Chaos versus Determinismus

TomS

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So bringt das nichts, du springst wieder mitten in die Details rein, ohne Grundlage.

Mir fällt das Dreikörperproblem ein ... Meine Frage ist, wie die Quantenmechanik damit klarkommt.
Da die QM linear ist, gibt es da kein Chaos (der Begriff Quantenchaos bedeutet etwas anderes).

Schon bei Simulationen zum Berechnen von Molekülorbitalen strecken schnell selbst Großrechner alle Viere von sich, oder dauert ordentlich.
Komplexe Moleküle und sogar Kerne oder Hadronen kann man vernünftig berechnen. Und nur weil eine Anrechnung numerisch aufwändig ist, bedeutet das nicht, dass es ein prinzipielles Problem gäbe, dass sie nicht konvergieren würde oder dass dies ein Indiz von Chaos wäre.

Hier der Versuch zweier fundamentaler Aussagen, von denen wir dann ausgehen sollten:

1) Die klassische Theorie ist bzgl. der Trajektorien x(t) streng deterministisch. Chaos bedeutet lediglich, dass kleine Änderungen der Anfangsbedingungen für x(t[SUB]0[/SUB]) über die Zeit nicht klein bleiben, d.h. benachbarte Trajektorien bleiben nicht benachbart. Das ändert jedoch nichts am Determinismus.

2) Die Quantenmechanik ist bzgl. des Zustandsvektors |
ψ(t)> streng deterministisch. Die QM ist nicht deterministisch sondern stochastisch bzgl. gemessener Observablen x, p, ... die einer Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen, die aus dem Zustandsvektor gemäß der Bornschen Regel berechenbar ist. D.h. der stochastische Charakter erscheint [gemäß der orthodoxen Interpretation] erst im Zuge einer Messung.
 
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Dgoe

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Aha.

Danke @Bernhard & @Tom, das hat schon einiges zurechtgerückt, was mir rätselhaft war. Das muss ich mir morgen nochmal durchlesen und 'verarbeiten'...

Gruß,
Dgoe
 

Dgoe

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Hallo Ralf,

Nochmals Danke für Deine Hinweise, trot der kl. Kritik auch. Ich versuche es mal so zu sehen vorerst,
https://de.wikipedia.org/wiki/Kommutator_(Mathematik)
In der Mathematik misst der Kommutator (lat. commutare vertauschen), wie sehr zwei Elemente einer Gruppe oder einer assoziativen Algebra das Kommutativgesetz verletzen.
(...)

mit meinen Worten: Jetzt könnte man meinen, entweder das Kommutativgesetz gilt, oder eben nicht, was gibt es da noch zu unterscheiden? Antwort: Abgesehen von dem Fall, dass es gilt, gibt es - wenn es nicht gilt - noch Umstände, wo es mit wenigen Zusätzen doch noch abgewandelt gilt. Beispielsweise ganz simpel antisymmetrisch, wo sich das Vorzeichen nur verkehrt. Und noch einige andere eben.
Inwiefern es also gilt, beschreibt der Kommutator.

Geht das so durch?

Gruß,
Dgoe
 
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zabki

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zabki hatte nach einer Laienverständlichen Erklärung gefragt. Die ist per Wikipedia um keinen Millimeter Lainverständlicher geworden, sag ich mal ganz gewiss.

Immerhin, wieder Input, Danke. Aber denke bitte mal nicht, dass die Frage beantwortet wäre, die Du auch nicht beantworten brauchst natürlich. Aber Laienverständlich hört sich anders an - devinitiv!

offen gesagt, habe ich der Wikipedia ebenfalls nicht mehr entnehmen können, als daß sich die Artikel zur Unschärferelation und zum Doppelspaltexperiment gegenseitig verlinken. Was beides miteinander zu tun hat, bin ich leider kein Stückchen schlauer als zuvor.
 

TomS

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offen gesagt, habe ich der Wikipedia ebenfalls nicht mehr entnehmen können, als daß sich die Artikel zur Unschärferelation und zum Doppelspaltexperiment gegenseitig verlinken. Was beides miteinander zu tun hat, bin ich leider kein Stückchen schlauer als zuvor.
Das hat auch - ehrlich gesagt - wenig miteinander zu tun.
 

