Theoretische Physik: Ist das Universum ein Hologramm?

Herr Senf schrieb:

... und bilde alle 3D-Möbel als Information auf den Wänden in 2D ab.

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Hallo Senf,

Danke für die Veranschaulichung.
Geht dabei nicht Information verloren? Kann man das Ganze dann auch weiter auf 1D abbilden? Spätestens bei 0D (einem mathematischen Punkt) dürfte es ziemlich beliebig ausfallen und die Information ist weg. Oder?

Gruß,
Dgoe

Dgoe schrieb:

Geht dabei nicht Information verloren?

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Hallo Dgoe,

offensichtlich nicht, da man ja zurücktransferieren kann. Es liegt also eine Bijektion vor.

Dgoe schrieb:

Kann man das Ganze dann auch weiter auf 1D abbilden?

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Das habe ich mich auch gefragt und ich denke, dem ist so, weil die Nacheinander-Ausführung zweier Bijektionen wieder eine Bijektion ist. Die bilden eine (vermutlich nicht-kommutative) Gruppe.

Dgoe schrieb:

Spätestens bei 0D (einem mathematischen Punkt) dürfte es ziemlich beliebig ausfallen und die Information ist weg. Oder?

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Ja: hattest Du zuvor noch "unendlich viele" Informationen, was man zum Zurücktransferieren benötigt, so hast Du nun nur noch 1 Information. Aus der einen Information kannst Du nicht unendlich viele Informationen "zurücktransferieren".


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg schrieb:

Das habe ich mich auch gefragt und ich denke, dem ist so, weil die Nacheinander-Ausführung zweier Bijektionen wieder eine Bijektion ist. Die bilden eine (vermutlich nicht-kommutative) Gruppe.

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Also nicht-kommutativ wird wohl stimmen, weil meines Erachtens beispielsweise die S3 (Gruppe aller orientierungserhaltenden Abbildungen, die eine gleichseitige Pyramide auf sich selber abbildet) oder die S4 (Gruppe aller orientierungserhaltenden Abbildungen, die einen Würfel auf sich selber abbildet) zwei Teilmengen dieser Menge der Bijektionen ist. Beide sind nicht-kommutativ.

Ich bin aber nicht sicher.

Zudem bin ich mir momentan auch gar nicht sicher, ob die Menge der Bijektionen überhaupt assoziativ ist; dann würde sie auch keine Gruppe bilden. Für lineare Abbildungen gilt das natürlich, aber Bijektionen sind nicht notwendigerweise linear. Wenn ich das ansetzen müsste würde ich mich an einem Gegenbeispiel versuchen, also 3 Bijektionen konstruieren, die "fast" die Identität sind und wo sie nicht die Identität sind so "komisch" konstruieren, dass die Assoziativität verletzt wird.

Meine Überlegungen hierzu können aber auch komplett unsinnig sein.


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg schrieb:

Das habe ich mich auch gefragt und ich denke, dem ist so, weil die Nacheinander-Ausführung zweier Bijektionen wieder eine Bijektion ist.

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Das wäre dann ein doppeltes holografisches Prinzip. Im Thema wird aber nur eine Bijektion vorgestellt.

EDIT: Im Preprint kann man nachlesen, dass es um eine Bijektion zwischen einem speziellen dreidimensionalen Gravitationsfeld, das sich asymptotisch in eine flache Raumzeit einbetten läßt (kleines ?) und einer speziellen Klasse von zweidimensionalen konformen Feldtheorien (GCFT) geht. Daraus zu schließen, dass wir in einem Hologramm leben ist mMn einigermaßen gewagt ;-) .

Hallo Dgoe,

wenn die Mathematiker oder mathematischen Physiker über ein Thema herfallen,
wird es für uns Zeit, erfürchtig mitzulesen , sonst müßten wir zugeben, daß ...

Ich gehe mit Bernhard mit, wir leben nicht in einem holografisch "eingerichtetem" Raum da fällt dir alles "Echte" auf die Füße
Man kann die "Effekte" mit Holografie berechnen bzw. beschreiben - Modell halt, dann gut, wenn es einfacher+richtig ist.

Grüße Senf

Dgoe schrieb:

Hallo Senf,

Danke für die Veranschaulichung.
Geht dabei nicht Information verloren? Kann man das Ganze dann auch weiter auf 1D abbilden? Spätestens bei 0D (einem mathematischen Punkt) dürfte es ziemlich beliebig ausfallen und die Information ist weg. Oder?

Gruß,
Dgoe

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mindestens 5 dimensionen und nach stringtheorie noch mehr.

wrentzsch schrieb:

mindestens 5 dimensionen und nach stringtheorie noch mehr.

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Hallo wrentzsch,

wir sind hier eigentlich gerade dabei, die Zahl der Dimensionen zu reduzieren, nicht zu erhöhen.


Freundliche Grüsse, Ralf

Wenn es nach Craig Hogan vom Fermilab in Pasadena geht, dann zeigen die Ergebnisse des 2009 ausgedachten
Holografie-Detektors mit einer Strahllänge von 38 m keine Hinweise, daß wir in einem 2D-Hologramm "leben",
sondern nach wie vor in einem "normalen" 3D-Raum http://arxiv.org/abs/1512.01216

Nach einer Umfrage auf Science (hab nichts gefunden) bezweifeln andere die theoretischen Grundlagen des Versuchs.
Die Technik (2,5 Mio $) mit einigen MHz ist vergleichbar mit den Aufbauten zur Suche nach Gravitationswellen bei kHz.

Grüße Senf

Man sollte evtl. mal mit der Idee einer "einfachen Bijektion" aufräumen.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence