Mein Problem mit der Theorie der beschleunigten Ausdehnung

klerol · 25. Juli 2013

Hallo in die Runde,

vielleicht finde ich hier eine verständliche Antwort auf eine Frage, die ich mir immer mal wieder stelle:

Wieso ist man sich so sicher, dass unser Universum sich beschleunigt ausdehnt??
Bei Messungen verschiedener Galaxien wurde festgestellt, dass diese sich schneller von uns entfernen, je weiter sie von uns entfernt sind.
Daraus wurde der Schluss gezogen, dass sich das Universum beschleunigt ausdehnt.

Das verstehe ich nicht! Man könnte diese Daten doch auch als Bestätigung dafür sehen, dass sich das Universum seit dem Urknall "abbremst".

Ich sehe das so: Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist, desto jünger ist ihr Licht, welches wir beobachten. Wenn die Expansionsgeschwindigkeit des Universums nach dem Urknall nun abnimmt (alte Theorie), dann sehen wir doch genau den beobachteten Effekt, oder nicht?
Es ist nichts neues, dass wir beim Blick in die Sterne auch in die Vergangenheit sehen. Je weiter eine Galaxie entfernt ist, desto jünger ist sie für uns.
Bedeutet: Wir Messen die Expansionsgeschwindigkeit einer Galaxie vor 12 Mrd. Jahren. Da war sie noch flott unterwegs. Vor 6 Mrd. Jahren hatte die Expansion bereits abgenommen, daher scheinen sich näher gelegene Galaxien auch langsamer zu bewegen (für mein Verständnis jedenfalls).

Ausserdem expandiert laut Einstein der Raum zwischen den Galaxien und diese Ausdehnung addiert sich, je weiter Galaxien von uns entfernt sind. Je nachdem wie groß unser Universum nun ist, kann es sich daher sogar (insgesamt gesehen) mit mehrfacher Lichtgeschwindigkeit ausdehnen. Dazu muss man sich den Raum mit einer Art "Raumgitter" vorstellen, bei dem sich die Abstände zwischen den einzelnen Punkten in 3 Dimensionen vergrößern. Je weiter die Punkte voneinander entfernt sind, desto schneller bewegen sie sich voneinander weg.

Wenn ich diese beiden Faktoren nehme, könnte ich auch zu dem Schluss kommen, dass sich die Expansionsrate des Universums verringert.

Entweder fehlt mir eine entscheidende Information, oder ich liege total daneben. Hoffentlich konnte ich mein Anliegen verständlich formulieren, was gar nicht so einfach war ;-) Für Meinungen und eine Aufklärung wäre ich jedenfalls dankbar, dann kann ich das Thema aus meinem Kopf streichen.

Vielen Dank und Grüße,
klerol

TomS · 25. Juli 2013

Um diese Fragen im Detail zu klären benötigt es jede Menge Mathematik im Rahmen der ART.

Ein kurzer Überblick:

Üblicherweise beschreibt man das Universum mittels homogener isotroper kosmologischer Modelle, die einer speziellen Klasse der Lösungen der ART entsprechen (die Annahme dabei ist, dass kleinräumige Abweichungen wie Galaxien die Dynamik nur marginal beeinflussen). Im Rahmen dieser sogenannten FRW-Modelle kann man (abhängig von Parametern wie Massendichte u.a.) verschiedene Verhaltensweisen modellieren (kontrahierend, expandierend, beschleunigt expandierend).

Für jedes Modell folgt nun:
(1) ein genaues Modell des zeitlichen Verhaltens der Raumzeit
(2) ein rechnerische Methode zur Festlegung einer Entfernung einer Lichtquelle
(3) eine rechnerische Methode zur Verschiebung der beobachteten Wellenlängen ggü. den emittierten Wellenlängen

Man misst heute Spektrallinien aus weit entfernten Galaxien und stellt eine sogenannte Rotverschiebung fest; die Spektren verschieben sich hin zu längeren Wellenlängen. Mittels des Zusammenhangs zwischen Rotverschiebung (3) und Entfernung (2) kann man die Gültigkeit der Modelle (1) prüfen. Daraus folgt, dass nur ein FRW-Modell mit beschleunigter Expansion in Übereinstimmung mit den Beobachtungen steht.

