Schwarzkörperstrahlung aus der Rekombinationsepoche (CMB)

09c

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Hallo zusammen,
die Lyman-Alpha-Linie ist aufgrund der Rotverschiebung bei einer Wellenzahl von rund 74,5 1/cm zu erwarten. Dort ist die Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung so niedrig, dass sie diese Linie nicht verdecken würde!
Je schneller sich bei der Rekombination der Ionisationsgrad verringerte, umso schärfer muss die Linie ausgeprägt sein.
Die Planck-Verteilung und die Saha-Gleichung setzen beide ein thermodynamisches Gleichgewicht voraus. War dieses Gleichgewicht in der Urphase des Universums tatsächlich gegeben? Im Alltag kennen wir zahlreiche Abweichungen z.B.: unterkühlte Schmelzen, übersättigte Lösungen und Dämpfe. Dabei sind die Dichten heute auf der Erde sehr viel höher als zur Zeit der Rekombination.
Grüße,
09c
 

Bernhard

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die Lyman-Alpha-Linie ist aufgrund der Rotverschiebung bei einer Wellenzahl von rund 74,5 1/cm zu erwarten.
Hallo 09c,

angeblich gibt es in der Rekombinationsstrahlung auch noch weitere Linien:
Recombination to an excited state of hydrogen means that recombination proceeds more slowly than that predicted with the Saha equation
s. http://en.wikipedia.org/wiki/Recombination_(cosmology)

Dort ist die Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung so niedrig, dass sie diese Linie nicht verdecken würde!
Hast Du dabei bereits den Faktor 10^9 in der Intensität zwischen CMB und Rebkombinationsstrahlung berücksichtigt? Falls Nein, gäbe es noch immer eine Addition beider Strahlungen.

War dieses Gleichgewicht in der Urphase des Universums tatsächlich gegeben?
Ein homogenes, isotropes Modell des frühen Universums würde meiner Meinung nach auch ein gutes thermodynamisches Gleichgewicht implizieren.
MfG
 

mac

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Hallo 09c,

die Lyman-Alpha-Linie ist aufgrund der Rotverschiebung bei einer Wellenzahl von rund 74,5 1/cm zu erwarten. Dort ist die Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung so niedrig, dass sie diese Linie nicht verdecken würde!
Die Energie der Photonen dieser Wellenlängen ist aber groß genug um mit den rekombinierten Atomen Wechselwirkung zu machen. Das dunkle Zeitalter heiß so, weil es für Licht und kürzere Wellenlängen deshalb undurchsichtig war.

Herzliche Grüße

MAC
 

09c

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Hallo MAC,
die Photonen der Lyman-Alpha-Serie können von Wasserstoffatomen absorbiert werden, das ist richtig. Es erfolgt nach ca 1e-8 Sekunden die Emission eines gleich energiereichen Photons in irgendeine Richtung. Wenn wir ein entsprechend heisses Objekt beobachten, bemerken wir deshalb eine Absorptionslinie bei dieser Wellenlänge, wenn Wasserstoff dazwischen ist.
Die Rekombinationsstrahlung ist aber richtungsunabhängig. Wir können nicht feststellen, ob und wie oft ein ankommendes Photon durch Absorption-Emission die Richtung gewechselt hat.
Grüße,
09c
 

09c

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Thermodynamisches Gleichgewicht

