß nicht genau, was ich als nächstes tun soll.

    Deshalb nochmal ein Zettelchen eben.
    Prof. Pietschmann hat etwas so Interessantes gesagt - ganz viel natürlich, aber hier diesen Punkt herausgefischt, dort auf Pause gedrückt - was ich ungefähr so verstanden habe:
    Es geht um den Teilchen-Welle-Dualismus im ganz Kleinen. Hat etwas so Kleines noch eine Ausdehnung, dann könnte man es - wenigstens gedanklich - noch halbieren. Ist es als Teilchen jedoch Punktförmig, tja dann..., dann könnte man damit lange ein Glas befüllen, die Punkte landen am Glasboden, sammeln sich, aber da nur Punkte, wird das Glas nie voll.

    Das war für mich ein großes, wenn auch diffuses, Aha-Erlebnis.

    Darüber nachgedacht. Welle und Korpuskel sind keine Punkte. Quantitäten kann man dividieren. Bei Qualitäten oder elementaren Eigenschaften, Zuständen hört das aber schnell auf. Wellen zu halbieren ändert deren Eigenschaft, oder geht halt nicht - dennoch haben sie Ausdehnung. Nimmt man ein Korpuskel, also ein Teilchen mit irgendeiner Ausdehnung, dann gibt es partout keine Begründung, warum es nicht nochmals zu teilen sein soll. Wahrscheinlichkeiten haben Ausdehnung, nur um sie zu halbieren, braucht man wiederum ein gutes Argument.

    Unterm Strich hat es meine persönliche Bereitschaft erhöht, um anzunehmen, dass sich die Dinge nahe dem Allerkleinsten grundsätzlich nicht wie im Makroskopischen verhalten können.

    Gruß,
    Dgoe
    Geändert von Dgoe (12.03.2016 um 22:42 Uhr) Grund: 2 Wörter korrigiert

  2. #12
    Registriert seit
    16.09.2005
    Beiträge
    8.000

    Standard

    Zitat Zitat von Struktron Beitrag anzeigen
    Mathematisch erklärte Werner Heisenberg das Auftreten bei Beobachtungen und in gewisser Hinsicht auch die Erzeugung von h in seiner Unschärferelation. Das kann für zwei Größen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen, auf die darin steckenden Standardabweichungen zurückgeführt werden. Hierzu erscheint mir die Erklärung in der Physik-FAQ zur Heisenbergschen Unschärferelation auch für ein Verständnis nützlich.
    Hallo Lothar,

    ich ziehe den Hut: Bravo !!


    Freundliche Grüsse, Ralf

  3. #13
    Registriert seit
    08.04.2013
    Beiträge
    3.535

    Standard

    Sorry Lothar & Ralf,

    aber das ist nicht der Ort für kryptische gegenseitige Beweihräucherungen.

    In Struktrons Link steht:
    Die Unschärferelation der Quantentheorie folgt aus der positiven Definitheit des Skalarprodukts im Hilbertraum und der Hermitezität der Operatoren, die Observablen im Rahmen der Quantentheorie repräsentieren (vgl. meinen FAQ-Artikel Grundlagen der Quantentheorie). Für die Bezeichnungen und Grundlagen sei auf diesen Artikel verwiesen. Quelle
    Der dortige Link bestenfalls passt zum Thema, alles andere ist Daten- und Wörtermüll erst einmal. Einführung sieht anders aus, bitte daran orientieren oder eigenen Thread aufmachen.

    Ok?

    Gruß,
    Dgoe
    Geändert von Dgoe (13.03.2016 um 03:28 Uhr)

  4. #14
    Registriert seit
    05.07.2011
    Ort
    Nürnberg
    Beiträge
    1.361

    Standard

    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    Ich weiß nicht genau, was ich als nächstes tun soll.
    Wie stellst du dir jetzt eine Einführung in die QM und die Vorgehensweise in diesem Thread vor? Möchtest du eine (oberflächliche) Einführung in die Mathematik? Möchtest du die Phänomene kennenlernen?

