DE, Dark Energy (vis à vis)

Dgoe

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Alles andere ist doch nur Geblubber und Blubberschwall.

(01) Eine Kraft, die sich sich volumenvergrößernd auswirkt, sollte sich pro Volumenvergrößerung abschwächen. Aber schon gar nicht ansteigen lassen ohne weitere Zutat. Und noch weniger immer immer stärker werden, einfach so.

Da müssen Erklärungen her, und sich hinter einem nichts sagenden Gerede zu verstecken, ist langweilig, peinlich und respektlos vor der aufmerksamen Zuhörerschaft.

Wie hätte Emilie Noether das gesehen?
 

pane

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Wie hätte Emilie Noether das gesehen?

Du meinst Emmy Noether? Ich befürchte, die hatte von Deutschland und alles deutsche so richtig die Schnauze voll.


Ansonsten sehe ich aber auch, dass da einige Leute aus ihren Elfenbeinturm kommen müssten. Es geht nicht, dass die Wissenschaft nur für sich selbst Schriften produziert, aber die geneigte Zuhörerschaft links liegen lässt. Und wenn sie mal etwas populärwissenschaftliches von sich geben, das auch noch teuer bezahlen lassen.

Ich weiss, dass das weniger an den Wissenschaftler selber liegt, sondern mehr an den Verlagen und an der Politik, die die notwendige Anerkennung für populärwissenschaftliche Arbeiten verweigert. Allerdings ist hier hauptsächlich die universitäre Selbstverwaltung gefordert, und somit geht der Ball doch wieder an die Professoris und Doktoris zurück.

Hier jedenfalls ist die geforderte Aufklärung nicht zu leisten.

mit freundlichen Grüssen
pane
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Ansonsten sehe ich aber auch, dass da einige Leute aus ihren Elfenbeinturm kommen müssten. Es geht nicht, dass die Wissenschaft nur für sich selbst Schriften produziert, aber die geneigte Zuhörerschaft links liegen lässt. Und wenn sie mal etwas populärwissenschaftliches von sich geben, das auch noch teuer bezahlen lassen.

Ich weiss, dass das weniger an den Wissenschaftler selber liegt, sondern mehr an den Verlagen und an der Politik, die die notwendige Anerkennung für populärwissenschaftliche Arbeiten verweigert. Allerdings ist hier hauptsächlich die universitäre Selbstverwaltung gefordert, und somit geht der Ball doch wieder an die Professoris und Doktoris zurück.
Hallo pane,

und was willst Du einem Publikum vermitteln, das schon Mühe bekundet, 1 und 1 richtig zu addieren, von Ableitungen und solchen verwerflichen Dingen ganz zu schweigen und dass es vermutlich auch nie lernen wird, dass man die Lichtgeschwindigkeit nicht subtrahieren kann ?

Ich sage nicht, dass das die Schuld des Publikums ist - das hat vermutlich privat und beruflich ganz andere Prioritäten und das ist ja auch gut so, aber eben: sobald man dann anschauliche Halbwahrheiten mitteilt kriechen alle Cranks und Anti's aus ihren Löchern und halten den Wissenschaftlern jahrzehntelang vor, dass die keine Ahnung haben. Und wenn man die Leute mit Integralen und Tensoren vollmüllt, werden sie mit dem Vorwurf des Elfenbeinturmes konfrontiert.

Und unter den beiden Alternativen sehe ich auch die zweite als das geringere Übel an.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Jetzt nimmst du mal die letzte Gleichung dieses Abschnitts, und versuchst, sie aus der letzten Gleichung dieses Artikels (nur das erste "=") herzuleiten. Und dann reden wir weiter.

Du meinst aus:
W = -p * ΔV
zu:
(d/dt)*(ρa³) = - (p/c²)*(d/dt)*(a³)

Das könnte aber etwas länger dauern...

Mir fällt schon mal auf, dass auf der einen Seite dieses Rho drin ist, auf der anderen stattdessen das -(p/c²).
Die stehen für Druck (p) und Dichte (ρ) und a ist der Skalenfaktor, c ist ja klar, LG.
W ist die Arbeit, V ist Volumina, das Delta steht für die Differenz aus V[SUB]1 [/SUB]und V[SUB]2[/SUB], glaube ich.

Hm. (Pausenglocke)

P.S.: auch hier mal schnell erwähnt, dass meine verstimmte Tonlage in #1 aus einer frustrierenden Onlinerecherche heraus entstanden ist und diese Ergebnisse gemeint waren, keineswegs Forenmitglieder (hatte es versäumt deutlich zu machen).