Hallo Bernhard,
danke für den Link. Der Autor geht selbstverständlich von einem thermodynamischen Gleichgewicht aus.
Der Urknall selbst kann nicht als Gleichgewichtszustand verstanden werden, denn es änderte sich alles sehr schnell. Wann setzte nun das thermodynamische Gleichgewicht ein?
Wenn die Temperatur des Elektronengases gleich der Temperatur des Protonengases ist (Gleichgewicht), dann sind die Elektronen aufgrund ihrer geringeren Masse viel schneller als die Protonen. Vor der Rekombination müssen die Elektronen Energie durch Bremsstrahlung verlieren. Das beobachtet man auch in H-II-Gebieten. Das bedeutet aber eine Zunahme der Photonenzahl.
Skaliert man die Anzahldichte der Photonen der Planck-Verteilung auf verschiedene Rotverschiebungen z, so bleibt die Anzahl der Photonen konstant. Das Verhältnis der Baryonenzahl zur Photonenzahl ändert sich also nicht. Das steht genau im Widerspruch zur Bremsstrahlung.
Wenn die Anzahl der Lyman-Alpha-Photonen aus der Rekombinationsepoche gleich der Anzahl der Wasserstoffatome ist, dann kann die Energiedichte dieser Frequenz unter Berücksichtigung der Rotverschiebung abgeschätzt werden. Sie liegt in der Größenordnung von 1e-21 Joule pro Kubikmeter. Die über die Frequenz summierte Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung T=2,725 K über 50 1/cm liegt um mehrere Zehnerpotenzen unter dieser Größenordnung.
Grüße,
Martin
 

mac

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Hallo 09c,

die Photonen der Lyman-Alpha-Serie können von Wasserstoffatomen absorbiert werden, das ist richtig. Es erfolgt nach ca 1e-8 Sekunden die Emission eines gleich energiereichen Photons in irgendeine Richtung.
Ja, auch das kommt vor. Es kommen aber auch alle anderen Energieniveaus vor, es gibt Compton-Streuung, so lange, bis die Energie der Photonen zu klein ist um noch irgend eine Wechselwirkung zu machen.

Herzliche Grüße

MAC
 

Bernhard

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Hallo Martin,

dann kann die Energiedichte dieser Frequenz unter Berücksichtigung der Rotverschiebung abgeschätzt werden.
warum so kompliziert? Ich überlege mir lieber, wie das Spektrum zum Zeitpunkt der Entstehung ausgesehen hat. Da haben wir erstens das Planck-Spektrum der Photonen und zusätzlich einige Linien von der Rekombinationsstrahlung. Die Fläche unter dem Planck-Spektrum verhält sich dabei zur Fläche unter dem Linienspektrum wie 10^9 : 1 (!). Aufgrund der hohen Temperatur von etwa 3000K sind die Linien etwas verschmiert, so dass ich auch im Originalspektrum nur ganz kleine Linien von der Rekombinationsstrahlung her erwarten würde.

Ab dem Zeitpunkt der Enstehung dieses Gesamtspektrums verändert sich die grobe Form des Spektrums nicht mehr, sondern nur noch die Lage im Frequenzband. Die von MAC erwähnte Compton-Streuung könnte man über die Dichte des Wasserstoffgases damals und den Wirkungsquerschnitt der Compton-Streuung berücksichtigen. Ich würde dabei erwarten, dass die Linien dadurch und auch durch die unterschiedlichen Zeitpunkte der Enstehung noch weiter an Breite gewinnen.
MfG
 
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Ich

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Vor der Rekombination müssen die Elektronen Energie durch Bremsstrahlung verlieren.
Nein, sie verlieren ihre Energie durch die adiabatische Expansion.
Wenn die Anzahl der Lyman-Alpha-Photonen aus der Rekombinationsepoche gleich der Anzahl der Wasserstoffatome ist, dann kann die Energiedichte dieser Frequenz unter Berücksichtigung der Rotverschiebung abgeschätzt werden. Sie liegt in der Größenordnung von 1e-21 Joule pro Kubikmeter. Die über die Frequenz summierte Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung T=2,725 K über 50 1/cm liegt um mehrere Zehnerpotenzen unter dieser Größenordnung.
Hier sind ein paar Diagramme. Wenn ich richtig verstehe, ist y=0 der tatsächliche Fall, über den wir hier reden.
 

Bernhard

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Wenn ich richtig verstehe, ist y=0 der tatsächliche Fall, über den wir hier reden.
Im Artikel wurden relativ kleine obere Grenzen für y angegeben. Ich gehe deswegen davon aus, dass die zugehörigen Störungen im CMB technisch (noch) nicht nachgewiesen werden können. Die Störungen gehen aktuell also im Rauschen der Detektoren unter.
 

