Kurzweil auch im nebligen November

Bernhard

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Weitere Rätsel:
a) Welche zwei Eigenschaften haben die Zahlen 123, 101112 und 222324 gemeinsam und wie läßt sich eine dieser beiden Eigenschaften beweisen?
b) Du befindest dich auf der Erde, gehst hundert Kilometer nach Süden, dann hundert Kilometer nach Westen, wieder hundert Kilometer nach Norden und gelangst so exakt zu deinem Ausgangspunkt. Wo liegt dieser?
c) Du bist mit einem Ruderboot und einem kleinen Stein auf einem See. Nun wirfst du den Stein in den See. Sinkt oder fällt der Spiegel des Sees dabei?

EDIT: Und noch etwas Kurzweil:
Donald Trump and Joe Biden sing "Video Killed The Radiostar" (Deep FAKE Video)
Daft Punk Tribute - 1993 to 2021 // Thank you.
 
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astrofreund

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Hallo,

mögliche Antworten zu b) und c):

b) Der Ausgangspunkt liegt auf dem Nordpol.

c) Der Spiegel des Sees bleibt konstant. Der Stein war vor dem Wurf im Boot und hat bereits da das Wasser mit verdrängt. Während des Wurfs wird der Seespiegel minimal abfallen und wenn der Stein ins Wasser einschlägt, wird er wieder minimal ansteigen - auf den Wert, als der Stein noch im Boot lag.

Grüße, Astrofreund
 

julian apostata

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Na wenn das so ist, dann nehmen wir mal an, der Stein hätte ein Volumen von 1/5 Liter. Legt man ihn ins Boot steigt der Wasserspiegel um die Höhe 1 Liter/A. Nimmt man ihn wieder heraus beträgt Δh wieder -1Liter/A.
Wenn er dann ins Wasser gefallen ist beträgt Δh +1/5Liter/A. Insgesamt sinkt also der Wasserspiegel um (4/5)Liter/A.

Die zweite Frage hätte ich genauso beantwortet wie Astrofreund.

Bei der ersten Frage fällt mir nur auf, dass 3 der gemeinsame Teiler aller 3 Zahlen ist.
 

Bernhard

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Na wenn das so ist, dann nehmen wir mal an, der Stein hätte ein Volumen von 1/5 Liter. Legt man ihn ins Boot steigt der Wasserspiegel um die Höhe 1 Liter/A. Nimmt man ihn wieder heraus beträgt Δh wieder -1Liter/A.
Wenn er dann ins Wasser gefallen ist beträgt Δh +1/5Liter/A. Insgesamt sinkt also der Wasserspiegel um (4/5)Liter/A.
Sehr gut. Test bestanden :) .

Die zweite Frage hätte ich genauso beantwortet wie Astrofreund.
Und ist damit auch gelöst.

Bei der ersten Frage fällt mir nur auf, dass 3 der gemeinsame Teiler aller 3 Zahlen ist.
Genau. Die Konstruktion jeder der drei Zahlen folgt einem einfachen Muster. Welchem und was kann man daraus schließen?
 
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ralfkannenberg

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Genau. Die Konstruktion jeder der drei Zahlen folgt einem einfachen Muster. Welchem und was kann man daraus schließen?
Mal nur ein Zwischenschritt: die Summe der Quersummen dreier benachbarter natürlicher Zahlen ist durch 3 teilbar:

sei n die erste dieser Zahlen, dann ist die Summe der Quersumme von n, n+1 und n+2 = 3*n + 3 = 3*(n+1), ist also durch 3 teilbar.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Bernhard

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dann ist die Summe der Quersumme von n, n+1 und n+2 = 3*n + 3 = 3*(n+1), ist also durch 3 teilbar.
Exakt. Man ist damit dann noch nicht ganz fertig. Diese Überlegung gilt aber für die Zahlen 1 bis 9. Bei 91011 hat man die Quersumme 9 + 0 + 1 = 10 und muss das dann zu den Zehnerstellen addieren, als da wäre 2, 5, 8, 11, usw. und hat damit dann den Beweis, dass die Zusammensetzung von 3 aufeinander folgenden Zahlen immer durch 3 teilbar ist.

Bei den Zahlen 1 bis 9 sieht man es mit der Addition von n-1 + n + n+1 = 3n übrigens noch etwas deutlicher.

Anmerkungen: Gleiches kann man sich für die Zusammensetzung von fünf aufeinander folgenden Zahlen überlegen. Diese sollten AFAIK immer durch 5 teilbar sein.

Ferner: Nächste Woche gibt es dann wohl endlich den Start des nächsten Starship-Prototypen SN 10. Dort wird mustergültig demonstriert, wie man die Raumfahrt voranbringt. D.h. mit redundanten, wiederverwertbaren Triebwerken, genau wie bei Flugzeugen. Umso erstaunlicher, dass bei New Shepard nur ein einzelnes Triebwerk verwendet wird. Mir persönlich wäre das bereits zu unsicher. Bei den Ticketpreisen könnte ich mir zumindest für den Start der Rakete ein zweites Triebwerk gut vorstellen, falls das erste mal ausfallen sollte...