Gruß,
Dgoe
 

Ich

Registriertes Mitglied
Ja, wobei ρ*V = m = E/c². Man betrachtet hier ein Stückchen Raum, wie von Davis dargestellt, und was sich darin tut. Wie groß das Stückchen Raum ist kürzt sich bis auf den Skalenfaktor wieder raus, aber vielleicht fällt dir die Vorstellung leichter, wenn du dem Volumen für a=1 eine bestimmte Größe gibst. EDIT: oder du nimmst a selber als Kantenlänge eines Würfels, wie Bernhard vorschlägt. Das geht auch.
 

Dgoe

Gesperrt
Vielen Dank Bernhard,

heute aber nicht mehr, ich setze mich aber wieder ran.

Gruß,
Dgoe

Edit:
Oh, ok, danke Ich!
Wenigstens habe ich schon mal nicht die falschen Terme notiert, was ich zwar aus Berhards Antwort schon gefolgert hatte, aber dennoch. *freu*
 
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ralfkannenberg

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Du meinst aus:
W = -p * ΔV
zu:
(d/dt)*(ρa³) = - (p/c²)*(d/dt)*(a³)
Hallo Dgoe,

Du hast einen Motor mit sagen wir 4 Zylindern.

Nun schau Dir mal einen der Zylinder an. Wenn Du auf den Kolben Druck ausübst und den Kolben also in den Zylinder hineinschiebst, so wird das Volumen im Zylinder kleiner.

Und sobald Du den Druck wieder wegnimmst, wird der Kolben wieder nach aussen gedrückt, d.h. das Volumen wird wieder grosser.

Indem ich also Druck ausübe und den Kolben in den Zylinder gegen die Kraft des Volumens hineinschiebe, "speichere" ich Energie im Zylinder,und sobald der Druck nachlässt wird diese Energie wieder freigesetzt.

Dabei kommt es keineswegs auf das Gesamtvolumen an, sondern auf die Volumendifferenz, wobei wir nun der Einfachheit stillschweigend annehmen, dass der Zylinder gross genug ist, also so gross, dass immer ein hinreichend grosses Restvolumen übrigbleibt.

Die Energie ist also eng korrelliert mit dem Druck und mit der Volumendifferenz und man kann also zeigen, dass betragsmässig die Energie gleich dem Produkt der beiden Zahlen ist, also |W| = |p| * |ΔV|.

Du bringst also mehr Energie in den Zylinder, wenn das Volumen kleiner wird, woraus das Minuszeichen resultiert und die Gleichung wird zu:

W = -p * ΔV


Das ist also die Ausgangsgleichung.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

ralfkannenberg

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Hallo Dgoe,

und nun erlauben wir uns noch einen nur qualitativen Ausblick für die Nacht - zusammensetzen wollen wir das dann erst morgen:

Bernhard hat ja schon geschrieben: W = mc², das ist die berühmte Einstein'sche Formel.

Und da kommt eine Masse m vor.

Und wie hängt die Masse m mit dem Volumen V zusammen: wie kannst man die Masse von 1m * 1m * 1m Wasser und von 1m * 1m * 1m Gold bestimmen ? Welche Grösse musst Du in einer Tabelle nachschauen, wenn Du wissen willst, wieviel Masse ein Material zu einem gewissen Volumen hat ?

Nun, Du wirst verwenden, dass die Dichte von Wasser 1 und die Dichte von Gold 19 ist. Zwar bekommst Du nun ein falsches Ergebnis, weil ich diese Dichtewerte nicht in SI-Einheiten, sondern in "Gramm pro Kubikzentimeter" oder bei flüssigen Körpern in "Kilogramm pro Liter" angegeben ist, aber hier erhält man die SI-Einheiten sehr einfach, wenn man sich überlegt, wie schwer 1m * 1m * 1m Wasser ist; genau, das wiegt rund 1 Tonne, also 1000 kg.

Somit ist die Dichte von Wasser in SI-Einheiten 1000 und diejenige von Gold in SI-Einheiten ~19000.


Kurz und gut, kleine Gute-Nacht-Aufgabe:

wie lautet der Zusammenhang zwischen Masse m, Dichte ρ und Volumen V ?


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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wie lautet der Zusammenhang zwischen Masse m, Dichte ρ und Volumen V ?
Hallo Ralf,

erst einmal vielen Dank.

