Das Zeitmysterium

Dgoe

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Hallo Ralf,

ja, ich möchte mich förmlich bei Kibo entschuldigen.

@Kibo, Entschuldige, das war nicht nur voreilig, sondern auch ignorant von mir. Ich schätze Deine Beiträge ja sonst immer sehr, und diesen auch retrospektive, bzw. auch selbst von vornherein - nur dass bei mir dabei ein mir unbewusster Nerv getroffen wurde. Warum ich darauf angesprungen bin, kann ich nur mit einem Kurzschluß beschreiben bzw. entschuldigen. Psychologisch dürften die Grenzen zwischen relativ normalen Laien (so wie ich mich sehe) und Cranks durchaus fließend sein und so, vermute ich stark ...

@Ralf, nun gut, mal eben eine Dimension wegzunehmen und hinzuzufügen ist nicht ganz ohne, aber kann man denn nun den Raum als größer interpretieren, wenn sich analog die Fläche vergrößert, oder nicht und wenn nicht, dann warum denn nicht? Wann geht das und wann nicht? Falls das zu müßig zu definieren sein sollte, oder den Rahmen sprengen sollte, dann will ich es einfach so hinnehmen, ist nicht schlimm, kein Problem.

Davon ab, vertraue ich Dir voll, was Deine Herangehensweise der angesprochenen Threads betrifft.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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@Ralf, nun gut, mal eben eine Dimension wegzunehmen und hinzuzufügen ist nicht ganz ohne
Hallo Dgoe,

toll dass Du Dich entschuldigen kannst ! Nur wenige sind dazu in der Lage und das zeichnet die grossen Leute aus.


Zu Deiner Frage fehlt mir jetzt die Zeit (bin nur noch wenige Minuten online). Nur soviel:

- eine Dimension wegnehmen nennt man "Projektion"
- eine Dimension hinzufügen nennt man "Einbettung"


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Danke Ralf,

ich würde mich zwar nicht größer fühlen, jedoch durchaus erleichtert, sobald die Entschuldigung vom Adressaten selber angenommen würde.

Das Ganze/Eigentliche würde ich jedoch gerne nach wie vor gerne noch besser verstehen wollen, angenommen nun per Projektion findet dort unten anschließend die Vergrößerung der Fläche statt (in der Gummi-Mulde), und danach wird per Einbettung das Ganze wieder nach oben gebracht.

IST dann nicht dementsprechend der Raum größer, weil er sich in eine 4te Dimension hineindehnt (um wieder Formulierungen von unten zu verwenden)?

Das kann ja auch später noch beantwortet werden, ich habe keine Eile...

Gruß,
Dgoe
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
Moin,
... angenommen nun per Projektion findet dort unten anschließend die Vergrößerung der Fläche statt ... IST dann nicht dementsprechend der Raum größer, weil er sich in eine 4te Dimension hineindehnt
möglicherweise verstehe ich deine Frage falsch, aber: Nö!

Eine Fläche (2D) bleibt eine Fläche, egal wie stark du sie vergrößerst. Dasselbe gilt für jede Dimensionalität.
Und unser Raum dehnt sich NICHT in die 4te Dimension, sondern die Raumzeit (4D) dehnt sich! Wohin auch immer...
 
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Dgoe

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Hallo Frank,

OK. wir haben ein gespanntes Gummituch ohne jegliche Delle. Dies nenne ich unsere Fläche.

Dann - oh je - eine kleine schwere Kugel liegt mitten drin und drückt unsere schöne flächige Fläche nach unten ein und verzerrt die Fläche. Da das Gummituch nun (Gummi=flexibel) nach unten (dritte Dimension) nachgibt, ist ergo und dementsprechend die Gesamt-Fläche größer geworden. Ist sie definitiv - keine Frage.

Dadurch ist mehr Fläche proportional genau dort vorhanden, wo die Kugel liegt.

Jetzt wieder eine Dimension höher.

Projektion zurück genannt Einbettung. Wie auch immer.

Wir befinden uns im Raum und - oh je - eine Sonne steht mitten drin und verzerrt (die Raumzeit, aber diesen Begriff noch aussen vor) den Raum genau dort. Damit wird der Raum genau dort größer. So wie oben vorher die Fläche. Die Sonne "senkt", die Masse oder/und Energie der Sonne "senkt" die Raumzeit. ABEEER "senken" ist immer noch eine Anlehnung an vorher, an 2D. Sie zieht halt nun gravitativ zu sich hin.




Wenn man mich nicht versteht, dann - just forget about it
 

Dgoe

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Die gravitative Anziehung der Sonne macht den Raum nach dorthin proportional größer. Daher ist je größer das Schwerefeld auch die Zeit langsamer. Man kann sich also dort in der gleichen Zeit weniger weit bewegen, wie ausserhalb. Der Raum ist größer ist identisch mit die Zeit langsamer. Herrje...

Ja die Formulierung hängt natürlich, da es keine allgemeine Zeit gibt, hier muss man zwischen den Zeilen lesen, ich könnte mein Verständnis dazu noch präzisieren, wenn Interesse besteht. Ich dachte eigentlich da wäre eh alles klar.

