Energiebedarf Mondentstehung, Zeit für Abkühlung, Rotationsverlangsamung?

Sissy

Registriertes Mitglied
Hi Ralf,

ist Dir eine weitere Masse irgendwo im Umkreis von ca. 500.000 km um die Erde bekannt, die nicht als Mond bezeichnet wird? Alle bisherigen Beobachtungen/Messungen/Raumflugmissionen zeigen, da ist nix. 4b) ist somit auch überflüssig.

Hier bin ich mir nicht so sicher: es könnte sein, dass grössere Mengen Staub bei dieser Gelegenheit "weggeflogen" sind; in 65000 Jahren kommen die ganz schön weit. Wenn man also eine Massebilanz vorher versus hinterher betrachten möchte könnten diese eine Rolle spielen.

Dieser Einwand ist prinzipiell berechtigt. Aber im angenommenen Szenario von Dieter sprengt das aus dem Erdmantel kommende Magma die feste Kruste (Erdoberfläche) auf und hauptsächlich flüssige Lava entweicht in den Weltraum. Ein paar Tonnen zu Staub zermahlene Erdkruste sind da zu Beginn des Auswurfs sicherlich mit dabei. Da sie jedoch nicht direkt mit dem Treibmittel "überkritischer Wasserdampf" in Berührung gekommen sind, werden diese Staubmassen an der Spitze der Ejekta eher zur Seite abgedrängt beim Aufstieg der Lava durch die Atmosphäre. Dabei verliert die Staubmasse durch Reibung an den Luftmolekühlen schnell an Geschwindigkeit und sinkt noch vor Erreichen des freien Raums zurück zur Erdoberfläche. Und ist der Auswurf erstmal im Gange, gibt es an der Stelle keine weitere feste Erdoberfläche, die zu Staub zerblasen werden könnte. Der Anteil an "Staub" aus festem Gestein der Erdoberfläche dürfte weit unter 1 % der Mondmasse liegen. Und somit kann er in einer Rechnung vernachlässigt werden.

Ich weiss nur, wenn da Planetoiden von Planeten gestört werden - da werden dann rund 1/3 (?) herauskatapultiert. Diese Zahl kann nun auch völlig falsch sein, aber sie liegt meiner Erinnerung nach in einem Bereich, den man nicht vernachlässigen sollte.

Für unser Sonnensystem ist das schon relevant und deckt sich auch mit meinen Erinnerungen zur Größenordnung, aber es hat nix mit dem hypotetischen Szenario von Dieter zu tun. :)

Wie sieht das denn mit Gasen aus ? Die könnte man auch ziemlich stark komprimieren.

Prinzipiell ja. Damit ein Gas komprimiert werden kann, muß es von irgendwas umschlossen sein. Komprimieren könnte man "Luft" in einer Höhle. Z.B. durch Eindringen von Wasser in ein luftdichtes Höhlensystem (= Volumenreduzierung). Oder den Einsturz eines solchen Höhlensystems. Also auch Volumenreduzierung. Macht man dann nach der Komprimierung ein Loch in die Höhlendecke, pfeift die komprimierte Luft raus und nimmt dabei auch etwas Staub aus der Höhle mit. Aber um Lava von der Masse des Mondes auf die Entfernung des Mondes zu katapultieren, reicht das bei weitem nicht aus.

Im Gestein der kontinentalen Erdkruste (20 bis 80 km dick) gibt es luftgefüllte Höhlen. So etwa bis in 4 oder 5 km Tiefe. Darunter wären Hohlräume nicht mehr über Jahrhunderte hinweg stabil. Es lastet zu viel Druck sowol von "oben" als auch von "seitlich" auf dem Gestein. Es beginnt sehr langsam zu kriechen und würde solche Hohlräume in wenigen Jahrzehnten/Jahrhunderten vollständig verfüllen. In ozeanischer Kruste (5-12 km dick) gibt es auch Höhlensysteme, in denen jedoch warmes Wasser zirkuliert. Stichwort "Schwarze Raucher". Allerdings sind diese Höhlen auch nur "oberflächennah". Die einzigen, mir bekannten "Hohlräume" in Tiefen von mehr als 7 km sind Magmakammern unter aktiven oder erloschenen Vulkanen.

Die Magmakammern sind schwammartig aufgebaut. In diesen Hohlräumen befinden sich Kristalle, erkaltetes Magma und teilweise auch heiße Gesteinsschmelze. In den Kristallen sind Gase und Wasser eingeschlossen. Im erkalteten Magma und auch in der Gesteinsschmelze findet man auch diverse Gase und Wasser. Ausgasen tun die aber nur aus flüssigem Magma bei einer plötzlichen Druckentlastung (z. B. durch ein Erdbeben) oder einer plötzlichen Temperaturerhöhung (z.B. durch Einströmen von frischem, heißem Magma).

Beim Aufstieg im Schlot eines Vulkans entgast Magma üblicherweise kanpp unterhalb des Gipfelkraters. Dann perlt das Gas aus, reißt auf seinem Weg nach oben das Magma mit sich, sprengt den "Verschluß" vom Vulkan weg -> sich selbst erhaltene Aktivität, bis die Magmakammer leer ist... Der Druck durch die ausgasende Gase reicht aber nicht für nen Schubs in die Erdumlaufbahn oder bis zur Mondentfernung.

"Freie Gase" gibt es nicht im Erdmantel. Nur in unserer Atmosphäre und oberflächennahen Höhlen innerhalb der Kontinentalen Kruste. Im Erdmantel haben wir zähplastisches Gestein und innerhalb von Manteldiapiren auch dünnflüssigeres Magma.

