Gravitations-Veranschaulichungen

Bernhard

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Ein EH ist definiert als geschlossene (lichtartige) Fläche, die einen Bereich berandet, aus dem keine zeit- oder lichtartige Geodäte die lichtartig unendliche ferne Zukunft erreicht.
So in etwa kenne ich das auch aus dem MTW (Misner-Thorne-Wheeler). Im Fall eines zeitlich endlichen Universums ist diese Definition aber unsinnig. Deshalb schlage ich eine kleine Modifikation vor:

Ein EH ist definiert als geschlossene (lichtartige) Fläche, die einen Bereich berandet, aus dem keine zeit- oder lichtartige Geodäte die lichtartig maximal entfernte Zukunft erreicht.

Schwarze Löcher hätten dann in einem zyklischen Universum wieder einen EH.
 

Herr Senf

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Hallo Bernhard,
mein Ockham versteht trotzdem nicht den Zweck der Umdefinition.
Der Ereignishorizont ist doch nichts gegenständliches, nur Ergebnis einer Radius-Berechnung in einem Modell.
Um es zu vereinfachen "koppeln" wir das an die lichtartig unendlich entfernte Zukunft, über die wir nichts wissen können.
Mit einem "maximal entfernt", eben "fast unendlich" was wir auch nicht genau kennen, ergibt sich in der Rechnung ein kleines Δ.
Das ändert aber nichts an der Existenz eines SL als Ergebnis eines Massekollapses, nichts kommt raus außer kleine Energieportionen.
Auch in einem zyklischen Universum wären sie da, aber wir können dieses Δ nicht messen, sonst wüßten wir, wie alt die Welt wird.
Grüße Senf
 

Bernhard

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mein Ockham versteht trotzdem nicht den Zweck der Umdefinition.
Hallo Herr Senf,

ich reagiere hier aktuell nur auf Toms Einwand, der aber sehr wahrscheinlich an der Sache vorbeigeht oder auf einem Mißverständnis beruht. Ich meine auch, dass sich Schwarze Löcher in einem zyklischen Universum physikalisch praktisch genauso Verhalten würden, wie in einem offenen Universum, zumindest bei den zwei Modellen, um die es hier aktuell geht.
MfG
 

ralfkannenberg

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Hallo Dgoe,

dann lies mal zur Auflockerung hier und hier weiter.


Stichworte:

- "Fluchtgeschwindigkeit" (ersetze "kosmische Geschwindigkeit" ersatzlos durch "Fluchtgeschwindigkeit")
- "Ereignishorizont"


Und beschränke Dich bei letzteren vorerst mal auf solche, die sich echt innerhalb des Universums befinden, wie diejenigen um stellare Schwarze Löcher oder meinetwegen auch diejenigen im Zentrum von Galaxien.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Bernhard

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Hallo zusammen,

dem fortgeschrittenen Leser sei dieser Link empfohlen. Die Schwarzschild-de-Sitter-Metrik wäre ein Beispiel für ein Schwarzes Loch, das sich nicht in einem euklidischen Hintergrund aufhält und interessanterweise gibt es bei solchen Szenarien tatsächlich auch Lösungen ohne EH.

A. Müllers Astrolexikon schrieb:
Interessanterweise hat die SAdS-Metrik keinen Ereignishorizont
Ob die Schwarzschildmetrik mit einem Friedmann-Hintergrund bereits berechnet wurde, kann ich aktuell leider nicht sagen und ob diese Lösung dann einen EH hat, sollte man vorerst vielleicht doch besser offen lassen :) .
MfG
 

Dgoe

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Hallo Ralf,

das war eine gute Idee, sehr anschaulich (1.Link, EH später...). Habe mir gerade noch dazu das dort angesprochene Dreikörperproblem angesehen, schon seltsam.

Noch etwas anderes ist mir aufgefallen:

die Kreisbahngeschwindigkeit ist etwas kleiner, als die luftwiderstandslose Fallgeschwindigkeit nach, bzw. bei 1 s Fallbeschleunigung.
- und -
die Fluchtgeschwindigkeit ist etwas größer, als die luftwiderstandslose Fallgeschwindigkeit nach, bzw. bei 1 s Fallbeschleunigung.

Erde.

Gruß,
Dgoe
 

TomS

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Die Tatsache, dass schwarze Löcher in einem zeitlich endlichen Universum keinen Ereignishorizont haben, liegt im wesentlichen in der globalen Definition des Ereignishorizontes begründet, und hat wohl wenig mit der lokalen Physik des schwarzen Lochs selbst zu tun. Aus diesen und anderen Gründen hat man nach alternativen Definitionen von Horizonten gesucht, die natürlich in Spezialfällen mit den geometrischen "Orten" der Ereignishorizonte übereinstimmen. Zwei wesentliche Konzepte sind isolated horizons und dynamical horizons.