09c

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Hallo MAC,
die Compton-Streuung an freien Elektronen nimmt während der Rekombination aufgrund der sinkenden Anzahldichte sehr rasch ab. Aber auch am Anfang der Rekombination liegt die mittlere freie Weglänge der Photonen in der Größenordnung von mehreren tausend Lichtjahren. Grund ist der kleine Thomson-Streuquerschnitt der Elektronen (6,65e-29 m²). Außerdem liegt die Compton-Wellenlänge der Elektronen h/(me*c) um 5 Zehnerpotenzen unter der Wellenlänge der Lyman-Alpha Wellenlänge (121,5 nm). Beim Zusammentreffen eines Photons mit einem Elektron wird die Wellenlänge des Photons in der Größenordnung der Compton-Wellenlänge verlängert. Protonen besitzen wegen ihrer größeren Masse nur den ca. 1800sten Teil der Compton-Wellenlänge der Elektronen.
Grüße,
09c
 

09c

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Adiabatische Expansion

Hallo Ich,
danke für den Link. Der Autor hüllt sich bezüglich des angewendeten Modells ziemlich in Schweigen. Auch ist mir nicht klar, in welcher Form die 'Injektion von Energie' gedacht ist. Der SZ-Effekt der Galaxienhaufen spielt ja in einer viel höheren Energie-Liga.
Dein Stichwort 'Adiabatische Expansion' verleitet mich zu Gedanken, die Alexander Friedmann und Albert Einstein sicher als groben Unfug angesehen hätten. Materie kühlt bei der adiabatischen Expansion wesentlich schneller ab als Licht. Setze ich drei Freiheitsgrade voraus, so viertelt sich die Temperatur der Materie während sich die Temperatur der Strahlung halbiert. Nichtbaryonische Materie verhält sich dabei ebenso wie baryonische Materie. In baryonischer Materie verstärkt aber der Strahlungsdruck Dichtefluktuationen solange die Materie von der Strahlung nicht entkoppelt ist. Die Elektronen bekommen aufgrund ihrer höheren Compton-Wellenlänge den Energieüberschuß der Strahlung besonders mit. Die Temperatur des Elektronengases wird daher erheblich über der des Protonengases liegen. Ein thermodynamisches Gleichgewicht ist somit nicht länger gegeben.
Warum würden die beiden Herren so reagieren? Nun sie haben in ihre Modelle die Masse-Energie-Äquivalenz der Strahlung eingebaut. Nicht aber berücksichtigt haben sie die thermische Energie, die ebenso ein Masseäquivalent besitzt. Folgt man der Argumentation, dass sich nicht die Materie, sondern der Raum ausbreitet, bekommt man Schwierigkeiten die Relativgeschwindigkeit der Masseteilchen zueinander mathematisch zu beschreiben.
Grüße,
09c
 

