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Thema: V774104: Der neue "Zwergplanet" und das entfernteste Objekt im Sonnensystem

  1. #51
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    Hallo Bynaus,
    Zitat Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
    Nur wenn du "nah" mit der grossen Halbachse übersetzt. Gemeint war aber die absolute gegenwärtige Entfernung zur Sonne. Ein Objekt mit hohem Perihel, aber grosser Halbachse, kann dann nahe seines Perihels ähnlich schnell unterwegs sein wie ein Objekt mit tiefem Perihel, kleinerer Halbachse, das sich weit von seinem eigenen Perihel entfernt befindet. Darauf wollte Brown hinaus.
    Kannst du dafür ein Beispiel nennen? Der spezifische Bahndrehimpuls ist im Perihel (oder Aphel) am leichtesten ausrechenbar. Z.B
    L = q*v_p
    wobei q die Periheldistanz und v_p die Geschwindigkeit beim Perihel ist.

    Brown hat teilweise recht. Die Winkelgeschwindigkeit hängt, wie ich oben schon im Nachtrag vermutete stark von der Entfernung ab. 80AE sind aber für eine gebundene Bewegung zu nah.
    Nach meine linearen Näherungsrechnung gilt folgendes. Nur zwischen 114AE und 146AE befindet sich 2018 VG18 unter Fluchtgeschwindigkeit. In der Mitte dieses Bereichs ist die Winkelgeschwindigkeit am geringsten und sehr tiefe Perihele sind möglich. Eine genaue Bestimmung der möglichen Bahnen hab ich mir aber gespart, weil es zu viel Zeit kosten würde und es bisher einfach zu wenige Beobachtungen gibt.

    Zitat Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
    Man kann also nicht ausschliessen, dass es sich um einen Sednoiden handelt.
    Richtig, das kann man nicht ausschließen. Habe ich aber auch nicht behauptet.

    Grüße UMa

  2. #52
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    Ich kann dir jetzt nicht aus dem Stegreif ein Beispiel aufstellen. Wenn ich Zeit finde, hole ich das später nach. Ich denke einfach, dass Brown das nicht leichtfertig sagt. Und er scheint nicht zu den gleichen Schlüssen wie du zu kommen. Ob die Gründe für die unterschiedlichen Einschätzungen eher auf die berücksichtige Komplexität oder eher auf unterschiedliche Annahmen/Erfahrungen zurückgehen, kann ich nicht beurteilen.
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  3. #53
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    Hallo Bynaus,

    ich denke, Brown bezieht sich auf die von mir zunächst vermutetet und dann in der Rechnung bestätigten Korrelation der Winkelgeschwindigkeit mit der Parallax und damit der Entfernung. Die scheinbare Bewegung von 2018 VG18 wird, wie von anderen Objekten in größere Sonnenentfernung auch, für kurze Zeiträume unter einem Jahr nicht durch seine Bahnbewegung um die Sonne, sondern durch die Parallaxe, d.h. die Bewegung der Erde dominiert. Dadurch ergibt sich der Effekt,

    Das was ich da in meinem letzten Post von dir zitiert habe ist m.E. nicht richtig. Und ist sicher von Brown nicht so gemeint, wie du ihn verstanden hast.

    Grüße UMa

  4. #54
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    Ein Blick auf diese Grafik in der Wikipedia zeigt, dass du richtig liegen könntest: https://en.wikipedia.org/wiki/2018_V...ps_dec2018.png (demnach befinden wir uns gegenwärtig gerade in einer Umkehrphase)
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  5. #55
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    Hallo Bynaus,

    nach dem sich meine ursprüngliche Annahme, dass der Fehler der Winkelgeschwindigkeit klein ist, als falsch herausgestellt hat, habe ich mit doch die Mühe gemacht, ein Programm zu schreiben, dass die Position und Geschwindigkeit von 2018 VG18 und damit einige Bahnparameter mit Fehlerschranken direkt aus den 11 Positionsbeobachtungen bestimmt.

    Hier die Ergebnisse:
    Ich habe dabei erstmal nur die Parameter Abstand zum Schwerpunkt des Sonnensystem dist, sowie v, a, e, q und Q bestimmt.
    Dabei habe ich angenommen, dass sich die Gesamtmasse des Sonnensystems in dessen Schwerpunkt befindet, was wegen der großen Entfernung von 2018 VG18 sicher eine gute Approximation ist. Die Bahn und der Abstand bezieht sich auf den Schwerpunkt des Sonnensystems.
    Die Fehler habe ich durch eine Monte-Carlo-Simulation mit ca einer Million verschiedenen Bahnen bestimmt.
    Etwa 5% der (gewichteten) Bahnen waren gebunden 95% über Fluchtgeschwindigkeit.
    Da aber interstellare Objekte sehr selten sind, ist 2018 VG18 nahezu sicher keines dieser Objekte. Ich habe als Prior die Wichtung ungebundener Bahnen mit 1e-6 multipliziert. Eine genaue Statistik gibt es mit nur einem interstellaren Objekt gegen fast einer Million Objekte im Sonnensystem natürlich noch nicht.
    Diese Annahme einer gebunden Bahn schränkt die möglichen Entfernungen und Geschwindigkeitsvektoren also stark ein.

