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Thema: Rotationskurve der Milchstraße bei verschiedenen Flächendichten-Funktionen

  1. #11
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    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Unsere Supercomputersimulationen sind dann doch etwas aufwendiger als die Pi mal Daumen Rechnungen hier
    Der war gut, Silberflamme. Willkommen im Forum.

    Wenn Du weiter so "punktest", wird das hier vielleicht mal wieder interessant .
    MfG

  2. #12
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    Hallo SF,

    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Zumal können wir Galaxienhaufen über die allgemeine Relativitätstheorie wiegen und finden, dass fast die gesamt Masse eines solchen Systems zwischen den Galaxien verteilt ist.
    geht das über den Gravitationslinseneffekt?

    Unsere Supercomputersimulationen sind dann doch etwas aufwendiger als die Pi mal Daumen Rechnungen hier
    Unterscheiden sich die verwendeten Gleichungen dort eigentlich von der Poisson-Gleichung? Wenn ja, inwieweit?
    MfG

  3. #13
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    Hallo auch dir,

    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    geht das über den Gravitationslinseneffekt?
    Jepp - wir haben ein verzerrtes Bild einer Galaxie im Hintergrund eines Clusters und können rückwärts rechnen, wo im Cluster die Masse verteilt sein muss, um dieses Bild zu erzeugen. Das wird schön erklärt und bebildert hier in einem Vortrag von Krauss: http://www.youtube.com/watch?v=EjaGktVQdNg (von Minute 26 bis 29).

    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    Unterscheiden sich die verwendeten Gleichungen dort eigentlich von der Poisson-Gleichung? Wenn ja, inwieweit?
    Na ja, es wird die ART verwendet, sonst könnte man keine Expansion des Universums mit dazu nehmen, und keine dunkle Energie. Da die dunkle Energie Antigravitation erzeugt, wäre es schlecht, die zu vernachlässigen
    Wie genau die Simulationen programmiert werden muss ich dir schuldig bleiben, denn eine Galaxie am Computer korrekt entstehen zu lassen haben die Kollegen an der ETH erstmals hinbekommen: http://www.youtube.com/watch?v=VQBzdcFkB7w

  4. #14
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    Hallo Silberflamme,

    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Ohne die korrekten Werte für dunkle Energie und dunkle Materie bildet sich eine Spiralgalaxie in Computersimulationen leider nicht.
    das mag wohl so sein. Allerdings ging es, wenn ich mich recht erinnere nicht um die Bildung von Galaxien aus Gas und Staub, sondern um das Nachvollziehen des Einflusses verschiedener Massenverteilungen in einer Galaxis wie der Milchstraße, einer Detailstufe oberhalb von rein rotationssymmetrischen, nach Außen hin stetig abnehmenden Masseverteilungen, was gerade noch ohne Supercomputer geht. Und es ging (besonders mir) um die Frage, ob und wie ich (auch quantitativ) nachvollziehen kann, warum und wo diese Rotationskurven so anders sind, als erwartet. Das ist mir damals (besonders mit UMa's Hilfe) auch gelungen (ganz ohne Supercomputer - na ja, auch das ist ja bereits seit vielen Jahrzehnten eher eine Frage des jeweiligen Zeitfensters).



    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Zumal können wir Galaxienhaufen über die allgemeine Relativitätstheorie wiegen und finden, dass fast die gesamte Masse eines solchen Systems zwischen den Galaxien verteilt ist.
    Was angesichts der Verteilung der 'hiesigen' DM nicht so sehr verwundert.



    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Unsere Supercomputersimulationen sind dann doch etwas aufwendiger als die Pi mal Daumen Rechnungen hier
    alles Andere würde doch aber bedeuten, daß wir alle, als Geldgeber dafür, 'Perlen vor die Säue werfen', oder?

    Herzliche Grüße

    MAC

  5. #15
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    Hallo 09c,

    Zitat Zitat von 09c Beitrag anzeigen
    das Buch von Peter Schneider hat den Titel 'Einführung in die Extragalaktische Astronomie und Kosmologie'. Die Tabelle ist auch darin.
    Ja. Ich hatte mir das Script damals vorsichtshalber runter geladen - man weiß ja nie ... Es hat mir auf seinem Gebiet wirklich sehr geholfen und mich unterstützt. Leider läßt es sich, wie gesagt, inzwischen nicht mehr verlinken. Darum auch der Link zu der Sekundärquelle.



    Zitat Zitat von 09c Beitrag anzeigen
    Es wird die dunkle Materie nur sehr knapp behandelt. Die Rotationskurve der Milchstraße wird in einem Diagramm dargestellt. Wobei die Meßpunkte r>10kpc sehr große Fehlerintervalle aufweisen.
    wieso das so ist, wird auch sehr anschaulich erklärt.

    Vera Rubin hat aber sehr viele Galaxien spektroskopiert und ihre Rotationskurven ermittelt. Überall das Gleiche: Viel zu schnell!

    Und die Geschwindigkeit (3D, nicht nur radial) der Magellanschen Wolken ist ebenso wesentlich zu hoch.