Bernhard · 25. Juli 2013

Hallo klerol,

wenn man von einem beliebigen Körper annimmt, dass er sich mit 10 km/h fortbewegt wird man logischerweise annehmen, dass er nach einer Stunde eine Distanz von 10 km zurücklegt. Nehmen wir weiter an, dass man bei einer genaueren Messung feststellt, dass dieser Körper (z.B. Jogger o.ä.) nach genau einer Stunde nicht exakt 10 km zurücklegt so ist man gezwungen Zusatzannahmen einzuführen.

Nehmen wir also weiter an, dass man an der Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 km/h aus bestimmten Gründen festhalten will, so ist man automatisch gezwungen anzunehmen, dass sich die Geschwindigkeit des Körpers unterwegs ein wenig ändert. Wird er unterwegs langsamer wird die Gesamtdistanz nach einer Stunde etwas geringer ausfallen. Wird er unterwegs ein wenig schneller als 10 km/h wird er nach einer Stunde etwas mehr als 10 km zurücklegen. Im ersten Fall wird man also eine kleine Verlangsamung/Abbremsung und im zweiten Fall eine kleine Beschleunigung unterwegs vermuten. Die Zuordnung ist dabei ganz eindeutig. Eine entsprechende Überlegung überträgt man in der Kosmologie auch auf das Universum. Spielraum für verschiedene Deutungen gibt es da eigentlich nicht.
MfG

mac · 25. Juli 2013

Hallo Klerol,

Die Rotverschiebung des ankommenden Lichtes ist sehr genau quantitativ bestimmbar. (Stichworte Fraunhofersche Linien, Absorptionslinien, Lyman-Alpha-Wald)

Ihr Ausmaß ist ein unmittelbares Abbild des Integrals der Ausdehnungshistorie, die während der Laufzeit der Photonen abgelaufen ist. Das allein würde noch nicht genügen, um daraus eine Lichtlaufzeit zu bestimmen. Dazu braucht man zusätzlich sogenannte ‚Standardkerzen‘ - Sterne, oder Ereignisse (SN1a), von denen die absolute Helligkeit bekannt ist.

Aus beiden Informationen zusammen, kann man die historische Entwicklung der Expansionsgeschwindigkeit ermitteln, denn zu einer bestimmten Helligkeit (korrigiert um das Ausmaß der Rotverschiebung dieses Lichtes) gehört eine bestimmte Entfernung -->Lichtlaufzeit. (mit der Rotverschiebung korrigierte Helligkeit² einer Standardkerze ist proportional zur Lichtlaufzeit) Damit bekommt man über die verschieden alten (Lichtlaufzeit) Signale ein Bild, wie sich die Lichtlaufzeiten der hier aus verschiedenen Entfernungen ‚gleichzeitig‘ ankommenden Signale im Laufe der Expansionshistorie verändert haben.

Das Ganze ist messtechnisch eine außerordentliche Leistung, denn in den kleineren Entfernungen spielt die Pekuliargeschwindigkeit der Lichtquellen eine größere Rolle und man braucht sehr viele Messungen, um über die Statistik die jüngere/derzeitige Expansionsgeschwindigkeit zuverlässiger zu bestimmen. Die Entfernungsleiter mit der die Entfernung zu den Standardkerzen zunächst mal kalibriert werden muß, ist durch die Messergebnisse der Hipparcos-Astrometriesonde entscheidend verbessert worden, was eine notwendige Voraussetzung war und erst die Möglichkeiten des Hubble-Teleskopes und Fortschritte bei den physikalischen Modellen der Standardkerzen konnten die Fehlergrenzen und die Anzahl der Messungen auch in großen Entfernungen so weit verbessern, daß man diese erstaunliche Entwicklung in den immer noch sehr ‚verrauschten‘ Signalen ende der 1990er Jahre erkennen konnte.

Du kannst Dir mit Hilfe des Calculators von Ned Wright diese Entwicklung (mit etwas Zeit- und Rechenaufwand) ganz anschaulich vor Augen führen.

Herzliche Grüße

MAC

http://de.wikipedia.org/wiki/Lyman-Alpha-Wald
http://de.wikipedia.org/wiki/Fraunhoferlinie
http://de.wikipedia.org/wiki/Standardkerze.
http://de.wikipedia.org/wiki/Pekuliargeschwindigkeit
http://de.wikipedia.org/wiki/Hipparcos
http://de.wikipedia.org/wiki/Supernova#Thermonukleare_Supernovae_vom_Typ_Ia

ralfkannenberg · 25. Juli 2013

klerol schrieb:
Bei Messungen verschiedener Galaxien wurde festgestellt, dass diese sich schneller von uns entfernen, je weiter sie von uns entfernt sind.
Daraus wurde der Schluss gezogen, dass sich das Universum beschleunigt ausdehnt.