Antwort:
ρ = m/V
Beispiel: 1000/1³ (Wasser) oder 19000/1³ (Gold)
Hatte Ich (sic) aber auch schon geschrieben mit: "m=ρ*V".


Und ja, bei Bernhards Beitrag fiel mir schon auf, dass dann:
E = W
sein müsste. Ich wollte aber noch mal mehr zu Arbeit und Energie lesen.

Zum Druck: dieser steigt, wenn das Volumen bei gleichbleibenden "Inhalt" schrumpft - wie auch immer man das bewerkstelligt. Nicht wahr?


Als nächstes wollte ich die ganzen Gleichungen, bzw. Beziehungen/Bausteine/Tipps übersichtlich zusammensammeln und dann darüber brüten...

Im nächsten Post dann.

Gruß,
Dgoe

P.S.:
@pane: Danke für die Korrektur: Emmy nicht Emilie. (Yin gelernt)
@Bernhard: Sorry, das n in Deinem Namen oben verschluckt.
 
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Bernhard

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(01) Eine Kraft, die sich sich volumenvergrößernd auswirkt, sollte sich pro Volumenvergrößerung abschwächen.
Hallo Dgoe,

ich möchte da schon mal etwas vorgreifen und zeigen, wie man sich das vorstellen kann. Sowohl die DE, als auch das Inflatonfeld, als auch das Higgsfeld haben diese eigenartige Eigenschaft, dass ihr Vakuumzustand instabil ist. Alle drei besitzen sozusagen die Eigenschaft, dass sie lieber existieren, als nicht zu existieren. Das Vakuum ohne diese Felder zerfällt also unter Engergieabgabe in einen Zustand mit nichtverschwindender Energiedichte. Die energetische Beschreibung dieses Vorganges liefert das "mexican hat"-Potential.

Im Fall der der DE hat man einen doppelt ungewohnten Vorgang. Die Energiedichte erzeugt ein Gravitationspotential, welches eine zusätzliche Erzeugung von Raum bewirkt. Der neu entstehende Raum ist aber nichts anderes, als das sogenannte falsche Vakuum, welches sogleich in den energetisch günstigeren Zustand mit nicht-verschwindender Energiedichte zerfällt und damit noch mehr DE erzeugt. Dieser selbstverstärkende Effekt ergibt dann insgesamt die beschleunigte Expansion.

Soweit die Theorie. Ob das dann gefällt und ob man es als realen Vorgang akzeptieren will, kann ja jeder für sich selbst entscheiden. Auffallend ist aber, dass der "mexican hat" bei mehreren und scheinbar voneinander ziemlich unabhängigen Problemen zu Rate gezogen wird. Manche Leute vermuten auch, dass DE, Higgs und eventuell auch das Inflatonfeld (?) ein und dasselbe sind.
 

ralfkannenberg

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Antwort:
ρ = m/V
Hallo Dgoe,

das ist korrekt. Nun aber betrachten wir nicht das Gesamtvolumen V - es ist ja egal, wie lange der Zylinder bzw. der Kolben ist, sondern nur das involvierte Volumen, also die Volumendifferenz ΔV, die sich durch Anwendung des Druckes p geändert hat. Dadurch wird aus dem m natürlich auch ein Δm:

Also: ρ = Δm/ΔV

Zum Druck: dieser steigt, wenn das Volumen bei gleichbleibenden "Inhalt" schrumpft - wie auch immer man das bewerkstelligt. Nicht wahr?
Das ist ebenfalls korrekt.

Nun haben wir alle Zutaten auf dem goldenen Tablett - wir lassen aber den Differentialoperator in Ich's Aufgabe noch weg, weil Du noch nicht gelernt hast, wie man korrekt die erste Ableitung bildet.

Ich vermute, "Ich" geht es primär darum, zu sehen, dass Du mit der Aufgabenstellung etwas vernünftiges anfangen kannst, d.h. sie in den richtigen Zusammenhang setzen und die Idee der Umformungen mal mitteilen.


Als nächstes wollte ich die ganzen Gleichungen, bzw. Beziehungen/Bausteine/Tipps übersichtlich zusammensammeln und dann darüber brüten...
Genau. Wir haben also 3 Gleichungen:

- die Ausgangsgleichung: W = -p * ΔV
- etwas für die linke Seite: W = mc²
- etwas für die rechte Seite: ρ = Δm/ΔV <=> ΔV = Δm/ρ


Nun ersetzen wir in der Ausgangsgleichung das W auf der linken Seite und das ΔV auf der rechten Seite; Vorsicht noch mit dem m auf der linken Seite und dem Δm auf der rechten Seite.