Jedenfalls ist näher zur Sonne mehr Zeit vorhanden, also bewegt man sich im Uhrenvergleich langsamer, obwohl man sich dort genau so schnell vorwärts zu kommen wähnt. Erkärung: der Raum ist einfach größer, von dem Raum ist mehr da Richtung Sonne, also verbringt man auch mehr Zeit für die Überwindung einer von außen gesehenen Distanz. Weil da drinnen der Raum halt schlicht und ergreifend größer ist


IST DOCH KLAR
Wenn Zeit langsamer vergeht, ist das wie als ob der Raum größer ist - wenn für die gleichen Kausalitäten mehr Raum zur Verfügung steht, ist das Gleiche wie die Zeit vergeht langsamer, weil diese um von einer zur nächsten Kausalität zu gelangen im vom aussen gesehenen anscheinenden Raum länger brauchen, aber von innen gesehen alles gleich schnell läuft, somit nur mehr Raum sein kann.
 
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Dgoe

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Was heißt denn innen vergeht die Zeit langsamer als draussen. Wenn man innen gleichmäßig bis 3 zählen kann, kommt man außen genauso gleichmäßig bis 4, wenn man innen dabei 3 Meter überwindet, dann außen 4. Hmm, das legt eigentlich eher nahe dass innen der Raum kleiner ist *puzzeled*
to be continued

Edit: Ach ja, weil es ja andersherum ist, die Zeit vergeht innen langsamer, daher kommt man dort bis 4, während aussen nur bis 3 - denn wenn etwas langsamer verläuft kriegt man mehr darin unter. Also wenn man pro Zahl einen Meter geht, dann kommt man innen auf 4 und außen nur auf 3. Innen ist mehr Platz - MEHR RAUM
 
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ralfkannenberg

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OK. wir haben ein gespanntes Gummituch ohne jegliche Delle. Dies nenne ich unsere Fläche.

Dann - oh je - eine kleine schwere Kugel liegt mitten drin und drückt unsere schöne flächige Fläche nach unten ein und verzerrt die Fläche. Da das Gummituch nun (Gummi=flexibel) nach unten (dritte Dimension) nachgibt, ist ergo und dementsprechend die Gesamt-Fläche größer geworden. Ist sie definitiv - keine Frage.

Dadurch ist mehr Fläche proportional genau dort vorhanden, wo die Kugel liegt.

Jetzt wieder eine Dimension höher.

Projektion zurück genannt Einbettung. Wie auch immer.
Hallo Dgoe,

machen wir es lieber mal wieder ganz einfach: Du hast die Oberfläche einer Kugel.

Ist diese zweidimensional oder dreidimensional ?


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Hallo Ralf,

also gut die Kugeloberfläche ist selber 2D aber in 3D aufgespannt. (Oberfläche 2D, Kugel 3D)

Gruß,
Dgoe
 

FrankSpecht

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Uh, jetzt geht's bald in die Topologie. Viel Spaß ;)
Ich programmiere solche topologischen Visualisierungen gerne, verstehe sie aber nicht wirklich. Und ich kann sie auch nur deshalb programmieren, weil ein Mathematiker neben mir steht und mich bauchpinselt "Gut so! Genauso will ich's haben!" :eek:
 
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Dgoe

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@Ralf: Ich sehe den Kontext leider noch nicht. Wenn jetzt kommt; und siehe da, die Fläche (auf der Kugel) ist unendlich groß, ohne Anfang und Ende, dann beantwortet das meine Frage nur nicht. Siehe vor allem #25

@Kibo: Danke, in dem Text des Links Paradoxon der Längenkontraktion – Wikipedia findet sich
... die Gravitation kann im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie nicht behandelt werden.
Das passt also nicht ganz so gut zu der Situation.

@Frank: Etwas, was man nicht (wirklich) versteht, programmieren zu können!? *cool* Besonders wenn der Kunde auch noch dabei zuschaut...
:)

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
@Ralf: Ich sehe den Kontext leider noch nicht. Wenn jetzt kommt; und siehe da, die Fläche (auf der Kugel) ist unendlich groß, ohne Anfang und Ende, dann beantwortet das meine Frage nur nicht.
Hallo Dgoe,

die Fläche der Oberfläche einer Kugel hat den Wert 4*pi*r^2. Und das ist echt kleiner unendlich, zumindest für definierte Kugeln (also solche mit endlichem Radius).

Das kannst Du nachschlagen oder auch einfach das Kugelvolumen nach dem Radius differenzieren.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Hallo Ralf,

oh, oh, das hatte ich auch anders gemeint als formuliert, sorry. Korrigiert ungefähr so: Man kann auf der Kugeloberfläche unendlich weit gehen...