    Zitat Zitat von 09c Beitrag anzeigen
    Wenn die Dichteverteilung der DM der Funktion B/(a²+r²) folgt, so ist Abhängigkeit der Masse m vom Radius r: m=4pi*B*(r-a*arctan(r/a)) und die Tangentialgeschwindigkeit müsste mit steigendem r zunehmen: v=4pi*G*B*(1-a/r*arctan(r/a)).
    Durch die Einführung der Konstante a wurde die Polstelle aus dem Ursprung entfernt. Die Dichte der DM wäre dort nur ca. 1e-20 kg/m³.
    Dies ist jedoch keine isotherme Verteilung. Sie ist thermodynamisch instabil. Es müssen mehr Teilchen Richtung Zentrum diffundieren als vom Zentrum Richtung Peripherie. Eine Skizze habe ich als Bild hinterlegt.
    http://www.bilder-hochladen.net/file...-1679-png.html
    Ich habe nicht verstanden, warum Du hier eine Verteilung annimmst, rechnest und sagst daß es so nicht sein kann, obwohl diese Verteilung, wenn ich es richtig sehe, nichts mit der tatsächlich angenommenen Verteilung zu tun hat?

    Herzliche Grüße

    MAC
    Geändert von mac (18.09.2013 um 01:39 Uhr)

  6. #16
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    Zitat Zitat von mac Beitrag anzeigen
    Hallo Silberflamme,

    das mag wohl so sein. Allerdings ging es, wenn ich mich recht erinnere nicht um die Bildung von Galaxien aus Gas und Staub, sondern um das Nachvollziehen des Einflusses verschiedener Massenverteilungen in einer Galaxis wie der Milchstraße, einer Detailstufe oberhalb von rein rotationssymmetrischen, nach Außen hin stetig abnehmenden Masseverteilungen...
    Na ja, der letzte Satz des Titelbeitrages lautet: "Ich frage mich, ob exotische dunkle Materie in unserer Milchstraße überhaupt noch notwendig ist."
    Darauf habe ich mit meinem letzten Beitrag geantwortet. Ja, es ist notwendig, wie man daran erkennen kann, dass ohne die richtigen Werte Galaxien wie unsere nicht mal entstehen So viel muss zur Plausibilität mindestens gesagt werden, damit man nicht gegen die dunkle Materie ist, sondern ihre Anwesenheit einsieht und stattdessen versucht sie zu verstehen anstatt sie zu widerlegen.

    Egal ... man schaue sich die gemessene Rotationskurve einer beliebigen Galaxie an (Da: http://physics.uoregon.edu/~jimbrau/...1Figureb-F.jpg ). Sie ist stets ungefähr konstant mit dem Abstand vom galaktischen Zentrum (galaktozentrischer Radius). Wenn man annimmt, dass die meiste Masse innerhalb des Sonnenorbits enthalten ist, so kann man erwarten, dass die Geschwindigkeit keplerisch verläuft und mit 1/wurzel(r) abnimmt. Da dem nicht so ist, müssen signifikante Massen außerhalb des Sonnenorbits vorhanden sein, obwohl die meiste Leuchtkraft der Galaxis aus ihrem Inneren stammt.

    Die Rotationskurve hat 2 Merkmale:

    1. sie nimmt in der Nähe des Kerns ungefähr linear zu. Das bedeutet, die Masse ist kugelförmig verteilt und die Dichte ist über den Radius konstant. Denn es ist M = v² r / G für die Kreisbahngeschwindigkeit v eines Sterns um das galaktische Zentrum. Dass v linear mit r ist, bedeutet v~r. Also ist in der Formel für die Masse M ~ r³. Da das Volumen V um das Zentrum mit r³ größer wird, kann die Dichte nicht von r abhängen, denn M = dichte * V. Also also haben wir im Zentrum eine etwa konstante kugelförmige Dichteverteilung. Das ist der galaktische Buldge.

    2. sie ist flach fern des Zentrums. Da v also etwa konstant ist, steht da nun M~r statt M~r³ in der obigen Formel für die Masse. Für eine flache zylinderförmige Galaxis nimmt die Dichte dann mit 1/r ab. Wenn du die Massenverteilung als Kugelförmig annimmst, muss die Dichte dagegen mit 1/r² abfallen, um eine konstante Ratationsgeschwindigkeit zu produzieren. Aus Sternzählungen außerhalb des Sonnenorbits geht jedoch hervor, dass die Sterndichte mit 1/r^(3,5) abnimmt, also viel schneller als es nur sein darf, um v konstant zu halten. Demnach ist zusätzliche Masse vorhanden, die nicht aus Sternen besteht. Das ist der kugelförmige dunkle Materie Halo, in dem die Galaxis steckt.
    Die Dichte des Halos wird meist angegeben als: dichte(r) = Kerndichte/(1 + (r/a)²).
    Dabei ist der Abstand a ein Parameter, der für jede Galaxis anders ist und gemessen wird. Für Radien viel größer als a ist das Gesetz ~1/r², weil die 1 keine Rolle mehr spielt. Für Radien viel kleiner als a ist die Dichte hingegen konstant, weil der Bruch r/a gegen die 1 klein ist. Also verläuft dieses Gesetz genau so, wie in den obigen Punkten festgestellt. Damit ergibt sich die richtige Rotationskurve durch Annahme der Existenz dieses zusätzlichen Halos.
    Geändert von Silberflamme (18.09.2013 um 04:58 Uhr)