Das überlasse ich nun Dir. Wie sieht also die nächste Gleichung aus ?


Freundliche Grüsse, Ralf


EDIT 13:12 Uhr: mit ΔV wird natürlich auch m zu Δm

EDIT 15:27 Uhr: weiteren Copy/Paste-Fehler im Zusammenhang mit Δm beseitigt
 
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Dgoe

Gesperrt
..., weil Du noch nicht gelernt hast, wie man korrekt die erste Ableitung bildet.
ähm,

*hust*, den hatte ich zuvor (Mitte #5) auch schon unauffällig außen vor gelassen - nicht von ganz ungefähr. Tatsächlich habe ich den Schulstoff bisher noch immer nicht großartig aufgearbeitet. Die Ableitungsregeln wenigsten nun schon öfters wiederholt durchgelesen, einige Beispiele durchgegangen, aber kaum Aufgaben.
Gute Gelengenheit wieder.

Ich muss gerade etwas Brötchenarbeit erledigen, komme aber heute wieder dazu, etwas später.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
ähm,

*hust*, den hatte ich zuvor (Mitte #5) auch schon unauffällig außen vor gelassen - nicht von ganz ungefähr. Tatsächlich habe ich den Schulstoff bisher noch immer nicht großartig aufgearbeitet. Die Ableitungsregeln wenigsten nun schon öfters wiederholt durchgelesen, einige Beispiele durchgegangen, aber kaum Aufgaben.
Gute Gelengenheit wieder.
Hallo Dgoe,

nein, lass das bitte weg: wir haben das hier mal angefangen, sind aber noch weit entfernt von irgendeinem Zwischenziel. Das ist nicht ein Thema, welches man einfach mal zwischen Kaffee und Croissant mit links einfügt.

Es ist überhaupt nicht schlimm, wenn Du das jetzt nicht kennst; kommt hinzu, dass "Ich" bei seiner Aufgabe das ohnehin erst im letzten Schritt (ok, im vorletzten Schritt, weil im letzten Schritt dann noch die nicht zeitabhängigen Ausdrücke "ausgeklammert", also vor den Differenzialoperator gezogen, werden können) macht.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Ich

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Autsch. Entweder ρ = m/V, oder ρ = Δm/ΔV.

Nein, lasst mich bitte einfach noch bei den ersten Schritten assistieren.
Wir haben
(d/dt)*(ρa³) = - (p/c²)*(d/dt)*(a³)
Alle Spießer schauen jetzt mal kurz weg, während wir links und rechts mit dt multiplizieren:

d(ρa³) = - (p/c²)*d(a³)

So. Das "d" bedeutet "eine kleine, kleine Änderung der Größe, vor der das d steht". Das ist dasselbe wie ein Δ, nur mit dem Hintergedanken "beliebig klein".
Noch eine Info: der geleisteten Arbeit W in W=-p*ΔV entspricht eine Änderung der Energie, also W=ΔE! Sprich: ΔE=-p*ΔV.Oder, wenn's um kleine Änderungen geht: dE=-p*dV.
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Autsch. Entweder ρ = m/V, oder ρ = Δm/ΔV.
Hallo Ich,

ja natürlich, das ist ein Schreibfehler; andernfalls wäre ja die Dichte unsinnigerweise variable. Ich habe das korrigiert.


Wir haben
(d/dt)*(ρa³) = - (p/c²)*(d/dt)*(a³)
Alle Spießer schauen jetzt mal kurz weg, während wir links und rechts mit dt multiplizieren:

d(ρa³) = - (p/c²)*d(a³)

So. Das "d" bedeutet "eine kleine, kleine Änderung der Größe, vor der das d steht". Das ist dasselbe wie ein Δ, nur mit dem Hintergedanken "beliebig klein".
Noch eine Info: der geleisteten Arbeit W in W=-p*ΔV entspricht eine Änderung der Energie, also W=ΔE! Sprich: ΔE=-p*ΔV.Oder, wenn's um kleine Änderungen geht: dE=-p*dV.
Wie gesagt, ich würde das auf Anfängerlevel nicht machen, weil das eine Fehlerquelle ist. Man kann natürlich diese ganze "d-Arithmetik" im Rahmen der Non-Standard-Analysis erklären, aber das hat die Durchfallraten in den USA rapide ansteigen lassen. Warum ? Nun, die Non-Standard-Analysis besteht aus 2 Postulaten; Postulat 1 ist noch einfach nachvollziehbar, doch Postulat 2 ist doch ziemlich abstrakt und wer da keine Erfahrung hat, der fällt mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlich "auf die Schnauze" und wird absurde Sachverhalte "beweisen". Also lieber Epsilontik, doch auch an die muss man sich etwas gewöhnen. Ich würde das einem Laien nicht zumuten, sondern lieber so machen, dass wenn es benötigt ist, man dann auf die Spezialisten verweist. So kann man in dem von Dir genannten Falle und natürlich in zahlreichen weiteren Fallen auf beiden Seiten mit dt multiplizieren, aber eben: man muss sich jedes Mal neu überlegen, ob man das darf, und das tun die Laien nicht.