Hallo klerol,

nein, das stimmt so nicht: daraus wurde lediglich der Schluss gezogen, dass sich das Universum ausdehnt. Dass es sich beschleunigt ausdehnt konnte man so nicht nachweisen - dafür benötigte man noch eine zusätzliche Möglichkeit der Entfernungsmessung in Form ausserordentlich leuchtstarker Supernovae vom Typ Ia.

Freundliche Grüsse, Ralf

Ich · 25. Juli 2013

Ich fasse die Antworten noch einmal zusammen:

- Im expandierenden Universum ist es immer so, dass sich entferntere Galaxien oder Supernovae schneller von uns wegbewegen. Das hat noch nichts mit Beschleunigung oder Abbremsung zu tun.

- Aus Modellrechnungen weiß man, wie genau der Zusammenhang zwischen Entfernung und Geschwindigkeit in einem unbeschleunigten Universum aussehen muss.

- Die überraschende Entdeckung 1998 war, dass sich entfernte Supernovae weniger schnell (nicht schneller!) wegbewegen, als im unbeschleunigten Universum zu erwarten. Da man mit der Entfernung gleichzeitig in der Zeit zurückblickt, bedeutet das, dass sie damals langsamer waren, also seitdem beschleunigt haben.

- Was man tatsächlich misst ist die Rotverschiebung als ein Maß für die Geschwindigkeit und die scheinbare Helligkeit als Maß für die Entfernung - heller bedeutet näher. Die Beobachtung 1998 war also, dass entfernte SN dunkler waren, als nach ihrer Rotverschiebung zu erwarten gewesen wäre.

Entro-Pi · 25. Juli 2013

Wenn es niemanden stört würde ich hier gerne mal eine kleine Frage zum Thema anhängen: Ist die Expansion des Universums eigentlich räumlich gleichmäßig? Oder anders formuliert: entfernen sich Regionen, die ähnlich weit von uns entfernt sind auch mit ähnlicher Geschwindigkeit, bzw auch ähnlicher Beschleunigung? Oder gibt es da Abweichungen?

Gruß

ralfkannenberg · 25. Juli 2013

Entro-Pi schrieb:
Wenn es niemanden stört würde ich hier gerne mal eine kleine Frage zum Thema anhängen: Ist die Expansion des Universums eigentlich räumlich gleichmäßig? Oder anders formuliert: entfernen sich Regionen, die ähnlich weit von uns entfernt sind auch mit ähnlicher Geschwindigkeit, bzw auch ähnlicher Beschleunigung? Oder gibt es da Abweichungen?

Hallo Entro-Pi,

es ist mir eigentlich nicht bekannt, dass es bei den Supernovae eine Vorzugsrichtung gegeben hätte, d.h die waren so gut das bei der wohl eher kleinen Zahl gleichmässig über den Himmel verteilt, wobei "gleichmässig" bedeuten soll, dass man die vorhandenen kosmologischen Strukturen berücksichtigt hat.

Freundliche Grüsse, Ralf

mac · 25. Juli 2013

Hallo Ich,

Ich schrieb:
Im expandierenden Universum ist es immer so, dass sich entferntere Galaxien oder Supernovae schneller von uns wegbewegen. Das hat noch nichts mit Beschleunigung oder Abbremsung zu tun.

Ja.

Ich schrieb:
Aus Modellrechnungen weiß man, wie genau der Zusammenhang zwischen Entfernung und Geschwindigkeit in einem unbeschleunigten Universum aussehen muss.

Ja. Zumindest, wenn ich Rechnung vor Messung gelten lasse.

Ich schrieb:
Die überraschende Entdeckung 1998 war, dass sich entfernte Supernovae weniger schnell (nicht schneller!) wegbewegen, als im unbeschleunigten Universum zu erwarten. Da man mit der Entfernung gleichzeitig in der Zeit zurückblickt, bedeutet das, dass sie damals langsamer waren, also seitdem beschleunigt haben.

Ja.

