Kapteyns Stern: Lebensfreundliche Welt in Sonnennähe?

Das sehe ich nicht so.

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Das ist keine Ansichtssache.

Genau. Und da muss ich die, die nach uns geboren werden, ausklammern, denn diese werden ja noch nicht beobachtet.

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Wenn du wartest, bis alles geschehen ist, musst du auch keine Bayesschen Abschätzungen mehr anstellen. Das ist nicht der Punkt. Der Punkt ist, dass wir beide heute, mit der uns zur Verfügung stehenden Information, Abschätzungen über die Zukunft anstellen sollen. Du schlägst ein Zukunfsszenario vor, das du aus anschaulich-subjektiven Gründen für plausibel hältst. Ich hingegen schlage ein Zukunftsszenario vor, das aus rein statistischen Gründen als plausibel gelten muss - ganz egal, ob ich dieses Szenario für wünschenswert oder gar für anschaulich-subjektiv plausibel halte.

Mitnichten, denn die Beobachtung heute schließt die potenziellen Beobachter aus der Zukunft von vornherein aus.

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Wie kann eine Beobachtung potentielle Beobachter ausschliessen? Das habe ich nirgends gesagt. Ich habe nur gesagt, dass unsere Beobachtung sich auf die von uns wahrgenommene relative Eintretenswahrscheinlichkeit von zwei bestimmten (komplementären) Szenarien auswirken muss. Auf die reale Welt hat diese Einschätzung keine Auswirkung - die ist einfach, wie sie ist. Aber es gibt bessere und schlechtere (dh, erfolgsversprechendere) Strategien, Mutmassungen über die Zukunft anzustellen, und die Abschätzung nach Bayes ist - aus im Prinzip absolut nachvollziehbaren Gründen - eine der besseren (und deshalb auch keine Ansichtssache).

Für eine solche Schlussfolgerung müsstest Du die Kausalität umkehren, um aus der Retrospektive aus der Zukunft auf die zu erwartende Zukunft unserer Gegenwart zu schließen.

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Genau das geschieht hier. Aus der Retrospektive verschiedener möglicher Zukünfte wähle ich jenes Szenario ein, in dem unsere tatsächlich gemachten Beobachtungen am wahrscheinlichsten sind. Das ist eine absolut normale Vorgehensweise. Wenn du irgend etwas misst, sagen wir, die Masse eines Teilchens, so wirst du immer einen Wert mit einem zugehörigen Fehler bekommen. Wenn ich dich dann frage, was die "wahre" oder "wahrscheinlichste" Masse des Teilchens ist, wirst du mir deshalb nicht eine Zahl nennen, die dir anschaulich-subjektiv plausibel vorkommt, sondern eine, für die die tatsächlich gemachte Beobachtung (Messung) am wahrscheinlichsten ist (sprich: der nominelle Wert in der Mitte des Fehlerbalkens, zumindest bei Normalverteilung der Fehler).

Statistik wird immer über anschaulich-subjektive Ansichten triumphieren, ausser vielleicht man ist Hellseher.

Ich hingegen schlage ein Zukunftsszenario vor, das aus rein statistischen Gründen als plausibel gelten muss ...

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Die Frage ist dann, ob die Gründe tatsächlich hinreichend sind, um daraus ein "Muss" ableiten zu können. Einerseits berücksichtigst Du in der Rechnung die Gesamtmenge aller potenziellen und tatsächlichen Beobachter. Andererseits verweist Du in der Interpretation Deiner Rechnung auf die gegenwärtigen Beobachtungstatsachen und klammerst damit automatisch die noch zukünftigen Beobachter aus, weil diese ja nun einmal noch nicht da sein können, obwohl sie es potenziell noch könnten, wenn sie denn dereinst mal können. Das was dann herauskommt, ist mit zweierlei Maß gemessen und lässt Dich schlussfolgern, der finale Knall wäre plausibler als das Ausbleiben desselben. Das wäre dann Ansichtssache ...