TomS

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Hallo Ralf,

Nochmals Danke für Deine Hinweise, trot der kl. Kritik auch. Ich versuche es mal so zu sehen vorerst,
https://de.wikipedia.org/wiki/Kommutator_(Mathematik)

mit meinen Worten: Jetzt könnte man meinen, entweder das Kommutativgesetz gilt, oder eben nicht, was gibt es da noch zu unterscheiden? Antwort: Abgesehen von dem Fall, dass es gilt, gibt es - wenn es nicht gilt - noch Umstände, wo es mit wenigen Zusätzen doch noch abgewandelt gilt. Beispielsweise ganz simpel antisymmetrisch, wo sich das Vorzeichen nur verkehrt. Und noch einige andere eben.
Inwiefern es also gilt, beschreibt der Kommutator.
Das ist ein ziemlich seltsames Zitat.

Der Kommutator ist zunächst ein sehr formales, mathematisches Objekt. Eine direkte physikalische Anschauung existiert nicht. Allerdings folgen natürlich einige physikalische Phänomene indirekt.
 

joeydee

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Ja, aber was ist mit gleichen Startbedingungen, die nicht zu gleichen und womöglich selbst nicht zu ähnlichen Zuständen führen (chaotisches Verhalten)?
Das wäre erstmal ein nicht-determiniertes System. Und das ist vielleicht deine Definition von "chaotischem Verhalten", aber nicht die wissenschaftliche.
Folge einfach meinen Rat und verstehe zuerst, dass es determiniert-chaotische Systeme grundsätzlich schon auf dem Papier gibt. Danach kannst du dir über die Existenz von Nicht-determinierten Systemen und alles andere machen. Vorher macht das nicht viel Sinn.

Da habe ich doch tatsächlich spontan 0,5 gewählt gehabt beim Lesen (ohne Flunkern, die Mitte halt) und nach einigen aufwendigen Kalkulationen und langem Nachrechnen *scherz* erkannt: Das war sicher die einzige Ausnahme, über die ich da gestolpert bin. :)
Sehr schön, diese Beobachtung ist sogar (ebenfalls ohne Flunkern) wesentlich :) Du dachtest vielleicht, da entstehen sowas wie Zufallszahlen, und das hier ist eine Aushahme? Wie ist es dann mit 0.4,0.8,0.6,0.2,0.4,...? Die nächste Ausnahme?
Willkommen im Chaos - hier sind Ausnahmen eben die Regel ;) Manche Werte haben einen Grenzwert, andere springen periodisch zwischen vielleicht 2 oder mehr Werten, vielleicht gibt es ja weitere Grenzwerte ... typisches Merkmal solcher Systeme. Und: Sehr eng benachbarte Werte zeigen auch hierin sehr unterschiedliches Verhalten. Man kann also z.B. über einen Zahlenbereich am Anfang nicht unbedingt eine Aussage über seine spätere Periodizität treffen. Das ist auch das was eigentlich untersucht wird: Das Verhalten der ganzen Reihe bei bestimmten Ausgangsbedingungen, nicht nur die Werte selbst. Und Periodizität oder Konvergenz sind ja wesentliche Eigenschaften von Reihen. Aber da gibt es noch ganz andere Instrumente.
Interessanter werden solche Systeme übrigens durch das Addieren eines Offsets und höhere Ordnungen, wodurch man auch komplexere Modelle (Polulationen etc.) entwerfen kann. Macht es aber nicht einfacher zu verstehen, und ist auch nicht notwendig um zu erkennen, dass schon sehr einfache deterministische Systeme zu chaotischem Verhalten führen können.

Ein System mit chaotischem Verhalten bedeutet also nicht, dass es sich unter ALLEN Umständen quasi völlig "wild" oder zufällig verhält. Manche Systeme können zwar unter bestimmten Umständen ein scheinbar zufälliges Verhalten zeigen (Pseudo-Zufall), was natürlich zu solchen Fragen führt wie "Was ist echter Zufall?", "Braucht man diesen dann überhaupt, um das Universum zu erklären?" etc.
Versuche aber nicht, die umgangssprachliche Definition von "Chaos" im Sinne völlig zufälliger Verteilung oder Instabilität (der unnötige Schmetterling-Orkan-Spruch) hier überzustülpen, sonst kannst du der ganzen wissenschaftlichen Diskussion nicht folgen.