    Mein Vorschlag siehe oben

    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Mein Vorschlag wäre, mit einer Betrachtung von Phänomenen und theoretischen Überlegungen zu beginnen, die teilweise historisch wesentliche Impulse zur Entwicklung der QM darstellen oder diese bestätigt haben:
    - Doppelspalt-Experiment u.ä.: Interferenzeffekte
    - photoelektrischer Effekt, Comptoneffekt: Teilchenartige Effekte
    - [Ultraviolett-Katastrophe, Plancksche Strahlungsformel]
    - diskrete atomare Spektren, Stabilität der Atome
    - von Bohr über Materiewellen zur Schrödingergleichung
    - [Formalisierung nach von Neumann und Dirac]
    - Tunneleffekt
    - Quantenstatistik, ununterscheidbare Teilchen
    - Verschränkung, Bellsche Ungleichung, Aspect Experiment
    [...] ist m.E. eher optional


    Geändert von TomS (13.03.2016 um 13:51 Uhr)
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  5. #15
    Registriert seit
    08.04.2013
    Beiträge
    3.535

    Standard

    Hallo Tom,

    wie gesagt, sehr gerne, Deinen Vorschlag finde ich gut. Ich halte mich da sowieso an Dich, bin ehrlich gesagt ganz froh, dass historische Impulse, Phänomene und theoretische Überlegungen dem mathematischen Teil vorangehen sollen. Man will ja wissen, was und wozu man rechnet.

    Die Reihenfolge historisch zu sortieren, wäre am Allerbesten, meine ich.
    Die nächste Überlegung wäre, ob man aus Deiner Liste nicht jeweils einzelne Threads macht, wie Kapitel.

    Gruß,
    Dgoe

  6. #16
    Registriert seit
    16.09.2005
    Beiträge
    8.000

    Standard

    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    Sorry Lothar & Ralf,

    aber das ist nicht der Ort für kryptische gegenseitige Beweihräucherungen.
    Hallo Dgoe,

    in Lothar's Link stehen Inhalte, die ich 1983 in der Vorlesung Phsik III gehört und dann leider wieder vergessen habe, weil sie nicht prüfungsrelevant waren.

    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    In Struktrons Link steht:

    Der dortige Link bestenfalls passt zum Thema, alles andere ist Daten- und Wörtermüll erst einmal. Einführung sieht anders aus, bitte daran orientieren oder eigenen Thread aufmachen.

    Ok?
    In dem Link steht die mathematische Einführung zur Unschärferelation. Zumindest ich persönlich bin der Meinung, dass es sich um die Einführung in diese Thematik handelt, weil die Quantenphysik eben keine physikalische, sondern schon eine mathematische Eigenschaft dieser Welt ist. Aber ok, man kann das natürlich auch anders sehen und eine andere Vorgehensweise wählen.

    Was ein Skalarprodukt ist, weisst Du bereits; das nächste Thema in diesem Link ist die Eigenschaft, "hermitesch" zu sein. Dazu findest Du zwei nette Einleitungen:

    Hermitesche Matrix
    Hermitescher Operator


    Ein kleines Resultat über Hermitesche Matrizen:

    Das Produkt zweier hermitescher Matrizen ist wiederum hermitesch, sofern die beiden Matrizen kommutieren.
    Kommt Dir das nicht irgendwie bekannt vor ?


    Der Mathematiker Hermite war es übrigens, der im Jahre 1883 nachweisen konnte, dass die Euler'sche Zahl transzendent ist, so dass ein Jahr vor dem Cantorschen Diagonalbeweis nach der Liouville'schen Zahl (1851) eine grundsätzlich weitere transzendente Zahl bekannt war.

    Aber ok, man kann die Mathematik dahinter natürlich auch ausblenden und sich auf den Standpunkt stellen, dass Quantenphysik primär eine physikalische Eigenschaft der Natur ist, dem übrigens auch ich durchaus zustimmen kann.


    Freundliche Grüsse, Ralf
    Geändert von ralfkannenberg (13.03.2016 um 15:24 Uhr)

  7. #17
    Registriert seit
    05.07.2011
    Ort
    Nürnberg
    Beiträge
    1.361

    Standard

    @Dgoe: ich beginne mal mit einer knappen Zusammenfassung der historischen Entwicklung anhand meiner Liste.