Könnte da das Stefan-Boltzmann-Gesetz irgendwie weiterhelfen ?

ja, das geht prinzipiell in die richtige Richtung. Aber statt eines idealen schwarzen Strahlers müßte man eben die Lava mit ihrer Ausgangstemperatur nehmen.

Du meinst, die Sintfluten, auf die Herr Bremer hingeweisen hat

Der "Dammbruch" am Bosperus nach Ende der Eiszeit? Mit all den weitreichenden Folgen für die damals halbnomadisch lebenden Stämme rund ums schwarze Meer, welches zu der Zeit ein Süßwassersee war? Bzw. die Dammbrüche der aufgestauten Flüsse bei Ur, Uruk, Sumer und anderen persischen Stadten im Übergang zwischen Stein- und der Bronzezeit? Nein. Die biblische Sintflut wurde von den Juden bei den Sumerern abgeschrieben. Die haben Flüsse kanalisiert, aufgestaut und als durch Erdbeben die Dämme brachen, gabs katastrophale Überschwemmungen. Dafür gibt es mittlerweise genügend archäologische Indizien, um das schlüssig zu erklären.

Ich meine wirklich die Wasserberge, die durch eine Rotationsperiode von 2-4 Stunden wegen der Zentrifugalkraft am Äquator auftauchen müßten...


Ich glaube, Yukterez hat sowas mal programmiert (und folgende).

In etwa 5·10³⁰ Joule. Ja, könnte so ganz grob hinkommen. :)

Und jetzt übersetzt man das mal bitte in die Energiemenge, die "überkritisches Wasser" gespeichert hat. Das wäre so, als ob man eine Badewanne voll Eiswasser hat und glaubt, mit nem Fingerhut voll kochendem Wasser das gesamte Badewannenwasser zum Kochen bringen zu können, um mit dem entstehenden Dampf dann eine Turbine über Tage/Wochen anzutreiben...

Das hängt davon ab, ob Du auch "neue" Lösungsansätze zulässt, bei denen der Drehimpuls nicht mehr erhalten ist ...

nein, ich möchte keine "Sonderphysik" postulieren. Bleiben wir bei dem, was wir sehen, messen, berechnen können. Also der Physik, die mit unseren Beobachtungen korreliert. :)

Da findest Du etwas dazu: Gezeitenreibung und im Link über die Erdrotation auch deren Veränderung in der Erdgeschichte.

ja, das ist "mainstream". Hab ich ja nicht angezweifelt.

Ich such aber ne Berechnung, wie stark sich das derzeit auf der Erde frei vorhandene Wasser der Ozeane erwärmen würde, wenn tatsächlich die Rotationsenergie der Erde von 2-4 Stunden innerhalb von 65.000 Jahren auf heutige Verhältnisse durch Reibung in Wärme umgewandelt werden würde.

Das da schreckt mich etwas ab; der Mond kommt da weiter unten dann auch vor ...

kann ich voll verstehen, mich schreckt das auch ab. Ich hab für Mathe einfach keine Begabung. Meine Stärken liegen in anderen Bereichen. Ich hab aber die Hoffnung, daß sich in unseren Reihen ein Physiker oder Mathematiker findet, der Spaß daran hat, das mal wirklich durchzurechnen... :D

Grüße
Sissy
 

Lina-Inverse

Registriertes Mitglied
@Ralf
Der englische Wiki Artikel: Tidal Locking bietet da etwas zur näherungsweisen Berechnung, enthält aber einige Parameter die nur ungefähr abschätzbar sind.

@Sissy
Was den zur Abkühlung notwendigen Zeitraum angeht, ist der Mond nur ein thermischer Strahler, d.h. die abgestrahlte Energiemenge/Zeit ist nur eine Funktion von Oberflächentemperatur und Grösse der Oberfläche (in dem Sinne ist der Mond initial nichts anders als ein winziger, roter Zwerg). Mit dem Stefan-Boltzman-Gesetz hast du da schon einen Baustein zur Berechnung (Emissionsgrad wird praktisch 1 sein, Umgebungstemperatur ist schon schwieriger wegen der Sonneneinstrahlung; würde ich erst mal für einen Überschlag weglassen und auf 3K ansetzen). Die Grösse der Oberfläche wissen wir, die Masse auch, von der Wärmekapazität zumindest die Grössenordnung (Für Lava habe ich ca. 0.858 j/g*K gefunden, scheint mir auch plausibel). Schwieriger ist wieviel Wärme genau zur Abstrahlung zur Verfügung steht; ich würde in Erster Näherung annehmen das der Mond-Mantel bis zur Erstarrungstemparatur in konvektiver Bewegung ist, also die Wärmeenergie zumindest des Mantels zu einem guten Teil abzustrahlen ist.

Also Abstrahlung initial bei 2000C in W/m^2 ungefähr: 5.67*10^-8 * 2273K^4 = 1.513MW/m^2 (wenn mich der Win10 Rechner nicht in die Irre geführt hat)

Dichte Mond und Wärmeenergie: 3.345g/cm^3, also pro m^3 Mantelvolumen (=3345kg Masse) stehen 2273K * 0.858j/gK * 3.345g/cm^3 * 10^6cm^3/m^3 = 6523Mj zur Verfügung (1. Näherung).

Jetzt müsste man daraus nur noch ein Integral basteln, weil die Abstrahlung ja mit der 4 Potenz der Temparatur variiert, also schnell abnimmt wenn die Temparatur abnimmt und das gegen die Wärmemenge aufrechnen (Einen Wert für die Manteldicke müssen wir auch noch wählen). Das ist mir aber ein bisschen zu anspruchsvoll in der Mathematik, ich bräuchte wahrscheinlich mehrere Tage mir das anzulesen und würde dann doch irgendwo einen Fehler einbauen.