Hä, was denn nun? Das verwirrt mich, kann nicht folgen, ohne Scherz.
Bezog sich auf das hier:
Determinismus: Die gleiche Zahl wird auch nach beliebig vielen Durchgängen immer zum gleichen Ergebnis führen.
Ein chaotisches System bedarf keiner Ungenauigkeit um sich so zu verhalten (Dreikörperproblem verhält sich auch auf dem Papier chaotisch, TROTZ exakter Werte)

Konkret:
Nimm eine numerische Simulation für Planetenbahnen. Es spielt keine Rolle wenn diese nicht exakt die Wirklichkeit abbildet und nur eine Näherung ist. Es geht hier NUR um die Mathematik solcher Systeme.
Nimm bestimmte Startbedingungen dreier Planeten, rechne 1.000 (10.000, 100.000...) Zeitschritt in die Zukunft, notiere die Ergebnisse wo sich welcher Planet befindet.
Nimm dieselben Startbedingungen, rechne nochmal 1.000 (10.000, 100.000...) Schritte. Was meinst du, gleiches oder anderes Ergebnis?
Ohne es probiert zu haben, behaupte ich: 100% gleiches Ergebnis.
DAS ist Determinismus: Kannst du beliebig oft wiederholen. Soweit klar?

Verändere nun die Startbedingungen geringfügig. Rechne wieder in denselben Schritten. Es gibt beliebig viele Fälle, wonach du mit der Zeit ein völlig anderes System als vorher bekommst, sogar mit generell anderem Verhalten, anderen Attraktoren, periodisches Verhalten, stabiles oder instabiles System ... alles möglich. Und die Anfangswerte lassen nicht auf die Natur schließen (es lassen sich i.d.R. keine Aussagen treffen wie "zwischen 0.5004 und 0.5008 entsteht immer ein 2-fach periodisches System" etc.) Kommt dir das bekannt vor? s.o., Teigkneten - DAS ist chaotisches Verhalten. Das hat auch nichts mit Rechenungenauigkeiten zu tun, schon gar nichts mit der Quantenmechanik oder Unschärferelation, sondern ist eine rein mathematische Eigenschaft des Dreikörperproblems und ähnlicher iterativer Systeme. Aber eben nicht grundsätzlich aller.

Nu? Weniger verwirrt? Mehr verwirrt?
Oder kommst du so ganz langsam dahinter, was "Determinismus" und was "chaotiches Verhalten" in der Mathematik/Wissenschaft eigentlich bedeutet?
 

Dgoe

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Das ist ein ziemlich seltsames Zitat.

Der Kommutator ist zunächst ein sehr formales, mathematisches Objekt. Eine direkte physikalische Anschauung existiert nicht. Allerdings folgen natürlich einige physikalische Phänomene indirekt.

Nun ja,

Ich sehe dazu Beispiele, wie alleine jene hier:
Mit dem Kommutator werden die algebraischen Eigenschaften derjenigen Operatoren angegeben, die in quantenmechanischen Mehrteilchenzuständen Bosonen erzeugen oder vernichten.
(...)
Mit dem Antikommutator werden in der Quantenmechanik die algebraischen Eigenschaften derjenigen Operatoren angegeben, die in Mehrteilchenzuständen Fermionen erzeugen oder vernichten. Quelle

Ich kann nicht folgen, was da nur formal dran ist oder doch ganz wichtig. Mathe und QM ist doch eng verknüpft. Ohne das eine das andere nicht.

Sowieso auch noch aus vielen Perspektiven und Mankos schwer erfassbar. Bornsche Regeln noch nicht mal reingesehen, bis dato just jetzt. Dauert noch, Warteschlange...

@Ralf, Erwartungswert aber schon: Wieder voll simpel, das statistische Mittel halt. Oder synonym Stochastische. Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht...