Ich schrieb:
Was man tatsächlich misst ist die Rotverschiebung als ein Maß für die Geschwindigkeit

wieso Geschwindigkeit und nicht erlittene Ausdehnung? Aus der erlittenen Ausdehnung und der Helligkeit kann man auf die mittlere Ausdehnungsgeschwindigkeit und Laufzeit für das empfangene Photon schließen und durch verschieden ‚alte‘ Photonen kann man auf diesem Wege den Verlauf der Geschwindigkeitsentwicklung ermitteln, wenn ich das richtig verstanden habe.

Tatsächlich messen tut man doch aber die Rotverschiebung und die ist nur ein direktes Maß des Expansionsfaktors zwischen Emission und Absorption, für sich genommen erst mal egal wie schnell, langsam, gleichförmig oder nicht, der zustande gekommen ist.

Behandelst Du das deshalb gleich, weil die SN1a Messungen überwiegend in einen Zeitraum fallen, in dem sich die Ausdehnungsgeschwindigkeit nur moderat verändert hat?

Ich schrieb:
und die scheinbare Helligkeit als Maß für die Entfernung

ohne dabei die Rotverschiebung einzubeziehen? Wenn das nicht vereinfachend gekürzt war, dann verstehe ich das nicht. Oder ist die Ursache für Deine Beschreibung die Tatsache, daß man über das Modell einfach einen Erwartungswert (Rotverschiebung=erwartete Helligkeit) errechnet und den mit der Messung vergleicht? Dann liegt meine Verständnisschwierigkeit daran, daß ich in der Physik meistens erst messe und danach darüber nachdenke welchen Regeln meine Messergebnisse unterliegen. Also dem Experiment die Priorität gebe(n muß).

Deine zusammenfassende Beschreibung zur erwarteten und zur später gemessenen Helligkeit ist mir, wahrscheinlich auch aus diesem Grunde nicht auf Anhieb klar.

Warum?
Die nahe liegende Vermutung, daß man in der ‚näheren‘ Umgebung (Lichtlaufzeiten < 7 Milliarden Jahre) zunächst mal zuverlässiger messen konnte als bei den größeren Entfernungen, ist die wesentliche Ursache für mein Unverständnis im ersten Anlauf. Denn damit komme ich mit naivem Ansatz und ohne die Idee einer beschleunigten Expansionsgeschwindigkeit, auf eine Überschätzung der tatsächlichen Expansionsgeschwindigkeit in der Vergangenheit, also sollten die tatsächlichen Entfernungen doch kleiner sein, als die ursprünglich erwarteten und die SN1a’s heller. Du hattest ja, ohne daß ich wirklich verstehe warum, mit dem Erwartungswert aus der Vergangenheit argumentiert. Dann ist bei beschleunigter Expansion die tatsächliche Entfernung später, also heute, natürlich größer. Nur wie kommst Du dazu aus der Vergangenheit heraus zu argumentieren, über die wir doch aus obigem Grunde überhaupt erst was in Erfahrung bringen wollen und ohne Beschleunigung und nur mit den Messungen aus der 'näheren' Umgebung eben zur Überschätzung der Entfernung kämen?

Im zweiten Anlauf hab‘ ich dann versucht das Problem aus einer anderen Perspektive anzugehen, nämlich darüber, was wir tatsächlich messen können. Rotverschiebung und Helligkeit.

Wie sieht das aus, wenn ich in Rotverschiebung denke?
Höhere Expansionsgeschwindigkeit bei gleicher Lichtlaufzeit bringt höhere Rotverschiebung.

Betrachtung der Extreme für eine nullte Näherung:
Hintergrundstrahlung Laufzeit 13,7 Milliarden Jahre, Comoving Distance paarundvierzig Milliarden Lichtjahre.
versus
Ohne Expansion (während ihrer Laufzeit) und damit ohne Rotverschiebung wäre die heute hier ankommende auch 13,7 Milliarden Jahre unterwegs gewesen, ihre Quelle jetzt aber nur 13,7 Milliarden Lichtjahre weit daher auch wesentlich heller (nicht rotverschoben)

Auch daraus schließe ich eben in nullter Näherung, daß ich bei höherer Expansionsgeschwindigkeit mit schwächerem Licht rechnen muß.