Ich habe nur gesagt, dass unsere Beobachtung sich auf die von uns wahrgenommene relative Eintretenswahrscheinlichkeit von zwei bestimmten (komplementären) Szenarien auswirken muss.

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Das kann sie aber prinzipiell nicht. Anderenfalls müsstest Du die Kausalität umkehren, um aus dem Blickwinkel der Zukunft auf die Gegenwart zu schauen und daraus die Zukunft wieder abzuleiten. Auch die ausgeklügeltste Rechnerei ändert daran nichts.

Aus der Retrospektive verschiedener möglicher Zukünfte wähle ich jenes Szenario ein, in dem unsere tatsächlich gemachten Beobachtungen am wahrscheinlichsten sind.

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Nein, Du hast irgendwas gerechnet, um daraus abzuleiten, was vermeintlich wahrscheinlicher sei. Aus unseren tatsächlichen Beobachtungen kannst Du nichts ableiten, was sich auf das Ende der Menschheit bezieht - egal ob mit finalem Knall oder Phönix-Szenario oder ewige Antike. Der Umstand, dass wir die erste Hochtechnologie-Zivilisation sind, lässt keineswegs (auf der Grundlage welcher Beobachtungstatsachen eigentlich?) den Schluss zu, dass wir mit größerer Wahrscheinlichkeit binnen kurzer Frist aussterben, als dass wir es nicht tun. Und noch einmal: Ohne Kausalitätsumkehr kannst Du keine Retrospektive anstellen, die Dich in die Lage versetzen könnte, aus verschiedenen Zukunftsszenarien die wahrscheinlichere auszuwählen.

Statistik wird immer über anschaulich-subjektive Ansichten triumphieren, ausser vielleicht man ist Hellseher.

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So lange man mit Statistik keine Kausalitätsumkehr versucht, kann man auf dem Weg zum Triumph durchaus nicht ins Straucheln kommen. Das mit der Hellseherei würde ich dennoch nicht probieren ...

Die Frage ist dann, ob die Gründe tatsächlich hinreichend sind, um daraus ein "Muss" ableiten zu können.

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Nochmals: ich leite kein "Muss" ab. Alles was ich sage ist, dass nach Berücksichtigung dieser Beobachtung das eine Szenario uns plausibler erscheinen muss als das andere (wie mit der Abschätzung nach Bayes demonstriert).

Andererseits verweist Du in der Interpretation Deiner Rechnung auf die gegenwärtigen Beobachtungstatsachen und klammerst damit automatisch die noch zukünftigen Beobachter aus, weil diese ja nun einmal noch nicht da sein können, obwohl sie es potenziell noch könnten, wenn sie denn dereinst mal können.

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Dazu habe ich mich oben schon geäussert ohne dass du darauf eingegangen wärst, ich wiederhole es deshalb nicht nochmals.

Das kann sie aber prinzipiell nicht.

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Doch, das kann sie. Siehst du einen Fehler in meiner Rechnung?

Anderenfalls müsstest Du die Kausalität umkehren

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Es geht nicht um Kausalität, und es wird deshalb auch keinerlei Kausalität "umgekehrt". Es gibt keinen Zwang. Ausser vielleicht den Zwang zur angemessenen Berücksichtigung aller Beobachtungen.

Der Umstand, dass wir die erste Hochtechnologie-Zivilisation sind, lässt keineswegs (auf der Grundlage welcher Beobachtungstatsachen eigentlich?) den Schluss zu, dass wir mit größerer Wahrscheinlichkeit binnen kurzer Frist aussterben, als dass wir es nicht tun.