    Licht im Wellenbild
    Im Zuge der geometrischen Optik ist es möglich, Effekte wie Spiegelung und Schattenwurf mittels des Teilchenbildes zu erklären, demzufolge Licht-Korpuskeln geometrisch einfachen Bahnen folgen. Im Zuge der aus der Maxwellschen Theorie folgenden Wellenoptik können zudem Effekte wir Brechung, Beugung und Interferenz erklärt werden. Außerdem existiert ein Näherung, in der die Wellenoptik in die geometrische Optik übergeht. Demzufolge stellt die Maxwellschen Theorie des Elektromagnetismus zunächst eine umfassende Theorie aller elektromagnetischen und damit als Spezialfall aller optischen Phänomene dar. D.h. Licht hätte demzufolge Wellennatur.

    Der photoelektrische Effekt

    Bei der Absorption von Licht in Metallen werden sogenannte Phototelektronen herausgelöst. Gemäß dem Wellenbild müsste die Energie der Phototelektronen von der Intensität des einfallen Lichtes Lichtes abhängen (gemäß der Maxwellschen Theorie hängt die Energiedichte vom Quadrat der elektrischen Feldstärke ab, also von der Intensität). Tatsächlich beobachtet man jedoch, dass nicht die Energie sonder die Anzahl der Phototelektronen von der Intensität abhängt. Stattdessen hängt die Energie der Photoelektronen von der Frequenz des Lichtes ab. Diese Beobachtung steht im expliziten Widerspruch zu einer Wellennatur des Lichts.

    Man kann den photoelektrischen Effekt jedoch im Teilchenbild erklären, demzufolge Licht in Korpuskel der Energie

    $$E_f = hf$$

    auftritt. Die Photoelektronen haben dann eine Energie

    $$E_e = hf - W_\text{A}$$

    wobei der letzte Term für die Austrittsarbeit steht. Das Experiment bestätigt diese Hypothese, d.h. Licht hätte diesem Modell zufolge Teilchencharakter. Allerdings steht diese Hypothese wiederum im expliziten Widerspruch zu den Wellenphänomenen wie Beugung, Brechung und Interferenz.

    Zusammenfassend: die Maxwellschen Theorie plus die Einsteinschen Deutung des Photoeffektes zusammen stellen keine in sich konsistente Deutung dar; dies war einer der ersten Hinweise, dass eine völlig neue Theorie zu Erklärung dieser Phänomene benötigt würde.
    Geändert von TomS (13.03.2016 um 23:17 Uhr)
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  8. #18
    Registriert seit
    08.04.2013
    Beiträge
    3.535

    Standard

    @Tom:
    Vielen Dank, Deine Zusammenfassung ist Gold wert. Um den Überblick zu behalten oder überhaupt erst zu bekommen alleine schon und vor allem, um die Zusammenhänge kennenzulernen. Mir fällt nur gerade keine Rückfrage ein, bin zufrieden, die Sonne scheint, alles prima.

    @Ralf:
    Ach so. Gut. Ich dachte schon gleich kann ich einpacken. (Stichwort Standardabweichung;-) *interner joke*

    Gruß,
    Dgoe

  9. #19
    Registriert seit
    21.03.2015
    Ort
    Sarajevo und Porec
    Beiträge
    139

    Standard

    Hallo Dgoe,

    Deine Angst vor schwer nachvollziehbarer Mathematik wird vermutlich von vielen geteilt. Sie steckt auch in allen Scripten, auf die Du mit Links hinweist.

    "Ursache sowohl der Quantenhaftigkeit mikrophysikalischen Geschehens als auch der Gültigkeit von Unschärferelationen für die gleichzeitige Messung komplementärer physikalischer Größen ist im wesentlichen die Existenz des planckschen Wirkungsquantums h" (siehe Stichwort Quantentheorie in Meyers Physik-Lexikon von 1973). Das gilt auch heute noch. Die im Vakuum in bisherigen Versuchsgrenzen konstante Lichtgeschwindigkeit c und das alles beeinflussende Plancksche Wirkungsquantum h wirken immer und überall aus dem Vakuum heraus auf die Materieportionen und beschränken somit durch die beobachteten Symmetrien deren freie Beweglichkeit und die Portionsgrößen. Dies führt zur heute üblichen Wahrscheinlichkeitsinterpretation des mikrophysikalischen Geschehens, lässt aber die Frage nach dem tatsächlichen Etwas im Vakuum offen.