Wenn Du jetzt, bezogen auf den letzten Satz sagst: Na eben, genau das was tatsächlich passiert, dann entgegne ich: Aber nur, wenn man aus der Vergangenheit heraus überrascht feststellt, daß sich die Geschwindigkeit in der Zukunft erhöht hat, was die gegenteilige Erwartung ist, wie aus der Gegenwart heraus festzustellen, daß die damalige Expansionsgeschwindigkeit kleiner war, als aus heutiger Beobachtung und Extrapolation in die Vergangenheit erwartet. So wie ich die Höhe einer Landschaft von der Bergspitze aus überschätze und vom Tal aus unterschätze, wenn ich nicht weit genug sehen kann.

Ich hoffe ich war wenigstens so verständlich, daß Du/Ihr meine Gedanken dazu nachvollziehen kannst/könnt und damit auch meinen Irrweg? seht.

Herzliche Grüße

MAC

ralfkannenberg · 25. Juli 2013

mac schrieb:
ohne dabei die Rotverschiebung einzubeziehen?

Hallo mac,

wenn man das täte hätte man ja keine unabhängige Abstandsmessung mehr aufgrund der Helligkeit der Ia-Supernovae.

Freundliche Grüsse, Ralf

mac · 26. Juli 2013

Hallo Ralf,

ralfkannenberg schrieb:
wenn man das täte hätte man ja keine unabhängige Abstandsmessung mehr aufgrund der Helligkeit der Ia-Supernovae.

das verstehe ich nicht. Ein z=1 z.B., ist doch in jedem Falle ein z=1, egal mit welcher Historie es zustande kam, oder verstehe ich da was falsch?

Herzliche Grüße

MAC

Bernhard · 26. Juli 2013

Hallo MAC,

es gibt da laut Wikipedia Etherington's reciprocity relation. Wegen der angenommenen Euklidizität des Universums hat man zuerst mal das quadratische Abstandsgesetz. Um dann auf die comoving distance zu kommen, muss man scheinbar noch mit (1+z) dividieren. Warum dem so ist, ist mir aber auch nicht klar...
MfG

mac · 26. Juli 2013

Hallo Bernhard,

Bernhard schrieb:
es gibt da laut Wikipedia Etherington's reciprocity relation. Wegen der angenommenen Euklidizität des Universums hat man zuerst mal das quadratische Abstandsgesetz. Um dann auf die comoving distance zu kommen, muss man scheinbar noch mit (1+z) dividieren

Danke erst mal für den Link.

Die Einbeziehung von z habe ich immer so verstanden, daß die Energie eines Photons proportional zu seiner Wellenlänge ist. Wenn diese Wellenlänge nun durch die Expansion (bei z=1 z.B.) verdoppelt wird, dann muß man, um auf die ursprüngliche Energie des Photons zu kommen, die gemessene Energie wieder verdoppeln.

Bernhard schrieb:
Warum dem so ist, ist mir aber auch nicht klar...

Stell Dir vor, die ausgesandten Photonen aus einer Quelle (z.B. SN1a) sind auf die relativ extrem dünne Schale, also fast auf die Oberfläche‘ einer Kugel verteilt. Diese Kugel wächst mit der Lichtlaufzeit und mit der Expansion des Universums. Kommt diese Schale bei uns vorbei, dann sind die Photonen inzwischen auf eine Kugeloberfläche verteilt, die dem Radius der comoving Distance entspricht. Außerdem ist die Wellenlänge = Energie der ankommenden Photonen um den Faktor z+1 gestreckt und, ganz wichtig, die Anzahl der Photonen pro Sekunde ist ebenso um den Faktor 1+z gedehnt, zusammen also (1+z)^2. Daher ist die Luminositatsdistanz DL = Comoving radial Distance * Wurzel((z+1)^2)

Herzliche Grüße

MAC

Dgoe · 26. Juli 2013

Hallo klerol,

das Thema interessiert mich auch als Laie. Ich finde deine Frage super formuliert! Besonders weil man ja um so viele Ecken herum denken muss, dass einem schnell schwindelig wird. Ich gehe davon aus, dass die Wissenschaftler das alles in ihren Modellen schon berücksichtigt haben, angepasst an die Beobachtungen. Nachgedacht werde sie auch haben, bestimmt mehr als jeder Laie, so dass nicht zu erwarten ist, dass sich einer finden könnte, der einen völlig neuen Gedankengang einbringt.