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Doch. Die Beobachtungstatsache ist, dass es keine vergleichbare frühere Hochzivilisation gibt. Dass wir diese Beobachtung ist in einem Szenario, wo unsere Hochzivilisation die Menschheit dereinst vollständig zerstört plausibler als in einem Szenario, wo die überwiegende Mehrheit der Menschheit nach unserer Hochzivilisation lebt. Denn im ersten Szenario machen die überwiegende Mehrheit (100% ) der Menschen unsere Beobachtung, während im zweiten nur ein kleiner Bruchteil der Menschen diese Beobachtung macht (z.B. 1%). Dieser Umstand führt dazu, dass wir nach Bayes unsere ursprüngliche Einschätzung der Situation aktualisieren müssen und das Szenario der Selbstzerstörung als plausibler - zumindest als das andere vorgeschlagene Szenario - betrachten müssen.

Du kannst dich an das Urnenbeispiel erinnern: ziehst du eines der Durchnummerierten Lose mit (sagen wir) der Zahl 100 drauf, sagt dir das nichts definitives über die Grösse der Urne, einverstanden (ausser dass sie mindestens 100 Lose enthält). Trotzdem kannst du mit dieser Beobachtung eine Abschätzung über ihre wahrscheinlichste Grösse machen und damit in den meisten Fällen recht behalten. Weil die Beobachtung eines Loses mit der Zahl 100 drauf in einem Szenario, in dem die Urne in etwa die Grössenordnung 100 Lose enthält viel plausibler ist als in einem Szenario, in dem die Urne in etwa die Grössenordnung 1 Mio Lose enthält. Da ist keine "Kausalitätsumkehr", kein "Muss", sondern einfach die Feststellung, dass eine bestimmte, gemachte Beobachtung in gewissen Szenarien plausibler ist als in anderen. Entsprechend sollte man diese Szenarien auch als plausibler betrachten.

Mahananda schrieb:

Das glaube ich nicht. Ich stimme Atalantias Meinung zwar nicht zu, aber ein Aussterben der Menschheit - mit Ausnahme solcher Events wie Atomkrieg oder Killer-Asteroid - ist nicht zu erwarten. Ein Kollaps der Zivilisation würde zwar ein großes Sterben auslösen, wobei gut und gern zwischen 90 und 99 Prozent der Menschheit binnen weniger Generationen an Hunger, Seuchen und konventionellen Kriegen zugrunde gehen, aber eine Restpopulation von vielleicht 100 Millionen Individuen würde schon aus Gründen der geographischen Verinselung übrigbleiben. Und was sich daraus dann mit Hilfe der Trümmer einstiger Hochtechnologie-Kultur entwickelt, ist nicht reif zum Aussterben, weil elementare Kulturtechniken, wie z.B. Landwirtschaft, Jagdtechniken usw. nicht einfach vergessen werden. Und diese Kulturrelikte sind ein sicheres Mittel, um andere Arten als Konkurrenten in Schach zu halten. Menschen wird es auch auf längere Sicht noch auf der Erde geben.

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Sehe ich auch so. Wir sollten trotzdem zuerst lernen mit diesem Planeten richtig umzugehen, bevor wir andere Welten besiedeln. Klar Wunschdenken, man wird nie alle Interessen unter einen Hut bringen können so sieht es heute aus. Doch absehbar wird das ein muss. Die Machtstrukturen die auf diesem Planeten bestehen sind zum Vorteil weniger und Nachteil vieler.
Aber um zum Thema zurückzukommen. es ist jedenfalls interessant mehr über die Himmelsmechanik zu erfahren und ausserirdische Planeten zu finden die Leben ermöglichen ist sicher etwas vom spannendsten. Doch leider ist es (eben durch die gegenwärtigen Machtstrukturen) so, dass sollte es möglich sein zu anderen Planeten zu reisen, wir sicher die letzten sein werden die davon in Kenntnis gesetzt werden. Es geht doch schliesslich nur um Macht, Geld und Ressourcen. Oder glaubt Ihr im Ernst, wenn die NASA oder ein anderes Forschungsinstitut herausfindet wie man zu fremden Welten reisen kann, Ihr das erfährt?