Dann habe ich hier noch einen Blick reingeworfen, wo sich Abgründe auftun:
https://de.wikipedia.org/wiki/Hermitescher_Operator

Und noch immer keine Einleitung gelesen, nur gesammelt. Der eigentliche Brainwash (im positiven Sinne) steht noch aus,

Sorry, geht grad nicht wirklich anders, müsste sonst länger unterbrechen. Der Weg ist aber das Ziel für alle Mitleser. Nur mache ich das alles in erster Linie für mich selber, ehrlich gesagt, was andere davon haben ist nur Mehrwert, super obendrein.

Man müsste doch eigentlich bei Planck beginnen, dem Wirkungsquantum und dann iwie beim Chaos enden, der Threadidee, dem Thema, dem Threadtitel.

Dass aber auch ein so weites Feld aufgespannt wird, ist möglicherweise unvermeidlich, andererseits ... weiß auch nicht.

Gruß,
Dgoe
 
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Dgoe

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Hey joeydee,

Danke für soviel Text, das hat sich überschnitten, lese es sofort jetzt, right now.

Gruß,
Dgoe
 

Dgoe

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Hallo joeydee,

richtig einordnen kann ich es noch nicht, aber was Du beschreibst, habe ich in meinen oben erwähnten Studien (Videokunst-Installationen) selbst erlebt.

Moment, das hier:
Es gibt beliebig viele Fälle, wonach du mit der Zeit ein völlig anderes System als vorher bekommst, sogar mit generell anderem Verhalten, anderen Attraktoren, periodisches Verhalten, stabiles oder instabiles System ... alles möglich.
Phänomenal wie Du das beschreibst. Echt, echt das.

Auch die Intermittenz, plötzlich bricht alles ab, alles Schwarz, bis auf wenige Pünktchen, dann kommt alles wieder, als sei nix gewesen. Da verselbständigt sich dauernd etwas, was man geeignet reproduzieren kann ungefähr, herauskitzeln. Dann fängt's wieder an - meist wechselnde Formen, die manchmal devinitiv fraktal, manchmal vielleicht auch nicht sind.

Mich interessiert seither wie das sein kann. Ich war selber überrascht auch.

Poste noch Vlinks, dauert aber noch ein paar Tage.

Gruß,
Dgoe
 
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Dgoe

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Na aber Moment mal.

Hier am Anfang schon:
Folge einfach meinen Rat und verstehe zuerst, dass es determiniert-chaotische Systeme grundsätzlich schon auf dem Papier gibt. Danach kannst du dir über die Existenz von Nicht-determinierten Systemen und alles andere machen. Vorher macht das nicht viel Sinn.
Ich vertraue aber nicht. Mit Vertrauensvorschüssen gehe ich recht sparsam um. Mir ist klar, dass Du es ehrlich meinst, aber ich bestehe auf nachvollziehbare Begründungen.


Ein System mit chaotischem Verhalten bedeutet also nicht, dass es sich unter ALLEN Umständen quasi völlig "wild" oder zufällig verhält.
Ja, gibt Attraktoren, wäre ja sonst wie geschredertes Müsli, eine riesen große Entropie also. Nicht? sondern was anderes, etwas struktuierteres, dennoch chaotisch. Ja.

Ich meine, ich gehe von einer denkbar hohen Möglichkeit aus, dass Du recht hast, aber das genügt mir persönlich nicht. Ich möchte argumentativ überzeugt sein, es selber verstehen und vermitteln können, dann ist gut.

Du hast die 10/100/1000 Sequenz zum Dreikörperproblem ja noch nicht mals ausprobiert, Behauptungen reine, unüberprüfte Prognosen. Aber es wäre wirklich auch eine gute Frage, ob sich Diskrepanzen auftun. Das muss man GANZ GENAU WISSEN, nicht nur behaupten. Also sorry, 'ne Messung für'n Laien als Beweis wäre schon gut.

Gruß,
Dgoe
 
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TomS

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@Dgoe: Ich hatte das schon mehrfach gesagt, so bringt das nichts! Du springst mitten rein in irgendwelche unzusammenhängende Themen (Chaos, Kommutator, hermitescher Operator, ...) und pickst dir irgendwie irgendwelche (noch nicht mal immer gute) Zitate raus, die für dich natürlich keinen Sinn ergeben können, und erwartest, dass du über Antworten dazu ein Grundverständnis entwickelst. No way!