Die Herausforderung besteht mehr darin, deren Gedankengänge nachvollziehen zu können, wozu man sich allerdings in die Modelle und die Erkenntnisse aus den Beobachtungen einarbeiten/eindenken muss. Und das ist nicht ohne. Selbst wenn man alles einzeln richtig versteht, was schon kaum geht, blickt man noch lange nicht unbedingt durch. Wen man dabei ein Detail nur etwas falsch versteht (oder fatal bei falschem Vorzeichen/verkehrt herum) ergeben sich natürlich logische Widersprüche und das Missverständnis mündet im totalem Unverständnis.

Zum Beispiel wo 'Ich' erklärt:

Ich schrieb:
... - Die überraschende Entdeckung 1998 war, dass sich entfernte Supernovae weniger schnell (nicht schneller!) wegbewegen, als im unbeschleunigten Universum zu erwarten. Da man mit der Entfernung gleichzeitig in der Zeit zurückblickt, bedeutet das, dass sie damals langsamer waren, also seitdem beschleunigt haben.

(fett von mir)
Was ein Missverständnis von dir aufklären dürfte. Ich habe allerdings auch so meine liebe Not, mir das Ganze vorzustellen.

Denn Im nächsten Satz verstehe ich wieder gar nichts mehr, klingt für mich widersprüchlich zu dem Zitat oben.

@Ich:

Hallo Ich,

Ich schrieb:
... - Was man tatsächlich misst ist die Rotverschiebung als ein Maß für die Geschwindigkeit und die scheinbare Helligkeit als Maß für die Entfernung - heller bedeutet näher. Die Beobachtung 1998 war also, dass entfernte SN dunkler waren, als nach ihrer Rotverschiebung zu erwarten gewesen wäre.

(bold von mir)
Wenn etwas sich weniger schnell (langsamer) entfernt, als angenommen, dann müsste es doch näher sein, als angenommen, und somit heller sein, als angenommen - dunkler hieße doch weiter entfernt, also schneller und nicht langsamer!?

Wenn ich das richtig verstanden habe, so hat auch MAC dies nicht verstanden - ich bin mir aber nicht sicher, seine Fragen waren viel detaillierter. Beruhigend allerdings, dass selbst Mac mit seinem Background, überhaupt noch Fragen hat...

War das irgendwie ein Dreher von dir, oder gibt es noch eine "Ecke" um die man herum denken sollte?

Gruß,
Dgoe

TomS · 26. Juli 2013

mac schrieb:
... daß die Energie eines Photons proportional zu seiner Wellenlänge ist. Wenn diese Wellenlänge nun durch die Expansion (bei z=1 z.B.) verdoppelt wird, dann muß man, um auf die ursprüngliche Energie des Photons zu kommen, die gemessene Energie wieder verdoppeln.

Die Energie ist proportional zur Frequenz, und damit proportional zur inversen (!) Wellenlänge. Bei Verdopplung der Wellenlänge halbiert sich die Energie. Bei gemessener doppelter Wellenlänge entspr. halber Energie muss man, um auf die ursprüngliche Wellenlänge zu kommen, die Wellenlänge halbieren und die Energie verdoppeln.

Wahrscheinlich war das aber klar, nur ein Schreibfehler.

Ich · 26. Juli 2013

Da hat sich ja einiges getan. Ich versuche mal, hinterher zu kommen.

Hi mac,

erstmal zu Rotverschiebung als "ein Maß für Geschwindigkeit" und Helligkeit als Maß für Entfernung:
Damit wollte ich damit die Frage von klerol aufgreifen, der ebenfalls in Kategorien von Entfernung und Geschwindigkeit gedacht hat.
In der ART gibt es ja nicht "die Geschwindigkeit" oder "die Entfernung", sondern unterschiedlichste Definitionen. Im Zusammenhang ist nur wichtig, dass die Rotverschiebung in allen Urknalluniversen eine streng monoton steigende Funktion der Rezessionsgeschwindigkeit der Quelle (zum Sendezeitpunkt) ist. Das ist also 1:1 ineinander überführbar.
Ebenso ist die Leuchtkraftentfernung streng monoton steigend mit der mitbewegten Entfernung der Quelle. Also auch ein, wie auch immer skaliertes, Maß für den "Abstand". Wobei der Abstand mit steigender Lichtlaufzeit größer wird, so wie im üblichen Sprachgebrauch. Hat nichts zu tun mit z.B. der kosmologischen Entfernung zum Sendezeitpunkt, die ja irgendwann wieder kleiner wird.
Also beides vernünftige Koordinaten.

ohne dabei die Rotverschiebung einzubeziehen? Wenn das nicht vereinfachend gekürzt war, dann verstehe ich das nicht.