Bynaus schrieb:

Nur die allererste Zivilisation in der Reihe (sagen wir, die Sequenz dauert 1 Mio Jahre, der Zyklus 10'000 Jahre, dann sind das bloss 1% aller Menschen) sieht keine Vorgänger und überschätzt entsprechend die Gefahr existenziellen Risiken. Im "Make-or-Break"-Szenario hingegen beobachten ALLE Menschen (100%), dass es keine Vorgängerzivilisationen gibt.

Wenn wir den beiden Szenarien ursprünglich die gleiche Wahrscheinlichkeit (50%) zugewiesen haben, müssen wir diese Abschätzung nach Bayes nun aktualisieren: die Wahrscheinlichkeit für das "Make-or-Break"-Szenario ist dann (mit der Regel für die komplementären Szenarien):

P("Make-or-Break" | "Keine vorherigen Zivilisationen) = P ("Keine vorherigen Zivilisationen" im "Make-or-Break"-Szenario) * P ("Make-or-Break") / [ P ("Keine vorherigen Zivilisationen" im "Make-or-Break"-Szenario) * P ("Make-or-Break") + P ("Keine vorherigen Zivilisationen" im "Phönix"-Szenario) * P ("Phönix") ]

In Zahlen:

P = 100% * 0.5 / [ 100% * 0.5 + 1% * 0.5 ] = 99%.

Die Chance, wenn es nur diese beiden Möglichkeiten gibt, stehen also 99% für das Make-or-Break-Szenario, und nur 1% für das Phönix-Szenario. Man kann das natürlich auch mit weiteren "Zwischenszenarien" durchspielen, aber das Ergebnis wird immer sein, dass das Make-or-Break-Szenario (Null frühere Kollapse, tödlichste Katastrophen) das wahrscheinlichste von allen ist. Die qualitative Aussage, die man aus dieser Überlegung ziehen sollte: Der Umstand, dass wir keine früheren Hochzivilisationen beobachten, legt nahe, dass wir die Gefahr existenzieller Katastrophen für die Menschheit eher unter- als überschätzen.

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Hallo Bynaus,

mir "gefällt" diese Rechnung zwar auch nicht, aber das ist eher typisch für Abschätzungen, die sich aus der Formel von Bayes ergeben. Zunächst glaubte ich, bei Deiner Schätzung der Zyklus-Länge ansetzen zu können, aber andere Zyklus-Längen führten nicht zu unplausiblen Ergebnissen, im Gegenteil.

Ich kann also keinen Fehler in Deinem Argument finden, so dass ich Deinem Ansatz zustimme. Man beachte aber bitte, dass der Umstand, dass ich keinen Fehler sehe nicht bedeuten muss, dass es auch keinen Fehler gibt.


Freundliche Grüsse, Ralf

Alles was ich sage ist, dass ...

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Ja, das habe ich schon verstanden. Das eine Szenario muss plausibler sein als das andere bzw. die anderen, weil es sich aus der Rechnung so ergibt. Da das als Schlussfolgerung herauskommt, hinterfrage ich, ob diese Rechnung hinreichend ist, um diese Schlussfolgerung als valide zu beurteilen. Da ich annehme, dass Du formal richtig gerechnet hast (was Ralf bestätigt hat), muss der Haken in den Voraussetzungen liegen, die der Rechnung zugrundeliegen.

