Relativitätstheorie für n-dimensionalen Raum

farahnaz

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Ich möchte die Gravitation (nach Relativitätstheorie) für n-dimensionalen Raum herleiten. Kennt jemand welche relevante Veröffentlichungen, die mir den Start erleichtern?
 

MGZ

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Ich möchte die Gravitation (nach Relativitätstheorie) für n-dimensionalen Raum herleiten. Kennt jemand welche relevante Veröffentlichungen, die mir den Start erleichtern?

Guckst du hier:
http://arxiv.org/pdf/1204.0291.pdf

Da stehen die Einsteinschen Feldgleichungen für n Dimensionen und wie man sie herleiten kann.
Ohne jetzt genauer nachzusehen, vermute ich mal dass es da um (n-1) Raumdimensionen und eine Zeitdimension geht. Im Prinzip halte ich auch eine Verallgemeinerung auf m Raumdimensionen und k<m Zeitdimensionen für möglich, aber ich könnte mich irren :D
 

TomS

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Ich möchte die Gravitation (nach Relativitätstheorie) für n-dimensionalen Raum herleiten. Kennt jemand welche relevante Veröffentlichungen, die mir den Start erleichtern?
was genau möchtest du herleiten? die Einstein-Gleichungen sehen für beliebige Dimensionen strukturell identisch aus! ich denke, dich interessieren spezielle höherdimensionale Lösungen als Analoga zu FRW-Universum, Schwarzschild-Lösung etc., richtig?
 

farahnaz

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Es geht um dunkles Material. Ich will versuchen ein Modell zu konstruieren, wobei dunkles Material in einem 4+ dimensionalen Raum ist
 

MGZ

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Es geht um dunkles Material. Ich will versuchen ein Modell zu konstruieren, wobei dunkles Material in einem 4+ dimensionalen Raum ist

Fang lieber erstmal mit Newton an, das ist kompliziert genug. Die Gravitationskraft hat im 4D-Raum ein Verhalten wie 1/r³. Damit sind stabile Orbits unmöglich, das heißt, zwei Himmelskörper werden nicht dauerhaft gravitativ aneinander gebunden bleiben sondern schnell kollidieren oder aneinander vorbei fliegen.
 

farahnaz

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Hallo farahnaz,

welche mathematischen Methoden gedenkst Du bei der Konstruktion, die Dir vorschwebt, anzuwenden ?
Freundliche Grüsse, Ralf

Die Frage warum dunkles Material nicht auf Licht reagiert könnte dadurch erklärt werden, das es nicht völlig in unserer 3D-Welt ist. Es übt jedoch gravitaive Kräfte unserer Welt.

Das Ziel eines mathematischen Modells ist ein Framework zu schaffen, womit man die Messdaten mit beliebiger Dimensionenszahl kalibrieren kann, mit der Hoffnung eine Konsistenz zu erreichen. Sollte dies erreicht werden, dann kann man je nachdem anfangen über die Herkunft dieser zusätzlichen Dimensionen zu diskutieren (dafür gibt es schon einen oder andere Kandidaten)
 
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MGZ

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Die Frage warum dunkles Material nicht auf Licht reagiert könnte dadurch erklärt werden, das es nicht völlig in unserer 3D-Welt ist. Es übt jedoch gravitaive Kräfte unserer Welt.

Das Ziel eines mathematischen Modells ist ein Framework zu schaffen, womit man die Messdaten mit beliebiger Dimensionenszahl kalibrieren kann, mit der Hoffnung eine Konsistenz zu erreichen. Sollte dies erreicht werden, dann kann man je nachdem anfangen über die Herkunft dieser zusätzlichen Dimensionen zu diskutieren (dafür gibt es schon einen oder andere Kandidaten)

Ich glaube das ist kein besonders sinnvoller Ansatz. Alle möglichen Sachen reagieren nicht mit Licht, Neutrinos zum Beispiel. Photonen reagieren mit anderen Photonen auch nicht bzw. nur bei sehr hohen Energien. Dazu braucht man keine Extradimensionen. Die Frage, warum Licht und normale Materie dimensional eingeschränkt ist wäre ziemlich schwer zu beantworten.
 

ralfkannenberg

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Die Frage warum dunkles Material nicht auf Licht reagiert könnte dadurch erklärt werden, das es nicht völlig in unserer 3D-Welt ist. Es übt jedoch gravitaive Kräfte unserer Welt.
Hallo Moe,

im Zusammenhang mit der Sicherheit des neuen Teilchenbeschleunigers (LHC) am CERN wurde diese Frage ausführlich diskutiert. Diese Arbeit könnte ein Einstieg für Dich in diese Thematik sein.

Das Ziel eines mathematischen Modells ist ein Framework zu schaffen, womit man die Messdaten mit beliebiger Dimensionenszahl kalibrieren kann, mit der Hoffnung eine Konsistenz zu erreichen. Sollte dies erreicht werden, dann kann man je nachdem anfangen über die Herkunft dieser zusätzlichen Dimensionen zu diskutieren (dafür gibt es schon einen oder andere Kandidaten)
Wie Frank schon erwähnt hat beantwortet das meine Frage nicht, sondern tangiert eine andere, nicht minder wichtige Frage, nämlich nach Deiner Motivation zu dieser Frage und der Planung, wie Du diese Fragestellung bearbeiten möchtest.

Trotzdem möchte ich nochmals nachfragen, ob Du das mathematische Rüstzeug mitbringst, um diese Thematik sinnvoll erarbeiten zu können, oder - alternativ - jemanden kennst, der das für Dich tun kann.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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