Haariger ist, sobald sich eine feste Oberfläche gebildet hat, ist der Mond in einer recht guten Isolation eingepackt. Da wäre dann noch die Frage wie stark sich die verschiedenen Gesteine der Dichte nach "sortieren", was also an der Oberfläche des Mantels "schwimmt" und bei welcher Temperatur das dann fest wird. Die Wärmeleitfähigkeit könnte man dann anhand aus diversen Tabellen zusammensuchen (oder andersrum angepackt: Es schwamm offensichtlich das oben was jetzt die Oberfläche bildet). Ab diesem Zeitpunkt fällt die Oberflächentemperatur und damit dann die Abstrahlung nochmal schneller ab, der Mantel hält seine Temperatur also länger.

@Sissy Der Hotelier war nur als Beispiel für Dgoes Einwurf gedacht. Seine "Inhalte" will ich sicher auch nicht hier haben.

Gruss Michael
 
Zuletzt bearbeitet:

Bynaus

Registriertes Mitglied
Falls sich das jemand gefragt hat: Ich halte mich hier an Dgoe.

Dgoe schrieb:
Das ist ein Irrwitz alles.

Es ist zwar in der Tat löblich, im Detail aufzuarbeiten, warum eine verrückte Privattheorie eben verrückt ist, aber man muss sich auch fragen, für wen wir das machen. Sicher nicht für Dieter Bremer - wie seine Posts gezeigt haben, ist er nicht hier, um aufrichtige Fragen zu stellen und/oder Lücken in seinem Wissen zu füllen, sondern um für seine Privattheorie zu weibeln (zu "missionieren"). Wenn er offensichtlich zu faul ist, um den Schwächen seiner Ideen auf den Grund zu gehen, dann sehe ich auch keinen Anlass, Zeit und Mühe darauf zu verwenden, ihm diese Schwächen weiter zu erklären. Da gibt es schlicht besseres / interessanteres zu tun.
 

Dieter Bremer

Registriertes Mitglied
Ich halt am WE Vorträge und muss mich darauf vorbereiten, kann deshalb jetzt hier nicht schreiben.

Ein ganz großes Dankeschön an diejenigen, die ernsthaft eine Überprüfung - besser gesagt, eine Widerlegung - der These der Mondentstehung vor vielleicht 65.000 Jahren anstreben!

Ein ganz wichtiger Hinweis:

kann ein erdgrosser Körper innerhalb von 65000 Jahren von 2-4 Stunden Rotationszeit auf 24 Stunden Rotationszeit verlangsamt werden ?

Ich möchte hier richtigstellen, dass ALLE alten Überlieferungen weltweit von einer plötzlichen Tageszeitverlängerung ausgehen. In der Bibel werden in zwei Büchern 10 Einheiten Rückstellung der Sonnenuhr angegeben, aus dem Talmud erfahren wir, dass es Stunden waren.

Das deckt sich ja auch mit Bill Hartmans Kommentar zu seiner Mondentstehungsthese, wo er als Beispiel die plötzliche Verlangsamung der Rotation die Eisprinzessin bei der Pirouette vergleicht. In beiden Fällen spielt das plötzliche Wirken des Massenträgheitsmoments eine Rolle, kann jeder auf dem Drehstuhl testen.

Bolzmann-Gleichung wurde hier genannt. Praktisches Rechnen ist damit schwierig, für die Grenzwertbetrachtung ist es aber schon wichtig, dass in die Abstrahlung der Wärme von der Mondoberfläche die 4. Potenz eingeht.

Bezüglich dem angeblich "toten" Mond sei an die orangenen Gläser verwiesen, die Apollo 17 mitgebracht hat. Völlig durchscheinend, null rekristallisiert, verweisen sie auf ganz jungen Vulkanismus auf dem Mond.

Und wer schon gerne die Wärmeabgabe des Mondes berechnen will: Ein so kleiner Himmelskörper ohne eigene Atmosphäre wäre lange ausgekühlt, wenn er denn 4,5 Mia. Jahre schon existiert. Da läge heute kein durchscheinendes Vulkanglas mehr dort rum!

Abschließend der Hinweis, dass auch de Meijer und van Westrenen den Energiebedarf für die Mondentstehung ausgerechnet haben und dass diese Energie - wenn sie nicht vor 4,5 Mia. Jahren zur Mondentstehung geführt hat, vor 65.000 Jahre in noch viel größerem Maße im Erdinneren zur Verfügung stand.

Ob die Erde noch bei 2,5 Stunden Rotationsdauer stabil war, habe ich nachgerechnet. Ja, das geht (unter den heute angenommenen Bedingungen) gerade noch.
 
Zuletzt bearbeitet:

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Also Abstrahlung initial bei 2000C in W/m^2 ungefähr: 5.67*10^-8 * 2273K^4 = 1.513MW/m^2 (wenn mich der Win10 Rechner nicht in die Irre geführt hat)

Dichte Mond und Wärmeenergie: 3.345g/cm^3, also pro m^3 Mantelvolumen (=3345kg Masse) stehen 2273K * 0.858j/gK * 3.345g/cm^3 * 10^6cm^3/m^3 = 6523Mj zur Verfügung (1. Näherung).

Jetzt müsste man daraus nur noch ein Integral basteln, weil die Abstrahlung ja mit der 4 Potenz der Temparatur variiert, also schnell abnimmt wenn die Temparatur abnimmt und das gegen die Wärmemenge aufrechnen (Einen Wert für die Manteldicke müssen wir auch noch wählen). Das ist mir aber ein bisschen zu anspruchsvoll in der Mathematik, ich bräuchte wahrscheinlich mehrere Tage mir das anzulesen und würde dann doch irgendwo einen Fehler einbauen.
Hallo Michael,

da könnte ich Dir ggf. helfen. Könntest Du mir die Formel, die zu integrieren ist, zusammenbasteln ? - Oft kann man so Integrale dann ja hinreichend genau abschätzen, z.B. nach oben und nach unten mit schönen oder wenigstens stückweise schönen Funktionen abschätzen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dieter Bremer

Registriertes Mitglied
Herr Kannenberg, ich möchte Sie bitten, diese Unterstellungen zu unterlassen!