Entweder du gehst anhand eines strukturierten Buches oder Skripts an ein Thema heran und entwickelst das schrittweise, oder du nimmst ein Thema von uns auf und entwickelst das gemeinsam mit uns. Alles andere führt zu nichts.
 

ralfkannenberg

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mit meinen Worten: Jetzt könnte man meinen, entweder das Kommutativgesetz gilt, oder eben nicht, was gibt es da noch zu unterscheiden? Antwort: Abgesehen von dem Fall, dass es gilt, gibt es - wenn es nicht gilt - noch Umstände, wo es mit wenigen Zusätzen doch noch abgewandelt gilt. Beispielsweise ganz simpel antisymmetrisch, wo sich das Vorzeichen nur verkehrt.
Hallo Dgoe,

ich freue mich sehr, dass Du das schreibst. Bei den Quaternionen, also den komplexen Zahlen, zu denen ein weiteres imaginäres Element hinzuadjungiert wird - das bedeutet, dass da formal ein weiteres Element so hinzugefügt wird, dass sehr salopp formuliert möglichst viele Rechengesetze nach wie vor gültig bleiben - jedenfalls bei diesen Quaternionen ist genau das der Fall:

i*j= -j*i

Aus diesem Grunde bilden die Hamilton'schen Quaternionen im Gegensatz zu den komplexen Zahlen auch keinen Körper, sondern "nur" noch einen Schiefkörper; der ist zwar fast gleichwertig, aber der Hauptsatz der Algebra ist nicht mehr gültig, wie man ganz einfach schon daran sehen kann, dass das Quadrat aller imaginären Einheiten sowie ihrer negativen, also i, -i, j, -j, k, -k die Zahl -1 ergibt, d.h. die quadratische Gleichung x² + 1 = 0 hat im Schiefkörper der Hamilton'schen Quaternionen mindestens 6 Lösungen, während sie in einem Körper lediglich zwei Lösungen haben kann; im Körper der komplexen Zahlen sind das die imgainären Einheiten i und -i.


Und noch einige andere eben.
Inwiefern es also gilt, beschreibt der Kommutator.

Geht das so durch?
Ja, wobei ich kein Kommutatoren-Spezialist bin. Nicht dass das sonderlich schwer wäre, aber im normalen Lehrplan werden die nur am Rande berührt, d.h. man müsste sich dann vertiefen, wenn man da mehr wissen möchte. Der Nachweis der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises oder auch nur der Nachweis irgendeiner transzendenten Zahl gehört ebenfalls nicht zum obligatorischen Umfang eines Diplomstudiums.


Zu Deiner kleinen Kritik: das wurde uns 1983 in einer Physikvorlesung vorgerechnet. Es war weder Thema einer Prüfung noch wurde es sonst je wieder erwähnt, so dass ich alle Details längst vergessen habe. Geblieben ist mir nur der Zusammenhang zu den Kommutatoren, zum Erwartungswert und zur Heisenberg'schen Unschärfe-Relation. Für Details möge man sich bitte an einen Spezialisten wenden - mir persönlich genügt es, zu wissen, dass es diesen Zusammenhang gibt.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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ralfkannenberg

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@Ralf, Erwartungswert aber schon: Wieder voll simpel, das statistische Mittel halt. Oder synonym Stochastische. Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht...
Hallo Dgoe,

als Antwort referenziere ich auf die Durchfallraten der Prüfung, in der man die Zulassung zum Hauptstudium, also ab dem 5.Semester erhält. Wenn es so einfach wäre, dann sollten diese m.E. deutlich niedriger ausfallen.

Das "Zauberwort" in diesem Zusammenhang ist übrigens die Zufallsvariable und ehe man nun aufgrund des Namens annimmt, dass es sich da um ein kleines Variabelchen handelt, sei daran erinnert, dass diese formal eine Funktion ist. Und dann fängt der ganze Ärger auch schon an.


Und wenn Du immer noch für trivial hälst, dann sei einfach mal die Definition, wie sie in der Wikipedia steht, zitiert:

Als Zufallsvariable bezeichnet man eine messbare Funktion von einem Wahrscheinlichkeitsraum in einen Messraum.
Allein über die Begriffe "messbare Funktion", "Wahrscheinlichkeitsraum" und "Messraum" könnte man einen laiengerechten Thread eröffnen.