Ich

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Bis hierher kann ich dir noch einigermaßen folgen:
Dein Stichwort 'Adiabatische Expansion' verleitet mich zu Gedanken, die Alexander Friedmann und Albert Einstein sicher als groben Unfug angesehen hätten. Materie kühlt bei der adiabatischen Expansion wesentlich schneller ab als Licht. Setze ich drei Freiheitsgrade voraus, so viertelt sich die Temperatur der Materie während sich die Temperatur der Strahlung halbiert. Nichtbaryonische Materie verhält sich dabei ebenso wie baryonische Materie.
Das aber ergibt irgendwie keinen Sinn mehr:
In baryonischer Materie verstärkt aber der Strahlungsdruck Dichtefluktuationen solange die Materie von der Strahlung nicht entkoppelt ist. Die Elektronen bekommen aufgrund ihrer höheren Compton-Wellenlänge den Energieüberschuß der Strahlung besonders mit. Die Temperatur des Elektronengases wird daher erheblich über der des Protonengases liegen. Ein thermodynamisches Gleichgewicht ist somit nicht länger gegeben.
Eine Fluktuation zu höherer Dichte bedeutet höhere Temperatur, höheren Strahlungsdruck und damit Gegenwehr, also Abschwächung. Stärkere Kopplung des Elektronengases an die Strahlung rechtfertig auch keine Annahme eines signifikanten Ungleichgewichts zwischen Elektronen und Protonen - dazu müsste deren kopplung untereinander schwach sein.
Nun sie haben in ihre Modelle die Masse-Energie-Äquivalenz der Strahlung eingebaut. Nicht aber berücksichtigt haben sie die thermische Energie, die ebenso ein Masseäquivalent besitzt.
Sorry, das ist Blödsinn. Gravitationsquelle ist immer die Gesamtenergie, die auch Temperatur beinhaltet, sowie der Druck, der ganz massiv von der Temperatur abhängt. Lies das nochmal nach.
Folgt man der Argumentation, dass sich nicht die Materie, sondern der Raum ausbreitet, bekommt man Schwierigkeiten die Relativgeschwindigkeit der Masseteilchen zueinander mathematisch zu beschreiben.
Das habe ich nicht mehr versucht, nachzuvollziehen, weil ich weiß, dass die Beschreibung mit expandierendem Raum unter bestimmten Bedingungen äquivalent ist zur Beschreibung mittels Materie, die sich im Raum ausbreitet. Wenn du da Schwierigkeiten hast, muss das an dir liegen, nicht an den Relativitätstheorien oder der Kosmologie.
 

09c

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Hallo Ich,
Eine Fluktuation zu höherer Dichte bedeutet höhere Temperatur, höheren Strahlungsdruck und damit Gegenwehr, also Abschwächung. Stärkere Kopplung des Elektronengases an die Strahlung rechtfertig auch keine Annahme eines signifikanten Ungleichgewichts zwischen Elektronen und Protonen - dazu müsste deren kopplung untereinander schwach sein.
Nein, Photonen und Materie kühlen unterschiedlich schnell ab. Eine zufällige Dichteerhöhung der Materie in einem Raumbezirk wirkt sich nun so aus, dass es dort kälter ist als in der Umgebung. Es entsteht ein Gradient des Strahlungsdruckes, der eine noch stärkere Verdichtung an der Stelle der Dichteerhöhung bewirkt. Die dadurch entstehende Kompressionswärme wird durch die adiabatische Expansion der Materie wieder kompensiert.
Es dominiert die allgemeine Expansion und damit kühlt sich das gesamte System ab.
In der Plamaphysik unterscheidet man zwischen der Temperatur des Elektronengases und der des Protonengases. Der Massenunterschied beeinträchtigt die Kopplung. Wirft man einen Ball gegen eine Mauer, so kommt er fast mit der gleichen Geschwindigkeit zurück. Die Mauer nimmt fast gar keine Energie auf.
Ich schrieb:
Sorry, das ist Blödsinn. Gravitationsquelle ist immer die Gesamtenergie, die auch Temperatur beinhaltet, sowie der Druck, der ganz massiv von der Temperatur abhängt. Lies das nochmal nach.
Die Gesamtenergie beinhaltet die kinetische Energie aller Teile, die Strahlungsenergie und natürlich die Ruheenergie. Temperatur und Druck sind keine Energieformen!
Grüße,
09c
 