Davon ab, machst Du es aber spannend! Wie ist nun der Kontext? Wie bist Du darauf gekommen? Du wolltest damit etwas erklären.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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oh, oh, das hatte ich auch anders gemeint als formuliert, sorry. Korrigiert ungefähr so: Man kann auf der Kugeloberfläche unendlich weit gehen...
Hallo Dgoe,

auf einem Kreisbogen in der Fläche kannst Du auch unendlich weit gehen, und wenn Du Dich nich tdaran störst, zwsichendurch man umzukehren, so klappt das sogar auf einem 1 Meter langen Geradenstück.

Davon ab, machst Du es aber spannend! Wie ist nun der Kontext? Wie bist Du darauf gekommen? Du wolltest damit etwas erklären.
Kontext ??? Was denn für ein Kontext ? Ausgangspunkt war doch nur, dass man bei Projektionen und Einbettungen vorsichtig sein muss und auch eine in eine höhere Dimension gewölbte Fläche weiterhin zweidimensional ist.

Ebenso wie ein in eine höhere Dimension gewölbter Raum dreidimensional bleibt. Egal, ob Du den Raum in die vierdimensionale Raumzeit (Fall B{1,1,1,-1}) oder in den normalen IR^4 (Fall B{1,1,1,1} mit Skalarprodukt) oder in eine gemischte vierdimensionale 2/2 Struktur mit B{1,1,-1,-1} einbettest.

Beachte übrigens, dass die Physiker die Bilinearform der Raumzeit mit B{-1,-1,-1,1} oder B{1,-1,-1,-1} schreiben, was aus mathematischer Sicht völlig äquivalent ist.


Frerundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Hallo Ralf,

ja darum ging es am Rande. Im Grunde aber nur in Bezug auf wie in #25 zusammengefasst. Deine Hinweise, dass man aufpassen muss und dass eine gewölbter Raum 3-dimensional bleibt, widersprechen dem, was ich gefragt habe nicht, noch beantworten sie es.

Die gewölbte Fläche ist größer, als ohne Wölbung (Oberfläche nimmt zu, 2-dimensional bleibend), analog zu der gewölbte Raum ist größer, als ohne Wölbung (mehr Rauminhalt, 3-dimensional bleibend). Ja?

Mit Wölbung sei immer die in eine höhere Dimension hinein gemeint (so wie Deine eigene Formulierung im letzten Beitrag).


Das ist der Kontext und darum geht es hier schon die ganze Zeit. Kannst Du dazu eine Antwort geben? aber bitte ohne Rätselraten, einfach bestätigen, oder wenn nicht, dann mit einer kurzen möglichst einleuchtender Erklärung warum nicht, wäre nett. Oder ist die Frage noch unklar?

Gruß,
Dgoe
 
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Dgoe

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Ich habe mir gerade selber eine Antwort ausgedacht. Wenn mit der 4ten Dimension (++++ oder ----) eine echte Dimension - nicht die Zeit - gemeint ist, dann wird der dorthin gewölbte Raum größer, als wie er ohne Wölbung wäre. Bei der Zeit ist das etwas problematischer...:confused:
 

ralfkannenberg

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ja darum ging es am Rande. Im Grunde aber nur in Bezug auf wie in #25 zusammengefasst. Deine Hinweise, dass man aufpassen muss und dass eine gewölbter Raum 3-dimensional bleibt, widersprechen dem, was ich gefragt habe nicht, noch beantworten sie es.

Die gewölbte Fläche ist größer, als ohne Wölbung (Oberfläche nimmt zu, 2-dimensional bleibend), analog zu der gewölbte Raum ist größer, als ohne Wölbung (mehr Rauminhalt, 3-dimensional bleibend). Ja?
Hallo Dgoe,

das ist mir alles irgendwie zu schwammig definiert. Meines Erachtens ist die Fläche irgendwie gleich gross, aber eben - das hängt davon ab, welche konkrete Fläche Du überhaupt meinst. Wenn Du als "Originalfläche" diejenige ohne jede Wölbung meinst und dann wölbst, so wird sie natürlich grösser. Witzigerweise übrigens auch, wenn Du negativ wölbst.

Ich bin mir also nicht sicher, ob der Flächenbegriff sonderlich geeignet ist, Aussagen über die Wölbung zu gewinnen.

Mit Wölbung sei immer die in eine höhere Dimension hinein gemeint (so wie Deine eigene Formulierung im letzten Beitrag).
"Wölbungen" werden meines Wissens über Winkelsummen im Dreieck definiert.


Das ist der Kontext und darum geht es hier schon die ganze Zeit. Kannst Du dazu eine Antwort geben? aber bitte ohne Rätselraten, einfach bestätigen, oder wenn nicht, dann mit einer kurzen möglichst einleuchtender Erklärung warum nicht, wäre nett. Oder ist die Frage noch unklar?
Die Frage ist mir eigentlich egal - ich sehe den Sinn dieser Diskussion offen gestanden nicht.

Vermutlich besser, wenn ich mich ausklinke und Euch in Eurem Saft weiterschmoren lasse. Nur so viel: Topologien sind oftmals nicht ganz so trivial wie man meint und können auch jede Menge völlig conterintuitive Resultate liefern.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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