Und warum bin ich so pedantisch ? Nun, bei dieser "df/dx-Arithmetik" wird letztlich 0/0 dividiert und da muss man halt schon ein paar Dinge beachten, wann man sowas machen darf. Man muss also im Zähler und im Nenner einen Limes gegen 0 bilden und dann hoffen, dass sich die beiden Limesbildungen wegkürzen oder nur im Zähler !! ein Limes gegen 0 übrigbleibt, der den Quotienten dann auf 0 setzt.


Freundliche Grüsse, Ralf


EDIT: Zuerst hatte ich hier meinen eigenen zitierten Beitrag #13 stehen, weil ich statt "Bearbeiten" versehentlich den Knopf "Zitieren" gedrückt hatte
 
Zuletzt bearbeitet:

Dgoe

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Tja,

also einfach ist das einfach nicht, würde ich sagen. Ich mach' einfach mal weiter (mit meiner Sammlung und sortierten Übersicht).

Aber echt spannend. Von daher auch mal kurz zwischengeschoben, die naive Sichtweise aus dem Laien-Nähkästchen:
Wenn ich nicht wüsste, dass d etwas "besonderes" ist, würde ich hier
Ich schrieb:
d(ρa³) = - (p/c²)*d(a³)
auch noch d wegkürzen (beide Seiten durch d) oder voher schon direkt ganz (d/dt) und fortfahren mit a³, alles weg, was da zuviel ist. Bliebe nur ρ = - (p/c²) was ja selbst mir unsinnig erscheint, womit ich wieder da wäre, was mir als erstes auffiel.

Gut, also der Reihe nach. Geht gleich irgendwann weiter.

- etwas für die rechte Seite: ρ = m/ΔV <=> ΔV = Δm/ρ
@Ralf,
hier fehlt noch ein Delta am Anfang! ;) nebenbei entdeckt.

Zum anderen: Die Division durch 0 würde ich ebenso meiden wollen. Ganz allgemein.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
d(ρa³) = - (p/c²)*d(a³)

So. Das "d" bedeutet "eine kleine, kleine Änderung der Größe, vor der das d steht". Das ist dasselbe wie ein Δ, nur mit dem Hintergedanken "beliebig klein".
Noch eine Info: der geleisteten Arbeit W in W=-p*ΔV entspricht eine Änderung der Energie, also W=ΔE! Sprich: ΔE=-p*ΔV.Oder, wenn's um kleine Änderungen geht: dE=-p*dV.
Hallo Dgoe,

Du wirst Dich sicherlich fragen, warum man das überhaupt macht. Wenn alles konstant ist, so ist das nicht nötig, und wenn es linear ist, kann man sich behelfen. Doch im allgemeinen Fall geht das eben nicht mehr so einfach.

Was macht man: man untersucht das Verhalten "im Kleinen", wohl wissend, dass das nur am Punkt selber exakt gilt, aber eben wegen der 0/0-Problematik nicht definiert ist. Man kann das aber unter gewissen Bedingungen - und das kannst Du Dir über Dein Bett hängen - wenn z.B. die Funktion bzw. das Verhalten stetig ist - diese lokalen Eigenschaften aufaddieren. Man nennt das dann "integrieren" bzw. das Integral bilden.

Auch das haben wir uns schon einmal angeschaut, das war hier.



Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Dgoe

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Oha,

beinah #12 übersehen.
Bernhard, das ist trotz genügend offener Fragen (meinerseits) auf Anhieb schon vielsagender, als die gefühlt ganze Gesamtrecherche zusammengenommen, die ich gemacht hatte. Ich hatte natürlich (selbstredend) mehr nach Text, als wie nach Formeln gesucht.

Dazu dann später wieder.
Gruß,
Dgoe
 
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