    Bester Orbit mit Residuum 0.1912 Bogensekunden zu den 11 Beobachtungen:
    dist = 128.1 AE, v = 2.32 km/s, a = 104.8 AE, e = 0.904, q = 10.0 AE, Q = 199.5 AE

    Jetzt Mittelwert, Median und 95% Konfidenzintervall (0.025 - 0.975) für die Parameter aus der Monte-Carlo Simulation.

    dist: Mittelwert = 123.8 AE, Median = 122.7 AE, 95%CI = [115.6 - 137.4] AE
    v: Mittelwert = 2.7 km/s, Median = 2.8 km/s, 95%CI = [1.1 - 3.8] km/s
    a: Mittelwert = 400 AE, Median = 136 AE, 95%CI = [71 - 2100] AE
    e: Mittelwert = 0.70, Median = 0.74, 95%CI = [0.19 - 0.986] AE
    q: Mittelwert = 49 AE, Median = 43 AE, 95%CI = [6.86 - 115] AE
    Q: Mittelwert = 756 AE, Median = 213 AE, 95%CI = [123 - 4200] AE

    Damit ist 2018 VG, falls gebunden, mit Sicherheit weiter als 114 AE entfernt, bei geringere Entfernung sind alle möglichen Bahnen ungebunden.
    Auch gab es keine gebundenen Bahnen mit q < 5.75 AE.

    Grüße UMa

  6. #56
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    Zitat Zitat von UMa Beitrag anzeigen
    Bester Orbit mit Residuum 0.1912 Bogensekunden zu den 11 Beobachtungen:
    dist = 128.1 AE, v = 2.32 km/s, a = 104.8 AE, e = 0.904, q = 10.0 AE, Q = 199.5 AE
    Zitat Zitat von UMa Beitrag anzeigen
    Jetzt Mittelwert, Median und 95% Konfidenzintervall (0.025 - 0.975) für die Parameter aus der Monte-Carlo Simulation.

    dist: Mittelwert = 123.8 AE, Median = 122.7 AE, 95%CI = [115.6 - 137.4] AE
    v: Mittelwert = 2.7 km/s, Median = 2.8 km/s, 95%CI = [1.1 - 3.8] km/s
    a: Mittelwert = 400 AE, Median = 136 AE, 95%CI = [71 - 2100] AE
    e: Mittelwert = 0.70, Median = 0.74, 95%CI = [0.19 - 0.986] AE
    q: Mittelwert = 49 AE, Median = 43 AE, 95%CI = [6.86 - 115] AE
    Q: Mittelwert = 756 AE, Median = 213 AE, 95%CI = [123 - 4200] AE
    Hallo UMa,

    super

    Ich bin überrascht, dass bei der Monte Carlo-Simulation das Perihel und die Grosse Halbachse so verschieden sind.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  7. #57
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    @UMa, wow, interessant! Irgend eine Idee, warum dein bester Orbit vom publizierten abweicht? Irgendwie schon seltsam, dass das q dieses Orbits so nahe am unteren Limit deines Konfidenzintervals für q liegt, nicht? Recht bemerkenswert finde ich auch, dass der Mittelwert (und der Median) für q weit oberhalb den 20 AU liegt, die im publizierten Orbit genannt werden, und sogar nahe des Sednoiden-Werts von 50 AU.
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  8. #58
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    Hallo Ralf, hallo Bynaus,

    der große Unterschied zwischen Mode (wahrscheinlichstem Wert, bestem Fit), Median und Mittelwert ist auf die extreme schiefe der Verteilungsfunktion zurückzuführen. Wie in diesem Bild gezeigt, nur noch viel extremer.
    https://en.wikipedia.org/wiki/File:V...edian_mean.svg

    Was den Unterschied beim besten Orbit anbelangt, weiß ich noch nicht woran es liegt. Mein RMS ist 0.19 arcsec, der vom MPC 0.16 arcsec, also ist mein Orbit schlechter.
    http://www.minorplanetcenter.net/db_...18&commit=Show
    Vielleicht hat sich der Optimierungsalgorithmus in einem anderen lokalen Optimum festgelaufen. Allerdings ist es mir bisher nicht gelungen einen besseren Orbit zu finden, auch nicht in dem ich z.B. die Distanz auf den Wert des MPC-Orbits zwang. Letztenendes ist die Lösung stark degeneriert.
    Andere Ideen sind, dass sich die Bahn des MPC auf die Sonne bezieht, was bei Objekten die näher als Jupiter sind sinnvoll ist, meine aber auf den Schwerpunkt des Sonnensystem. Das kann aber den geringeren RMS nicht erklären. Vielleicht hatte sie beim MPC auch weitere Informationen, wie die Messfehler der einzelnen Beobachtungen, so dass sie diese Wichten konnten.
    Vielleicht wirken sich auch andere Sachen aus.