Du legst Deiner Rechnung die Anzahl der Beobachter zugrunde, die sich ergeben, wenn man die verschiedenen Szenarien bis zum Ende durchspielt. Formal - also rein mathematisch - kann man das machen, aber faktisch - also in der Realität - ist kein Szenario beendet, so dass man das rechnerische Ergebnis nicht auf den gegenwärtigen Ist-Stand rückübertragen kann. Das Ergebnis enthält qua Voraussetzung alle Beobachter, die in einem Zeitraum von 1 Million Jahren auflaufen. In der Realität ist jedoch gerade mal ein Prozent des Zeitraums abgelaufen und damit natürlich ebenfalls nur ein geringer Bruchteil aller potenziellen Beobachter aufgelaufen, weil die Zeit schlicht noch nicht ausgereicht hat. Wenn die Rechnung "seriös" wäre, dürfte sie ebenfalls nur dieses eine erste Prozent berücksichtigen. Dann allerdings ließe sich keine Projektion in die Zukunft anstellen, was jedoch Anliegen der Rechnung ist.

Mein Einwand ist, dass in die Voraussetzung Beobachter einbezogen werden, die in der Interpretation dann gar nicht mehr vorhanden sind, da sich diese auf die "Beobachtung" bezieht, also auf den gegenwärtigen Ist-Stand. Du operierst mit 100 Prozent (finaler Knall) und 1 Prozent (Phönix-Szenario) Beobachtern und schließt daraus, dass die Variante mit 100 Prozent wahrscheinlicher sei, weil - etwas überspitzt formuliert - 100 Prozent mehr ist als 1 Prozent. Die ganze Rumrechnerei, die sich daran anschließt, ist dann nur noch das Abarbeiten eines vorgegebenen Algorithmus, der dann mit zwingender Notwendigkeit 99 Prozent zu 1 Prozent Wahrscheinlichkeitsverteilung ergibt.

Dazu habe ich mich oben schon geäussert ohne dass du darauf eingegangen wärst, ...

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Aber ich bin doch darauf eingegangen. Indem Du Dich auf die Beobachtung beziehst, kannst Du nur die Beobachter berücksichtigen, die bis jetzt entstanden sind. Die anderen, die noch kommen könnten, sind ja noch nicht da. Wie willst Du die denn berücksichtigen, wenn Du JETZT beobachtest? Alles was Du sagen kannst, ist, dass für alle Beobachter, die jetzt existieren, keine Vorläufer-HTZ gewesen ist. Daraus kannst Du aber nicht ableiten, dass unsere HTZ zugleich die einzige und letzte ist, weil sie mit einem finalen Knall endet und dabei zugleich alle Beobachter mit beendet.

Natürlich ist die Überlegung richtig, dass beim finalen Knall alle Beobachter bemerken, dass keine Vorläufer-HTZ gewesen ist. Dies aber ins Verhältnis zu setzen mit anderen Szenarien, wo sich naturgemäß ein geringerer Prozentsatz derartiger Beobachter ergibt, und allein mit dieser Eigenschaft so zu operieren, dass aus rein mathematischen Gründen gar kein anderes Ergebnis herauskommen kann, ist ein fauler Trick, der zu keinen verwertbaren Aussagen führen kann. Ein netter Versuch, doch Hellseherei zu betreiben, aber sonst nichts weiter.

Siehst du einen Fehler in meiner Rechnung?

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Es geht nicht darum, ob die Rechnung fehlerfrei ist, sondern ob das Heranziehen der Rechnung selbst eventuell der Fehler sein könnte.

Du kannst dich an das Urnenbeispiel erinnern: ...

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Das ist ja nun etwas ganz anderes ...

Atalantia schrieb:

Wir sollten trotzdem zuerst lernen mit diesem Planeten richtig umzugehen, bevor wir andere Welten besiedeln.

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Das müssen wir ohnehin. Anderenfalls sorgt die Natur selbst dafür, dass wir uns auf ein ökologisch verträgliches Maß beschränken. Den verschwörungstheoretischen Teil Deines Posts kommentiere ich jetzt nicht. Das ist mir zu weit von der Realität entfernt.

Oder glaubt Ihr im Ernst, wenn die NASA oder ein anderes Forschungsinstitut herausfindet wie man zu fremden Welten reisen kann, Ihr das erfährt?