ICH habe mir eine Excel-Tabelle hergerichtet, in der ich verschiedene Szenarien dazu durchspielen kann.

Ergänzung: Ich kenne weder den User noch kenne ich diese Beiträge. Zu diesem Zeitpunkt war ich in Allmystery lange nicht mehr aktiv. Ich sehe deshalb diese Darstellung das erste Mal.

Und gerne beglückwünsche ich diesen User, weil seine Darstellungen richtig sind! Oder um es anders zu formulieren: Ich bedanke mich bei ihm, weil er meine schon viel älteren Berechnungen dazu bestätigt hat!
 
Zuletzt bearbeitet:

Dieter Bremer

Registriertes Mitglied
Und jetzt übersetzt man das mal bitte in die Energiemenge, die "überkritisches Wasser" gespeichert hat. Das wäre so, als ob man eine Badewanne voll Eiswasser hat und glaubt, mit nem Fingerhut voll kochendem Wasser das gesamte Badewannenwasser zum Kochen bringen zu können, um mit dem entstehenden Dampf dann eine Turbine über Tage/Wochen anzutreiben...

Tut mir leid, aber das ist - ich will es mal sehr vorsichtig ausdrücken - nicht korrekt!

Das Szenario ist stattdessen so, dass die gesamte Badewanne mit überkritischem Wasser gefüllt ist und dass - weil jemand die Tür aufmacht und der Druck auf Normaldruck abfällt - das Waser dadurch umgehend und vollständig verdampft!

Wer diese Problematik schlecht versteht, kann gerne mit dem Schnellkochtopf experimentieren. Bei Vorträgen mache ich das auch.
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Herr Kannenberg, ich möchte Sie bitten, diese Unterstellungen zu unterlassen!

ICH habe mir eine Excel-Tabelle hergerichtet, in der ich verschiedene Szenarien dazu durchspielen kann.
Herr Bremer,

das war eine Frage und keine Unterstellung !

Offenbar habe ich hier aber einen wundern Punkt getroffen, denn:

Ergänzung: Ich kenne weder den User noch kenne ich diese Beiträge. Zu diesem Zeitpunkt war ich in Allmystery lange nicht mehr aktiv. Ich sehe deshalb diese Darstellung das erste Mal.
Interessant. Mehr interessant ist, dass Sie diese Darstellung, die Sie heute zum ersten Mal sehen, damals zeitnah kommentiert haben, und zwar im 2.Beitrag vom 24 Mar. 2013 22:15 Uhr.

Das war es für Sie, Herr Bremer: mit Lügnern gebe ich mich nicht ab !


Ralf Kannenberg
 

Dgoe

Gesperrt
Wenn dann in unserer Sternwarte ein Besucher auftaucht, der mir eine Frage in diese Richtung stellt, kann ich auf den Beitrag verweisen.
@Sissy:
Ok, viel Erfolg! (Gute Texte schon) Ich hab schon alles gesagt.

@Bynaus: Danke für das Fürwort. Ich werde in Zukunft wohl einen Bogen um diese Threads machen, das reib einen nur auf.

@Dieter: Peinlich, peinlich.

Hättest Du Dich mal besser hier dran gehalten:

..., kann deshalb jetzt hier nicht schreiben.
- warum schreibst Du dann so viel danach noch?
Selber Schuld.

Gruß,
Dgoe
 

Dieter Bremer

Registriertes Mitglied
Ich habe bereits im Parallelthread den BEWEIS geführt, dass die Unterstellung als Lügner unrichtig ist!

Ich warte jetzt auf die Entschuldigung von Herrn Kannenberg!

In derselben Quelle, nämlich dort wo er mit einem Beitrag von mir mich als Lügner darstellt, findet sich ein viel älterer Beitrag von mir (konkret vom 19. Oktober 2012) wo ich schon eigene Berechnungen vorgestellt habe, die exakt mit denen von dem mir unbekannten User, der im März 2013 gerechnet hat, übereinstimmen.
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Ich habe bereits im Parallelthread den BEWEIS geführt, dass die Unterstellung als Lügner unrichtig ist!

Ich warte jetzt auf die Entschuldigung von Herrn Kannenberg!

In derselben Quelle, nämlich dort wo er mit einem Beitrag von mir mich als Lügner darstellt, findet sich ein viel älterer Beitrag von mir (konkret vom 19. Oktober 2012) wo ich schon eigene Berechnungen vorgestellt habe, die exakt mit denen von dem mir unbekannten User, der im März 2013 gerechnet hat, übereinstimmen.
Ich habe Sie nicht wegen der Berechnung als Lügner bezeichnet und ich habe Sie auch mehrfach darauf hingewiesen. Dennoch wiederholen Sie das. Warum wohl ?

Mit diesen simplen Tricks können Sie in diesem Forum nicht punkten.
 

