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Thema: SI-Einheiten versus c

  1. #1
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    Standard SI-Einheiten versus c

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    Hallo,

    c ist ja bekanntlich 299 792 458 m/s und zwar exakt, ohne Komma irgendwas (Danke an Danial). Das wollte ich kaum glauben, ist aber tatsächlich so.

    Warum? Weil eben so definiert. Ist so. Na gut, was ist dann m und was s, also Meter und Sekunde?

    Fangen wir mal mit dem Meter an:
    Ein Meter ist definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.
    Quelle: Meter – Wikipedia

    Wer jetzt aufmerksam mit liest, dem dürfte auffallen, dass die Zahl 299792458 oben wie unten vorkommt. Ohne Kommas. Kein Problem, schauen wir uns also die Sekunde an:

    Seit 1967 ist die Sekunde als das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von Atomen des Nuklids Caesium-133 entsprechenden Strahlung festgelegt.
    Quelle: Sekunde – Wikipedia

    Dieser Taktgeber definiert also auch unseren Meter und "unsere" Lichtgeschwindigkeit (automatisch).

    Mich als Laien verwirrt schon mal, dass bei m/s das m vom s abhängig ist. Aber mehr noch, auch vom Vakuum.

    Ein Blick dahin mal:
    Während ein vollständig materiefreier Raum nicht herstellbar ist, können technische Vakua in verschiedenen Qualitäten hergestellt werden...
    Dachte ich es mir doch, ein richtiges Vakuum, kennt man nicht. Entsprechend nie vermessen haben können, was dort wie schnell ist.
    Aber selbst wenn, Geschwindigkeit misst sich nicht nur per Zeit sondern auch noch pro Strecke, Länge, Weg. Aber, ach ja, der konkrete Weg ist ja selber schon von der Zeiteinheit abhängig...
    Zu blöd aber auch, beißt sich in den Schwanz...

    Widmen wir uns der Sekunde, möge sie alles retten:

    Ist die obige Definition integer und genau?

    Genau sicher nicht, denn:
    Huch, optische Uhr.
    Eine Atomuhr, die mit einer optischen Resonanz arbeitet, kann aus diesem Grund deutlich genauer sein. Seit einigen Jahren wird daher an der Realisierung einer optischen Atomuhr gearbeitet, die eine höhere Genauigkeit aufweist als die aktuell genutzten Caesium-Uhren.
    Quelle: Atomuhr – Wikipedia

    Dabei werden Frequenzen untersucht, die auf der Sekunde selber basieren, aber gut, Richtung Präzision immerhin.

    Auf dem erreichten Präzisionsniveau wird eine Vielzahl von Effekten sichtbar, die die beobachtete Frequenz beeinflussen. Dazu gehören z. B. der Zeeman-Effekt, Stoß-Wechselwirkung zwischen den Atomen, der AC-Stark-Effekt oder die Gravitationsrotverschiebung.
    Quelle wie oben.
    Wird immer schwammiger.

    Der letzte Schrei:
    Atomuhren der nächsten Generation werden wahrscheinlich Übergänge von Atomen und Ionen im optischen Spektralbereich nutzen. Im Fachbereich entwickeln wir optische Frequenznormale auf der Basis eines einzelnen gespeicherten Ytterbium-Ions und die Methoden, die optischen Frequenzen fehlerfrei auf elektronisch zählbare Frequenzen und 1-Sekunden-Impulse zu übertragen.
    ...
    Für optische Atomuhren der Zukunft untersuchen wir daher einen Kernübergang von 229Th, der im ultravioletten Spektralbereich liegt.
    Quelle: 4.4 Zeit und Frequenz - PTB.de

    Sicher, Hauptsache es passt mit unseren Beobachtungen überein. Kann nur besser werden, schlechter wohl kaum. Aber nutzen Physiker überhaupt etwas Verlässliches, rennen sie somit nicht sich selber hinterher irgendwie?

    Ich kann nur resümieren, dass man wohl eben nicht anders kann, als eben genau so.