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Ja, denn die NASA wird aus Steuergeldern finanziert. Wenn so ein Projekt Millionen kostet, dann lässt sich das nicht einfach so verschweigen. Wir sind hier nicht bei Stargate SG1. Und wenn dem so wäre, dann würde die NASA keine riesigen Raketen mehr benutzen die Milliarden kosten und Jahrtausende bis zum nächsten Sonnensystem bräuchten wenn sie überhaupt ankämen.

@Mahananda: Gehst du mit mir grundsätzlich einig, dass wenn man 1) zwei Szenarien A und B zur Auswahl hat, 2) eine Beobachtung macht, 3) diese Beobachtung in Szenario A sehr viel häufiger beobachtet wird als in Szenario B... dass es dann deutlich wahrscheinlicher ist, dass Szenario A zutrifft und nicht Szenario B. Oder?

Du hast recht dass die Korrektheit der Rechnung auf den Voraussetzungen basiert, die man in sie hinein steckt, aber du liegst falsch mit der Annahme, dass das irgendwie damit zu tun haben müsse, dass noch nicht alle Beobachter ihre Beobachtungen machen konnten. Darum geht es nicht, das ist auch nicht nötig. Im Phönix/ewige Antike Szenario ist die (heutige) globale Hochzivilisation ein marginales Ereignis, das ganz am Anfang der Menschheit stattfindet und an dem nur ganz wenige teilhaben. Für die allermeisten Menschen befindet sich dieses Ereignis in der fernen Vergangenheit, nur eine sehr kleine Fraktion erlebt es als Gegenwart. Im Make-or-Break-Szenario hingegen dauert die Hochzivilisation an (bis zu einem "finalen Knall" oder was auch immer noch kommt), so dass eine Mehrheit der Menschen sich als Teil der Hochzivilisation erlebt. Unsere Beobachtung (keine frühere Hochzivilisation) ist in diesem Szenario deshalb viel plausibler als im anderen, dh, hier sind wir Teil der überwiegenden Mehrheit, die das genauso sieht, während wir im anderen Szenario Teil einer verschwindend geringen Minderheit sind. Nach Bayes haben wir deshalb keine andere Wahl, als dem Phönix/ewige Antike-Szenario eine geringere Eintretenswahrscheinlichkeit zuzusprechen.

Die Voraussetzung, die man tatsächlich hinein steckt, ist, dass es nur diese beiden Szenarien gibt. Aber genau deshalb habe ich ja erwähnt, dass die Rechnung nur helfen kann, zwischen den zwei vorgestellten Szenarien zu entscheiden bzw. zu beurteilen, welches von beiden plausibler ist. Man kann die Zukunft auch mit Bayes nicht vorhersagen. Aber man kann sagen, welches von jeweils zwei Zukunftsszenarien grundsätzlich (statistisch) plausibler ist als das andere.

Hallo Bynaus,

Gehst du mit mir grundsätzlich einig, dass wenn man 1) zwei Szenarien A und B zur Auswahl hat, 2) eine Beobachtung macht, 3) diese Beobachtung in Szenario A sehr viel häufiger beobachtet wird als in Szenario B... dass es dann deutlich wahrscheinlicher ist, dass Szenario A zutrifft und nicht Szenario B. Oder?

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Das Beispiel, über das wir hier diskutieren, zeigt sehr schön, dass das offenbar nicht geht, bzw. nicht immer geht. Man muss da schon genauer hinschauen, bevor man eine generalisierende Entscheidung trifft. In diesem konkreten Fall also ein klares Nein. Das eine (Anzahl der Beobachter innerhalb eines engen Zeitfensters) hat mit dem anderen (Plausibilität eines Szenarios über einen großen Zeitraum hinweg) nichts zu tun, bzw. erlaubt keine Entscheidung zwischen beiden Szenarien innerhalb des engen Zeitfensters aus der Beobachterperspektive.