Lina-Inverse

Registriertes Mitglied
Danke für das Angebot Ralf,

ich weiss nur nicht ob ich das so gut formulieren kann das du das in ein Integral übertragen kannst. Ich bin die Fragestellung jetzt einfach mal iterativ (mit Computerunterstützung) angegangen. Meine Annahmen sind, relativ stark vereinfacht und idealisiert:

- Der Mond verhält sich als thermischer Strahler mit Emissionsgrad 1
- Die abzustrahlende Energie kommt aus der Mantelzone und der Energietransport innerhalb des Mantels ist instantan (überall gleiche Temperatur). Thermisches Energiereservoir ist das Produkt aus Mantelmasse, Wärmekapazität und anfänglicher Temperatur (2000°C)
- Die durch Sonneneinstrahlung eingetragene Energie entspricht dem Produkt aus Solarkonstante, Mondscheibenfläche und Albedo des Mondes
- Die abgestrahlte Energie ist eine einfache Funktion der Oberflächentemperatur, Stefan-Boltzman-Konstante * Temperator hoch 4

Ich iteriere über die Zeit (k), berechne die abgestrahle Energie und die Eingestrahlte Energie, subtrahiere bzw. addiere diese zum Energiereservoir, und aktualisiere dann die Temperatur entsprechend des Energiereservoirs. Ich habe also eine Funktion f(E) für die Änderung des Energiebetrags (Einstrahlung minus Abstrahlung) die von sich selbst abhängt: E' = f1(E)
Die Temperatur ist eine Funktion des Energiebetrags: T' = f2(E)
Daraus wird dann eine Reihe (die Iterationsschritte = Zeit): N=1 E[1]=f1(E) T=f2(E). Gesucht ist letzlich das N bei dem T auf die Temperatur gefallen ist für die wird die Zeit berechnen wollen; N ist dann die Zeit (bei Rechnen mit SI Einheiten N = Sekunden, aber ich habe für N Stunden genommen damit die Iteration nicht ewig dauert, also die Änderungenswerte jeweils mit 3600 multipliziert). Hier weiss ich mathematisch nicht weiter wie man das nun als Integral formulieren würde, ich habe grad nicht mal eine Idee was der nächste Schritt dazu ist.

In Java kann ich das aber lösen:
Code:
public class AbkuehlungsDauer {

	// Steuerung
	static final double START_TEMPERATUR_K = celsiusToKelvin(2000);	// 2000°C
	static final double END_TEMPERATUR_K = celsiusToKelvin(-273);		// 0°K
	static final long SCHRITTWEITE = 3600;	// Sekunden pro Iterationsschritt

	// Physikalische Konstanten
	static final double RADIUS_M = 3476 * 1000 / 2;			// d=3476km -> r = d*1000/2
	static final double MANTEL_DICKE_M = 500000;			// 500km
	static final double WAERMEKAPAZITAET = 0.858;
	static final double DICHTE = 3.345;
	static final double EMISSIONSGRAD = 1.00; 						// 0.00 (min) bis 1.00 (max)
	static final double STEFAN_BOLTZMAN_KONSTANTE = 5.670367E-8;
	static final double SOLARKONSTANTE = 1367;						// Watt / m^2
	static final double INVERSE_ALBEDO = 1 - 0.12;					// 1 minus albedo
	
	// Abgeleitete Grössen
	static final double OBERFLAECHE_M2 = Math.PI * RADIUS_M * RADIUS_M * 4; // 4*pi*r^2
	static final double VOLUMEN_TOTAL_M3 = kugelVolumen(RADIUS_M);
	static final double VOLUMEN_MANTEL_M3 = VOLUMEN_TOTAL_M3 - kugelVolumen(RADIUS_M - MANTEL_DICKE_M);
	static final double MANTEL_MASSE_G = VOLUMEN_MANTEL_M3 * DICHTE * 1E6;
	static final double EINSTRAHLFLAECHE_M2 = RADIUS_M * RADIUS_M * Math.PI;
	static final double EINSTRAHLUNG_J = SOLARKONSTANTE * INVERSE_ALBEDO * EINSTRAHLFLAECHE_M2 * SCHRITTWEITE; 
	
	static class KahanSum {
		double sum;
		double error;

		public KahanSum(double value) {
			this.sum = value;
		}
	
		public void add(double input) {
			double y = input - error;
			double t = sum + y;
			error = (t - sum) - y;
			sum = t;
		}
		
		public double doubleValue() {
			return sum;
		}
	}

	public static void main(String[] argv) {
		// Iterative lösung
		double temperatur = START_TEMPERATUR_K;
		KahanSum joule = new KahanSum(temperaturToEnergie(temperatur));
		double kontrolle = joule.doubleValue();
		long sekunden = 0;
		boolean equilibirum = false;

		while (temperatur > END_TEMPERATUR_K) {
			if ((sekunden % 864000000) == 0) {
				ausgabe(sekunden, temperatur, joule);
			}
			double abstrahlung = abstrahlung(temperatur) * SCHRITTWEITE;
			if (EINSTRAHLUNG_J > abstrahlung) {
				equilibirum = true;
				break;
			}
			// Abstrahlung und Einstrahlung
			joule.add(-abstrahlung);
			joule.add(EINSTRAHLUNG_J);
			// Kontrollwert aktualisieren
			kontrolle -= abstrahlung;
			kontrolle += EINSTRAHLUNG_J;
			// Temperatur aus Restenergie neu berechnen
			temperatur = energieToTemperatur(joule.doubleValue());
			sekunden += SCHRITTWEITE;
		}
		if (equilibirum) {
			System.out.println("Iteration abgebrochen, Equilibrium erreicht");
		} else {
			System.out.println("Iteration abgeschlossen");
		}
		ausgabe(sekunden, temperatur, joule);
		System.out.println(kontrolle);
	}
	
	static double celsiusToKelvin(double celsius) {
		return celsius + 273.15;
	}

	static double kugelVolumen(double radius) {
		// 4/3 pi r^3
		return 4D / 3D * Math.PI * radius * radius * radius;
	}

	static double abstrahlung(double kelvin) {
		return STEFAN_BOLTZMAN_KONSTANTE * EMISSIONSGRAD * (kelvin * kelvin * kelvin * kelvin) * OBERFLAECHE_M2; 
	}

	static double temperaturToEnergie(double kelvin) {
		return MANTEL_MASSE_G * WAERMEKAPAZITAET * kelvin;
	}

	static double energieToTemperatur(double joule) {
		return joule / MANTEL_MASSE_G / WAERMEKAPAZITAET;
	}

	static void ausgabe(long sekunden, double kelvin, KahanSum joule) {
		NumberFormat nf = new DecimalFormat("#0.00");
		StringBuilder b = new StringBuilder(120);
		double jahre = sekunden / (365.25D * 24 * 60 * 60);
		b.append("Zeit: ");
		b.append(nf.format(jahre));
		b.append(" Jahre, Temperatur: ");
		b.append(nf.format(kelvin));
		b.append("K, Energie: ");
		b.append(joule.doubleValue());
		b.append("J");
		System.out.println(b);
	}