Bei den beiden obigen Rätseln a und b handelt es sich übrigens (laut YouTube) um Fragen von Elon Musk bei Einstellungsgesprächen von Ingenieuren.
 
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julian apostata

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In der Sprache von Geogebra lässt sich das Ergebnis so überprüfen.
Summe[40…42]=123
Summe[33703…33705]=101112
Summe[74107…74109]=222324
 

Bernhard

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Anmerkungen: Gleiches kann man sich für die Zusammensetzung von fünf aufeinander folgenden Zahlen überlegen. Diese sollten AFAIK immer durch 5 teilbar sein.
Hoppla. Da bin ich etwas über das Ziel geschossen. Bei solchen Zahlen ist dann die Quersumme und nicht die Zahl selbst durch 5 teilbar. Entschuldigung.
 

ralfkannenberg

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Hoppla. Da bin ich etwas über das Ziel geschossen. Bei solchen Zahlen ist dann die Quersumme und nicht die Zahl selbst durch 5 teilbar. Entschuldigung.
Hallo Bernhard,

ich habe es auch übersehen.

Bei der Teilbarkeit durch 5 würde ich aber ein einfacheres Kriterium nehmen, nämlich dass die Endziffer im Zehnersystem 5 oder 0 ist.

Und man weiss, dass bei 5 aufeinanderfolgenden Zahlen immer genau eine durch 5 teilbar ist.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Bernhard

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Hallo Ralf,

Bei der Teilbarkeit durch 5 würde ich aber ein einfacheres Kriterium nehmen, nämlich dass die Endziffer im Zehnersystem 5 oder 0 ist.
ist klar. Da ist "der Gaul mit mir durchgegangen". Ich wollte natürlich gleich wissen, ob es bei diesen Spezialzahlen weitere Sonderfälle gibt :) .

Lesenswert natürlich wie immer die zugehörigen WP-Artikel, d.h. zu Teilbarkeit. Alternierende Quersummen kannte ich bisher auch nicht wirklich.
 

ralfkannenberg

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ist klar. Da ist "der Gaul mit mir durchgegangen". Ich wollte natürlich gleich wissen, ob es bei diesen Spezialzahlen weitere Sonderfälle gibt :) .
Hallo Bernhard,

nicht jeder Ring ist so schön wie derjenige der ganzen Zahlen bzw. bis auf Einheiten (d.h. {1, -1} ) die natürlichen Zahlen.

So gesehen gehen da keine Gäule durch, vielmehr kann so etwas zu allgemeingültigen Resultaten führen, die auch in komplizierteren Ringen gelten.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

julian apostata

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julian apostata

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Hier möchte ich mal meine Lieblingsstelle des neuen Testaments präsentieren.

https://www.bibleserver.com/EU/Lukas10

38 Als sie weiterzogen, kam er in ein Dorf. Eine Frau namens Marta nahm ihn gastlich auf. [2] 39 Sie hatte eine Schwester, die Maria hieß. Maria setzte sich dem Herrn zu Füßen und hörte seinen Worten zu. 40 Marta aber war ganz davon in Anspruch genommen zu dienen. Sie kam zu ihm und sagte: Herr, kümmert es dich nicht, dass meine Schwester die Arbeit mir allein überlässt? Sag ihr doch, sie soll mir helfen! 41 Der Herr antwortete: Marta, Marta, du machst dir viele Sorgen und Mühen. [3] 42 Aber nur eines ist notwendig. Maria hat den guten Teil gewählt, der wird ihr nicht genommen werden.

Jetzt stellt euch mal vor ihr seid ordentlich gestresst und genervt und dann müsst ihr euch auch noch solche Sprüche anhören. Ich kann mich da leicht in Martas Situation rein versetzen. Wahrscheinlich ist ihr erst mal ordentlich der Kragen geplatzt.

Die Stelle gefällt mir, weil Jesus hier nicht wie üblich zu einem Heiligen verklärt wird, sondern uns ein realistischer Jesus präsentiert wird, der ohne die geringste Spur von Empathie reagiert.
 

ralfkannenberg

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Hier möchte ich mal meine Lieblingsstelle des neuen Testaments präsentieren.

https://www.bibleserver.com/EU/Lukas10
Hallo Julian,

diese Stelle gehört zweifelsohne zu den hochinteressanten Stellen im Neuen Testament.


Jetzt stellt euch mal vor ihr seid ordentlich gestresst und genervt und dann müsst ihr euch auch noch solche Sprüche anhören. Ich kann mich da leicht in Martas Situation rein versetzen. Wahrscheinlich ist ihr erst mal ordentlich der Kragen geplatzt.
Wir waren ja nicht dabei, aber ja - eigentlich jeder Leser solidarisiert sich mit Marta.

