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Thema: Relativitätstheorie - eine Frage

  1. #31
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    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    ...natürlich muss man Einstein vorwerfen, V im §3 nicht noch einmal eingeführt zu haben.
    und mir, dass ich genau und nur §3 nochmal gelesen hatte, ohne den Kontext...

    Na ja, das war auch nur ein Beispiel, wenn es das nur wäre, ha!

    Gruß,
    Dgoe

  2. #32
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    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    und mir, dass ich genau und nur §3 nochmal gelesen hatte, ohne den Kontext...
    Hallo Dgoe,

    diese Arbeit von Einstein ist tatsächlich ein Beispiel, wo es sich wirklich lohnen kann, immer und immer wieder den Prosa-Teil anzuschauen und die Formeln den Spezialisten zu überlassen; man kann dann trotzdem recht qualifiziert mitreden.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  3. #33
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    Hallo Ralf,

    nebenbei erwähnt, finde ich das übrigens recht sympathisch und naheliegend ein großes V zu benutzen für die max. Geschwindigkeit, während alle anderen Geschwindigkeiten ein kl. v (velocitas) bekommen. Wofür steht eigentlich c? Für constant(e)?

    Gruß,
    Dgoe
    Geändert von Dgoe (08.01.2015 um 17:10 Uhr)

  4. #34
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    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    nebenbei erwähnt, finde ich das übrigens recht sympathisch und naheliegend ein großes V zu benutzen für die max. Geschwindigkeit, während alle anderen Geschwindigkeiten ein kl. v (velocitas) bekommen.
    Hallo Dgoe,

    das ist es, aber das Problem ist vermutlich, dass die Fehleranfälligkeit, zwischen v und V zu unterscheiden, einfach zu hoch ist.


    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    Wofür steht eigentlich c? Für constant(e)?
    Das steht gemäss Wikipedia für "celeritas", das bedeutet "Schnelligkeit".

    In der englischen Wikipedia wird celeritas mit "swiftness" übersetzt, dort wird aber auch auf die Möglichkeit c=constant hingewiesen.

    The speed of light in vacuum is usually denoted by a lowercase c, for "constant" or the Latin celeritas (meaning "swiftness"). Originally, the symbol V was used for the speed of light, introduced by James Clerk Maxwell in 1865. In 1856, Wilhelm Eduard Weber and Rudolf Kohlrausch had used c for a different constant later shown to equal √2 times the speed of light in vacuum. In 1894, Paul Drude redefined c with its modern meaning. Einstein used V in his original German-language papers on special relativity in 1905, but in 1907 he switched to c, which by then had become the standard symbol.

    Freundliche Grüsse, Ralf
    Geändert von ralfkannenberg (08.01.2015 um 18:26 Uhr)

  5. #35
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    Hallo Ralf,

    stimmt, besonders bei handschriftlichen Formeln dürfte es schwierig werden. Beispielsweise wenn jemand V = an die Tafel schreibt und dahinter eine Formel kritzelt mit Wurzel und Bruchstrich, fehlt fast jede Orientierung.

    Auf der anderen Hand... das würde es spannender machen und es gäbe bestimmt immer wieder Stoff zum Lachen, hehe.


    Dein Zitat ist voll mit interessanten Details. Was wohl diese ominöse andere Konstante von Weber und Kohlrausch für eine war? Die Quadratwurzel aus 2 mal die LG.

    Gruß,
    Dgoe

  6. #36
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    Zitat Zitat von Dgoe Beitrag anzeigen
    Was wohl diese ominöse andere Konstante von Weber und Kohlrausch für eine war? Die Quadratwurzel aus 2 mal die LG.
    Hallo Dgoe,

    das dürfte die Tesla-Lichtgeschwindigkeit sein, die auch heutzutage noch gewisse selbsternannte Genies zur Auffassung verleitet, dass die Maximalität der Lichtgeschwindigkeit schon seit langem widerlegt sei.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  7. #37
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    Danke für den Input ich werde mir die Originalarbeit auch mal durchlesen. Mathematisch sollte ich das eigentlich gut verstehen. Mal sehen was mein Maschinenbaustudium da nützt

  8. #38
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    Da wir auf Mahag mal wieder heiße Diskussionen führen und dort behauptet wird:

    "Dass eine Atomuhr am Äquator langsamer tickt, als eine weiter nördlich gelegene Uhr ist noch nicht beobachtet worden..."

    ...hab ich mal recherchiert

    http://en.wikipedia.org/wiki/International_Atomic_Time

    Und da hat mich der Text erst mal stutzig gemacht, weil da nicht von geschwindigkeitsabhängiger Zeitdilatation die Rede ist.

    In the 1970s, it became clear that the clocks participating in TAI were ticking at different rates due to gravitational time dilation, and the combined TAI scale therefore corresponded to an average of the altitudes of the various clocks. Starting from Julian Date 2443144.5 (1 January 1977 00:00:00), corrections were applied to the output of all participating clocks, so that TAI would correspond to proper time at mean sea level (the geoid).
    Soll das denn tatsächlich bedeuten, dass Atomuhren auf Meereshöhe gleich ticken, unabhängig vom Breitengrad?