Ja, das ist so. Darauf haben auch Ralf und Bernhard geantwortet.
Es ist tatsächlich so, dass die Leuchtkraftentfernung ohne jedwede Korrektur für Rotverschiebung definiert ist. Wahrscheinlich wollte man sie so nicht mit anderen Messungen kontaminieren.
Das bedeutet auf jeden Fall, dass z.B. im Milne - Minkowski-Fall, wo alles nach RT geht und mit dieser auch verstanden werden kann, die Leuchtkraftentfernung schlicht und einfach um ebendiese Rotverschiebung falsch ist (Faktor Wurzel(z+1)).
Zu deinem weiteren Beitrag: habe ich nicht 100% verstanden, was wohl zum großen Teil an mir liegt. Sieh' es mir bitte nach, ich hab mir auch nur halbe Mühe gegeben, es ist super Wetter und wir hatten "Kindergeburztag".
Was ich dazu sagen kann: Mir fällt gerade keine durchsichtige Argumentation ein, wie man mit den drei Messwerten "Hubble-Konstante jetzt" und "Entfernung sowie Rotverschiebung damals" entscheiden könnte, ob Beschleunigung vorliegt oder nicht. Wenn du so etwas dargestellt hast, habe ich es nicht verstanden.
Deshalb berufe ich mich auf die gerechneten Werte. Mit ein bisschen Händewedeln komme ich so auf meine Formel "war damals weiter weg, als ihm zusteht, muss also kürzlich Boden gut gemacht haben". Das ist sicher auch nicht überzeugend und auch kein Beweis, aber es geht auf klerols Frage ein.

Hi Dgoe,

Wenn etwas sich weniger schnell (langsamer) entfernt, als angenommen, dann müsste es doch näher sein, als angenommen, und somit heller sein, als angenommen

Jo. Wenn man aber, wie ich implizieren wollte, feststellt, dass die Dinger weiter weg waren, als nach ihrer damaligen Geschwindigkeit zu erwarten wäre, dann heißt das, dass sie seitdem ihre Geschwindigkeit erhöht haben müssen. Sonst gäbe es genau den Widerspruch, den du beschreibst.

Wir sollten vielleicht mal einen Thread aufmachen, indem wir diese Fragen ein für alle mal nachvollziehbar beantworten. Es reicht die jüngere Vergangenheit, wo wir die Beschleunigung als Störung betrachten müssten, um ihre Effekkte mathematisch genau und sprachlich durchschaubar darstellen zu können. Das alles hier (inklusive meiner Beiträge) erfüllt diesen Anspruch m.E. noch nicht.

mac · 27. Juli 2013

Hallo Tom,

TomS schrieb:
Die Energie ist proportional zur Frequenz, und damit proportional zur inversen (!) Wellenlänge.

Ja klar! Das hatte ich mit wenig Zeit zu unkonzentriert forumuliert.

Herzliche Grüße

MAC

mac · 27. Juli 2013

Hallo Ich,

erst mal herzlichen Dank für Deine Antwort. Es ist schon spät und ich muß die wahrscheinlich noch einige male lesen um sie zu verstehen, das schaffe ich jetzt nicht mehr. Deinen Vorschlag zu einem eigenen Thread dazu finde ich sehr gut.

Herzliche Grüße

MAC

Bernhard · 27. Juli 2013

mac schrieb:
Deinen Vorschlag zu einem eigenen Thread dazu finde ich sehr gut.

Hallo zusammen,

ich denke man kommt auch ein gutes Stück weiter, wenn man berücksichtigt, dass die Schwärzung auf der Fotoplatte oder die Grauwerte von einem CCD-Pixel (oder was auch immer für eine Aufnahmetechnik gerade verwendet wird) über einen gewissen Energiebereich mit der Intensität der Lichtquelle proportional zusammenhängen. Die Intensität wird dabei in SI-Einheiten in W/m² gemessen. Ferner kann man zu jeder elektromagnetischen Welle die Energiedichte w in J/m³ aus den Feldstärken berechnen (quadratischer Zusammenhang). Last but not least gilt I = c * w, also Intensität gleich Lichtgeschwindigkeit * Energiedichte.

