Hallo Bernhard,
noch ein Nachtrag:
Ich sehe das in einer Zeichenkette so:
r= Raumzeit
A= Ameise
Die gesamte Länge des Raumzeit-Gummibandes wird jeweils um 2 Anteile größer
1. rrArrrr
2. rrrArrrrr
3. rrrrArrrrrr
4. rrrrrArrrrrrr
5. rrrrrrArrrrrrrr
6. rrrrrrrArrrrrrrrr
7. rrrrrrrrArrrrrrrrrr
Es hat etwas gedauert, bis ich verstanden habe, was Du hier eigentlich machst. Du läßt die Ameise mit ihrer Geschwindigkeit, relativ zum ‚Fußboden‘ laufen und projizierst ihre Position auf das Gummiband, dessen linkes Ende relativ zum Fußboden ruht und dessen rechtes Ende sich mit konstanter Geschwindigkeit vom linken Ende wegbewegt.
Bernhard, es gibt keinen absoluten Raum! Im Gummibandmodell ist die Position der Ameise auf dem Gummiband diejenige, zu der sie sich relativ bewegt. Du hast bei dem Gummibandmodell keine Möglichkeit zu entscheiden, welches der beiden Enden sich mit welcher Geschwindigkeit über den ‚Fußboden‘ bewegt. Wenn sich die beiden Enden mit 0,5 c, respektive mit 0,5c + 2 cm/s über den ‚Fußboden‘ bewegen, dann bewegt sich die Ameise relativ zu ihrer Position auf dem Gummiband trotzdem nur mit 1 cm/s und bekommt nichts davon mit. Die jeweilige Position auf dem Gummiband ist ihre ‚Welt‘ ihr ‚Raum‘ zu dem sie sich relativ bewegt, eben mit ihren 1cm/s. Dieses 'Mitgenommenwerden‘ vom lokalen Raumabschnitt läßt Du bei der obigen Textgraphik weg.
Ich persönlich gehe jedoch von einer anderen Art der kosmischen Raumzeit-Expansion aus, die auch Grundlage für die Animation war.
A= Ameise
1, 2, 3, 4= markierte Raumzeit-Bereiche
Nicht die Gesamtlänge des Raumzeit-Gummibandes, sondern jeder einzelne Bereich wächst gleichmäßig um 1 Stelle an.
Die beiden Teile der letzten Zeile dieses Zitates schließen sich gegenseitig aus. Entweder die beiden Enden bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander, dann bewegen sich auch die Teilstücke mit (geringerer, aber) konstanter Geschwindigkeit zueinander, oder sie tun es, aber dann auch Beide, nicht.
Stell Dir das Gummiband vor, zunächst 1 m lang und in cm Abständen eine Markierung, also 101 Striche, jeweils 1cm auseinander. Danach dehnst Du es auf 2 m. Die 101 Striche haben sich damit nicht vermehrt, sie sind jetzt nur jeweils 2 cm auseinander. Jeder dieser Striche könnte sich mit jeweils dem selben Recht auf den Standpunkt stellen, daß er sich nicht bewegt hat, während alle übrigen sich von ihm entfernt haben. das kann man im richtigen Leben nicht nur zufällig nicht unterscheiden, das kann man ganz prinzipiell nicht unterscheiden.
Das entspricht in der Realität einem Geschwindigkeitszuwachs pro Megaparsec und entspricht den immer schneller fliehenden Galaxienclustern in weiter Entfernung.
Du formulierst nicht genau genug, was entweder Ursache oder Folge Deines Missverständnisses ist.
Wenn sich die beiden Enden des Gummibandes mit 2 cm pro Sekunde voneinander entfernen und diese beiden Enden ihre Geschwindigkeit relativ zueinander nicht verändern, dann entspricht das einer konstanten Expansionsgeschwindigkeit. Es gibt dabei nirgendwo einen Geschwindigkeitszuwachs.
Markierung 27 und Markierung 28 entfernen sich zu jedem Zeitpunkt mit 1/100 der Geschwindigkeit voneinander, mit der sich die beiden Gummibandenden voneinander entfernen.
Auch die Markierung 27 und die Markierung 37 entfernen sich zu jedem Zeitpunkt mit 1/10 der Geschwindigkeit, mit der sich die beiden Gummibandenden voneinander entfernen.
Keine dieser Markierungen ändert im Laufe der Zeit ihre relative Geschwindigkeit, zu jeder beliebigen anderen, sie werden also weder schneller, noch langsamer (bei konstanter Expansionsgeschwindigkeit)
Die Länge des gesamten Raumzeit-Gummibandes wächst exponentiell an
Diese verbale Beschreibung entspräche nun wieder mal einer beschleunigten Ausdehnung. Graphisch zeichnest Du unmittelbar danach aber eine konstante Expansionsgeschwindigkeit.
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Schau’ noch mal nach (Post #74) wie der Unterschied zwischen diesen beiden Formen aussieht.
Lineares Wachstum: Nach jedem Zeitschritt wird derselbe Betrag addiert (im zitierten Beispiel von Dir immer gleichbleibend 4 Ziffern
Exponentielles, oder beschleunigtes Wachstum: Nach jedem Zeitschritt wächst der aktuelle Bestand um einen konstanten Faktor. In meinem Beispiel in Post #74 war das der Faktor 2. (arithmetische und geometrische Reihe)
Das ist ein ziemlich heftiger Unterschied!
mit Endgeschwindigkeiten bis über die Lichtgeschwindigkeit hinaus, obwohl die einzelnen Teilbereiche jederzeit gleichmäßig mit geringer Geschwindigkeit expandieren.
Ja, nur wenn Du in diesem Zitat das meinst, was Du im zweiten Teil des Zitates schreibst, dann wächst die Geschwindigkeit zwischen dem einen Endpunkt u dem einen Anfangspunkt nicht. Wenn Du aber meinst, daß die Geschwindigkeit zwischen Anfangspunkt und Endpunkt wächst, dann expandieren die einzelnen Teilbereiche auch nicht (mit) gleichmäßig(er Geschwindigkeit)
Beispiel das
Die Licht-Photon-Ameise hat jedoch eine konstante Geschwindigkeit „c“ zum Startpunkt.
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darauf war ich ja schon im vorhergehenden Post eingegangen.
Herzliche Grüße
MAC