Eine grundlegende Idee, die lokal und ohne Zuhilfenahmene eines globalen Konzepts wie der unendlich fernen Zukunft funktioniert, ist folgende: Man betrachtet eine raumartige Hyperfläche mit den beiden Flächennormalen. Zudem betrachtet man die Gesamtheit der von der Hyperfläche in beide Richtungen auslaufenden Lichtstrahlen. Im Falle eines schwarzen Lochs existiert ein Bereich der Raumzeit innerhalb dessen alle derartigen Lichtstrahlen konvergieren. D.h. anschaulich gesprochen, dass die "radial auslaufenden" Lichtstrahlen eben gerade nicht auslaufen, sondern tatsächlich in Richtung der Singularität einlaufen.
 

Dgoe

Gesperrt
Im Falle eines schwarzen Lochs existiert ein Bereich der Raumzeit innerhalb dessen alle derartigen Lichtstrahlen konvergieren. D.h. anschaulich gesprochen, dass die "radial auslaufenden" Lichtstrahlen eben gerade nicht auslaufen, sondern tatsächlich in Richtung der Singularität einlaufen.

Ja natürlich, wohin denn sonst bei einem SL (Schwarzen Loch), da gibt es doch nicht so unglaublich viele Möglichkeiten schon mal allgemein:

Kreisbahngeschwindigkeit
Fluchtgeschwindigkeit
Fallgeschwindigkeit
 

TomS

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Ja natürlich, wohin denn sonst bei einem SL (Schwarzen Loch), da gibt es doch nicht so unglaublich viele Möglichkeiten


na ja, immerhin zählen diese (mathematisch exakt ausgearbeiteten) Überlegungen von Hawking, Penrose u.a. zu den ganz großen Entdeckungen der Physik im letzten Jahrhundert ... also ganz so natürlich ist das nicht, auch wenn sich's bei Lesch et al. so liest
 
Zuletzt bearbeitet:

ralfkannenberg

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Ja natürlich, wohin denn sonst bei einem SL (Schwarzen Loch), da gibt es doch nicht so unglaublich viele Möglichkeiten schon mal allgemein:
Hallo Dgoe,

bei solchen Überlegungen befindest Du Dich in einer 4-dimensionalen Raumzeit, die überdies nicht positiv definit ist, in dem man nicht einmal eine Halb-Metrik definieren kann, d.h. wir können nur die Bilinearform der Minkowski-Raumzeit nutzen.


Kreisbahngeschwindigkeit
Fluchtgeschwindigkeit
Fallgeschwindigkeit
Bei solchen Überlegungen befindest Du Dich in einem 3-dimensionalen Raum, der positiv definit ist, in dem also eine Abstandsmessung über das Skalar-Produkt definiert ist.


Verschiedene Dinge, würde ich also sagen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

ralfkannenberg

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Ach, das eine Dimensiönchen mehr oder weniger... *abwink*
Hallo Dgoe,

aus meiner Sicht ist das mit der fehlenden positiven Definitheit noch viel gravierender: die beiden Räume haben verschiedene Strukturen, die sich durch banales Einbetten in einen höher-dimensionalen Raum nicht beheben lassen !


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

Gesperrt
na ja, immerhin zählen diese (mathematisch exakt ausgearbeiteten) Überlegungen von Hawking, Penrose u.a. zu den ganz großen Entdeckungen der Physik im letzten Jahrhundert ... also ganz so natürlich ist das nicht, auch wenn sich's bei Lesch et al. so liest
Hallo Tom,

da habe ich selbstverständlich großen Respekt vor, das war nur zur Auflockerung mal eingestreut. Hat so schön gepasst (zu meinem schrägen Humor).
Deine (alle Eure) Ausführungen sind immer sehr fundiert, eine Quelle der Inspiration. Ohne Witz jetzt. Nicht immer einfach für einen Laien, aber hochinteressant so einer Expertendebatte zu folgen.

Gruß,
Dgoe
 

julian apostata

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Wie lange brauch man fallend von der Umlaufbahn der Erde bis zur Sonne?
Nach meinem Programm ganze 63 Tage :)

mfg

Das geht noch einfacher zu rechnen, fällt mir aber jetzt erst auf (nach einem Jahr)!

https://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze

3. Keplersches Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben der großen Bahnhalbachsen.

Wir brauchen uns nur eine Umlaufbahn denken, die nur halb so groß ist, als die Erdumlaufbahn:

365.25 Tage * 0.5^(3/2) = 129.14Tage

http://tube.geogebra.org/material/show/id/1639639

Also einfach die Exzentrität auf 1 stellen und ihr seht einen perfekten Pingpongball, welcher ständig vom Sonnenmassenpunkt abprallt.

Wenn man nur die Fallzeit nach unten haben will, muss man noch durch 2 teilen.

64.57 Tage
 
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