Man kann also die Meßwerte von den Teleskopen mit der Energiedichte in Beziehung setzen und hat damit eine Proportionalität mit der Energie der Photonen (die wiederum mit z verkoppelt ist) und eine reziproke Proportionalität mit dem Volumen in dem sich die Photonen befinden. Bei einer anschaulichen Erklärung der luminosity distance muss man also sowohl Änderungen bei der Energie (Rotverschiebung) als auch beim Volumen (Expansion des Universums) berücksichtigen. Du hast oben damit schon begonnen. Man könnte das ausführlich aber auch in einem eigenen Thema zusammenstellen.
Grüße

mac · 27. Juli 2013

Hallo Ich,

vorhin hatte ich ein paar Minuten zum Lesen, jetzt auch nur ein paar zum Nachfragen.

Wieso schließen sich diese Aussage

Ich schrieb:
Im Zusammenhang ist nur wichtig, dass die Rotverschiebung in allen Urknalluniversen eine streng monoton steigende Funktion der Rezessionsgeschwindigkeit der Quelle (zum Sendezeitpunkt) ist. Das ist also 1:1 ineinander überführbar.

und diese

Ich schrieb:
- Die überraschende Entdeckung 1998 war, dass sich entfernte Supernovae weniger schnell (nicht schneller!) wegbewegen, als im unbeschleunigten Universum zu erwarten.

nicht gegenseitig aus? Damit meine ich: Wenn ich Rotverschiebung und Geschwindigkeit 1:1 ineinander überführen kann, dann kann ich nicht in die Situation kommen überrascht zu sein, weil die Geschwindigkeit weniger schnell ist als erwartet. Aber vielleicht verstehe ich nicht richtig was Du mit 1:1 gemeint hast?

Ich schrieb:
Hat nichts zu tun mit z.B. der kosmologischen Entfernung zum Sendezeitpunkt, die ja irgendwann wieder kleiner wird.

Durch die wachsende Expansionsgeschwindigkeit, wenn ich Dich hier richtig verstehe.

Ich schrieb:
Es ist tatsächlich so, dass die Leuchtkraftentfernung ohne jedwede Korrektur für Rotverschiebung definiert ist. Wahrscheinlich wollte man sie so nicht mit anderen Messungen kontaminieren.

Hm. Wenn Du mit Leuchtkraftentfernung dasselbe meinst wie Ned Wright mit DL, dann sehe ich in seinen Gleichungen das Gegenteil Deiner hiesigen Aussage
Bei ihm finde ich in http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_02.htm#DL
DL = DA * (1+z)^2
Und das leuchtet mir auch ein. Einen Zwischenschritt dahin (von der comoving radial Distance ausgehend) hatte ich in meiner letzten Antwort an Bernhard aufgeschrieben.

Ich schrieb:
Das bedeutet auf jeden Fall, dass z.B. im Milne - Minkowski-Fall, wo alles nach RT geht und mit dieser auch verstanden werden kann, die Leuchtkraftentfernung schlicht und einfach um ebendiese Rotverschiebung falsch ist (Faktor Wurzel(z+1)).

Das verstehe ich auch nicht.

Man könnte die Comoving radial Distance als ‚richtige‘ Entfernung bezeichnen, die unterscheidet sich aber von der Luminosity Distance um den Faktor (1+z) (in der Distanz, nicht in der Leuchtkraft) und nicht um Wurzel(1+z). An Bernhard hatte ich, wegen des Zustandekommens der durch Expansion ‚geschwächten‘ Leuchtkraft geschrieben Wurzel((1+z)^2)

Ich schrieb:
Zu deinem weiteren Beitrag: habe ich nicht 100% verstanden, was wohl zum großen Teil an mir liegt.

ich ‚fürchte‘ nein, aber vielleicht schreiben wir auch nur aneinander vorbei?

Ich schrieb:
Sieh' es mir bitte nach, ich hab mir auch nur halbe Mühe gegeben, es ist super Wetter und wir hatten "Kindergeburztag".

Aber klar doch! Das wär ja auch noch schöner, wenn wir die wirklich wichtigen Sachen des Lebens vernachlässigen.

Herzliche Grüße

MAC

Mein Problem mit der Theorie der beschleunigten Ausdehnung

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