}

Damit habe ich ein Erreichen der Equilibriumstemperatur von 269.86K nach 281975 Jahren ermittelt. Das wären etwa -3.3°C, was mich ermutigt das nicht alles total falsch ist, denn soweit ich mich richtig erinnere wird die Gleichgewichtstemperatur eines Körpers ohne Atmosphäre auf Erdbahn mit -5°C angegeben.

Gruss Michael

Abstrahlung
 

mac

Registriertes Mitglied
Hallo Michael,

hab' ich das richtig verstanden, daß Du den Wärmetransport hier ohne 'Wärmewiderstand', also quasi worst case rechnest?

Herzliche Grüße

MAC
 

Lina-Inverse

Registriertes Mitglied
Ja, mac, genau das mache ich. Die errechnete Zeit ist als absolut unterste Schranke zu interpretieren die in einem physikalisch realeren Modell nicht unterschritten wird.
 

Sissy

Registriertes Mitglied
Hi Michael,

Was den zur Abkühlung notwendigen Zeitraum angeht, ist der Mond nur ein thermischer Strahler, d.h. die abgestrahlte Energiemenge/Zeit ist nur eine Funktion von Oberflächentemperatur und Grösse der Oberfläche (in dem Sinne ist der Mond initial nichts anders als ein winziger, roter Zwerg).

ja, da bin ich einverstanden.

Mit dem Stefan-Boltzman-Gesetz hast du da schon einen Baustein zur Berechnung (Emissionsgrad wird praktisch 1 sein, Umgebungstemperatur ist schon schwieriger wegen der Sonneneinstrahlung; würde ich erst mal für einen Überschlag weglassen und auf 3K ansetzen). Die Grösse der Oberfläche wissen wir, die Masse auch, von der Wärmekapazität zumindest die Grössenordnung (Für Lava habe ich ca. 0.858 j/g*K gefunden, scheint mir auch plausibel).

ja

Schwieriger ist wieviel Wärme genau zur Abstrahlung zur Verfügung steht; ich würde in Erster Näherung annehmen das der Mond-Mantel bis zur Erstarrungstemparatur in konvektiver Bewegung ist, also die Wärmeenergie zumindest des Mantels zu einem guten Teil abzustrahlen ist.

Konvektion, ja. Aber unter Mondgravitation. Hat das einen Einfluß auf die Konvektionsrate?

Dichte Mond und Wärmeenergie: 3.345g/cm^3, also pro m^3 Mantelvolumen (=3345kg Masse) stehen 2273K * 0.858j/gK * 3.345g/cm^3 * 10^6cm^3/m^3 = 6523Mj zur Verfügung (1. Näherung).

danke für diese erste Rechnung. :)

Jetzt müsste man daraus nur noch ein Integral basteln, weil die Abstrahlung ja mit der 4 Potenz der Temparatur variiert, also schnell abnimmt wenn die Temparatur abnimmt und das gegen die Wärmemenge aufrechnen (Einen Wert für die Manteldicke müssen wir auch noch wählen).

Mondvorderseite : ca. 60 km Kruste, dann ca. 1400 km Mantel
Mondrückseite : ca. 150 km Kruste, dann ca. 1500 km Mantel
Mondkern ca. 350 km

Haariger ist, sobald sich eine feste Oberfläche gebildet hat, ist der Mond in einer recht guten Isolation eingepackt. Da wäre dann noch die Frage wie stark sich die verschiedenen Gesteine der Dichte nach "sortieren", was also an der Oberfläche des Mantels "schwimmt" und bei welcher Temperatur das dann fest wird. Die Wärmeleitfähigkeit könnte man dann anhand aus diversen Tabellen zusammensuchen (oder andersrum angepackt: Es schwamm offensichtlich das oben was jetzt die Oberfläche bildet). Ab diesem Zeitpunkt fällt die Oberflächentemperatur und damit dann die Abstrahlung nochmal schneller ab, der Mantel hält seine Temperatur also länger.

Feste Oberfläche (heutige Hochländer) besteht hauptsächlich auch Anorthosit, Olivin und andere Minerale wie Pyroxene kommen vermehrt im unteren Mantel vor, wo sie auskristallisieren, ehe die zähflüssige Schmelze komplett erstarrt.

Grüße
Sissy

PS: ich werde auch die weiteren Beiträge beantworten, aber jetzt fallen mir die Augen zu. Die Pflege meiner Mutter kostet grad massig Kraft...
 

Sissy

Registriertes Mitglied
Bitte an Herrn Bremer

Sehr geehrter Herr Bremer,

ich würde es sehr begrüßen, wenn Sie die persönlichen Streitgespräche mit anderen Forenusern nur in den anderen Threads führen. Hier in diesem Thread möchte ich gerne ohne Pöbeleien auf sachlicher Basis ihre Idee durchleuchten.

mit freundlichen Grüßen
Sissy
 

Sissy

Registriertes Mitglied
wissenschaftliche Vorgehensweise...