09c

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Hallo Bernhard,
warum so kompliziert? Ich überlege mir lieber, wie das Spektrum zum Zeitpunkt der Entstehung ausgesehen hat. Da haben wir erstens das Planck-Spektrum der Photonen und zusätzlich einige Linien von der Rekombinationsstrahlung. Die Fläche unter dem Planck-Spektrum verhält sich dabei zur Fläche unter dem Linienspektrum wie 10^9 : 1 (!). Aufgrund der hohen Temperatur von etwa 3000K sind die Linien etwas verschmiert, so dass ich auch im Originalspektrum nur ganz kleine Linien von der Rekombinationsstrahlung her erwarten würde.
Die Rekombinationsstrahlung entsteht in einem gewissen Zeitintervall und sie ist auf die Hintergrundstrahlung 'aufgesetzt'. Mit einer Druckverbreiterung rechne ich wegen des Ultrahochvakuums nicht. Die Dopplerverbreiterung durch die Temperatur sollte den Laborwerten entsprechen.
Die von mir erwartete Lage der Ly-a-Linie neben der Planck-Verteilung findest Du auf dem Link.

http://www.bilder-hochladen.net/files/l2v8-7-8f14-png.html

Bernhard schrieb:
Ab dem Zeitpunkt der Enstehung dieses Gesamtspektrums verändert sich die grobe Form des Spektrums nicht mehr, sondern nur noch die Lage im Frequenzband. Die von MAC erwähnte Compton-Streuung könnte man über die Dichte des Wasserstoffgases damals und den Wirkungsquerschnitt der Compton-Streuung berücksichtigen. Ich würde dabei erwarten, dass die Linien dadurch und auch durch die unterschiedlichen Zeitpunkte der Enstehung noch weiter an Breite gewinnen.

An Atomen würde ich nur die rückstoßfreie Rayleigh-Streuung erwarten. Freie Elektronen sind erst nach der Reionisation mit sehr viel geringerer Anzahldichte zu erwarten. Der Thomson-Streuquerschnitt (6,65e-29 m²) und die Compton-Wellenlänge des Elektrons (2,43e-12 m) sprechen nicht für einen signifikanten Effekt.
Grüße,
Martin
 

mac

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Hallo 09c,

Nein, Photonen und Materie kühlen unterschiedlich schnell ab.
das stelle ich erst mal hinten an, denn Du trennst bei Deinem Vergleich die beiden Erscheinungsformen und behandelst sie danach unterschiedlich.



Eine zufällige Dichteerhöhung der Materie in einem Raumbezirk wirkt sich nun so aus, dass es dort kälter ist als in der Umgebung.
das ist missverständlich formuliert. Eine zufällige Dichteerhöhung ist zunächst mal ein dynamischer Vorgang und während es dazu kommt, erhöht sich die Temperatur in dem betroffenen Bereich. Ich gehe auf den Rest dieser Aussage nicht ein, weil ich nicht sicher entscheiden kann, was Du hier genau meinst.



Die Gesamtenergie beinhaltet die kinetische Energie aller Teile, die Strahlungsenergie und natürlich die Ruheenergie.
Das wäre zunächst mal unverdächtig, wenn Du nicht auch noch
Temperatur und Druck sind keine Energieformen!
geschrieben hättest.

Nimm ein Volumenenlement, z.B. 1cm³ Die Gesamtenergie dieses Volumenelementes verdoppelt sich, wenn Du statt einem Wasserstoffatom, deren zwei darin ‚lagerst‘. Folglich sind Temperatur und Druck notwendige Bestandteile zur Beschreibung der Gesamtenergie.

Und hier komme ich nun auf Deine Aussage zur unterschiedlichen Abkühlung von Photonen und Materie zurück.

Wenn Du dabei von Gesamtenergie sprichst, dann sprichst Du auch immer von Energiedichte. Und dabei verringert sich die Energiedichte der Photonen mit 1/r^4 und die der Materie mit 1/r^3 mit der Expansion des Raumes.

