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Thema: Raumstation mit Schwerkraft durch Seil und Fliehkraft

  1. #1
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    Standard Raumstation mit Schwerkraft durch Seil und Fliehkraft

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    Hallo,

    Bei einem Weltraumlift hält ein Gewicht den Aufzug stramm. Angenommen das Gewicht ist eine Station und ich will diese auf einer Höhe platzieren, bei der die einwirkende Gesamtkraft 1g Richtung von-der-Erde-weg entspricht. Wie hoch über dem Meeresspiegel muss sich diese Station dann befinden? Bzw wie berechne ich dies? Ich hatte ursprünglich mehr geschrieben aber das Forum loggt mich ständig aus...

    Gruß

  2. #2
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    Ich habe einfach mal die Zentrifugalformel (Winkelgeschwindigkeit^2)*r angewendet und komme auf 184.000km über Null. Das klingt extrem hoch, kann das stimmen?
    Geändert von Buggy B (22.03.2015 um 15:14 Uhr)

  3. #3
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    Zitat Zitat von Buggy B Beitrag anzeigen
    Ich habe einfach mal die Zentrifugalformel (Winkelgeschwindigkeit^2)*r angewendet und komme auf 184.000km über Null. Das klingt extrem hoch, kann das stimmen?
    Da klickst du mal hier drauf...

    http://de.wikipedia.org/wiki/Diskuss..._Energiebilanz

    ...und schaust dir das Bild (spidercraft...) an

    http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pidercraft.gif

    148 650 km kannst du da ablesen. Karl Bednarik hat meine Rechenwerte auch bestätigt. Allerdings sollte man nach oben hin noch ein paar Kilometer hinzu spinnen, damit das Seil auch eine ordentliche "Erektion" bekommt.Schließlich will man ja auch schwere Lasten damit befördern.

  4. #4
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    Standard

    148 650 km kannst du da ablesen.
    Das beantwortet aber nicht die eingangs gestellte Frage. An dieser Stelle herschen - wie man ebenfalls ablesen kann, erst -0.77 Ge, nicht -1 Ge wie gewünscht.

    Allerdings sollte man nach oben hin noch ein paar Kilometer hinzu spinnen, damit das Seil auch eine ordentliche "Erektion" bekommt.Schließlich will man ja auch schwere Lasten damit befördern.
    Bei -1 Ge dürfte die gewünschte "Erektion" längst erreicht sein. Was du da schreibst gilt eher für den klassischen Fall des Weltraumliftes. Allerdings erfordert es auch, dass man in diesem Fall das Seil am Boden verankert, was wiederum mit Problemen verbunden sein kann.

    Was die eigentliche Frage angeht:

    Ich habe einfach mal die Zentrifugalformel (Winkelgeschwindigkeit^2)*r angewendet und komme auf 184.000km über Null. Das klingt extrem hoch, kann das stimmen?
    Winkelgeschwindigkeit ist hier ja 2*Pi / 86400 (quasi eine 86400stel Umdrehung pro Sekunde). Die Gravitationsbeschleunigung, die wir innerhalb der Station wollen, ist 9.81m/s. Also:

    m * 9.81 = m * w^2 * r

    Wir nehmen hier an, dass man die Gravitationskraft der Erde selbst vernachlässigen kann, dh, dass man nicht noch weiter rausgehen muss, um den leichten Zug der Gravitation der Erde selbst in dieser Distanz auch noch zu kompensieren.

    m kann man kürzen, bleibt also noch, nach r aufgelöst:

    r = 9.81 / w^2

    Das gibt dann 1.85 Milliarden Meter oder 1.8 Mio km, also sogar jenseits der Hill-Sphäre der Erde.
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  5. #5
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    Mit anderen Worten: Es wäre völliger Quatsch, das Seil so zu verlängern, dass man auf eine Zentrifugalkraft von 9.81m/s² kommt.

    Man hat schon genug Probleme mit der Reißfestigkeit bei 150 000 km.

  6. #6
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    Mit anderen Worten: Es wäre völliger Quatsch, das Seil so zu verlängern, dass man auf eine Zentrifugalkraft von 9.81m/s² kommt.
    Genau (ausser ich hätte mich verrechnet).
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  7. #7
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    Hallo Buggy B,

    Bynaus hat es im Prinzip richtig gerechnet, genauer wäre aber ein siderischer Tag statt dem Sonnentag gewesen.
    Bei 183620 km über Null hast du erst 1m/s², das ist etwa 0.1g.
    Bei den 148650 km sind es nur 0.77m/s², nicht 0.77g
    1g gibt es erst bei 1837880 km. Abgesehen von der Reißfestigkeit, da ist der Mond dazwischen.

    Grüße UMa

  8. #8
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    Bynaus hat es im Prinzip richtig gerechnet, genauer wäre aber ein siderischer Tag statt dem Sonnentag gewesen.
    Bei den 148650 km sind es nur 0.77m/s², nicht 0.77g
    Stimmt natürlich beides...

    1g gibt es erst bei 1837880 km. Abgesehen von der Reißfestigkeit, da ist der Mond dazwischen.
    Immerhin ist dessen Bahn um 5° geneigt, so dass man sich höchstens an zwei Stellen Sorgen machen müsste.

    Aber interessant ist allenfalls noch: auf der Höhe der Erdbahn ist die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Sonnensystem etwa 42.4 km/s. Das oberste Ende dieses "Superliftes" wäre mit (2*Pi*1.8 Mio km / 86400 s =) 130 km/s unterwegs: jede dort losgelassene Fracht würde also schnurstracks und auf nimmerwiedersehen in den interstellaren Raum befördert.
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