Herr Bremer,

da Sie nach eigener Bekundung vor längerer Zeit Studiert haben, möchte ich Ihnen ein paar Grundsätze des wissenschaftlichen Arbeitens ins Gedächtnis rufen.

a) was wir Menschen im Alltagssprachgebrauch synonym mit "Idee", "Gedankenblitz", "These" oder auch "Theorie" bezeichnen, entspricht nicht einer wissenschaftlichen Theorie.

Eine wissenschaftliche Theorie erklärt einen Zusammenhang anhand von Beobachtungen, Messungen und Berechnungen auf Grundlage der derzeit bekannten Naturgesetze und macht Vorhersagen, die irgendwann überprüft werden können.

Ihre "Theorie der Mondentstehung" ist in diesem Sinne also keine wissenschaftliche "Theorie", sondern zunächst einmal eine Ideensammlung, ein hypothetisches Szenario.

b) in der Naturwissenschaft gilt eine Theorie als wiederlegt, wenn eine einzige Beobachtung, Messung oder Berechnung nicht mit den grundsätzlichen Annahmen und/oder Vorhersagen der Theorie übereinstimmt. Dann ist die Theorie so tot wie ein Dinosaurierskelet in der Wüste.

c) in der Naturwissenschaft hat derjenige, der eine neue Idee, These oder Theorie vorstellen will, die Bringschuld, alle Fragen bezüglich seiner Idee zeitnah (innerhalb einiger Tage) zu beantworten. Dazu gehört auch die Angabe von Berechnungen, Formeln und Quellen, die wissenschaftlich anerkannt sind.

Falls Sie mir bis hier uneingeschränkt zustimmen, können wir in einen konstruktiven Dialog auf Augenhöhe treten. Andernfalls bitte ich Sie, sich einen anderen Gesprächspartner zu suchen.

Ich möchte hier richtigstellen, dass ALLE alten Überlieferungen weltweit von einer plötzlichen Tageszeitverlängerung ausgehen. In der Bibel werden in zwei Büchern 10 Einheiten Rückstellung der Sonnenuhr angegeben, aus dem Talmud erfahren wir, dass es Stunden waren.

Die Bibel ist keine relevante wissenschaftliche Quelle, solange es um die Entstehung von Körpern innerhalb unseres Sonnensystems geht.
Begründung: zu der Zeit, als die einzelnen Teile der Bibel von Menschen in Form von Briefen, Familienerzählungen, Kriegsberichten, Visionen und Prophezeihungen... aufgeschrieben wurde, waren die dafür relevanten Naturgesetze nicht bekannt. Die Zeitskala in der Genesis (Erschaffung der Welt mit all den Geschöpfen) innerhalb von nur 6 Tagen (egal ob diese Tage nun angeblich 2 oder 4 Stunden dauerten) ist physikalischer Humbug. Und nein, ich lasse in diesem Zusammenhang kein Göttliches Wesen zu, das dazu in der Lage gewesen wäre. Wir sind hier in einem Forum für Astronomie und nicht im Religionsunterricht.

Bolzmann-Gleichung wurde hier genannt. Praktisches Rechnen ist damit schwierig, für die Grenzwertbetrachtung ist es aber schon wichtig, dass in die Abstrahlung der Wärme von der Mondoberfläche die 4. Potenz eingeht.

Vorläufig genügt mir eine Grenzbetrachtung. Und ich bin mit der 4. Potenz einverstanden.

Bezüglich dem angeblich "toten" Mond sei an die orangenen Gläser verwiesen, die Apollo 17 mitgebracht hat. Völlig durchscheinend, null rekristallisiert, verweisen sie auf ganz jungen Vulkanismus auf dem Mond.

Diesen Teilaspekt stelle ich momentan zurück.

Zuerst muß nämlich geklärt werden, ob Ihr Szenario überhaupt prinzipiell möglich ist. Also:

- kann die Masse der heutigen Erde + die Masse des heutigen Mondes überhaupt als Festkörper eine Rotationsperiode von 2-4 Stunden aushalten, ohne zu zerbrechen
- wie viel Energie wird benötigt, um die Masse des Mondes (7,349 · 10^22 kg) von der Erdoberfläche bis zu seiner derzeitigen Umlaufbahn zu bringen
- welcher physikalische Mechanismus kann diese Energie auf der Erde bereitstellen
- ist es physikalisch möglich, daß der Mond in der von Ihnen angegebenen Zeitspanne von 65.000 Jahren von flüssiger Lava mit 1800 °C bis zu seiner heutigen Temperatur abgekühlt ist
- welche Auswirkungen hätte der Massentransfer auf die Rotationsgeschwindigkeit des Erdkerns (-> Magnetismus), auf den Erdmantel (ganz konkret auf jede einzelne Konvektionszelle sowie die bekannten Manteldiapire), auf die Kontinentaldrift, auf die Kruste (Gebirgsbildung, Depressionen, Erdbebenstärke und -häufigkeit) sowie den Wasserkreislauf (Meerwasser, Verdampfung, Regen, Schnee, Flüsse) sowie die Luft (Temperatur-und Druckveränderung, Fein- und Grobstaubbelastung, Aerosolbildung, saurer Regen...) und wie wirkt sich das auf die gesamte Biosphäre aus
- könnten Menschen diese Auswirkungen dess Massentransfers überleben um später davon berichten zu können


Wenn alle diese Fragen beantwortet sind und keine davon Ihre Idee prinzipiell ad absurdum führt, dann kann man sich um solche Nebenschauplätze kümmern wie "frisches Vulkanisches Glas" auf der Mondoberfläche, einen "eingewachsenen/eingeschlagenen/eingetriebenen" Tektit in einem 10.000 Jahre alten Stück Holz, oder anderen Argumenten von Ihnen.

