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Thema: Gravitative Rotverschiebung bei weißen Zwergen

  1. #1
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    Standard Gravitative Rotverschiebung bei weißen Zwergen

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    Hallo zusammen,

    im Nachbarforum sind wir darüber gestolpert, daß die beobachte gravitative Rotverschiebung bei weißen Zwergen extrem gering ist und zumeist nur einem Prozent der Fluchtgeschwindigkeit von der Sternoberfläche entspricht. Die gefundenen Angaben erreichen nicht mal 100km/s. Womit wird dies erklärt?

  2. #2
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    Warum glaubst du, dass diese gravitative Rotverschiebung deutlich höher liegen sollte?
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  3. #3
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    Lächeln

    Zitat Zitat von Bynaus
    Warum glaubst du, dass diese gravitative Rotverschiebung deutlich höher liegen sollte?
    Weil die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche des Sterns um etwa das Hundertfache größer ist und die gravitative Rotverschiebung dieser entsprechen sollte.

  4. #4
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    Warum sollte sie dieser entsprechen? Kannst du das herleiten?
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  5. #5
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    Zitat Zitat von Bynaus
    Warum sollte sie dieser entsprechen?
    Weil sich sonst ein krasser Widerspruch zu bisherigen Messungen der gravitativen Rotverschiebung ergibt und die gravitative Rotverschiebung als einer der wichtigsten Belege der Allgemeinen Relativitätstheorie gilt.
    Ich schätze, daß es thermische Ursachen sind, auf welche die geringe Rotverschiebung zurückführen läßt.
    Sofern jedoch die ART in der Tat derart daneben liegen sollte, kannst Du sie bei noch stärkeren Gravitationsfeldern komplett knicken.

    Zitat Zitat von Bynaus
    Kannst du das herleiten?
    Literatur zu dem Thema gibt es eigentlich genug.

  6. #6
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    Hallo Klaus,
    erstmal danke, dass du diesen Diskussionsstoff in eine adäquate Umgebung befördert hast!
    Zitat Zitat von Klaus
    Weil sich sonst ein krasser Widerspruch zu bisherigen Messungen der gravitativen Rotverschiebung ergibt und die gravitative Rotverschiebung als einer der wichtigsten Belege der Allgemeinen Relativitätstheorie gilt.
    Ich schätze, daß es thermische Ursachen sind, auf welche die geringe Rotverschiebung zurückführen läßt.
    Sofern jedoch die ART in der Tat derart daneben liegen sollte, kannst Du sie bei noch stärkeren Gravitationsfeldern komplett knicken.

    Literatur zu dem Thema gibt es eigentlich genug.
    Du fragst nach der Begründung der hohen Differenz zwischen Fluchtgeschwindigkeit und grav. Rotverschiebung bei Weißen Zwergen (insbesondere).

    Wahrscheinlich liegt es daran, dass die Fluchtgeschwindigkeit (von der Oberfläche eines Körpers weg) ein "absoluter" Wert ist (es MUSS eine BESTIMMTE Geschwindigkeit aufgebracht werden), während es sich bei der grav. Rotverschiebung um ein Verhältnis von Geschwindigkeiten handelt - will sagen, um eine relative Wellenlängenänderung, die als Dopplereffekt gedeutet werden kann:

    (1) Fluchtgeschwindigkeit ist definiert als

    v(Flucht) = SQRT(2*G*m/r)

    mit G = Gravitationskonstante 6,6742 E-11 (m^3)/(kg s^2)
    mit m = Masse des untersuchten Körpers in kg
    mit r = Radius des untersuchten Körpers in Meter

    (2) grav. Rotverschiebung ist definiert als

    v(grav) = c * z

    mit c = Lichtgeschwindigkeit 299792458 m/s
    mit z = relative Wellenlängenänderung zwischen Referenz (L0) am Ruheort des Beobachters und gemessener Wellenlänge (L) des untersuchten Körpers:
    z = (L0 - L)/L

    Also haben wir zwei Geschwindigkeiten v unterschiedlich definiert.
    Eine grobe Möglichkeit, diese Geschwindigkeiten in eine Beziehung zueinander zu setzen, besteht in dem relativistischen Teilausdruck

    (3) Relativistisches Geschwindigkeitsverhältnis

    z ~ v(Flucht)^2/c^2

    Dieses z kannst du wieder in Gleichung (2) einsetzen und voila, du bekommst zumindest für alle Objekte, deren Fluchtgeschwindigkeiten klein sind gegenüber c!

    Diese Erkenntniss hatten Slipher und Hubble bereits 1915.

    Kleines Beispiel (mit größenordnungsmäßig richtigen Zahlen) an Sirius B:
    v(Flucht) = 5000 km/s
    c = 300000 km/s

    --> z = v(Flucht)^2 / c^2 = 2.777... E-4 ~ 0.0002777..

    -> v(grav) = c * z = 300000 * 0.0002777... = 83.333... km/s

    Dieses Ergebnis sagt aus, dass sich Sirius-B, statt mit seiner Schwerkraft zu prahlen, ebenso gut mit 83.333... km/s von uns entfernen könnte...

    Genauso kannst du mit Werten der Erde oder der Sonne verfahren. Die ermittelten Werte sind noch nicht exakt, liegen aber verdammt nahe an den theoretischen!

    Wichtig ist in diesem Zusammenhang dennoch, dass die oben genannten Formeln Geschwindigkeit genügen, die klein sind zu c!

    --------------------
    cs, Frank
    Geändert von FrankSpecht (11.05.2006 um 02:05 Uhr)

  7. #7
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    Zitat Zitat von FrankSpecht
    Genauso kannst du mit Werten der Erde oder der Sonne verfahren. Die ermittelten Werte sind noch nicht exakt, liegen aber verdammt nahe an den theoretischen!
    Danke Frank, ich glaub Du hast recht. Ich hatte da irgendwie einen Denkfehler.

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