    Aber jetzt beim Schreiben kommt mir gerade ein Geistesblitz.

    Ich stell mir vor, wir haben zwei Uhren im Erdinnern. Eine wollen wir an die Oberfläche bringen. Dann müsste sie an der Oberfläche schneller ticken und zwar wegen der gravitativen Zd:

    $$t-t_0=\frac{t_0}{c^2}\cdot \int_{0}^{r}gdr$$

    Und um die Rotationsgeschwindigkeit braucht man sich nicht mehr extra kümmern, weil die praktisch schon im Kraftwegintergral drinsteckt...

    (Zentrifugalkraft erleichtert Aufstieg)

    Ist mein Gedankengang wenigstens nicht komplett falsch?

  9. #39
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    Zitat Zitat von julian apostata Beitrag anzeigen
    Da wir auf Mahag mal wieder heiße Diskussionen führen und dort behauptet wird:

    "Dass eine Atomuhr am Äquator langsamer tickt, als eine weiter nördlich gelegene Uhr ist noch nicht beobachtet worden..."
    Hallo Julian,

    auch wenn diese Argumentationsführung für die Mahag-Teilnehmer nicht atypisch ist, so heisst dann nicht, dass das richtig ist.

    Zitat Zitat von julian apostata Beitrag anzeigen
    ...hab ich mal recherchiert

    http://en.wikipedia.org/wiki/International_Atomic_Time

    Und da hat mich der Text erst mal stutzig gemacht, weil da nicht von geschwindigkeitsabhängiger Zeitdilatation die Rede ist.
    Und warum sollte da von geschwindigkeitsabhängiger Zeitdilatation die Rede sein ? Thema dieser Berichte ist es doch nur, eine möglichst einheitliche Zeit auf der Erde zu definieren, aber doch nicht, relativistische Effekte, die heutzutage jedes Kleinkind ausrechnen kann, auch noch zu berücksichtigen. Das darf man also von der Leserschaft erwarten.

    Zitat Zitat von julian apostata Beitrag anzeigen
    Soll das denn tatsächlich bedeuten, dass Atomuhren auf Meereshöhe gleich ticken, unabhängig vom Breitengrad?
    Ich sehe nicht, wie Du aus dem vorliegenden Text diesen Rückschluss ziehst.

    Vermutlich macht man es aber eher umgekehrt, d.h. man nutzt die bekannten relativistischen Effekte, die man im Labor oder in geeigneten modernen Teilchenbeschleunigern unabhängig überprüft, um andere Phänomene wie inhomogene Masseverteilung o.ä. zu bestimmen.

    Ob nun wirklich jemand sich die Mühe gemacht hat und ein entsprechendes Experiment durchgeführt oder an irgendeiner Uni einen armen Studenten damit in einem Praktikum geplagt hat, weiss ich nicht, ich sehe allerdings auch nicht den Mehrwert, den ein Experiment am Pol bringen sollte: die Formel, was da herauskommen sollte, sind aufgrund zahlreicher Experimente hinlänglich bekannt, und um die lächerlichen Einwände irgendwelcher Mahag-Anti's zu befriedigen lohnt sich der Aufwand nicht. Denn wenn am Pol etwas anderes herauskäme, so hätte man das mit den hochpräzisen unabhängigen Experimenten längst herausgefunden.

    Und selbst wenn man sich die Mühe macht, so taucht sofort ein anderer Anti auf und wird verkünden, ok, für 0° und 90° gilt das jetzt, aber hat jemand das schon mal für 20° Breite gemessen ? Und auch für 21° Breite ? Und wenn ja, könnte es doch sein, dass es bei einer Breite von 21.11° ein falsches Ergebnis herauskommt.

    Darauf lohnt es sich also nicht, einzugehen: würde da ein abweichendes Ergebnis herauskommen, so hätte man das längst anhand zahlreicher anderer Experimente herausgefunden, weil die dann nämlich auch ein anderes Ergebnis liefern müssten und diese überdies eine weit bessere Präzision haben.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  10. #40
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    Na ja, wir haben ein rotierendes Bezugssystem, kein inertiales.
    Für "uns meisten" manchmal schwer vorzustellen, selbst Einstein ist gestrauchelt.
    Aber welche Uhr legt in 24 h den längeren Weg zurück? die am Äquator.
    Und welche Uhr hat eine (tangentiale) Relativgeschwindigkeit? die am Äquator.
    Der Abstand auf dem Längengrad bleibt gleich, trotzdem gibt's Geschwindigkeit.
    Schnippelt den Äquator mit der Schere durch und rollt ihn als Gerade aus,
    dann hat man eine "Raumzeit" und die Äquatoruhr ändert ihren "Abstand" zur Poluhr.
    Man nehme zwei Breitenkreise, rolle sie auf - unterschiedlich lang.
    Nur wenn die Erde zu den Fixsternen steht, bleibt der "Abstand" zwischen 2 Punkten gleich.
    Man kann auch Minkowski-Diagramme zusammenrollen und auf Weltlinien kutschieren.

    Also verlieren die Uhren ihre Synchronisation oder man muß sie wie GPS "manipulieren".
    Grüße Senf

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