Und wenn Du noch nicht genug hast:

Bei reellen Zufallsvariablen ist der Bildraum die Menge IR der reellen Zahlen versehen mit der borelschen σ-Algebra.


Kurz und gut:

Wieder voll simpel, das statistische Mittel halt. Oder synonym Stochastische.
Das "voll simpel" teile ich nicht. Und zwar gar nicht.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Dgoe

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Hallo Tom,

ok, es ist vielleicht besser und apropos chaotisch, auch weniger chaotisch in einem eigenen Thread zur QM. Besonders auch wenn man nicht erst über 50 Beiträge zur Einleitung lesen braucht.

Daher könnte ich mit Deinem Einverständnis folgendes Threadthema erstellen: "Die Quantenmechaniker" oder "QM" oder ...?...
-
[EDIT: oder: "Hilfe zu einer Einleitung zur Quantenmechanik"]
-
Oder vielleicht magst Du selber, da man Titel und Eröffner nicht nachträglich ändern kann.
Jedenfalls dachte ich daran dort die 2 fett hervorgehobenen Prämissen/Punkte von Dir dorthin zu zitieren.
Einverstanden?


@Ralf:
Also ich hatte mich gefreut eine Einleitung zu einem Punkt zu lesen, die ich auch auf Anhieb verstehen konnte - vermeintlich wohl, zu früh gefreut.


@joeydee:
Ich habe es mir überlegt, mir fehlen einfach Grundlagen und Du hast Dir viel Mühe gegeben. Ich sollte Deine Ratschläge auch annehmen, Hinterfragen läuft ja nicht weg, geht später immernoch. Danke dafür.


Gruß,
Dgoe
 
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joeydee

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Du hast die 10/100/1000 Sequenz zum Dreikörperproblem ja noch nicht mals ausprobiert, Behauptungen reine, unüberprüfte Prognosen. Aber es wäre wirklich auch eine gute Frage, ob sich Diskrepanzen auftun. Das muss man GANZ GENAU WISSEN, nicht nur behaupten. Also sorry, 'ne Messung für'n Laien als Beweis wäre schon gut.
In meinen Beispielen kommen keine Messungen vor.
0.123*2=0.246 - das ist auch morgen noch so. Wenn ich das morgen nochmal hinschreibe, wäre das Beweis genug für dich?
Wenn da allerdings in deinen Augen eine unüberprüfbare Prognose drinsteckt und du generell eventuelle Diskrepanzen in mathematischen Gleichungen erwartest, kann ich leider nicht weiterhelfen.

Ich habe kein Interesse daran, dich von irgendwelchen Theorien zu überzeugen oder dich von deinen eigenen abzuhalten, das habe ich auch an keiner Stelle versucht, scheinst du aber so aufgefasst zu haben.
Ich wollte dich nur auf ein Verständnisproblem hinweisen, was "Chaos" und "Determinismus" in den Artikeln, die du zitierst, für den Schreiber überhaupt bedeutet. "Chaos" ist ein Systemverhalten. Und es lässt sich schon an relativ einfachen strikt mathematischen Systemen auf dem Papier zeigen, dass man hier weder Zufall noch Diskrepanzen braucht, um chaotisches Verhalten entstehen zu lassen.

Wenn du den wissenschaftlichen Begriff von "Chaos" so nicht akzeptierst und stattdessen wiederholt deine eigenen Definitionen hineininterpretierst, kann ich hier leider nicht weiterhelfen. Du kannst natürlich gerne deine eigene Definition von "Chaos" als Gegenteil von "Determinismus" weiterverwenden, aber darfst dann nicht mit den Zitaten vergleichen.
 

Dgoe

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Wenn ich das morgen nochmal hinschreibe, wäre das Beweis genug für dich?
Hallo joeydee,

das wär schon was, ja, aber warten wir sicherheitshalber mal eine Woche... *scherz*

Ok, also korrekter wäre "Zufall versus Determinismus", oder? Ich habe da Chaos mit Zufall assoziiert gehabt.

Und ich habe keine Definition für Chaos, weder für noch gegen Mainstream. Chaos ist alles mögliche für mich und wie es die Physik versteht, lerne ich ja gerade erst, bzw. erfahre ich hier ja. Der Wikipedia-Artikel hat ja seine Schwächen gehabt.
Ist ja nicht so, als hätte ich mich überhaupt nicht bemüht.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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@Ralf:
Also ich hatte mich gefreut eine Einleitung zu einem Punkt zu lesen, die ich auch auf Anhieb verstehen konnte - vermeintlich wohl, zu früh gefreut.
Hallo Dgoe,

anders als die algebraischen Fragestellungen, die wir uns bislang zusammen angeschaut haben und die man isoliert betrachten und dann mundgerecht servieren konnte, handelt es sich bei diesen Fragstellungen doch um recht komplizierte Sachverhalte. Sachverhalte, die in einer verwandten Disziplin schon nicht mehr vertieft gelehrt werden, Sachverhalte, die Exaktheiten erfordern, die man ohne hinreichend viel Erfahrung, d.h. stupiden Lösen von Aufgaben einfach nicht hinbekommt. Obgleich ich als Mathematiker eine Ausbildung in einer "verwandten Disziplin" habe fehlt mir diese Erfahrung, da ich mich in dieser Thematik nicht vertieft habe. Woher auch: da gab es in meiner "eigenen Disziplin" genügend viele Inhalte, die zu vertiefen waren und die eine höhere Priorität einnahmen, weil sie von Prüfungsrelevanz waren.

Ich kenne sogar Leute, die sich da überall vertieft haben und in der Cafeteria oer bei anderen Anlässen sehr eloquent darüber unterhalten haben, so dass ich wirklich sehr beeindruckt war und auch nicht ansatzweise mithalten konnte. - Manchmal ist es dann hilfreich, diese Leute zu Äusserungen zu Themen zu bewegen, in denen man sich selber auskennt, und meistens ist man dann sehr erschrocken.

Die Antwort auf meine dann nachfolgende Frage, über welches Thema sie ihre Diplomarbeit geschrieben haben, war dann stets "ich habe kein Diplom gemacht". Also auch hier kann man die Spreu vom Weizen recht einfach trennen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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@joeydee:
Das hier meinte ich:
Konkret:
Nimm eine numerische Simulation für Planetenbahnen. Es spielt keine Rolle wenn diese nicht exakt die Wirklichkeit abbildet und nur eine Näherung ist. Es geht hier NUR um die Mathematik solcher Systeme.
Nimm bestimmte Startbedingungen dreier Planeten, rechne 1.000 (10.000, 100.000...) Zeitschritt in die Zukunft, notiere die Ergebnisse wo sich welcher Planet befindet.
Nimm dieselben Startbedingungen, rechne nochmal 1.000 (10.000, 100.000...) Schritte. Was meinst du, gleiches oder anderes Ergebnis?
Ohne es probiert zu haben, behaupte ich: 100% gleiches Ergebnis.
DAS ist Determinismus: Kannst du beliebig oft wiederholen. Soweit klar?
Nein eben das ist mir nicht klar. Wenn die 3 höchst unterschiedliche Masse haben und einer von denen statt der Sonne im Zentrum sitz, zum Beispiel.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Konkret:
Nimm eine numerische Simulation für Planetenbahnen. Es spielt keine Rolle wenn diese nicht exakt die Wirklichkeit abbildet und nur eine Näherung ist. Es geht hier NUR um die Mathematik solcher Systeme.
Nimm bestimmte Startbedingungen dreier Planeten, rechne 1.000 (10.000, 100.000...) Zeitschritt in die Zukunft, notiere die Ergebnisse wo sich welcher Planet befindet.
Nimm dieselben Startbedingungen, rechne nochmal 1.000 (10.000, 100.000...) Schritte. Was meinst du, gleiches oder anderes Ergebnis?
Ohne es probiert zu haben, behaupte ich: 100% gleiches Ergebnis.
DAS ist Determinismus: Kannst du beliebig oft wiederholen. Soweit klar?
Hallo joeydee,

dem stimme ich nur zu, wenn Du exakt programmiert hast, also nicht den Datentyp REAL verwendest, sondern alle Zahlen als Quotienten zweier INTEGER implementiert und Overflow-Situationen abgefangen hast.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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