    Damit aber steht und fällt die Genauigkeit der Lichtgeschwindigkeit c, die sich zwar nicht um Kommastellen verändern wird, dafür sich aber das halbe SI-System bewegen wird, in Richtung präziser. Wenn man das alte SI-System dem Neuen dann gegenüber hält, tauchen sehr wohl Nachkommastellen auf.

    Gruß,
    Dgoe
    Geändert von Dgoe (08.09.2015 um 01:52 Uhr)

  2. #2
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    Sowohl die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als auch die Periodendauer einer Schwingung (etc) sind fix und unveränderlich (das eine ist eine Naturkonstante, das andere eine grundlegende Eigenschaft der Materie) und damit ist es - per Definition - auch der Meter. Da beisst sich nirgendwo eine Katze in den definitorischen Schwanz! Die Unsicherheiten in der Bestimmung dieser beiden fixen Werte sind zudem so klein, dass es für die allermeisten Anwendungen völlig irrelevant ist.

  3. #3
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    Zitat Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
    Sowohl die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als auch die Periodendauer einer Schwingung (etc) sind fix und unveränderlich
    Bei der Lichtgeschwindigkeit macht das auch intuitiv Sinn, denn gleiche Umgebungsbedingungen führen normalerweise immer wieder zu den gleichen Versuchsergebnissen. Schwieriger wird es bei den Atomschwingungen. Diese stellen eine natürliche Uhr dar und deren Ganggeschwindigkeit ist gemäß ART vom Gravitationspotential abhängig. Dass in der Definition der SI-Sekunden im Gegensatz dazu das Gravitationspotential keine Rolle spielt, muss man schlichtweg wissen und kann daraus dann seine Schlüsse ziehen.

    Meiner ganz persönlichen Meinung nach liegt es im Bereich des Möglichen, dass sich diese Definition in dieser Hinsicht irgendwann noch ändern könnte und zwar genau dann, wenn die ART zur Allgemeinbildung gehört, was allerdings bei weitem noch nicht der Fall ist.
    Geändert von Bernhard (08.09.2015 um 10:46 Uhr)
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  4. #4
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    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    und zwar genau dann, wenn die ART zur Allgemeinbildung gehört
    Das dürfte wohl etwas unrealistisch bleiben, zumindest solange wie bei Günter Jauch akademische gebildete Kandidaten immer wieder vorführen, dass sie noch nicht mal mehr wissen, was eine Wurzel ist.

  5. #5
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    Zitat Zitat von Bynaus Beitrag anzeigen
    Die Unsicherheiten in der Bestimmung dieser beiden fixen Werte sind zudem so klein, dass es für die allermeisten Anwendungen völlig irrelevant ist.
    Das kann ich mir vorstellen, aber dergleichen wird man immer passend zu seiner Zeitepoche hatte sagen können.
    Es ging mir nur um ein generelles Verständnis der Zusammenhänge, bzw. Abhängigkeiten.

    Ausserdem, ich weiß nicht ob das im CERN oder bei der Gravitationswellenforschung nicht heute schon Thema ist.

    Der Natur(konstante c) wird es egal sein, wie genau wir sie messen können, sie bleibt natürlich immer dieselbe.

    Ich frage mich just noch, wie man c hatte messen können ohne richtiges Vakuum? Einfach noch etwas nach oben korrigiert, hochgerechnet, oder wie darf man sich das vorstellen?

    @Bernhard:
    Man hat die Definitionen ja schon mal angepasst. Stelle ich mir hart vor, wenn man gerade ein 50-seitiges Paper fertig hat und auf einen Schlag alle Werte einen Deu ungenau werden.

    Gruß,
    Dgoe

  6. #6
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    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    Meiner ganz persönlichen Meinung nach liegt es im Bereich des Möglichen, dass sich diese Definition in dieser Hinsicht irgendwann noch ändern könnte
    Dem kann man hinzufügen, dass das natürlich eine reine politisch, bzw. emotionale Festlegung wäre. Von der Physik (ART) her sind alle Bezugssysteme bekanntlich völlig gleichberechtigt. Die Frage, die mich dabei immer wieder mal beschäftigt, ist die, was passiert, wenn die Menschen insgesamt mit solchen Aussagen schlicht überfordert sind und diese nicht mal vom Ansatz her verstehen, aber vermutlich ist das wieder ein ganz anderes Thema.
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  7. #7
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    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    Ich frage mich just noch, wie man c hatte messen können ohne richtiges Vakuum? Einfach noch etwas nach oben korrigiert, hochgerechnet, oder wie darf man sich das vorstellen?
    Man bemüht da einfach den Brechungsindex im Zusammenhang mit der klassischen Elektrodynamik, die man im Idealfall vom Studium her zumindest in seinen "Grundzügen" kennen sollte.
    Freundliche Grüße, B.

    Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

  8. #8
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    Hallo Bernhard,

    Danke für die Stichworte. Das hat mich zu:

    Lichtgeschwindigkeit – Wikipedia - Kapitel: "Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik",
    dort auch das Unterkapitel: "Ebene oder Kugel-Welle in einem Medium" (dort Brechungsindex n) sowie zu:
    Elektrische Feldkonstante – Wikipedia und
    Magnetische Feldkonstante – Wikipedia

    geführt.

    Brechungsindex, Elektrische Feldkonstante, und Magnetische Feldkonstante
    sind aber allesamt über c wieder von s abhängig.

    Überhaupt sind alle Basiseinheiten von s (von der Sekunde) abhängig, bis auf Kelvin, Kilogramm und Mol. Stand der Definitionen: 2012 (!), obwohl die Sekunde schon 1967 zur aktuellen Atomsekunde wurde!?
    (Siehe die Grafik beim Internationales Einheitensystem – Wikipedia)
    Dort steht auch:
    Die Definitionen der Basiseinheiten sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen weitergeführt.
    Ferner:
    Die Basiseinheiten des SI [...] werden nach praktischen Gesichtspunkten willkürlich durch die CGPM festgelegt.
    Schön und gut (obwohl ich persönlich es mir noch etwas handfester gewünscht hätte, irgendwie prinzipiell).
    Nur folgendes irritiert mich wieder:

    Eine SI-Basisgröße kann definitionsgemäß nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden.
    Aber werden sie doch, in der Spalte Definition taucht die Sekunde dauernd auf und die Grafik illustriert es sogar. Wie auch immer, in jedem Fall finde ich diese Formulierung unglücklich gewählt bei Wikipedia.

    Es ist übrigens auch alles andere als einfach, zwischen Passagen und Dingen, die man kaum oder gar nicht kennt, geschweigen denn versteht, die relevanten Informationen herauszufischen, die einen gerade interessieren. Wenn es darauf hinausläuft, dass erst wenn man alles versteht, auch alles versteht, tja, ok.

    Gruß,
    Dgoe
    Geändert von Dgoe (08.09.2015 um 21:23 Uhr)

  9. #9
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    Hi Dgoe, investiere nicht so viel Zeit in das "überholte" SI-Einheitensystem.

    2018 wird einiges ganz anders, bis jetzt basieren nur m und s auf Naturkonstanten:
    - neues kg über Planck-Konstante
    - neues Mol M über Avogadro-Konstante
    - neues Kelvin K über Boltzmann-Konstante
    - neues Ampere A über e-Ladungen pro Sekunde

    Die Neudefinitionen im SI haben als Basis eine genau meßbare Konstante und legen die Zahlenwerte für die Konstanten fest.
    Hier kannst du weiter lesen http://www.internetchemie.info/news/...itensystem.php

    Grüße Senf

    PS: man macht "Digitalisierung", jetzt zählen wir m und s als Vielfache von (genauen) Konstanten, genauer geht nicht
    dann machen wir aus den übrigen noch durch Etalone/Muster/Verfahren festgesetzte Einheiten auch Abzählreime
    Geändert von Herr Senf (08.09.2015 um 22:29 Uhr)

  10. #10
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    Oha,

    ein Lichtblick!?

    Zitat Zitat von Herr Senf Beitrag anzeigen
    bis jetzt basieren nur m und s auf Naturkonstanten
    Na ja, vorne weg sind sie schon gemeinsam, aber immer noch basiert m auf s, wohlgemerkt! Nix separat.

    Erst mal weiterlesen. Thx!

    Gruß,
    Dgoe

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