Herzliche Grüße

MAC
 

Bernhard

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An Atomen würde ich nur die rückstoßfreie Rayleigh-Streuung erwarten.
OK. Man müsste sich dann überlegen, wieviel Weg das Licht durchschnittlich im gerade entstandenen Wasserstoff-Helium-Gasgemisch zurücklegen musste, bis es zu uns gelangen konnte und wie stark es dadurch abgeschwächt wird. Will man die Inhomogenitäten der Sternbildung dabei vernachlässigen könnte man auch mit einer zeitlich variablen Dichte des Gases rechnen und bräuchte dann aber immer noch eine passende Formel für die Rayleigh-Streuung. Die gesamte Weglänge beträgt über 45 Milliarden Lichtjahre (also sehr weit) und man weiß dabei eben nicht genau, ob Teile dieses Weges mit einer vernachlässigbaren Dichte des interstellaren Gases besetzt sind.
MfG
 

Ich

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Es entsteht ein Gradient des Strahlungsdruckes, der eine noch stärkere Verdichtung an der Stelle der Dichteerhöhung bewirkt.
Führ' dir doch mal die Theorie zu den Dichtefluktuationen im CMB zu Gemüte. Ich empfehle immer Wayne Hu.
Die Gesamtenergie beinhaltet die kinetische Energie aller Teile, die Strahlungsenergie und natürlich die Ruheenergie. Temperatur und Druck sind keine Energieformen!
Was redest du? Deine Aussage war: "Nicht aber berücksichtigt haben sie die thermische Energie, die ebenso ein Masseäquivalent besitzt." Meine Antwort dazu war "Gravitationsquelle ist immer die Gesamtenergie, die auch Temperatur beinhaltet". Und inwieweit soll "Temperatur ist keine Energieform" dazu jetzt ein sinnvoller Beitrag sein? Hast du wirklich nicht verstanden, dass mit "Temperatur" "thermische Energie" gemeint war? Wenn ja, dann weißt du's jetzt und kannst ja darauf antworten.
Ferner habe ich nicht behauptet, dass Druck eine Energieform ist. Ich habe gesagt, dass die Gesamtenergie und der Druck Gravitationsquelle sind. Was interessanterweise dazu führt, dass kinetische thermische Energie doppelt so stark anziehend wirkt wie z.B. Ruhemasse. Und ja, das haben sie berücksichtigt.
 

09c

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Hallo zusammen,

erstmal die Formel für die adiabatische Expansion eines Gases mit drei Freiheitsgraden: T1*V1^(2/3)=T2*V2^(2/3)
Weil das Volumen proportional der dritten Potenz des zeitabhängigen Skalenfaktors a ist: T1*a1^2=T2*a2^2
Bei einer Verdoppelung des Skalenfaktors viertelt sich die Temperatur des Gases. Die Temperturänderung ist unabhängig von der Stoffmenge des betrachteten Gases. Die oben angegebene Formel zählt zu den Poissonschen Gleichungen.
Für Strahlung gilt als Folge der kosmologischen Rotverschiebung: T1*a1=T2*a2
Bei einer Verdopplung des Skalenfaktors halbiert sich die Temperatur der Strahlung.
In einem Volumen sind die Photonen völlig homogen verteilt. Dazu kommt Materie, die nicht ganz so gleichmäßig verteilt ist. An den Stellen der Materieanhäufungen ist die Anzahl der Photonen pro Teilchen niedriger und an den verdünnten Stellen höher als im Durchschnitt.
Als ersten Schritt lassen wir das Volumen etwas expandieren. Ohne Wärmeaustausch ist nun die Temperatur der Photonen höher als die der Teilchen.
Im zweiten Schritt verläuft der Wärmetausch zwischen Licht und Materie. Die aufgenommene Wärmeenergie pro Teilchen ist: dW=3/2*k*dT
An den Massenanhäufungen fehlen jetzt Photonen im Vergleich zum Durchschnitt um die Mischungstemperatur herzustellen, während es an den Verdünnungsstellen zuviele sind. Es kommt zu einem Energiefluß in Richtung der Anhäufung. Das bedeutet eine Differenz des Strahlungsdruckes zwischen der wärmeren Verdünnung zur kälteren Anhäufung. Der Strahlungsdruck expandiert die Verdünnung und komprimiert die Anhäufung. Es handelt sich um einen selbstverstärkenden Effekt.
Bei der kontinuierlichen Expansion verlaufen beide Schritte nebeneinander. Die Photonen sind stets gleichverteilt. Sie verlassen die Materieanhäufungen energieärmer als sie dort hineinwandern. Umgekehrtes gilt für die Verdünnungen.
Grüße,
09c
 