    Andererseits sind z.B. Inklinationen der bekannten Objekte ungleich verteilt. Die meisten liegen zwischen 0 und 40 Grad zur Ekliptik, rückläufige Orbits kommen selten vor. Wenn man das berücksichtigt, könnte man die Bahnparameter noch weiter einschränken. Auf den besten Fit hat das aber keine Auswirkungen.

    Grüße UMa

  9. #59
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    Zitat Zitat von UMa Beitrag anzeigen
    Vielleicht hatte sie beim MPC auch weitere Informationen, wie die Messfehler der einzelnen Beobachtungen, so dass sie diese Wichten konnten.
    Vielleicht wirken sich auch andere Sachen aus.
    Hallo UMa,

    Scott hat ja das folgende geschrieben:

    But it was found in a similar location on the sky to the other known extreme Solar System objects, suggesting it might have the same type of orbit that most of them do.
    Vielleicht haben sie das bei der Wichtung geeignet verwendet.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  10. #60
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    Hallo Byanus, hallo Ralf,

    der Optimierungsalgorithmus für die beste Bahn hatte sich festgefressen. Ich habe mittels einen näherungsweisen Korrelationsmatrix die Optimierung fortgesetzt und habe eine Lösung mit deutlich kleinerem Residuum gefunden.
    Statt ein Residuum von 0.1912 Bogensekunden zu den Beobachtungen ist das Residuum der neuen Lösung nur 0.1388 Bogensekunden. Leider hat die beste Lösung eine Exzentrizität von mehr als 1. Deswegen habe sie offenbar die Exzentrizität beim MPC festgelegt.
    Auch wird die Monte Carlo Simulation schwieriger, da in einen größeren Abstand von der besten Lösung gesucht werden muss und weniger gebundene Lösungen vorkommen. Daher habe ich diesmal 55 Millionen Bahnen für die Monte-Carlo-Simulation verwendet, von denen nur wenige Tausende gebunden waren.
    Nach der Wichtung waren 4% der (gewichteten) Bahnen waren gebunden, 96% über Fluchtgeschwindigkeit.
    Die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation sind aber nahezu die gleichen wie zuvor.
    Für die Inklinationen gilt nun
    i: Mittelwert = 39°, Median = 23°, 95%CI = [12 - 149]°


    Nur im Fall, wenn ich die Verteilung der Inklinationen berücksichtige, dass es nur wenige mit hoher Inklination von mehr als 30° gibt ändert sich das Ganze. Bahnen mit großer Inklination, dist, kleiner Geschwindigkeit und kleiner Periheldistanz werden unwahrscheinlich. Damit wird 2018 VG18, falls es nicht ein seltenes Objekt mit hoher Inklination ist, wahrscheinlich sein Perihel nicht innerhalb der Neptunbahn haben.
    Für q<30 AE ist die Wahrscheinlichkeit nun nur noch 3%, für q<50 AE 16%.
    Die große Halbachse a und die Apheldistanz Q lässt sich nur schlecht bestimmen. Allerdings sollten sich Objekte mit sehr großem Q nur selten nahe genug an der Sonnen aufhalten um entdeckt zu werden, wodurch die Wahrscheinlichkeit für ein großes Q geringer sein sollte, als berechnet.

    Etwa 14% der (gewichteten) Bahnen waren gebunden 86% über Fluchtgeschwindigkeit.

    Bester Orbit mit Residuum 0.1388 Bogensekunden zu Beobachtungen:
    dist = 119.0778 AE, v = 4.2430 km/s, a = -288.1 AE, e = 1.1943, q = 55.982 AE, Q = -632.2 AE, i = 15.3981°

    Jetzt Mittelwert, Median und 95% Konfidenzintervall (0.025 - 0.975) für die Parameter aus der Monte-Carlo Simulation.

    dist: Mittelwert = 119.1 AE, Median = 119.0 AE, 95%CI = [114.6 - 124.2] AE
    v: Mittelwert = 3.17 km/s, Median = 3.25 km/s, 95%CI = [2.03 - 3.88] km/s
    a: Mittelwert = ca 1900 AE, Median = 204 AE, 95%CI = [87 - ca 6800] AE
    e: Mittelwert = 0.61, Median = 0.64, 95%CI = [0.17 - 0.981] AE
    q: Mittelwert = 78 AE, Median = 80 AE, 95%CI = [28 - 116] AE
    Q: Mittelwert = ca 3800 AE, Median = 325 AE, 95%CI = [123 - ca 13500] AE
    i: Mittelwert = 16.3°, Median = 15.4°, 95%CI = [11.0 - 27.0]°

    Allen ein frohes Weihnachtsfest!
    UMa

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