Was übrigens zahlreiche auch Christen an dieser Stelle etwas überlesen: Jesus kritisiert keineswegs Martas Verhalten, er erklärt ihr letztlich nur, dass auch Marias Verhalten Sinn macht. Beide haben ihre Berechtigung.

Kommt noch hinzu, dass ihm natürlich sein künftiges Schicksal bekannt ist, öfters deutet er ja an, dass er nur noch kurze Zeit unter den Menschen weilen wird. Unter solchen Umständen kann es Sinn machen, die Gegenwart mit ihm höher zu priorisieren als Arbeiten, die man auch nach Jesus' Tod noch erledigen kann.


Die Stelle gefällt mir, weil Jesus hier nicht wie üblich zu einem Heiligen verklärt wird, sondern uns ein realistischer Jesus präsentiert wird, der ohne die geringste Spur von Empathie reagiert.
Die Einschätzung verstehe ich indes gar nicht: im Umgang mit Marta und Maria sowie ihrem Bruder Lazarus ist Jesus sogar sehr empathisch und ich erinnere mich aus dem Stehgreif an keine Bibelstelle, in der Jesus um einen guten Freund in der Öffentlichkeit weint.

Manche Autoren haben sogar eine Liebesbeziehung zwischen Jesus und Maria konstruiert, wobei aber aufzupassen ist, dass Maria, die Schwester Martas, nicht Maria Magdalena, mit der ebenfalls eine Liebesbeziehung zu Jesus konstruiert wurde, ist.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

julian apostata

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Kommt noch hinzu, dass ihm natürlich sein künftiges Schicksal bekannt ist,

Ich glaube er hat erst nach der Tempelrandale begriffen, dass dies für ihn brutale Konsequenzen haben würde.

Und wenn er dann tatsächlich am Kreuz gestorben wäre, dann hätte sich wohl nie ein Christentum entwickelt. Jetzt durfte die Kreuzigung aber nur höchstens einen halben Tag dauern, denn die sollte am Pashafest beendet sein.

Möglicherweise hatte das Kreuzigungspersonal es versäumt, seinen Tod zweifelsfrei fest zu stellen. Vielleicht hatte man es wegen eines schweren Unwetters eilig.

Wenn er also ein paar Tage danach wieder frei rum läuft, dann brodelt natürlich die Gerüchteküche.
 

ralfkannenberg

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Ich glaube er hat erst nach der Tempelrandale begriffen, dass dies für ihn brutale Konsequenzen haben würde.
Hallo Julian,

nein, er hat seinen bevorstehendes Leiden, seinen Tod und seine Auferstehung schon viel früher angekündigt. Möglicherweise hat er aber mit der wie Du es nennst "Tempelrandale" ein bisschen nachgeholfen, dass das dann auch wirklich passiert.


Und wenn er dann tatsächlich am Kreuz gestorben wäre, dann hätte sich wohl nie ein Christentum entwickelt. Jetzt durfte die Kreuzigung aber nur höchstens einen halben Tag dauern, denn die sollte am Pashafest beendet sein.
Und wenn er vom Kreuz herabgestiegen wäre und seinen Peinigern das Kreuz um die Ohren geschlagen hätte, dass denen Hören und Sehen vergangen wäre, so hätte sich auch kein Christentum entwickelt. Dann hätte man noch jahrelang von diesem gewaltigen Schauspiel gesprochen und vielleicht noch 100 Jahre später diesen Zauberer erwähnt, aber nach 2000 Jahren würde sich niemand mehr daran erinnern.


Möglicherweise hatte das Kreuzigungspersonal es versäumt, seinen Tod zweifelsfrei fest zu stellen. Vielleicht hatte man es wegen eines schweren Unwetters eilig.
Für solche Versäumnisse wurde man damals hingerichtet. Und so dumm wären die Hohepriester nicht gewesen, ein solches Risiko einzugehen, nachdem es schon schwer genug war, ihn ans Kreuz zu bringen.

Zudem wurde die Verbreitung des Christentums von Paulus bewerkstelligt, d.h. es ist tatsächlich nicht gesagt, dass ohne das konsequente Wirken Paulus' und seiner Förderer das Christentum hätte so nachhaltig Fuss fassen können, trotz aller der Verbrechen, die die katholische Kirche, der auch ich angehöre, begangen hat.


Wenn er also ein paar Tage danach wieder frei rum läuft, dann brodelt natürlich die Gerüchteküche.
Kaum, denn Jesus hat sich nach seiner Auferstehung nur seinen Anhängern gezeigt, auf eine Weise, dass ihn ihn oftmals erst erkannt haben, als er schon wieder verschwunden war:

Und sie nötigten ihn und sprachen: Bleibe bei uns, denn es will Abend werden, und der Tag hat sich schon geneigt!
Brannte nicht unser Herz in uns, da er mit uns redete auf dem Weg, als er uns die Schrift öffnete? Und sie standen auf in derselben Stunde und kehrten nach Jerusalem zurück


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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