... du liegst falsch mit der Annahme, dass das irgendwie damit zu tun haben müsse, dass noch nicht alle Beobachter ihre Beobachtungen machen konnten. Darum geht es nicht, das ist auch nicht nötig.

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Ja, und ich hatte bereits gesagt, dass ich das grundsätzlich anders sehe. Ich denke schon, dass das nötig ist, um auf dem Boden der Realität zu bleiben.

Nach Bayes haben wir deshalb keine andere Wahl, als dem Phönix/ewige Antike-Szenario eine geringere Eintretenswahrscheinlichkeit zuzusprechen.

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Dann kann man Bayes eben auf Zukunftsprognosen dieser Art nicht anwenden.

Mahananda schrieb:

Dann kann man Bayes eben auf Zukunftsprognosen dieser Art nicht anwenden.

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Hallo Mahananda,

Dein Ausschluss des Bayes'schen Theorems bedeutet aber völlig synonym, dass man die Mathematik auf Zukunftsprognosen dieser Art nicht anwenden kann.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

das ist richtig.

Viele Grüße!

Mahananda schrieb:

Hallo Ralf,

das ist richtig.

Viele Grüße!

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Hallo Mahananda,

das wiederum bedeutet, dass man mit mathematischen Methoden nicht angeben kann, wie wahrscheinlich es ist, dass man bei einem idealen Würfel eine 6 würfelt.

Bist Du Dir sicher, dass es das ist worauf Du hinauswillst - auch dann, wenn jemand eine Pechsträhne hat und sagen wir 30-mal nacheinander keine 6 würfelt, während ein Glückspilz auf Anhieb drei 6 nacheinander würfelt ?


Freundliche Grüsse, Ralf

Die Sechs auf dem Würfel, die erwürfelt werden kann oder auch nicht, ist jedenfalls schon da.

Hallo Ralf,

ich sprach von Zukunftsprognosen "dieser Art" und meine damit nicht die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine Sechs zu bekommen.

Viele Grüße!

Mahananda schrieb:

ich sprach von Zukunftsprognosen "dieser Art" und meine damit nicht die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine Sechs zu bekommen.

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Hallo Mahananda,

das ist mir schon klar, nur: worin unterscheiden die sich grundsätzlich voneinander, sieht man mal von der erhöhten Komplexität ab ?


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

beim Würfel weiß man bereits von vornherein, dass eine Sechs mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 kommen muss. Man weiß auch, dass irgendeine Zahl zwischen 1 und 6 auf jeden Fall kommen muss. Bei einem Zukunftsszenario weiß man das nicht, weil hier zu viele Faktoren eine Rolle spielen, die den Lauf der Dinge verändern können. Die Anzahl von Beobachtern, die bis jetzt aufgelaufen ist, spielt für die Erstellung einer Prognose überhaupt keine Rolle. Für das Würfelergebnis ist es ebenfalls irrelevant, ob viele, wenige oder gar keine Beobachter anwesend sind.

Viele Grüße!

Alle Jahre wieder: die DA-Debatte!

fork schrieb:

Alle Jahre wieder: die DA-Debatte!

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Ja und mit genau den gleichen Streitpunkten wie immer... an der Rechnung ist nichts auszusetzen, an den Axiomen aber schon. Der Thread in dem es genau darum ging ist im Sande verlaufen, ohne das der zentrale Kritikpunkt (Referenzklasse) geklärt wurde. Dabei wäre genau das nötig:

Bynaus schrieb:

Du hast recht dass die Korrektheit der Rechnung auf den Voraussetzungen basiert, die man in sie hinein steckt, aber du liegst falsch mit der Annahme, dass das irgendwie damit zu tun haben müsse, dass noch nicht alle Beobachter ihre Beobachtungen machen konnten. Darum geht es nicht, das ist auch nicht nötig. Im Phönix/ewige Antike Szenario ist die (heutige) globale Hochzivilisation ein marginales Ereignis, das ganz am Anfang der Menschheit stattfindet und an dem nur ganz wenige teilhaben. Für die allermeisten Menschen befindet sich dieses Ereignis in der fernen Vergangenheit, nur eine sehr kleine Fraktion erlebt es als Gegenwart. Im Make-or-Break-Szenario hingegen dauert die Hochzivilisation an (bis zu einem "finalen Knall" oder was auch immer noch kommt), so dass eine Mehrheit der Menschen sich als Teil der Hochzivilisation erlebt. Unsere Beobachtung (keine frühere Hochzivilisation) ist in diesem Szenario deshalb viel plausibler als im anderen, dh, hier sind wir Teil der überwiegenden Mehrheit, die das genauso sieht, während wir im anderen Szenario Teil einer verschwindend geringen Minderheit sind. Nach Bayes haben wir deshalb keine andere Wahl, als dem Phönix/ewige Antike-Szenario eine geringere Eintretenswahrscheinlichkeit zuzusprechen.

Die Voraussetzung, die man tatsächlich hinein steckt, ist, dass es nur diese beiden Szenarien gibt.

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Da steckt noch eine sehr viel fundamentalere Annahme drin: Vorher- und Hinterher-Beobachter gehören der gleichen Referenzklasse an, oder anders gefragt: Wer geht als Mitglied der Menschheit durch. Da ist sie wieder in voller Pracht - die undefinierte Referenzklasse "Menschheit". Die Diskussion wird genau den gleichen Verlauf nehmen wie immer, weil man sich schon über das grundlegendste Axiom nicht einig wird.

Gruss
Michael

Mahananda schrieb:

beim Würfel weiß man bereits von vornherein, dass eine Sechs mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 kommen muss.

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Hallo Mahananda,

und woher weisst Du das ? Genau, weil Du mathematische Methoden angewandt hast. Warum "darf" man manchmal mathematische Methoden anwenden und sie stossen auf Akzeptanz und warum darf man das manchmal nicht ?

Es ist doch nur die erhöhte Komplexität.

Mahananda schrieb:

Man weiß auch, dass irgendeine Zahl zwischen 1 und 6 auf jeden Fall kommen muss. Bei einem Zukunftsszenario weiß man das nicht, weil hier zu viele Faktoren eine Rolle spielen, die den Lauf der Dinge verändern können.

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Moment, nicht so schnell: bei der Zukunft der Menschheit weiss man das auch. Es wäre vermutlich kein Problem, hier 6 disjunkte Szenarien zu definieren, von denen man mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit weiss, dass eines von ihnen eintreffen wird. Der einzige Unterschied zum Würfel ist der, dass die 6 Möglichkeiten beim Würfel mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintreffen werden und bei der Zukunft der Menschheit nicht.

Das hat aber "nur" zur Folge, dass man eben verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwenden muss. Ich schreibe das nur in Anführungsstriche, weil es natürlich nicht trivial ist, die richtige auszuwählen: je nach Kenntnisstand der Situation, z.B. Menschheit ist schon dreimal zugrundegegangen, wird man eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Vorteil für den "buest guess" verwenden.

Im Übrigen sei noch erwähnt, dass Bynaus nur 2 Szenarien genannt hat, was also einfacher ist.

Mahananda schrieb:

Die Anzahl von Beobachtern, die bis jetzt aufgelaufen ist, spielt für die Erstellung einer Prognose überhaupt keine Rolle. Für das Würfelergebnis ist es ebenfalls irrelevant, ob viele, wenige oder gar keine Beobachter anwesend sind.

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Das klingt für mich plausibel, aber ich bin kein Masstheoretiker und schon gar kein Wahrscheinlichkeitstheoretiker, d.h. es ist gut möglich, dass ich mich da in der Einschätzung irre.


Freundliche Grüsse, Ralf