    Woher die Eigenschaft h ihre Beeinflussungsmöglichkeit schöpft und weshalb die Lichtgeschwindigkeit ihren konstanten Wert c annimmt, bleibt ungeklärt. Hier interessiert uns erst einmal die Größe h. Für eine theoretische Erklärung ihres Wertes kenne ich nichts. Vielleicht kann jemand anderes dazu etwas schreiben? Offesichtlich tritt aber ein solcher Wert auf, wenn zwei Größen gleichzeitig gemessen werden sollen, welche jeweils durch eine Wahrscheinlichkeisverteilung beschrieben werden. Vermutlich auch, wenn diese aus Durchschnittserten erzeugt wurden, die überhaupt nicht zufällig sind.

    MfG
    Lothar W.

  10. #20
    Registriert seit
    13.07.2007
    Ort
    Karlsruhe
    Beiträge
    141

    Standard

    Anzeige
    Hi,

    ich möchte hier noch die Seite von Jörg Resag empfehlen: Ich habe von ihm das Buch "Die Entdeckung des Unteilbaren" gelesen. Ich fand dies eine ganz gute Einführung in die Quantenmechanik und Teilchenphysik. Es wird auch nicht zu stark vereinfacht, wie man immer wieder in der Populärliteratur feststellt, aber weitergehende Kenntnisse in Physik sind nicht notwendig. Z.B. ist mir hier erst klar geworden, dass der Spin in Experimenten tatsächlich messbare Auswirkungen hat (https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch).
    Hier der Link zu seiner Seite: http://www.joerg-resag.de.
    AUf diese Seite gibt er eine Einführung in die wichtigsten Begriffe der Physik: http://www.joerg-resag.de/mybk5htm/start5.htm
    Es gibt eine Theorie, die besagt, wenn jemals irgendwer genau herausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es auf der Stelle und wird durch noch etwas Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt. Es gibt eine andere Theorie, nach der das schon passiert ist. (D. Adams)

Ähnliche Themen

  1. Einführung in Schwarze Löcher via Weisse Zwerge (Gravitationskollaps)
    Von ralfkannenberg im Forum Gegen den Mainstream
    Antworten: 2
    Letzter Beitrag: 14.12.2011, 16:02
  2. Quantenmechanik: Keine Interferenzen höherer Ordnung
    Von astronews.com Redaktion im Forum Forschung allgemein
    Antworten: 6
    Letzter Beitrag: 25.07.2010, 09:05
  3. Antworten: 18
    Letzter Beitrag: 30.03.2008, 23:18
  4. Quantenmechanik wider Schwarze Löcher
    Von Klaus im Forum Schwarze Löcher
    Antworten: 17
    Letzter Beitrag: 22.06.2007, 13:56
  5. Einführung Quanten
    Von spacejunge im Forum Forschung allgemein
    Antworten: 4
    Letzter Beitrag: 10.08.2006, 13:32

Berechtigungen

  • Neue Themen erstellen: Nein
  • Themen beantworten: Nein
  • Anhänge hochladen: Nein
  • Beiträge bearbeiten: Nein
  •  
astronews.com 
Nachrichten Forschung | Raumfahrt | Sonnensystem | Teleskope | Amateurastronomie
Übersicht | Alle Schlagzeilen des Monats | Missionen | Archiv
Weitere Angebote Frag astronews.com | Forum | Bild des Tages | Newsletter
Kalender Sternenhimmel | Startrampe | Fernsehsendungen | Veranstaltungen
Nachschlagen AstroGlossar | AstroLinks
Info RSS-Feeds | Soziale Netzwerke | Flattr & freiwilliges Bezahlen | Werbung | Kontakt | Suche
Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutzerklärung
Copyright Stefan Deiters und/oder Lieferanten 1999-2013. Alle Rechte vorbehalten.  W3C