Also, gehen wir es an und beantworten nacheinander die fett dargestellten Fragen. Und dann sehen wir weiter.

Abschließend der Hinweis, dass auch de Meijer und van Westrenen den Energiebedarf für die Mondentstehung ausgerechnet haben und dass diese Energie - wenn sie nicht vor 4,5 Mia. Jahren zur Mondentstehung geführt hat, vor 65.000 Jahre in noch viel größerem Maße im Erdinneren zur Verfügung stand.

Nebenschauplatz, darum kümmern wir uns später...

Ob die Erde noch bei 2,5 Stunden Rotationsdauer stabil war, habe ich nachgerechnet. Ja, das geht (unter den heute angenommenen Bedingungen) gerade noch.

Bitte legen sie die Formel und den Rechenweg offen.

mfg
Sissy
 

UMa

Registriertes Mitglied
Hallo Sissy,

das ganze ist horrender Blödsinn, da wir direkte Beobachtungen in den Sedimenten über die Zahl der Tage eines Jahres, die der Mondumläufe pro Jahr usw. für die letzten 2,5 Milliarden Jahre haben. Außerdem verfügen wir für mindestens einige Zehnmillionen Jahre über genaue Daten zur Präzession der Erdachse, die bei einer veränderten Erdrotation oder Abstand des Mondes anderes wäre.

Ich such aber ne Berechnung, wie stark sich das derzeit auf der Erde frei vorhandene Wasser der Ozeane erwärmen würde, wenn tatsächlich die Rotationsenergie der Erde von 2-4 Stunden innerhalb von 65.000 Jahren auf heutige Verhältnisse durch Reibung in Wärme umgewandelt werden würde.

Unten stand was von 2,5 Stunden, ich nehme das.

Nur ganz grob, ohen Zwischenschritte.
Heutige Rotationsenergie der Erde 2.14e29 J
Rotationsenergie bei 2.5 Stunden Rotationsdauer (ohne Verformung) 1.96e31 J
Differenz 1.94e31 J

Ozeane 1.35e18 m³ mit 5.76e24 J/K Wärmekapazität
gäbe +3.3e6 K Erwärmung, das reicht locker zum verdampfen.
Selbst auf die ganze Erde verteilt gibt das noch mehrere tausend K Temperaturerhöhung, je nach Wärmekapazität.

Also Abstrahlung der Energie

Die Zeit 65000 Jahre sind 2.05e12 s
mittlere Leistung 9.45e18 W
Das ist 54.4 mal soviel, wie die Erde von der Sonne empfängt!
Auf die Erdoberfläche 5.10e14 m² verteilt 1.85e4 W/m²
Das ist viel zu viel und kann wegen des Treibhauseffektes des Wasserdampfes (Strahlungslimit bei ca. 280-290W/m²) in der Erdatmosphäre nicht abgestrahlt werden, also verdampft der Ozean bereits nach etwa wenigen Jahren +50 K/Jahr.

Grüße UMa
 

Sissy

Registriertes Mitglied
Verständnisfrage Rechenergebnis...

Hallo Michael,

- Der Mond verhält sich als thermischer Strahler mit Emissionsgrad 1
- Die abzustrahlende Energie kommt aus der Mantelzone und der Energietransport innerhalb des Mantels ist instantan (überall gleiche Temperatur). Thermisches Energiereservoir ist das Produkt aus Mantelmasse, Wärmekapazität und anfänglicher Temperatur (2000°C)
- Die durch Sonneneinstrahlung eingetragene Energie entspricht dem Produkt aus Solarkonstante, Mondscheibenfläche und Albedo des Mondes
- Die abgestrahlte Energie ist eine einfache Funktion der Oberflächentemperatur, Stefan-Boltzman-Konstante * Temperator hoch 4

prinzipiell einverstanden, herzlichen Dank für die Mühe, die Rechnung gurchzuführen. :)

Ich denke, das ist ein mehr als brauchbarer Ansatz, aber ich würde ihn gerne noch etwas ändern/ergänzen, falls machbar. Siehe unten...


Habe ich das richtig verstanden:

- die Mondoberfläche braucht mit Deinen angenommenen Daten mindestens 281.975 Jahre, um von einer glutflüssigen Kugel (Lava mit 2.000 °C) auf -3,3 °C abzukühlen?

Damit wäre das bereits ein Ausschlußkriterium für die gesamte Idee der Mondentstehung vor 65.000 Jahren, da der Zeitraum um den Faktor 4,33 zu groß wäre.

Wie würde sich das Rechenergebnis verändern, wenn Du die Ausgangstemperatur der Lava auf 1800 °C reduzierst, aber eine Manteldicke von 1600 km (Startzeitpunkt) iterativ auf rund 1450 km (derzeitiger Durchschnittswert) fallen läßt, sowie den Kern mit ca. 175 km Radius auch noch in die Wärmemenge mit einfließen läßt (der war ja schließlich auch "heiß") und zusätzlich noch die Kruste als immer stärker werdenden Isolator von 0 km (Startzeitpunkt) ebenfalls iterativ bis ca. 105 km (derzeitiger Durchschnittswert) berücksichtigst? Oder wäre das dann zu komplex?

Meine Daten zum Mondaufbau heute (Kruste, Mantel, Kern) stammen aus den Daten von Clementine, Lunar Prospector sowie 4 Seismometern, die bei den Apollomissionen auf den Mond verbracht wurden. Und laß die Iterarion bitte bis zur beobachteten Durchschnittstemperatur von - 55 °C laufen.

Diese veränderten Daten würden aus meiner Sicht eine realitätsnähere Überschlagsrechnung liefern.

Liebe Grüße
Sissy
 
Oben