  7. #17
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    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Na ja, der letzte Satz des Titelbeitrages lautet: "Ich frage mich, ob exotische dunkle Materie in unserer Milchstraße überhaupt noch notwendig ist."
    Darauf habe ich mit meinem letzten Beitrag geantwortet. Ja, es ist notwendig, wie man daran erkennen kann, dass ohne die richtigen Werte Galaxien wie unsere nicht mal entstehen
    Hallo Silberflamme,

    auch wenn ich an der Dunklen Materie und der Dunklen Energie keine Zweifel habe, so frage ich mich, ob Dein Argument korrekt ist: hat man wirklich alle signifikanten Kombinationen von Parametern durchgerechnet und kann bei allen anderen als den "korrekten" ausschliessen, dass sich Spiralgalaxie bilden kann ?

    Im Übrigen bin ich kein Fan von YouTube-Filmchen; könntest Du hier zusätzlich bitte auch noch Publikationen (oder wenigstens arXiv-Preprints) benennen ?


    Freundliche Grüsse, Ralf

  8. #18
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    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Aus Sternzählungen außerhalb des Sonnenorbits geht jedoch hervor, dass die Sterndichte mit 1/r^(3,5) abnimmt
    Hallo Silberflamme,

    das würde mich sehr interessieren, wie man das macht, da man hier ja Schätzungen für genügend späte Spektraltypen und Braune Zwerge machen muss.

    Vor allem diese Schätzungen würden mich sehr interessieren; kannst Du mir eine (oder gerne auch mehrere) Publikation benennen ?


    Danke und freundliche Grüsse, Ralf

  9. #19
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    Zitat Zitat von ralfkannenberg Beitrag anzeigen
    Im Übrigen bin ich kein Fan von YouTube-Filmchen; könntest Du hier zusätzlich bitte auch noch Publikationen (oder wenigstens arXiv-Preprints) benennen ?
    Scheint das hier zu sein: http://arxiv.org/abs/1103.6030

  10. #20
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    Hallo Silberflamme,

    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Na ja, der letzte Satz des Titelbeitrages lautet: "Ich frage mich, ob exotische dunkle Materie in unserer Milchstraße überhaupt noch notwendig ist."
    Darauf habe ich mit meinem letzten Beitrag geantwortet.
    OK, dann hatte ich Deinen Beitrag teilweise missverstanden, denn Du hattest Dich nicht explizit darauf bezogen und ich hatte daher angenommen, daß Du auf den Stand der Diskussion reagierst und damit auch gegebene Links in Deine Kritik einbeziehst.

    Zitat Zitat von Silberflamme Beitrag anzeigen
    Ja, es ist notwendig, wie man daran erkennen kann, dass ohne die richtigen Werte Galaxien wie unsere nicht mal entstehen So viel muss zur Plausibilität mindestens gesagt werden, damit man nicht gegen die dunkle Materie ist, sondern ihre Anwesenheit einsieht und stattdessen versucht sie zu verstehen anstatt sie zu widerlegen.
    hier widerspreche ich! Nicht der Notwendigkeit der DM, sondern der von Dir hiermit vorgegebenen Mindesthürde. Die Simulationen zur Entstehung von Galaxien sind ungleich aufwändiger, als die Simulation einer galaktischen Rotationskurve, nur über die Massenverteilungen und die daraus resultierende Gravitation. Auch ein ernsthafter Versuch DM zu widerlegen, kann durchaus dazu führen, sie fundiert zu akzeptieren.

    Ich selber halte es für gut, mit den Mitteln und der Zeit die einem dafür zur Verfügung stehen, seinen Horizont so gut man kann zu erweitern und finde es nicht gut, wenn man dabei durch zunächst mal sinnlos hohe Hürden eventuell entmutigt wird. Daß dabei jeder sofort seinen erreichbaren Endstand erreicht, kann man nicht ernsthaft erwarten und auf diesen Thread bezogen: Die Erkenntnis, daß grob bis zur Sonnenbahn bereits mit der sichtbaren Materie die gemessene Rotationskurve problemlos reproduzierbar ist, ist ein in meinen Augen keineswegs sinnloser Zwischenschritt. Wenn man nämlich ungefähr verstanden hat wieso, dann sind z.B. auch die Vorstellungen zur Materieverteilung, zu den Abläufen bei der großräumigen Strukturbildung, zu den Dichteschwankungen der Hintergrundstrahlung wesentlich einfacher nachvollziehbar, ebenso wie die von Dir auch erwähnte Massenverteilung innerhalb von Galaxienclustern.

    Also auch Pi mal Daumen kann einen weiter bringen, wenn man den Daumen nur anständig bestückt, was wir alle hier gerne im Rahmen unserer Möglichkeiten unterstützen und davon nicht selten selber profitieren.

    Herzliche Grüße

    MAC

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