Bernhard

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und wie stark es dadurch abgeschwächt wird
Hallo Martin,

diese Aussage will ich so gleich wieder verwerfen, weil durch die Rayleigh-Streuung die Rekombinationsstrahlung zuerst mal nur in ihrer Richtung verändert wird. Man müsste bei der Rayleigh-Streuung also vermutlich eher wissen, welche Resonanzen da im Atom genau angeregt werden und welcher Anteil der einfallenden Rekombinationsstrahlung in andere Frequenzbereiche gestreut wird.

Ein genauerer Blick in "Ichs" MPA-Link zeigt auch, dass man die Rekombinationsstrahlung bei einem konkreten Nachweis von anderen Effekten trennen muss (y-Faktor). Am Ende des Artikels befinden sich übrigens auch noch zwei Arxiv-Preprints zum Thema.
MfG

EDIT: Lesenswert ist übrigens auch die MPA-Seite zur aktuellen Forschung vom Juli 2007: http://www.mpa-garching.mpg.de/mpa/research/current_research/hl2007-7/hl2007-7-de.html . Dort wird beschrieben, dass es messtechnisch im Bereich des Möglichen liegt das Rekombinationsspektrum heute zu messen und dass das Spektrum richtungsunabhängig sein sollte (vtl. u.a. wegen Rayleigh-Streuung).
 
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Ich

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Nochmal zu deiner Aussage:
09c schrieb:
In baryonischer Materie verstärkt aber der Strahlungsdruck Dichtefluktuationen solange die Materie von der Strahlung nicht entkoppelt ist.
Das ist einfach nicht richtig. Du bastelst dir deine Randbedingungen zurecht und betonst die einen Effekte, während du andere ignorierst, bis dein Modell nichts mehr mit der Realität zu tun hat. Interessanterweise machst du deine Fehler nicht in der Mathematik.

Wir haben ein optisch dichtes Plasma. Die Temperatur der Photonen ist ungefähr gleich der Temperatur der Baryonen und Elektronen. Die mittlere freie Weglänge ist so klein, dass die Baryonen vom Photonengas mitgenommen werden und umgekehrt.
Es ist nicht so, dass die Photonen sich frei bewegen und sich so eine konstante Dichte selbst in Anwesenheit von Dichtefluktuationen der Materie einstellen müsste. Diese deine Randbedingung ist daher zweifelhaft, und damit die weiteren Folgerungen. Wobei die auch nur darauf hinauslaufen, dass du den verdichteten Regionen eine geringere spezifische Wärme zuschreibst.

Unzweifelhaft ist aber, dass eine Verstärkung einer Dichtefluktuation Kompression bedeutet - zumindest aber weniger Expansion, wenn man das vor dem Hintergrund des expandierenden Universums betrachtet. Das bedeutet, dass die Temperatur in den dichten Regionen relativ zu den dünnen Regionen ansteigt, und mit ihr der Strahlungsdruck der Photonen, der dieser Kompression entgegenwirkt. Das ist die dominante Geschichte, die passiert, eben die akustischen Oszillationen: Dichtefluktuationen sind im primordialen Plasma eben nicht selbstverstärkend, sondern werden durch den Strahlungsdruck im Gegenteil wieder umgekehrt.
Photonenaustausch zwischen dichten und weniger dichten Regionen hat hier bestenfalls eine dämpfende Wirkung. Erst nach der Rekombination, wenn der Strahlungsdruck wegfällt und die wärmeren Photonen aus den dichten Regionen entkommen können, sind die Oszillationen eingefroren, so dass ab da die dichteren Regionen selbstverstärkend weiter kollabieren - das ist die Strukturbildung.
 
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